Giáo án Toán học 7 - Tiết 15 đến tiết 34

Ngày soạn…….. Ngày giảng…….. Tiết 15-16: ƯỚC VÀ BỘI A.MỤC TIÊU: Giúp HS 1.Kiến thức: Nắm được định nghĩa ước và bội của một số,kí hiệu tập hợp ước ,bội của một số 2.Kĩ năng: Biết kiểm tra một số là ước hoặc bội của một số cho trước,biết cách tìm ước và bội của một số cho trước trong các trường hợp đơn giản. 3.Thái độ: Áp dụng kiến thức vào giải các bài toán thực tế B. PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề Luyện tập C. CHUẨN BỊ: 1.GV: Giáo án,SGK. Bảng phụ các đề bài tập 2.HS: Học bài,SGK D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I.Ổn định (1p) II.Bài cũ (5p) ? Phát biểu dấu hiệu chia hết cho 9 Áp dụng: Tìm số chia hết cho 9 trong các số sau: 108, 516, 2052, 7543 III:Bài mới. 1. Đặt vấn đề (2p) Ta thấy 108∶9, 2052∶9, 7543∶9 Như vậy 108 được gọi là gì của 9, hay 9 được gọi là gì của 108? Tiết 15 – 16: ƯỚC VÀ BỘI 2. Triển khai bài Hoạt động của GV và HS Hoạt động 1(20p) GV:Khi nào a∶ b (a, bÎN) HS:Có k Î N: a = b . k GV:Hãy cho ví dụ? HS:207∶ 9 ? Nêu định nghĩa ước và bội ? HS: Theo dỏi GV:Cho HS củng cố qua các VD. HS: Thực hiện ? 18 có là bội của 3 , của 4 không? Vì sao? ? 4 có là ước của 12, của 15 không? Vì sao? HS: Thực hiện GV:Giới thiệu kí hiệu tập hợp Ư(a) và B(a) HS: Theo dỏi ?:Muốn tìm B(a), a khác 0 ta làm như thế nào ? HS:Trả lời GV:Vận dụng hãy tìm x Î N: x Î B(8); x < 40 HS:Thực hiện GV:Nhận xét ?:Để tìm ước của một số lớn hơn 1 ta cần làm gì? HS:Nêu cách tìm ước GV:Áp dụng tìm Ư(12) ? HS:Thực hiện GV: Nêu các chú ý cho HS theo dỏi Hoạt động2(55p) Bài 1: a. Tìm các bội nhỏ hơn 30 của 7 b. Viết dạng tổng quát của các số là bội của 7 TIẾT 16 Bài 2: Tìm các số tự nhiên x sao cho: a. x Î B(15) và 40 £ x £ 70 b. x ∶ 12 và 0 < x £ 30 c. x Î Ư(30) và x > 12 d. 8 ∶ x Bài 3: Tìm tất cả các bội có hai chữ số của: a. 32 b. 41 Bài 4: Tìm các số tự nhiên x sao cho: a. 6 ∶ (x – 1) b.14 ∶ (2x + 3) Nội dung I.Lý thuyết: 1.Định nghĩa:( SGK) a, b ÎN a∶ b ® a là bội của b ® b là ước của a + 18 ∶ 3 =>18 là bội của 3 + 18 ٪ 4 =>18 không là bội của 4 + 12 ∶ 4 =>4 là ước của 12 + 15 ٪ 4 =>15 không là ước của 4 2; Cách tìm ước và bội - Kí hiệu: Tập hợp các ước của a là: Ư(a) Tập hợp các bội của a là: B(a) - Cách tìm bội (SGK) Tìm x Î N: x Î B(8); x < 40 B(8) = {0; 8; 16; 24; 32} - Cách tìm ước (SGK) Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} * Chú ý: - Số 1 chỉ có 1 ước là chính nó - Số 1 la ước của bất kì số nào - Số 0 là bội của mọi số tự nhiên - Số 0 không là ước của bất kì số nào Bài 1: a. Gọi x là các bội nhỏ hơn 30 của 7, ta có: x Î {0 ;7 ;14 ;21 ;28} b.Viết dạng tổng quát của các số là bội của 7 là : 7 . k (với k Î N ) Bài 2: Tìm các số tự nhiên x sao cho: a. x Î B(15) và 40 £ x £ 70 B(15) = {0 ;15 ;30 45 ; 60 ;75 ;…} Và 40 £ x £ 70 Þ x Î { 45 ; 60 } b. x ∶ 12 và 0 < x £ 30 x ∶ 12 nên x Î B(12) và 0 < x £ 30 B(12) = {0 ; 12 ;24 ; 36 ; …} Và 0 < x £ 30 nên x Î{ 12 ;24 } c. x Î Ư(30) và x > 12 