Giáo án Toán học 7 - Tiết 2 đến tiết 35

Tiết số : 02 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức Hoạt động của Thày Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng * Hoạt động 1 HS1 + Thế nào là căn bậc hai số học của số a 0 ? Nêu nhận xét căn bậc hai của 1 số thực ? Bài 5(5). HS2 + So sánh số sau: - và - 12 1 và - Nhắc lại định nghĩa gttd của 1 số hữu tỷ x ? (GV ghi vào góc bảng) * Hoạt động 2: - GV đưa bài ? 1 dưới dạng nội dung bài toán: Một HCN có đường chéo 5 cm, chiều dài x cm. Tính chiều rộng ? => GV giới thiệu: là căn thức bậc hai ? 25 – x2 biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. - GV cho VD về căn thức bậc hai; - Hãy cho VD về căn thức bậc hai ? => Biểu thức lấy căn có thể chứa số, chứa chữ hoặc chứa cả dấu căn. - Cho HS làm ?2. Tính giá trị biểu thức tại x = 0, x = 3, x = 12, x = -12. => Nhận xét gì về giá trị của biểu thức ứng với các giá trị của biến ? x < o , không tính được - Khi nào biểu thức 3x có căn bậc hai ? => Điều kiện có nghĩa (hay điều kiện XĐ) của là: 3x ³ 0 => x ³ 0 - Tổng quát với thì điều kiện xác định là gì ? - GV cho HS tìm điều kiện XĐ của các căn thức bậc hai lấy VD ở trên ? * Hoạt động 3: - GV treo bảng phụ ?4 (7) => Ta thấy bình phương 1 số sau đó khai phương chưa chắc đã được số ban đầu. - GV giới thiệu định lý SGK - GV hướng dẫn HS cách chứng minh định lý: + Theo định nghĩa căn bậc hai số học ta phải chứng minh điều gì ? là CBHSH của a2. - Hãy ch.minh ý thứ nhất ? Dựa vào đâu ? - ý hai có những trường hợp nào ? Tại sao a2 ³ 0 ? Với mỗi trường hợp thì biến đổi như thế nào ? Cơ sở ? => Nếu thay số thực a bằng biểu thức A thì ta có hằng đẳng thức - áp dụng định lý và hằng đẳng thức trên ta có thể tính hoặc rút gọn biểu thức (đây là ứng dụng định lý và hằng đẳng thức). - Một HS lên bảng trả lời. - Cả lớp theo dõi và nhận xét SHCN = 14 . 3,5 = 49(m2) Cạnh h.vuông x = + 4 = vì 11 => => -3 > -12. + 2 = > (vì 4 > 3) => 2 > => 2 - 1 > - 1 => 1 > - 1 - Cả lớp theo dõi và nêu cách làm. Chiều rộng HCN là : (theo định lý Pitago) + HS chỉ ra biểu thức lấy căn. - 2 HS lên bảng, mỗi em tính hai giá trị. - Cả lớp làm nháp => nhận xét tại x = 12 ta có: (không tồn tại căn bậc hai của số âm). - Với x ³ 0 thì ta tính được giá trị - Khi biểu thức không âm,tức là 3x ³ 0. - Điều kiện xác định của là A ³ 0. -Từng học sinh lên bảng làm xác đinh "x ẻ R. xác định x ³ -1 xác định x ³ Giải bất phương trình A ³ 0. - Từng học sinh lên bảng điền. HS quan sát bảng và so sánh với a. Có lúc ạ a. - HS đọc nội dung định lý. - HS suy nghĩ để tìm cách chứng minh định lý. + Ta c.minh: Dựa vào định nghĩa gttđ a2 ³ 0 ( tính chất lt bậc 2) a ³ và a < 0. - HS ghi hằng đẳng thức - HS lên bảng làm VD 3,4 x nếu x ³ 0 = - x nếu x < 0 I. Căn thức bậc hai 1. Định nghĩa: Biểu thức có dạng là căn thức bậc hai. A: biểu thức lấy căn. 2. Ví dụ: ; ; là những căn bậc hai. 3. Điều kiện xác định của : (ĐK có nghĩa) xác định Û A ³ 0. Tìm ĐK xác định xđ Û 5 – 2x ³ 0. Û x Ê 2,5 Vậy với x Ê 2,5 thì x.