Giáo án Toán học 7 - Tiết 15: Chia đa thức cho đơn thức

Ngày soạn: .................................... Ngày dạy: .................................... Lớp:............................................... Ngày dạy: .................................... Lớp:............................................... TIẾT 15: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I .MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : - Học sinh nắm được khi nào thì đa thức chia hết cho đơn thức ,quy tắc chia đa thức cho đơn thức . 2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng chia đa thức cho đơn thức . 3.Thái độ: - Vận dụng quy tắc nhanh và chính xác. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: - Giáo viên: Bảng phụ , phấn màu,phiếu học tập. - Học sinh: Bút dạ,bảng phụ nhóm , bài cũ. III .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: (1’) 2.Kiểm tra bài cũ: (8’) Đề bài Đáp án Điểm Hãy phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. Chữa bài tập 61(Sgk). *) Quy tắc: *) Bài 61 ( SGK) a) 5x2y4 : 10x2y = 1/2y3 b) 3/4x3y3 : ( -1/2x2y2) = -3/2xy c) (-xy)10 : (-xy)5 = (-xy)5 10 3.Bài mới: a/ Đặt vấn đề. (1’) Muốn chia một đa thức cho một đa thức ta làm thế nào? Hôm nay thầy trò ta cùng tìm hiểu. b/ Triển khai bài. Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động1: Quy tắc.(15') - GV: Nêu [?1] Cho đơn thức 3xy2 ,hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2 . -Chia các hạng tử của đa thức cho đơn thức 3xy2 . -Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau. - HS:Hoạt động theo từng nhóm trả lời theo yêu cầu. - GV: Ta nói : 2 - xy +3x2 là thương của đa thức 6xy2 - 3x2y3 + 9x3y2 chia cho đơn thức 3xy2 . Vậy em nào có thể phát biểu quy tắc chia đa thức cho đa thức(trường hợp các hạng tử của đa thức chia hết cho đơn thức) - HS: Phát biểu quy tắc. - GV: Yêu cầu Hs làm ví dụ sau: (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4):5x2y3 - HS: Làm nháp,một em lên thực hiệu. - GV: Nhận xét và nhấn mạnh: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số bước trung gian. *Củng cố: - GV:Đưa đề bài tập 66(Sgk) lên bảng phụ cho Hs nhận xét. Hoạt động 2: Áp dụng. (15') - GV: Cho học sinh hoạt động theo nhóm làm [?2] a) Khi thực hiện phép chia . (4x4 - 8x2y2 + 12x5y):(-4x2), bạn Hoa viết: (4x4- 8x2y2 +12x5y) = -4x2(-x2 + 2y2 - 3x3y) Nên . (4x4- 8x2y2+ 12x5y):(-4x2) = -x2 + 2y2- 3x3y Em hãy nhận xét xem bạn Hoa giải đúng hay sai? b) Làm tính chia: (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y. - Hs: suy nghĩ, trả lời. - GV: Lưu ý. Ta còn có cách chia như bạn Hoa nhưng cách này thường gặp nhiều khó khăn khi phần hệ số không chia hết. *Củng cố: Bài tập 63 (sgk) - GV: Tổ chức trò chơi ai nhanh hơn (chọn ra mỗi đội bốn bạn ngẫu nhiên) 1.Quy tắc: [?1] Giả sử ta lấy đa thức: 6xy2 - 3x2y3 + 9x3y2 Bước 1. 6xy2:3xy2 = 2 -3x2y3 : 3xy2 = -xy 9x3y2 : 3xy2= 3x2 Bước 2. Kết quả: 2 - xy + 3x2 *Quy tắc: (Sgk). Ví dụ: Làm tính chia. (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4):5x2y3 =30x4y3: 5x2y3 - 25x2y3:5x2y3 - 3x4y4: 5x2y3 =6x2- 5 - 3/5xy. *Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số bước trung gian. BT 66(Sgk). Tả lời: -Bạn Quang đúng. -Bạn Hà sai. 2.Áp dụng: [?2]. a)Bạn Hoa làm vậy là đúng. b) Làm tính chia: (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y. = 4x2 - 5y - 4.Củng cố: (5’) - Nhắc lại quy tắc chia đa thức cho đơn thức. - Khi nào thì đa thức chia hết cho đơn thức 5.Dặn dò: (2’) - Học kỹ quy tắc chia đa thức cho đơn thức. - Làm bài tập 64,65 Sgk - Xem trước chia đa thức một biến đã sắp sếp. IV Rút kinh nghiệm : ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. ====================& *** & ==================== Ngày soạn: .................................... Ngày dạy: .................................... Lớp:............................................... Ngày dạy: .................................... Lớp:............................................... TIẾT 16: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I . MỤC TIÊU. 