Ư(30) = {1 ;2 ;3 ;5 ;6 ;10 ;15 ;30} và x > 12 nên x Î {15 ;30} d. 8 ∶ x nên x là ước của 8 Ư(8) = {1 ;2 ;4 ;8} Bài 3: Tìm tất cả các bội có hai chữ số của: a. 32 B(32) = {0 ; 32 ;64 ;96 ;128 ;…} Các bội có hai chữ số của 32 là: 32 ;64 ;96 b. 41 B(41) = {0 ; 41 ; 82 ;123 ;…} Các bội có hai chữ số của 41 là: 41 ; 82 Bài 4:Tìm các số tự nhiên x sao cho: a. 6 ∶ (x – 1) Vì 6 ∶ (x – 1) nên x – 1 là ước của 6 Mà Ư(6) = {1 ;2 ;3 ;6} Nên x – 1 = 1 Þ x = 2 x – 1 = 2 Þ x = 3 x – 1 = 3 Þ x = 4 x – 1 = 6 Þ x = 7 b.14 ∶ (2x + 3) Vì 14 ∶ (2x + 3) nên (2x + 3) là ước của 14 Mà Ư(14) = {1 ;2 ;7 ;14} Nên 2x + 3 = 1 Þ Loại 2x + 3 = 2 Þ Loại 2x + 3 = 7 Þ x = 2 2x + 3 = 14 Þ Loại Vậy x = 2 IV.CỦNG CỐ: Qua từng bài tập V. DẶN DÒ: (5p) - Học bài theo SGK và vở ghi - Bài tập 143, 147 SBT - Chuẩn bị: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ +) Ôn bài +) ÔN các dạng bài tập đã làm E.BỔ SUNG BÀI DẠY: Ngày soạn…….. Ngày giảng…….. Tiết 17-18: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ A.MỤC TIÊU: Giúp HS 1.Kiến thức: Biết được thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố 2.Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích một số ra thừa số nguyên tố 3.Thái độ: Cẩn thận trong tính toán ,yêu thích môn học B. PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề. Luyện tập C. CHUẨN BỊ: 1.GV: Giáo án,SGK Bảng phụ ghi các bài tập 2.HS: Học bài,SGK D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I.Ổn định (1p) II.Bài cũ (10p) ?Tổng (hiệu) sau là SNT hay hợp số 5 . 6 . 7 + 8 . 9 5 . 7 . 9 . 11 – 2 . 3. 7 5 . 7. 11 – 13 . 17 .19 4252 + 1422 III.Bài mới ĐVĐ(1p) ? Làm thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố? Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta trả lời câu hỏi đó. Tiết 17-18 PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ 2.Triển khai bài: Hoạt động của GV và HS Hoạt động 1(20p) ?Thế nào là số nguyên tố ? ?Thế nào là hợp số ? ? Hãy cho VD minh hoạ? HS: Thực hiện ?Thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố? HS: Thực hiện GV: Đưa ra VD để đưa HS tìm ra chú ý ở SGK. ? Hãy phân tích các số 2 ,3 ,5 ra thừa số nguyên tố. HS: 2 = 2 3 = 3 5 = 5. ? Mọi hợp số đều có thể phân tích ra thừa số nguyên tố được không? Vì sao? HS: Trả lời. GV: Giới thiệu ngoài cách phân tích trên người ta có thể phân tích theo cột dọc. HS: Theo dỏi. GV: Lưu ý cho HS: -Các số bên phải luôn là số nguyên tố. -Các ước luôn được viết theo thứ tự từ lớn đến nhỏ. Hoạt động2(50p) Bài 1: Cho các số sau: 312 ,420 ,300 , 67 a. Số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số b. Phân tích các số ra thừa số nguyên tố và tìm tập hợp các ước của nó? HS: Thực hiện TIẾT 18 Bài 2: a.Thay chữ số vào dấu * để được 5* là hợp số b.Thay chữ số vào dấu * để được 7* là số nguyên tố HS: Thực hiện ? Tìm số tự nhiên k để 3.k là số nguyên tố? HS: Thực hiện ? Tìm số tự nhiên k để 7.k là số nguyên tố? HS: Thực hiện Nội dung I.Lý thuyết 1. Số nguyên tố , hợp số: * Định nghĩa: (SGK) VD: Ư(7) = {1 ;7} Þ 7 là số nguyên tố Ư(8) = {1 ;2 ;4 ;8} Þ 8 là hợp số 2.Phân tích một số ra thừa số nguyên tố * Định nghĩa: (SGK) * Chú ý: (SGK) *.Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố: Ta có thể phân tích các số ra thừa số nguyên tố “theo cột dọc” 1431 3 477 3 159 3 53 53 1 Do đó : 1431 = 3 . 3 . 3 . 53 = 33 . 53 II. Bài tập : Bài 1: Cho các số sau: 312 ,420 ,300 , 67 a. Số nguyên tố: 312 , 420 ,300 Hợp số: 67 b. Phân tích các số ra thừa số nguyên tó và tìm tập hợp các ước 300 2 150 2 75 3 25 5 5 5 1 Do đó : 300 = 22 . 3 . 52 Nên Ư(300) = {1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;10 ;12 ;15 ;20 ;25 ;30 ;50 ;60 ;75 ;100 ;150 ;300} 420 2 2 105 3 35 5 7 7 1 Do đó 420 = 22 .3 .5 .7 Bài 2: a.Thay chữ số vào dấu * để được 5* là hợp số Cách 1: Dùng bảng số nguyên tố Cách 2: - Thay * bởi một trong các chữ số 0 ;2 ;4 ;6 ;8 thì được 5* ∶2 nên được 5* là hợp số - Thay * bởi một trong các chữ số 0 ;5 thì được 5* ∶ 5 nên được 5* là hợp số - Thay * bởi một trong các chữ số 1 ;4 ;7 thì được 5* ∶ 3 nên được 5* là hợp số Vậy * Î {0 ;1 ;2 ;4 ;5 ;6 ;7 ;8 } thì 5* là hợp số b.Thay chữ số vào dấu * để được 7* là số nguyên tố Dùng bảng số nguyên tố: 71 ;73 ;79 Bài 3: Với k Î N và 3 .k là số nguyên tố Ta có : 3 . k là dạng tổng quát của bội 3 nên 3.k chia hết cho 3 Vậy để 3.k là số nguyên tố thì 3 . k = 3 Hay k = 1 Với k Î N và 7 .k là số nguyên tố Ta có : 7 . k là dạng tổng quát của bội 7 nên 7.k chia hết cho 7 Vậy để 7.k là số nguyên tố thì 7 . k = 7 Hay k = 1 IV.CỦNG CỐ: Qua từng bài tập V. DẶN DÒ: (5p) - Học bài theo SGK và vở ghi - Bài tập 148, 152, 155 SBT -Chuẩn bị: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT +) Ôn bài +) Ôn các dạng bài tập đã làm E.BỔ SUNG BÀI DẠY: Ngày soạn…….. Ngày giảng…….. Tiết 19-20: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT A.MỤC TIÊU: Giúp HS 1.Kiến thức: Hiểu được thế nào là ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau. 2.Kĩ năng: Biết tìm ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố từ đó tìm đước ước chung của hai hay nhiều số . 3.Thái độ: Vận dụng một cách hợp lí tìm ước chung và ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số trong các bài toán đơn giản. B. PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề Luyện tập C. CHUẨN BỊ: 1.GV: Giáo án,SGK Bảng phụ các bài tập 2.HS: Học bài,SGK D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I.Ổn định (1p) II.Bài cũ (8p) ? Thế nào là ước chung và bội chung ? Áp dụng:Tìm ƯC(15,20) và BC(6,8) HS: Thực hiện III:Bài mới. 1. ĐVĐ(1p) ?Có cách nào tìm ước chung của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không? Tiết 19-20: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 2.Triển khai bài Hoạt động của GV và HS Hoạt động1(10p) ?Thế nào là ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số? HS: Thực hiện ? Hãy nhận xét xem 6 có mối quan hệ gì với ước chung của 12 và 30? HS: ước chung của 12 