định ( có nghĩa) II. Hằng đẳng thức 1. Làm a -2 -1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 2 1 0 2 3 2. Định.lý: " a ẻ R ta có: = CM: Theo ĐN CBHSH ta phải CM: ³ 0 và ()2 = a2 Ta có: (1) * Theo ĐN gttđ thì ³ 0 * Nếu a ³ 0 thì = a. ị ()2 = a2 Nếu a < 0 thì = -a ị ()2 = (-a)2 Vậy, ()2 = a2 (2) Do đó chính là căn bậc SH của a2 hay = . 3. Hằng đẳng thức: III. áp dụng: 1. Ví dụ 3: 2. Ví dụ 4 3. Ví dụ 5 4. Bài 7 (9) c/ -1,3 d/ - 0,16 5. Bài 8(9) a/ x = ± 7 b/ x = ± 3 * Hoạt động 4 - GV hướng dẫn HS làm ví dụ 3, 4, 5 của SGK (chú ý với điều kiện VD 5) - Khi nào sảy ra kết qủa: Bình phương một số sau (Số b.đầu là số dương) đó khai phương thì lại được số ban đầu ? * Hoạt động về nhà: - Học thuộc CTBH? ĐKXĐ ? Làm như thế nào ? – HĐT. - Làm 6 – 10 (9). - Làm 12, 13, 14, 17 (15; 16) (4 – 5 SBT) Tiết 3 : luyện tập 1. Mục tiêu: Học sinh đạt được yêu cầu - Có kỹ năng xác định giá trị căn bậc hai số học nhờ định nghĩa, đặc biệt lưu ý HS nhớ giá trị CBHSH của các số quen thuộc. - Có kỹ năng giải các dạng toán về căn bậc hai: Tính, rút gọn biểu thức phân tích thành n.tử, giải phương trình, điều kiện xác định, so sánh. 2. Đồ dùng dạy học: 3. Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động của Thày Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng * Hoạt động 1 HS1: Định nghĩa căn thức bậc hai ? ĐKXĐ của căn thức bậc hai ? HS2: Phát biểu và chứng minh định lý về hằng đẳng thức ? Bài 9d (9) HS3: Bài 8 bd ? Viết hằng đẳng thức ? - GV chú ý cách trình bày và lập luận của HS. - Sử dụng HĐT trong bài tập nào ? Trong bước biến đổi nào ? (Bài 8, 9 trong bước bỏ dấu căn bậc hai). - Đã sử dụng kiến thức nào ? (Giải phương trình chứa dấu , cần chú ý kết hợp với điều kiện) * Hoạt động 2: Dạng 1 - GV chép bài cho HS tính - Thứ tự thực hiện phép tính như 3.5 thế nào ? Dạng 2: - Tìm x để căn thức có nghĩa a/ d/ b/ e/ h/ g/ - Nêu cách giải các bài tập trên ? Khi biểu thức dưới dấu căn có chứa biến thì bắt buộc tìm ĐKXĐ để căn thức có nghĩa rồi mới làm các phép tính khác Dạng 3: a/ với a b/ với x<4 c/ d/ - GV chữa bài của HS, chú ý câu c, d. => Nếu bài toán rút gọn không có điều kiện của biến kèm theo thì phải xét hết các trường hợp của biến (câu d), đặt điều kiện xác định tồn tại căn thức; tồn tại mẫu rồi mới xác định tiếp. Dạng 4: Phân tích thành nguyên tử a/ x2 – 5 b/ x2 - 2x + 5 c/ 4a2 + 4a + 3 - Phân tích bằng phương pháp nào ? làm thế nào để có dạng của HĐT? Dùng những HĐT nào ? (từng HS lên bảng). - Ba HS lên bảng trả lời và chữa bài tập. - Cả lớp theo dõi và nhận xét. 3. Bài 9 (9) d/ => + Nếu x ³ 0 thì: x = 3x – 8 - 2x = - 8 x = 4 (TMĐK) + Nếu x < 0 thì : - x = 3x – 8 - 4x = - 8 x = 2 (loại) Vậy x = 4 là nghiệm của PT. - HS hoạt