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được thế nào là phép chia hết phép chia có dư. - Nắm vũng cách chia đa thức một biến đã sắp xếp. 2. Kỹ năng: - Rèn kỹ năng chia đa thức một biến đã sắp xếp . 3. Thái độ: - Rèn tính cẩn thận và chính xác. II . CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: - Giáo viên: Bảng phụ , phấn màu . - Học sinh: Bảng phụ, bút dạ, bài cũ. IIII .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) Đề bài Đáp án Điểm Hãy phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức. Chữa bài tập 65(Sgk). *) Quy tắc: *) Bài 65 ( SGK) [3(x-y)4 + 2(x-y)3 - 5(x-y)2]: (y-x)2 = [3(x-y)4 + 2(x-y)3 - 5(x-y)2]: (x-y)2 = 3(x-y)4 : (x-y)2 + 2(x-y)3 : (x-y)2 - 5(x-y)2 : (x-y)2 = 3(x-y)2 + 2 (x-y) - 5 10 3.Bài mới: a/ Đặt vấn đề.( 1') Ta dã học về phép chia một đa thức cho một đa thức, vậy làm thế nào để chia đa thức cho đa thức(Đa thức một biến đã sắp xếp)? Hôm nay thầy trò ta cùng tìm hiểu. b/ Triển khai bài. Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: Phép chia hết.(15 ‘) - Gv: yêu cầu hs nhắc lại cách chia hai số tự nhiên. - Hs: nhắc lại thông qua ví dụ cụ thê. - Gv: nhận xét. Cách chia tương tự với các đa thức đã sắp xếp. - GV: Để chia đa thức 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 cho da thức x2 - 4x - 3 ta đặt như sau. 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 x2 - 4x - 3 - HS: Làm theo yêu cầu sau. - Gv: Chia hạng tử có bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử có bậc cao nhất của đa thức chia. + Được bao nhiêu nhân với đa thức chia. + Hãy tìm hiệu của đa thức bị chia với tích vừa tìm được. - GV: + Hiệu đó là dư thứ nhất. + Tiếp tục làm tương tự các bước đầu. + Cuối cùng ta được dư bằng không. - HS: Tiếp tục là như trên. - GV: Phép chia có dư bằng 0 gọi là phép chia hết. - GV: Cho hs làm [?] Kiểm tra lại tích (x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1) có bằng 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 không - HS: Kiểm tra. - GV: Chốt lại phép chia hết. - Gv: yêu cầu hs luyện tập qua bài 67 ( SGK, tr 31) Hoạt động 2: Phép chia có dư .(15 ‘) - Gv: Cho Hs thực hiện phép chia . (5x3 - 3x2 + 7) cho x2 + 1 - HS: tiến hành chia . - GV: Phép chia này có gì khác so với phép chia trước. - HS: Phép chia không thể chia hết. - GV: Giới thiệu phép chia như vậy gọi là phép chia có dư. - GV: Đưa phần chú ý lên bảng và giới thiệu cho học sinh tổng quát phép chia có dư. Củng cố: (5 phút) 1.Thực hiện phép chia: a) (125x3 + 1) :(5x + 1) b) (x3 - x2 - 7x +4):(x - 3) 2.Tìm a để đa thức x3 - 3x2 + 3x - a chia hết cho đa thức x - 1 1.Phép chia hết: 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 x2 - 4x - 3 2x4- 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1 - 5x3 + 21x2 + 11x - 3 - 5x3 + 20x2 + 15x x2 - 4x - 3 x2 - 4x - 3 0 [?] 2.Phép chia có dư: 5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1 5x3 + 5x 5x - 3 -3x2 - 5x + 7 -3x2 - 3 -5x +10 -5x + 10 không thể chia được cho x2 +1 nên -5x + 10 gọi là số dư. Vậy: 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x - 3)-5x+10 *Chú ý: (Sgk) Bài tập: 1a/ (125x3 + 1): (5x + 1) = 25x2 - 5x + 1 B / (x3 - x2 - 7x +4): (x - 3) = x2 + 2x - 1 dư 1 2. a = 1 4.Củng cố: (2’) - Nhắc lại cách chia đa thức một biến đã sắp sếp. - Khi nào thì đa thức chia hết cho đa thức. 5.Dặn dò: (2’) - Nắm kỹ cách chia đa thức một biến đã sắp sếp. - Làm bài tập 68,69 Sgk - Xem trước phần bài tập trong phần luyện tập. IV Rút kinh nghiệm : ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................