và 30 là ước của 6. GV: Đưa VD để HS Thực hiện HS: Thực hiện HS: ước chung của 12 và 30 là ước của 6. ? Số 1 có mấy ước? ƯCLN(a,1) = ? (a Î N) Hoạt động2(20p) ? Hãy nêu các bước tìm ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số? HS: Thực hiện GV: Cho HS Thực hiện VD HS: Thực hiện ?Hãy phân tích các số ra thừa số nguyên tố? HS: Thực hiện ? Các số trên có những thừa số chung nào? HS: 2 và 3 ? Hãy lập tích các thừa số chung với số mủ nhỏ nhất của nó ? HS: Thực hiện ? Nêu cách tìm ước chung của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số ? HS: Thực hiện GV: Củng cố cho HS qua VD HS: Thực hiện ?Tìm số tự nhiên a để 56 ∶ a và 140 ∶ a HS: Thực hiện Hoạt động2(47p) Bài 1: Tìm ƯCLN của: a. 40 và 60 b.13 và 30 c.36 ,60 và 72 d. 28 ,29 và 35 HS: Thực hiện Bài 2: Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết 480 ∶ a và 700 ∶ a ? 480 ∶ a và 700 ∶ a Þ a là gì của 480 và 700 HS a Î ƯCLN(480,700) Bài 3: Bài 181.SBT ? a là gì của 15 và 20 ? HS: Thực hiện ? Tính : Số bút chì màu trong mỗi hộp? HS: Thực hiện Bài 4: Bài187.SBT ?a là gì của 96 và 36? ? Tính số bánh và số kẹo trên mỗi dĩa? HS: Thực hiện Nội dung 1.Ước chung lớn nhất *Định nghĩa: (SGK) - VD: Tìm ƯCLN(12,30) Giải: Ư(12) = {1 ;2 ;3 ;4 ;6 ;12} Ư(30) = {1 ;2 ;3 ;5 ;6 ;10 ;15 ;30} ƯC(12,30) = {1 ;2 ;3 ;6} Þ ƯCLN(12,30) = 6 * Chú ý: ƯCLN(a,1) = 1 (a Î N) ƯCLN(a,b,1) = 1 (a,b Î N) 2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố * Quy tắc tìm ƯCLN: (SGK) * VD: Tìm ƯCLN(60,84,168) Giải: - Phân tích các số ra thừa số nguyên tố: 60 = 22 . 3 . 5 84 = 22 . 3 . 7 168 = 22 . 3 . 7 - Chọn ra các thừa số chung 2 ;3 - Lập tích các thừa số chung với số mủ nhỏ nhất 22 . 3 = 12 Khi đó : ƯCLN(60,84,168) = 12 * Chú ý +) ƯCLN(6 ,7) = 1 Nên 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau. +) ƯCLN(8 ,12 ,15) = 1 Nên 8 ,12 và 15 là ba số nguyên tố cùng nhau. +) ƯCLN(32,16,8) = 8 ( 32 ∶ 8 ,16 ∶ 8) 3.Cách tìm ước chung thông qua tìm ước chung lớn nhất: (SGK) VD: Tìm số tự nhiên a để 56 ∶ a và 140 ∶ a Giải: Vì: 56 ∶ a và 140 ∶ a nên a Î ƯC(56,140) Ta có 56 = 23 . 7 140 = 22 . 5 . 7 ƯCLN(56,140) = 22 . 7 = 28 a Î ƯC(56,140) = Ư(28) = {1 ;2 ;4 ;7 ;14 ;28} II. Bài tập : Bài 1: a. Ta có : 40 = 23 . 5 60 = 22 . 3 . 5 Þ ƯCLN(40,60) = 22 . 5 = 20 b. Ta có : 13 = 13 20 = 22 . 5 Þ ƯCLN(13,20) = 1 c. Ta có 60 = 22 . 3 . 5 36 = 22 . 32 72 = 23 . 32 Þ ƯCLN(36,60,72) = 22 . 3 = 12 d. Ta có ƯCLN(28,39) = 1 ƯCLN(39,35) = 1 Þ ƯCLN(28,39,35) = 1 Bài 2: Vì a là số lớn nhất và 480 ∶ a , 700 ∶ a Þ a Î ƯCLN(480,700) Mà 480 = 25 . 3 . 5 700 = 22 . 52 . 7 Þ ƯCLN(480,700) = 22 . 5 = 20 Vậy a = 20 Bài 3: Gọi a là số bút chì màu trong mỗi hộp. Theo bài ra ta có: 15 ∶ a , 20 ∶ a và a ≥ 2 Þ a Î ƯC(15,20) Ta có: ƯCLN(15,20) = 5 Þ ƯC(15,20) = Ư(5) = {1 ;5} Mà a ≥ 2 nên a = 5 Vậy số bút chì màu trong mỗi hộp là 5 bút Bài 4: Gọi số đĩa lớn nhất có thể xếp được là a (đĩa) Theo bài ra ta có: 96 ∶ a và 36 ∶ a Þ a = ƯCLN(36,96) Mà 96 = 25 . 3 36 = 22 . 