động nhóm; - Hai HS lên bảng tính. + Khai phương và lũy thừa trước, đến x;: ; cuối cùng là +, - - áp dụng lý thuyết: xác định ú A - Từng HS lên bảng chữa - HS trao đổi nhóm g/ có nghĩa ú x2 + 1 > 0 với mọi x R Vậy có nghiã với xR h/ có nghĩa - 4 HS lên bảng làm - Lớp làm nháp, nhận xét. c/ ĐKXĐ: a và a Dạng 5: Giải phương trình a/ 3 + b/ c/ d/ ĐKXĐ: Nếu x = 5 thì 0 + 0 = 1 (sai) Vậy PT vô nghiệm I. Chữa bài tập: 1. Bài 6 (9) c/ a 4 d/ 2. Bài 8 (9) b/ Vì 4 => 2 < => 2 - < 0 Do đó Vậy II. Luyện tập: Bài 1: Tính a/ b/ c/ d/ Bài 2: Tìm x để căn có nghĩa : a/ b/ c/ có nghĩa hoặc d/ có nghĩa e/ có nghĩa và x Vậy Bài 3. Rút gọn biểu thức a/ với a (Vì: a – 5 ) b/ với x<4 vì x < 4 = 0 d/ = Với a Do đó: . Nên: Với . Do đó: . Nên: * Hoạt động 3: - Các dạng bài tập đã luyện (5 dạng) - Định nghĩa căn bậc hai số học ? Hằng đẳng thức ? * Hoạt động về nhà : - Học lại lý thuyết - Làm 11 – 16 (10) - Làm 17, 18, 19, 20 (5 - SBT) - Đọc trước $3. Tiết số : 04 Liên hệ giữa phép nhân và phép Khai phương 1. Mục tiêu: Học sinh đạt được yêu cầu - Nắm được định lý về khai phương một tích (nội dung, cách chứng minh). - Biết dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. 2. Đồ dùng dạy học: Bảng nhóm 3. Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động của Thày Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng * Hoạt động 1: - Định nghĩa căn bậc hai số học ? Viết tổng quát ? Viết hằng đẳng thức ? Tính và so sánh: và ? Căn bậc hai của một tích 2 thừa số bằng tích 2 căn bậc hai của 2 tích số đó. - Ta có nội dung định lý. * Hoạt động 2: - Nếu thay đổi các số bởi a, b ta có t/c gì ? Điều kiện a ? b? - Để CM định lý trên ta cần CM điều gì? Dựa vào đâu ? - áp dụng định lý làm: 2(11)? Nêu hướng giải ? - Từ ? 2 rút ra nhận xét như thế nào ? - Viết dạng tổng quát như thế nào ? => Từ định lý trên ta có quy tắc khai phương 1 tích và nhân các căn thức bậc hai * Hoạt động 3: Qua định lý trên hãy phát biểu quy tắc khai phương 1 tích các số không âm ? - Cho HS áp dụng quy tắc để tính ? - Nếu tính có dễ dàng và được kết quả chính xác ? => Qua các ví dụ trên biến đổi định lý từ vế trái sang vế phải là quy tắc khai phương một tích. Còn biến đổi ngược lại là nhân các căn thức bậc 2. * Hoạt động 4: - Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm ta làm như thế nào ? => Nếu khai phương từng thừa số sẽ khó khăn nhưng chuyển về khai phương 1 tích sẽ thuận tiện hơn. + Khi nào sử dụng quy tắc khai phương một tích? Khi nào sử dụng quy tắc nhân các căn bậc 2 ? - Định lý và quy tắc trên vẫn đúng khi thay đổi các số không âm bởi các biểu thức có giá trị không âm thì ta có dạng tổng quát như thế nào ? * Hoạt động 5: - áp dụng quy tắc nào ? Tại sao có điều kiện a ở câu a ? còn câu b không có ? - Một HS lên bảng trả lời và làm bài ? - Cả lớp theo dõi và cùng làm bài ra nháp => nhận xét: và Vậy = - HS nêu định lý SGK + Dựa vào định nghĩa căn bậc hai số học: - HS nêu lại nội dung định lý - HS làm ? 