Giáo án Toán học 7 - Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = a.x + b

Tiết 27: Hệ số góc của Đường thẳng y = a.x + b (a 0) Ngày soạn:.................................. Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên HS vắng A.Mục tiêu: Qua bài Học sinh cần: -Nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y =a.x+b và trục Ox; Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = a.x+b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox. -Biết tính góc α khi a > 0 bằng công thức a= tgα B.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ C.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới: +Trả lời câu hỏi GV -Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng với các trục tọa độ: +Vẽ đồ thị: +Nhận xét: Hai đường thẳng trên Song song với nhau vì có a= a’ và b#b’ + Yêu cầu HS giải bài tập: -Vẽ trên cùng một mp tọa độ đồ thị hai hàm số sau: y = 0,5x +2 và y = 0,5x -1. -Nêu nhận xét về hai đường thẳng trên? + Yêu cầu HS khác nhận xét + Nhận xét cho điểm. +Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng với các trục tọa độ: y = 0,5x +2 y = 0,5x -1. x 0 -4 x 0 2 y 2 0 y -1 0 +Vẽ đồ thị: +Nhận xét: Hai đường thẳng trên Song song với nhau vì có a= a’ = 0,5 và b#b’ 2.Hoạt động 2: +Nghe GV ĐVĐ: -Quan sát đồ thị hàm số Nhậ biết góc tạo bởi đường thẳng y =ax +b với trục hoành Ox. +Trả lời Chỏi của GV: -Nếu a > 0 thì là góc nhọn (< 900) -Nếu a 900) b.Hệ số góc: -VD1: Hai đt y = 0,5x +2 và y= 0,5x -1 tạo với Oxcác gócvà ’: =’ Vậy khi a= a’=> = ’ +ĐVĐ: Khi vẽ đty = ax +b (a #0) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Gọi giao điểm của đt này với trục Ox là A thì đt tạo với Ox 4 góc phân biệt đỉnh chung A. Vậy góc tạo bởi đt y=ax +b và Ox là góc nào? và góc đó có phụ thuộc vào các hệ số của hàm số không? a.Góc tạo bởi đty= ax +b (a #0) và trục Ox: +Vẽ hình 10a Sgk; Nêu KN góc tạo bởi đt y=ax +b và trục Ox. -Nếu a> 0 thì có độ lớn ntn? +Vẽ hình 10b Sgk; Yêu cầu HS xác định góc và nêu NX về độ lớn của khi a < 0? I.Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax +b (a # 0): a.Góc tạo bởi đt y=ax +b và trục Ox: a > 0 a < 0 -Nếu a > 0 thì là góc nhọn (< 900) -Nếu a 900) b.Hệ số góc: -VD1: Hai đt y = 0,5x +2 và y= 0,5x -1 tạo với Ox các gócvà ’: =’ Vậy khi a= a’=> = ’ +Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với Ox các góc bằng nhau. Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng y=0,5x+2(1): a1=0,5 >0 y=x + 2 (2): a2= 1> 0 y=2x + 2 (3): a3= 2 > 0 => 0 < a1< a2< a3 => 1<2<3< 900 +Khi a > 0 thì là góc nhọn; a tăng thì tăng (< 900). y= -2x+2 (1): a1= -2< 0 y= -x + 2 (2): a2= -1< 0 y=-0,5x+2(3) a3= -05>0 => a1< a2 < a3 => 900<1< 2< 3 +Khi a 900). +Giới thiệu đồ thị của ba hàm số -Yêu cầu HS xác định các hệ số a; Các góc .So sánh mqh giữa hệ số a và . -VD2: Ta có :y= 0,5x + 2 (1): y=x + 2 (2): y=2x + 2 (3): a2= 1> 0 ;a1= 0,5 > 0; a3= 2 > 0 => 0 1<2<3< 900 +Khi a > 0 thì là góc nhọn; a tăng thì tăng (< 900). -VD3: Ta có: y= -2x + 2 (1): a1= -2< 0 y= -x + 2 (2): a2= -1< 0 y= -0,5x + 2 (3): a3= -05 > 0 => a1 900<1< 2< 3 +Khi a 900). *Chú ý: Khi b = 0, ta có hàm số y =ax Trong trường hợp này ta cũng nói a là hệ số góc của đường thẳng y = ax 3.Hoạt động 3: Ví dụ a.Ví dụ 1: Cho hàm số y = 3x + 2. -Khi x = 0 thì y = 2, ta được A( 0; 2) -Khi y= 0 thì x= -2/3, ta được B(-2/3;0) +Đường thẳng AB là đồ thị hàm số. +Tính góc tạo bởi y = 3x+2và trục Ox: b.Ví dụ 2: Cho hàm số y = -3x + 3. -Khi x = 0 thì y = 3, ta được A( 0; 3) -Khi y= 0 thì x= 1 ta được B(1; 0) +Đường thẳng AB là đồ thị hàm số. +Tính góc tạo bởi y = 3x+2và trục Ox: + Yêu cầu HS giải VD1: Cho hàm số y = 3x + 2. a.Vẽ đồ thị hàm số . b.Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x+2và trục Ox 2.Ví dụ: a.Ví dụ 1: Cho hàm số y = 3x + 2. -Khi x = 0 thì y = 2, ta được A( 0; 2) -Khi y= 0 thì x= -2/3, ta được B(-2/3;0) +Đường thẳng AB là đồ thị hàm số. +Tính góc tạo bởi y = 3x+2và trục Ox: Xét Mà 3 là hệ số góc của y= 3x +2. Tra bảng => b.Ví dụ 2: Cho hàm số y = -3x + 3. -Khi x = 0 thì y = 3, ta được A( 0; 3) -Khi y= 0 thì x= 1 ta được B(1; 0) +Đường thẳng AB là đồ thị hàm số. +Tính góc tạo bởi y = 3x+2và trục Ox: Xét Mà 3 là trị tuyệt đối hệ số góc -3 của đường thẳng y= 3x +2.Ta có => 5.Hoạt động 5: +Củng cố: -Trả lời câu hỏi của GV +Về nhà: -Ghi nhớ mqh giữa hệ số a và -Giải Bài tập 27;28;29 Sgk-58,59 +Cho hàm số y = ax+ b (a#0). Vì sao nói a là hệ số góc của đường thẳng y = ax+ b +HDVN: -Ghi nhớ mqh giữa hệ số a và -Giải Bài tập 27;28;29 Sgk-58,59 a được gọi là hệ số góc của đường thẳng y= ax+ b vì giữa a và góc tạo bởi đường thẳng y = ax+ b có mqh: a>0 thì nhọn; a < 0 thì tù Khi a > 0, nếu a tăng thì cũng tăng nhưng nhỏ hơn 900. tg= a Khi a < 0, nếu a tăng thì cũng tăng nhưng vẫn nhỏ hơn 1800