32 Þ a = ƯCLN(36,96) = 22 . 3 = 12 Vậy có thể xếp được nhiều nhất là 12 đĩa Khi đó : Số kẹo trên mỗi đĩa 96 : 12 = 8 (cái) Số bánh trên mỗi đĩa 36 : 12 = 3 (cái) IV.CỦNG CỐ: Qua các bài tập V. DẶN DÒ: (3p) - Học bài theo SGK và vở ghi - Nắm kỉ các dạnh bài tập đã làm - Chuẩn bị: VẼ ĐOẠN THẲNG CHO BIẾT ĐỘ DÀI +) Ôn bài +) Ôn các dạng bài tập đã làm E.BỔ SUNG BÀI DẠY: Ngày soạn ……… Ngày giảng……… Tiết 21-22 VẼ ĐOẠN THẲNG CHO BIẾT ĐỘ DÀI A.MỤC TIÊU: Giúp HS 1.Kiến thức: Nắm được: Trên tia Ox có một và chỉ một điểm M sao cho OM = m(đơn vị dài) với m > 0 2.Kĩ năng: Biết cách vẽ đoạn thẳng cho biết trước độ dài. 3.Thái độ: Cẩn thận ,chính xác trong vẽ hình và trong công việc B.PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề Thực hành Luyện tập C.CHUẨN BỊ: 1.GV: Giáo án ,SGK Thước đo độ dài, compa Bảng phụ các bài tập 2.HS : Học bài, SGK Thước đo độ dài, compa D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I. Ổn định(1p) II.Bài cũ(5p) ? Khi nào thì AM + MB = AB ? - Áp dụng: Cho M nằm giữa A và B AM = 4 cm ; AB = 8 cm ? Tính MB = ? III.Bài mới: 1.ĐVĐ(1p) ? Khi nào thì Điểm O nằm giữa điểm A và điểm B? Tiết 21- 22 : VẼ ĐOẠN THẲNG CHO BIẾT ĐỘ DÀI 2. Triển khai bài Hoạt động của GV và HS Hoạt động1(13p) ?Khi nào thì AM + MB = AB? HS: Thực hiện * Bài tập vận dụng: Cho ba điểm A ,B ,C thẳng hàng Hỏi điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại nếu: AC + CB = AB AB + BC = AC BA + AC = BC Đáp án: C B A ?Trên Ox , hãy vẽ: Điểm M sao cho OM = 2 cm HS: Thực hiện ? Vẽ được bao nhiêu điểm M thoả mản điều kiện? HS: 1điểm M thoả mản điều kiện ? Nêu cách vẽ đoạn thẳng CD bằng đoạn thẳng AB cho trước? HS: Thực hiện ?Trên Ox , hãy vẽ: - Điểm M sao cho OM = 2,5 cm - Điểm N sao cho ON= 3,5 cm ?Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lạiHS: Thực hiện ?Hãy nêu dạng tổng quát? HS: Thực hiện Hoạt động2(50p) Bài 1: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 11 cm .Điểm M nằm giữa A và B Biết rằng : MB – MA = 5 cm ? Tính độ dài các đoạn thẳng MA và MB? HS: Thực hiện Bài 2: a. Trên Ox , hãy vẽ: Điểm M sao cho OM = 3 cm b. Cho điểm A ,hãy vẽ đoạn thẳng AB = 2,5 cm? c.Vẽ đoạn thẳng CD = 3,5 cm? Bài 3: Cho đoạn thẳng AB bấtCho đoạn thẳng AB bất kì Không dùng thước đo độ dài hãy vẽ đoạn thẳng CD có độ dài gấp hai lần đoạn thẳng AB.(Nêu rỏ cách vẽ) HS: Thực hiện Bài 4: Cho M nằm giữa P và Q PM = 4 cm ; PQ = 12 cm ? Tính MQ = ? HS: Thực hiện Nội dung I.Lý thuyết: 1Khi nào thì AM + MB = AB? Điểm M nằm giữa hai điểm A và B Û AM + MB = AB 2.Vẽ đoạn thẳng trên tia: - VD1: Trên Ox , hãy vẽ: Điểm M sao cho OM = 2 cm +) Cách vẽ: . Vẽ tia Ox bất kì . Vẽ M Î Ox sao cho OM = 2 cm Þ OM là đoạn thẳng cần vẽ. +) Vẽ hình: x 2 cm VD2:Vẽ đoạn thẳng CD bằng đoạn thẳng AB cho trước x VD3: Trên Ox , hãy vẽ: - Điểm M sao cho OM = 2,5 cm - Điểm N sao cho ON= 3,5 cm 2,5 cm x 3,5 cm x 3,5 cm Vì OM = 2 cm < ON = 3 cm nên điểm M nằm giữa hai điểm O và N * Nhận xét: M, N Î Ox , OM = a, ON = b Nếu 0 < a < b thì Điểm M nằm giữa hai điểm O và N II. Bài tập Bài 1: Điểm M nằm giữa A và B nên ta có: AM + MB = AB Hay AM + MB = 11 cm Mà theo bài ra: MB – MA = 5 cm Suy ra: MB = 8 cm ,MA = 3 cm Bài 2: a. x 3 cm b. y 2 cm c. x 3,5 cm Bài 3: x * Cách vẽ: - Vẽ đoạn thẳng AB bất kì. - Vẽ tia Cy bất kì Þ ta có điểm C - Dùng compa “ chuyển ” AB lên Cy sao cho AB = CE (E Î Cy) - Dùng compa “ chuyển ” AB lên Ey sao cho ED = AB (D Î Cy) Vì : AB = CE ED = AB Þ CE + ED = AB + AB Þ CD = 2 AB (E nằm giữa C và D ) Bài 4: Vì N nằm giữa M và P nên ta có: PM + MQ = PQ Thay PM = 4 cm , PQ = 12 cm Ta có : 4 + MQ = 12 MQ = 12- 4 Vậy MQ = 8 (cm) IV.CỦNG CỐ: Qua các bài tập V. DẶN DÒ: (5p) - Học bài theo SGK và vở ghi - Ôn các dạng bài tập đã làm - Luyện cách vẽ hình theo bài tập - Chuẩn bị: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT +) Ôn bài +) Ôn các dạng bài tập đã làm E.BỔ SUNG BÀI DẠY: Ngày soạn…….. Ngày giảng…….. Tiết 23-24: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT A.MỤC TIÊU: Giúp HS 1.Kiến thức: Hiểu được thế nào là bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số. 2.Kĩ năng: Biết tìm bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố từ đó tìm đước bội chung của hai hay nhiều số . 3.Thái độ: Vận dụng một cách hợp lí tìm bội chung và bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số trong các bài toán đơn giản. B. PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề Luyện tập C. CHUẨN BỊ: 1.GV: Giáo án,SGK 2.HS: Học bài,SGK D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I.Ổn định (1p) II.Bài cũ (10p) ? Nêu các bước tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố? Áp dụng: Tìm ƯCLN(40, 24, 32) III:Bài mới. 1. ĐVĐ(1p) ? Cách tìm bội chung nhỏ nhất có gì khác so với cách tìm ước chung lớn nhất ? 2. Triển khai bài Hoạt động của GV và HS Hoạt động1(20p) GV: Hãy nêu định nghĩa BCNN của hai hay nhiều số? HS: Nêu định nghĩa. GV: Chốt lại GV: Nêu ví dụ để đi đến chú ý SGK. HS:Theo dỏi GV:Hãy nêu các bước tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố?HS: Thực hiện GV: Cho HS đọc chú ý.SGK HS: Thực hiện ?Cách tìm bội chung thông qua tìm bội chung nhỏ nhất như thế nào ? Hoạt động 2(20p) Bài 1: Tìm BCNN của: 40 và 52 42 , 70 và 180 9 ,10 và 11 Bài 2: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 , biết rằng: a 126 , a 198 ? a là số như thế nào ? HS: a = BCNN(126,198) ? Tìm a? HS: Thực hiện Bài 3: Tìm bội chung của 15 và 25 mà nhỏ hơn 400. ?Để tìm bội chung của 15 và 25 mà nhỏ hơn 400 ta làm như thế nào ? HS: Tìm BCNN(15,25) ?Tìm BCNN(15,25)? HS: Thực hiện Bài 4: Một khối HS xếp hàng 2 hàng 3 , hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người nhưng xếp thành hàng 7 thì vừa đủ. Biết số HS chưa đến 300. Tính số HS của khối đó? Nội dung I. Lý thuyết: 1. Bội chung nhỏ nhất *Định nghĩa: (SGK) * Chú ý: a, b Î N BCNN(a,1) =a BCNN(a,b,1)= BCNN(a,b) Nếu a ∶ b thì: BCNN(a,b) = a 2.Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố - Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố - Bước 2: Chọn ra các thừa số chung và riêng là - Bước 3: Lập tích với số mũ lớn nhất của mỗi thừa số chung và riêng * Chú ý: +)BCNN(a,b,c) = a . b . c nếu: ƯCLN(a,b) = ƯCLN(b,c) = ƯCLN(c,a) =1 +)BCNN(a,b,c) = c nếu c ∶ a và b ∶ a 3.Cách tìm bội chung thông qua tìm bội chung nhỏ nhất (SGK) II. Bài tập Bài 1: Tìm BCNN của: a. 40 và 52 Ta có: 40 = 2 . 5 52 = 2 . 13 Þ BCNN(40,52) = 2 . 5 . 13 = 520 b. 42 , 70 và 180 Ta có: 42 = 2 . 3. 7 70 = 2 . 5 .7 180 = 2 . 3 . 5 Þ BCNN(42,70,180) = 2 . 3 . 5 . 7 = 1260 c. 9 ,10 và 11 Ta thấy: 9 ,10 ,11 từng đôi một nguyên tố cùng nhau nên: BCNN(9,10,11) = 9 . 10 . 11 = 990 Bài 2: Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 và a 126 , a 198 nên a = BCNN(126,198) mà 126 = 2 . 3. 7 198 = 2 . 3 . 11 Þ BCNN(126,198) = 2 . 3 . 7 . 11 = 1386 Hay a = 1386 Bài 3: Ta có: 15 = 3. 5 25 = 5 Þ BCNN(15,25) = 3 . 5 = 125 BC(15,25) = B(125) = {0 ;125 ;250 ;375 ; 500; …} Mà bội chung nhỏ hơn 400 nên các số cần tìm là : 0 ; 125 ; 250 ; 375 . Bài 4: Gọi số HS của khối là a(HS) Số HS xếp hàng 7 vừa đủ nên a 7 và 0 < a < 300 Ta có : B(7) = {0 ;7 ;14 ;…} Số HS xếp hàng 2 ,hành 3 ,hàng 4, hàng 5 hàng 6 đều thiếu 1 người nên: a + 1 2 ,3 ,4 ,5 ,6 hay a + 1 là bội của: 2 ,3 ,4 ,5 ,6 và 0 < a < 300 Þ 1 < a + 1 < 301 BCNN(2 ,3 ,4 ,5 ,6) = 60 BC(2 ,3 ,4 ,5 ,6) = B(60) = {0 ;60 ;120 ;180 ;…} Mà a 7 và 1 < a + 1 < 301 nên a + 1 = 120 Þ a = 119 Vậy số HS của khối là 119 (HS) IV.CỦNG CỐ: Qua các phần ,các bài tập V. DẶN DÒ: (p) - Học bài theo SGK và vở ghi - Bài tập : 191, 192 ,193 ,194 ,195.SBT - Ôn các dạng bài tập đã làm E.BỔ SUNG BÀI DẠY: Ngày soạn…….. Ngày giảng…….. Tiết 25-26: ÔN TẬP A.MỤC TIÊU: Giúp HS 1.Kiến thức : Ôn tập , hệ thống hoá các kiến thức về các phép tính trong tập hợp N: Cộng , trừ nhân ,chia và nâng lên luỹ thừa 2.Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính tính toán trong tập hợp số N, tìm số chưa biết 3.Thái độ: Chủ động , hứng thú trong học tập. B. PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề Ôn tập hệ thống hoá C. CHUẨN BỊ: 1.GV: Giáo án,SGK 2.HS: Học bài,SGK D. TÍẾN TRÌNH LÊN LỚP: I.Ổn định (1p) II.Bài cũ Không kiểm tra III. Bài mới: 1.ĐVĐ(1p) Bài học hôm nay giúp các em ôn tập các phép toán trong tập hợp N Tiết 25-26: ÔN TẬP 2: Triển khai bài Hoạt động của GV và HS Hoạt động 1(43p) GV: Giới thiệu các nội dung chính của chương I HS: Lắng nghe GV: Giúp HS trả lời các câu hỏi 1 đến 4? Hãy viết dạng tổng quát các tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng, phép nhân HS: Thực hiện GV: Luỹ thừa bậc n của a là gì? HS: Trả lời GV: Hãy viết công thức nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số HS: Thực hiệnGV: Khi nào số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b? HS: Trả lời GV: Hãy hoàn thành bài tập 159 SGK. HS: Thực hiện Tiết 26: Hoạt động 2(43p) Bài 1: Tìm số tự nhiên x, biết: a. 123 – 5(x + 4) = 38 b. (3x – 24) . 