2 - Lớp cùng làm - Biến đổi (tính) từng vế rồi so sánh hoặc dùng định lý trên áp dụng từng bước. - Ta có thể khai phương 1 tích nhiều số bằng cách khai phương từng thừa số của tích: với (a, b, c, d ). - HS phát biểu quy tắc - HS đọc quy tắc SGK - HS lên bảng làm ví dụ 1 và ? 3 theo nhóm. - 4 HS lên bảng làm => Nhóm nhận xét. - HS phát biểu quy tắc - HS làm ví dụ 2 và ? 4 theo nhóm => đại diện nhóm đọc kết quả. d/ + áp dụng quy tắc khai phương một tích khi các thừa số có thể lấy được căn bậc hai. + áp dụng quy tắc nhân khi ta không thể lấy được căn bậc 2 đúng của các thừa số nhưng lại lấy được căn bậc 2 đúng của tích. - HS trả lời - Hai HS làm VD 3 và ? 5 c/ d/ (vì a; b ) I. Định lý: SGK 11 Nếu a ; b thì: Chứng minh: Vì a ; b =>a.b Nên đều xác định. a ; b (1) (2) Từ (1) và (2) ta có là căn bậc 2 số học của a.b. Hay (ĐPCM) * Chứng minh : Ta có: Vậy đẳng thức được CM. II. Khai phương 1 tích: 1. Quy tắc : SGK 11 2. Ví dụ: a/ 42 b/ c/ = = 0,4 . 0,8. 15 = 4,8 d/ III. Nhân các Căn thức bậc 2 1. Quy tắc : SGK 12 2. Ví dụ a/ b/ c/ + Nếu A ; B thì: IV. áp dụng: 1. Ví dụ a/ (với a (vì a ) b/ 3ab2 (nếu a > 0) = -3ab2 (nếu a < 0) 0 (nếu a = 0) * Củng cố : Phát biểu lại hai quy tắc ? Làm 19ab * Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc hai quy tắc, định lý, chứng minh. - Làm 17 – 21 (13); - Làm 23, 24, 25, 32 (6-SBT) - Mang máy tính Tiết 05: luyện tập 1. Mục tiêu: Học sinh đạt được yêu cầu - Có kỹ năng tính toán, biến đổi biểu thức nhờ áp dụng định lý và các quy tắc khai phương một tích, nhân các căn thức bậc hai. - Có kỹ năng giải toán về căn thức bậc hai theo các bài tập đa dạng. 2. Đồ dùng dạy học: Bảng nhóm, bảng phụ bài 21. 3. Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động của Thày Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng * Hoạt động 1: - HS1: Phát biểu và CM địng lý ? Bài 17 bc (13); - HS2: Phát biểu quy tắc khai phương một tích ? Bài 19 cd (13); - HS3: Phát biểu các quy tắc nhân các căn thức bậc hai ? Bài 20 (13). - GV chữa bài của HS (chú ý cách trình bày bài của HS) - GV treo bảng phụ bài 21: - GV cho HS trả lời miệng bài 21 – Tại sao không chọn phương án A, C, D ? => Tránh sai lầm khi khai phương 1 tích. - GV phân tích kỹ các sai lầm ở các phương án sai A, C, D. * Hoạt động 2: Dạng 1: Biến đổi thành tích dưới dấu căn rồi tính. - Làm thế nào để biến đổi thành tích ? - Vận dụng phương pháp nào ? dạng HĐT nào ? Dạng 2: CM đẳng thức - Muốn CM đẳng thức ta làm như thế nào ? - Qua câu a: Có nhận xét gì về 2 số (2-) và (2+) ? - Muốn chứng minh hai số nghịch đảo nhau ta làm như thế nào ? - Lập tích như thế nào và chứng minh ? Dạng 3: So sánh + Làm thế nào để CM ? - Tại sao làm được như vậy ? - Qua bài 26 rút ra kết luận gì ? - Khi nào sảy ra