Giáo án Toán học 7 - Tiết 26: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Ngày soạn: …/ …/ 2012 Ngµy d¹y: Tiết …;…/ …/ 2012-D¹y líp:7A Tiết 26: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1. Mục tiêu: a. Về kiến thức: - Học sinh biết công thức của đại lượng tỷ lệ nghịch (a 0) - Học sinh biết tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch: b. Về kỹ năng: - Học sinh giải được một số dạng toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ nghịch. c. Về thái độ: - Giáo dục học sinh ý thức học tập, tính độc lập suy nghĩ, cẩn thận, chính xác trong việc tính toán. 2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: a. Chuẩn bị của GV: N/c soạn bài, TLTK SGV, SBS, bảng phụ nội dung ?3, bài tập 13 (SGK – 58), thước thẳng. b. Chuẩn bị của HS: Học và làm bài tập, đọc trước bài mới, SGK, thước thẳng. Ôn lại kiến thức đã học về đại lượng tỉ lệ nghịch ở tiểu học. 3. Tiến trình bài dạy: a. Kiểm tra bài cũ: (7’) * Câu hỏi: ? Nhắc lại kiến thức đã học về đại lượng tỉ lệ nghịch. ? Hãy viết công thức tính: a) Cạnh y(cm) theo cạnh x(cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưn luôn có diện tích bằng 12cm2 b) Lượng gạo y(kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500kg vào x bao ? c) Vận tốc V(km/h) theo thời gian t(h) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 16(km) * Trả lời: Hai đại lượng tỷ lệ nghịch là hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm (hay tăng bấy nhiêu lần). a) Diện tích hình chữ nhật là: S = x. y = 12 (cm2) b) Lượng gạo trong tất cả các bao là: x. y = 500(kg) c) Quãng đường đi được của một vật chuyển động đều : S = v. t = 16 (km) */ Vào bài: (1’) : Ở tiểu học các em đã được học về hai đại lượng tỷ lệ nghịch. Vậy có cách nào để mô tả ngắn gọn hai đại lượng tỷ lệ nghịch bằng một công thức không? Chúng ta cùng nghiên cứu bài hôm nay. b. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung GV ? HS HS GV HS GV GV GV ? ? ? HS GV HS HS GV GV HS ? ? ? GV ? HS ? HS GV Phần kiểm tra bài cũ chình là nội dung ?1 Qua ?1 em hãy rút ra nhận xét về sự giống nhau giữa các công thức trên ? Các công thức trên đều có điểm giống nhau là đại lượng này bằng 1 hằng số chia cho đại lượng kia. Đọc nhận xét Giới thiều định nghĩa 2 đại lượng tỉ lệ nghịch (Sgk - 57) Đọc định nghĩa 2 đại lượng tỉ lệ nghịch (Sgk - 57) Nhấn mạnh công thức: y = hay x.y = a Lưu ý: Khái niệm tỉ lệ nghịch học ở tiểu học (a > 0) chỉ là một trường hợp riêng của định nghĩa với a 0. Yêu cầu học sinh làm ?2 Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ - 3,5. Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào? Như vậy để xét xem x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào ta căn cứ vào giả thiết cho y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5 ta suy ra công thức y = ? x = ? Em hãy xét xem trong trường hợp tổng quát: Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào? Theo hệ số tỉ lệ a. Điều này khác với 2 đại lượng tỉ lệ thuận như thế nào? Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ Đọc chú ý (Sgk - 57) Vậy khi y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau. Vậy đại lượng tỉ lệ nghịch có tính chất nào ta sang phần 2. Treo bảng phụ nội dung ?3 Cho biết 2 đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau: x x1 = 2 x2 = 3 x3 = 4 x4 = 5 y y1 = ? y2 = ? y3 = ? y4 = ? 1 em lên bảng, lớp hoạt động nhóm. a. Tìm hệ số tỉ lệ b. Thay mỗi dấu "?" trong bảng trên bằng một số thích hợp. c. Có nhận xét gì về tích 2 giá trị tương ứng x1y1; x2y2; x3y3; x4y4 của x và y Giả sử y và x tỉ lệ nghịch với nhau có y = khi đó với mỗi giá trị x1, x2, x3 ... khác 0 của x ta có một giá trị tương ứng y1 = ; y2 = ; y3 = .... của y. Do đó x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4 = a x1y1 = x2y2 tỉ lệ thức nào? x1y1 = x2y2 x1y1 = x3y3 ? x1y1 = x3y3 Giới thiệu tính chất về đại lượng tỉ lệ nghịch So sánh với 2 tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận. TLT: + Tỉ số 2 giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi + Tỉ số 2 giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. TLN: + Tích 2 giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ) + Tỉ số 2 giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. 1. Định nghĩa: (14’) ?1 * Nhận xét: (Sgk - 57) * Định nghĩa: (Sgk - 57) y = hay x.y = a ?2 y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5 Vậy nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ - 3,5 thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ - 3,5 * Chú ý (Sgk - 57) 2. Tính chất: (14’) ?3 Giải a) x1.y1 = a a = 2.30 = 60 b) y2 = y3 = y4 = c) x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4 = 60 (bằng hệ số tỉ lệ) * Tính chất (Sgk - 57) c. Củng cố, luyện tập: (7’) HS GV ? ? ? Đọc và nghiên cứu nội dung bài 12 (Sgk - 58) Biết 2 đại lượng x, y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15 Tìm hệ số tỉ lệ Hãy biểu diễn y theo x Tính giá trị của y khi x = 6; x = 10 * Bài tập 12: (Sgk - 58) Giải a) Vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch thay x = 8 và y = 15 có: a = x. y = 8. 15 = 120 b) c) Khi x = 6 Khi x = 10 d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (2’) - Nắm vững định nghĩ và t/c của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch (so sánh với TLT) - Bài tập 13, 14, 15 (Sgk - 58), bài 18, 19 (SBT - 45,46) - Hướng dẫn bài 14 (Sgk - 58): Xét xem cùng một công việc giữa S công nhan và số ngày là 2 đại lượng quan hệ như thế nào? Dựa vào t/c của 2 đại lượng TLN ta có tỉ lệ thức nào. Từ đó tính x - Đọc trước: "Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch". */ Nhận xét sau khi dạy: …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………..