73 = 2 . 74 Bài 2: Thực hiện phép tính a. 80 – (4 . 52 – 3 . 23) b. 23 . 75 + 25 . 23 + 180 Bài 3: Tìm số tự nhiên x, biết: a. 70 ∶ x , 84 ∶ x và x > 8 b. x ∶ 12, x ∶ 25, x ∶ 30 và 0 < x < 500 Bài 4: Cho tổng sau: A = 270 + 3105 + 150 Không thực hiện phép tính hãy xét xem tổng sau có chia hết cho 2 ,3 ,5 ,9. Nội dung I.Lý thuyết: 1. Ôn tập về các phép tính. a, Tính giao hoán. a + b = b + a a . b = b . a b, Tính kết hợp a + ( b + c ) = (a + b ) + c a (b . c) = (a . b) c c, Tính phân phối của phép nhân đối với phép cộng. a .(b + c) = a . b + a . c d, a = a . a …a n thừa số e, am . an = am+n am : an = am - n ( m ≥n ;a # 0) f. a , b Î N ,a ∶ b nếu k Î N : a = b . k 2.Tính chất chia hết của một tổng: * Nếu a ∶ m và b ∶ m thì (a + b) ∶ m * Nếu a ٪ m và b ∶ m thì (a + b) ٪ m 3.Dấu hiệu chia hết 4.Cách tìm ước chung lớn nhất 5. Cách tìm bội chung nhỏ nhất II.Bài tập: Bài 1: Tìm số tự nhiên x, biết: a. 123 – 5(x + 4) = 38 5(x + 4) = 123 - 38 5(x + 4) = 85 x + 4 = 85 : 5 x + 4 = 17 x = 17 – 4 x = 13 b. (3x – 24) . 73 = 2 . 74 3x – 24 = 2 . 74 : 73 3x – 24 = 14 3x = 14 + 24 3x = 30 x = 10 Bài 2: Thực hiện phép tính a. 80 – (4 . 52 – 3 . 23) = 80 – (4 . 25 – 3 .8 ) = 80 - (100 – 24 ) = 80 – 76 = 4 b. 23 . 75 + 25 . 23 + 180 = 23 . (75 + 25) + 180 = 23 . 100 + 180 = 2300 + 180 = 2480 Bài 3: a. Ta có: 70 ∶ x và 84 ∶ x nên x Î ƯCLN(70,84) và x > 8 70 = 2 . 5 . 7 84 = 22 . 3 . 7 Þ ƯCLN(70,84) = 2 . 7 = 14 Mà ƯC(70,84) = Ư(14) = {1 ;2 ;7 ; 14} x > 8 nên x = 14 b. Vì x ∶ 12, x ∶ 25, x ∶ 30 Þ x Î BC(12,25,30) và 0 < x < 500 Ta có : 12 = 22 . 3 25 = 52 30 = 2 . 3 . 5 Þ BCNN(12,25,30) = 22 . 3 . 52 = 300 BC(12,25,30) = B(300) = {0 ;300 ;600 ;...} 0 < x < 500 nên x = 300 Bài 4: A = 270 + 3105 + 150 Ta có: 270 ∶2 3105 ٪ 2 Þ A٪ 2 150 ∶2 270 ∶ 3 3105 ∶ 3 Þ A ∶ 3 150 ∶ 3 270 ∶ 5 3105 ∶ 5 Þ A ∶ 5 150 ∶ 5 270 ∶ 9 3105 ∶9 Þ A ٪ 9 150٪ 9 IV.CỦNG CỐ: Qua các phần ,các bài tập V. DẶN DÒ: (p) - Học bài theo SGK và vở ghi - Bài tập : Các bài tập ở SBT - Ôn các dạng bài tập đã làm E.BỔ SUNG BÀI DẠY: Ngày soạn ……… Ngày giảng……… Tiết 27-28: ÔN TẬP (Hình học) A.MỤC TIÊU: Giúp HS - Nắm được và củng cố các kiến thức đã học trong chương: điểm , đường thẳng , đoạn thẳng, tia , trung điểm đoạn thẳng,… - Biết vẽ các hình đơn giản ban đầu . - Cẩn thận ,chính xác trong vẽ hình và trong công việc B.PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề Ôn tập C.CHUẨN BỊ: 1.GV: Giáo án ,SGK Bảng phụ 2.HS: Học bài , SGK D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I. Ổn định(1p) II. Bài cũ Kiểm tra trong quá trình ôn tập III. Bài mới: 1.ĐVĐ(1p) Bài học hôm nay giúp các em nắm được và củng cố các kiến thức đã học trong chương: điểm , đường thẳng , đoạn thẳng, tia , trung điểm đoạn thẳng,… Tiết 27-28: ÔN TẬP(Hình học) 2. Triển khai bài Hoạt động1(40p) I.Lý thuyết: 1. Đọc hình ? Mỗi hình trong bảng phụ cho biết kiến thức gì? a a I b m n Đáp án : Điểm thuộc đường thẳng , không thuộc đường th