trường hợp bằng ? - 3 HS lên bảng trả lời và chữa bài tập. - Cả lớp theo dõi và nhận xét. 3. Bài 20 (13) a/ b/ 26 c/ với a bất kỳ. + Nếu a 0 thì: + Nếu a < 0 thì: và không xác định. d/ (với a bất kỳ). + Nếu a 0 thì: 9 – 6a + a2 – 6a = 9 – 12a + a2 + Nếu a < 0 thì: 9 – 6a + a2 + 6a = 9 + a2 Vậy = nếu a 0 nếu a < 0 A. Không khai phương 100 mà đem nhân luôn. C. Không đem kết quả nhân với kết quả của khai phương 100. D. (lấy cơ số nhân với số mũ rồi nhân với kết quả của khai phương 100) - HS làm 22 và nêu hướng làm - Phân tích thành n.tử ? - Dùng hằng đẳng thứ thứ 3 - HS đọc nội dung bài 23 - Biến đổi một trong hai vế rồi so sánh. - 1 HS lên bảng làm a - Hai số là nghịch đảo nhau - C.minh tích hai số bằng 1 - HS nêu cách giải và lên bảng trình bày: Câu a: Bình phương hai vế Câu d: Dùng hằng đẳng thức Câu c: ĐKXĐ x - HS hoạt động nhóm câu e + Phân tích thành n.tử rồi đưa về phương trình tích. - Một HS lên bảng làm câu a + Để so sánh 2 số ta quy về so sánh hai bình phương của chúng. + Vì a > 0, b > 0. - Khai phương một tổng hai số không thể bằng tổng các khai phương từng số hạng I. Chữa bài tập 1. Bài 17 (13) b/ c/ 2. Bài 19 (13) c/ (với a > 1) Vì : a > 1 => (a –1) > 0 => (1 – a) < 0. d/ (với a > b > 0) (vì a > b > 0) II. Luyện tập: 1. Bài 22 (13) a/ = d/ = 2. Bài 23(14): a/ (2-)(2+) = 1 Biến đổi vế trái: (2-)(2+) = 4 - = 4 – 3 =1 = VP (ĐPCM) b/ Xét tích: = ()2 - ()2 = 2005–2004 = 1 => ĐPCM. 3. Bài 25 (14): Giải PT: a/ (ĐKXĐ x 0) => =>16 x = 64 => x = 4 (TMĐK) Vậy x = 4 là n0 phương trình. d/ x1 = -2; x2 = 4. e/ => ĐKXĐ: x -5. => =>=> => x = 5 (TMĐK) hoặc x = -4 (Không TMĐK). Vậy x = 5 là n0 phương trình. 4. Bài 26 (14) a/ b/ Vì a > 0 => b > 0 => > 0 Ta có: ()2 = a + b ()2 = a + 2+b => a + b < a + 2+b (a > 0, b > 0 ) Hay * Hoạt động 3: - Các dạng bài tập đã luyện; - Quy tăc khai phương : Tích, nhân - Không được nhầm lẫn * Hoạt động về nhà: - Học thuộc các quy tắc, định lý - Làm 22bc, 24, 25, 27(14) - Làm 26, 27, 34 (6-7 SBT) - Đọc $4.  Tiết số : 06 Liên hệ giữa phep chia và phép Khai phương 1. Mục tiêu: Học sinh đạt được yêu cầu - Nắm được định lý về khai phương một thương (nội dung – cách chứng minh). - Biết dùng các quy tắc khai phương 1 thương và chia hai căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. 2. Đồ dùng dạy học: Bảng nhóm. 3. Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động của Thày Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng * Hoạt động 1 - Phát biểu định lý? Cách chứng minh ? Tính và so sánh : và ? là khai phương 1 thương; là chia 2 hai căn bậc hai = > vào bài - Nếu thay các số bởi a, b thì ta có biểu thức nào? Khi đó a,b cần đ.kiện gì ? * Hoạt động 2 - Tại sao b > 0 ? - Tương tự cách CM định lý khai phương 1 tích ta phải CM gì ? Cơ sở ? - Phần CM cho HS CM theo nhóm (HĐ nhóm). Nhóm 1 + 2 : Cách 1 3 + 4 : Cách 2 => Từ đ.lý trên ta có quy tắc khai phương 1 thương, chia căn thức bậc hai. * Hoạt động 3 - Gọi 1 vài HS ph.biểu lại - Cho HS làm VD 1 và ? 2 => Đã áp dụng q. tắc nào để tính ? - Nếu áp dụng định lý theo trường hợp ngược lại ta có quy tắc nào ? * Hoạt động 4 - GV chú ý nhấn mạnh điều kiện của a và b. - Cho áp dụng quy tắc làm ví dụ và ? 3 - Định lý và quy tắc trên khi thay a, b bởi biểu thức A 0; B > 0 => Viết TQ. * Hoạt động 5 - Ví dụ 3a áp dụng quy tắc nào ? 3b áp dụng quy tắc nào ? - GV chữa bài tập theo nhóm - Một HS lên bảng trả lời - Lớp theo dõi và nhận xét: - HS đọc định lý SGK - Dựa vào định nghĩa căn bậc hai số học. - 1 HS lên bảng trình bày CM - HS tự CM cách 2 (ở nhà) Xét (chia 2 vế cho ) - HS đọc quy tắc SGK - 2 HS lên bảng làm, cả lớp cùng làm -> nhận xét - Quy tắc chia 2 căn bậc 2 - HS phát biểu quy tắc - HS lên bảng làm VD và ? 3 - HS viết tổng quát: Nếu A0; B > 0 thì: - Nhắc lại hai quy tắc: - 2 HS lên bảng làm - HS hoạt động nhóm ?4 Nhóm 1 + 2 bài a 3 + 4 bài b d/ với a > 0; b bất kỳ. = = = nếu b 0 và a > 0 - nếu b 0 - Học sinh trả lời miệng (kết quả) bài 28. I. Định lý: SGK 15 Nếu a 0; b >0 thì: Chứng minh: Vì a 0; b >0 => 0 ; ; > 0 Nên ; Ta có: => là CBHSH của Vậy (ĐPCM) II. Khai phương một thương 1. Quy tắc : SGK 15 2. Ví dụ: a/ ; c/ ; b/ ; d/ 0,14 III. Chia 2 căn thức bậc 2 1. Quy tắc: SGK 16 2. Ví dụ: a/ 4; c/ 3 b/; d/ IV. áp dụng 1. Rút gọn biểu thức: a/ = nếu a 0 - nếu a < 0 b/ với a > 0 c/ (với a, b bất kỳ) = nếu a 0; b bất kỳ - nếu a<0; b bất kỳ 2. Bài 28 (17) 3. Bài 29 (17) Hoạt động về nhà: Học thuộc định lý + hai quy tắc Làm 28, 29, 30, 31, 32, 33 (17) Làm 36, 37 (7 – 8 SBT)  Tiết số : 07 Luyện tập 1. Mục tiêu: Học sinh đạt được yêu cầu - Có kỹ năng sử dụng t/c phép khai phương (liên hệ với phép nhân, phép chia). - Vận dụng linh hoạt các quy tắc để giải bài tập. - Tăng dần mức độ thực hiện kỹ năng từ riêng lẻ đến phối hợp để tính toán để biến đổi biểu thức. 2. Đồ dùng dạy học: - Bảng phụ bài 36 - Bảng nhóm. 3. Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động của Thày Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng * Hoạt động 1 - Phát biểu quy tắc khai phương một thương ? Viết tổng quát ? Bài 28 bd; 29d ? - Phát biểu quy tắc nhân các căn thức bậc hai ? Bài 30 cd. - Bài 32bd(17) + GV chữa bài từng HS và hỏi từng bước giải vận dụng những kiến thức nào, nhằm khắc sâu lý thuyết và rèn kỹ năng. 4. Bài 32 (17) b/ d/ = - GV chữa bài 31 (17 * Hoạt động 2: - Luyện dạng 1 giải phương trình: - Nêu cách giải ? */ => => ĐKXĐ: x2; x-2. => => => => (TMĐK) Vậy x1 = 7; x2 = 2 là n0 pt. - GV treo bảng phụ bài 36. - Để rút gọn ta làm như thế nào ? - Để khai phương biểu thức làm thế nào ? * Hoạt động 3: - Các dạng bài đã luyện - Đã sử dụng quy tắc nào ở mỗi bước giải ? - - 3 HS lên bảng trả lời và chữa bài tập. - Cả lớp theo dõi và nhận xét 3. Bài 30 (17) Rút gọn: c/ (Với x 0) (Vì x 0) d/ (với x0, y0). a/ (với x > 0, y 0) = (vì x > 0, y 0 => y2 > 0) - HS nêu hướng làm và lên bảng giải. - Cả lớp cùng làm và nhận xét + Hạ bậc hai vế + áp dụng hằng đẳng thức đưa về phương trình chứ | |. + Đưa về phương trình tích và giải. - HS giải thích từng câu. + Vì 7 = => (vì 39 < 49) => + 6 = => (vì 39 > 36) => + Đưa về dạng HĐT + HS lên bảng làm I. Chữa bài tập 1. Bài 28 (17) b/ d/ = = 2. Bài 29 (17) b/ (với y < 0) (vì y < 0) 5. Bài 31 (17) a/ b/ Vì a > 0, b > 0 => ; ; . Ta so sánh: với II. Luyện tập: 1. Bài 33 (17)Giải pt: c/ Vậy phương trình có 2 n0: x1=, x2= - 2. Bài 35 (18) b/ => + Nếu x-3 0 => x 3 Thì: x – 3 = 2x – 1 => - x = 2 => x = - 2 (loại) + Nếu x – 3 x < 3 thì: - (x - 3) = 2x – 1 => - x + 3 = 2x + 1 => -3x = - 4 => x = (TMĐK) Vậy pt có một n0 x = . 3. Bài 36 (18) Đúng hay sai ? a/ Đúng vì … b/ Sai vì không có nghĩa. c/ Đúng d/ Đúng, do nhân 2 vế của BPTvới (4 - ) > 0 4. Bài 34 (18) Rút gọn a/ b/ c/ (với a < b, b < 0) = (a - b) * Hoạt động về nhà: - Học lại các quy tắc, dịnh nghĩa. - Làm 34, 35 acd, 37, 33abd (17, 18) - Làm 38 --> 42 (8 - SBT)  Tiết số : 08 Bảng căn bậc hai 1. Mục tiêu: - HS biết sử dụng bảng căn bậc hai. - Có thêm hiểu biết về kỹ thuật tính toán (dùng máy tính, ước lượng kết quả). 2. Đồ dùng dạy học: - Bảng số với 4 chữ số thập phân. - Máy tính bỏ túi. 3. Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động của Thày Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng + Hoạt động 1: - GV giới thiệu bảng căn bậc hai. - Có nhận xét gì về phần thập phân của biểu thức sau ở cả hai vế ? + Hoạt động 2: - Bảng số trang 35; - Nêu cách làm - Có kết luận gì về căn bậc hai của 16,8 ? - GV hướng dẫn : + Tìm giao dòng 36 và cột 1 được 6,253. + Tìm giao của dòng 36 với cột hiệu chính 8 được số 6 + Lấy 6,253 + 0,006 = 6,259 Lưu ý: - Số tra được ở phần hiệu chính cộng vào số thập phân cuối cùng của phần thập phân. - Tìm căn bậc hai nhờ bảng bình phương cũng được - GV cho HS thực hành ? 1. * Hoạt động 3: - GV cho HS đọc SGK VD3 - Gọi 2 HS lên làm ? 2 - Nêu cách tra bảng căn bậc hai của số lớn hơn 100 ? * Hoạt động 4: có trong bảng số K0 ? Để sử dụng được bảng ta làm như thế nào ? - Vận dụng quy tắc nào ? * Hoạt động 5: - Hãy cho VD về số chính phương ? - Số 10 có phải là số chính phương không ? + Số cuối số ở phần thập phân của số dưới dấu căn gấp hai lần số cuối số ở phần thập phân của số ngoài dấu căn. + Một HS dùng bảng số, cả lớp cùng làm theo dòng 16 giao tại cột 8 4,099 + Một HS dùng máy: 1 6 . 8 ằ 4,0987 4,099 và - 4,099 + HS lên bảng làm và trình bày cách tìm; nêu kết quả. - HS đọc phần 2 ở SGK; - 2 HS nêu cách tìm căn bậc hai của 911 và 988. + Quy tắc khai phương 1 thg - HS làm ? 3 - HS đọc SGK + HS lấy ví dụ ? + Số 10 không phải là số chính phương vì không phải là số nguyên . - HS đọc phần nhận xét. + Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100. a/ Ví dụ 1: Tìm b/ Ví dụ 2: * Làm ? 1 (20) 2. Tìm CBH của số > 100. 3. Tìm CBH của số nhỏ hơn 1. = = 0,4099 + Giải phương trình: x2 = 0,3982 => = => => x = 0,631 4. Số chính phương các số tự nhiên có CBH là số nguyên gọi là số chính phương. * Hoạt động 6: - Cho HS hoạt động nhóm bài 41; Nhóm 1; 3 tính .; - Bài 42 (21). Gọi n là số tự nhiên lớn hơn 9 và nhỏ hơn 16 (9 < n < 16 ) Ta có khai phương số n không phải là số nguyên. => ĐPCM * Hướng dẫn về nhà: Làm 38 -> 41 (21) ; 47, 48, 52 (9 - SBT) Tiết số : 09 Biến đổi đơn giản căn thức bậc hai 1. Mục tiêu: - HS biết cách đưa thừa số (nhân tử) vào trong hay ra ngoài dấu căn. - Biết sử dụng kỹ thuật biến đổi trên để so sánh và rút gọn biểu thức 2. Đồ dùng dạy học: - Bảng nhóm (4 chiếc) 3. Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động của Thày Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng * Hoạt động 1: KTBC - Phát biểu quy tắc khai phương một tích ? 1 thương ? So sánh và ? áp dụng quy tắc nào ? còn cáh khác không ? => Ta có thể đưa thừa số vào trong dấu căn (C1) hoặc đưa thừa số ra ngoài dấu căn (C2). Việc làm đó gọi là biến đổi đơn giản căn thức bậc 2. - Rút gọn: * Hoạt động 2: - Từ gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn. => Phép này áp dụng cho nhiều thừa số và cho cả nhân tử là biểu thức chứa chữ. - GV cho HS làm các VD vận dụng. - Qua các VD trên, có thể đưa thừa số hay nhân tử ra ngoài dấu căn cần biến đổi biểu thức trong căn như thế nào ? - Hãy nêu tổng quát ? * Hoạt động 3: - Phép biến đổi gọi là đưa biến số vào trong dấu căn. -Lưu ý với điều kiện của biến - Viết tổng quát ? * Hoạt động 4: - GV cho các nhóm làm bài - Nhận xét và nêu cách làm bài của bạn ? - GV chữa bài của các nhóm - Cách nào là nhanh nhất ? - Nêu cách giải ? - Một HS lên bảng phát biểu và làm ? 1 – Cả lớp làm nháp. C1: Vì 98 > 72 => hay . C2: Vì 7 > 6 => hay hay . C3: So sánh 2 bình phương: = 4. = 4ab2 với a 0và b bất kỳ; - 4ab2với a < 0, b bất kỳ. - HS tự nghiên cứu VD 1? - Từng HS lên bảng làm VD + HS trả lời: Biến đổi biểu thức trong căn về dạng tích của bình phương một số với 1 số khác. Sau đó đưa thừa số này ra ngoài dấu căn. - HS nêu tổng quat ? - HS tự nghiên cứu VD 2. - HS lên bảng làm VD + Bình phương số ở ngoài căn rồi đưa vào trong dấu căn ? + a < 0, phải lấy đổi dấu; + a > 0 => đưa vào dấu căn và đổi dấu. - HS hoạt động nhóm bài ?4, ?5 (làm bằng nhiều cách). - 1 HS làm VD 3. + Đưa thừa số vào trong dấu căn là nhanh nhất. - HS nêu hướng làm (Quy tắc nhân CTBH) (Quy tắc khai phương 1 tích) I. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn. 1. Ví dụ: a. Ví dụ 1: +/ =2.3. = 6. +/ = = 2a2b (với a, b bất kỳ, b 0). Hoặc = - 2a2b (với a, b bất kỳ, b < 0). +/ = = nếu a 0 1 - nếu 0 < a < 1 2. Tổng quát: (với B 0) II. Đưa thừa số vào trong dấu căn. 1. Ví dụ: +/