Giáo án Toán học 7 - Tiết: 27: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Ngày soạn: 19.11.2009 TUẦN XIV Tiết: 27 §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH I. MỤC TIÊU: * Kiến thức: Biểu diễn được mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch qua từng bài toán. * Kỹ năng: HS biết vận dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch để làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch * Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong tính toán. II. CHUẨN BỊ: GV:Bảng phụ ghi đề bài toán 1 và bài toán 2, bài tập 16,17 SGK HS: Bảng nhóm III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định lớp: (1ph) 2. Kiểm tra bài cũ: TL Câu hỏi Đáp án 7ph 1. Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. (viết dưới dạng công thức ) 2. - Chữa bài tập 19/45 SBT: Biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = 7 thì y = 10 a) Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x b) Hãy biểu diễn y theo x c) Tính giá trị của y khi x = 5; x = 14 HS: Nêu định nghĩa, tính chất như sgk (rồi viết dưới dạng công thức) Làm bài tập a) hệ số tỉ lệ ng của y đối với x là a=70 b) Biểu diễn y theo x : c) Giá trị của y khi x = 5; x = 14 ( ĐS: 14; 15) 3. Bài mới: Giới thiệu bài mới: TL HĐ của GV HĐ của HS Nội dung bài 10ph 15ph 10ph HĐ1: Bài toán 1: GV: Đưa bảng phụ ghi đề bài GV: Hướng dẫn HS phân tích để tìm cách giải +Gọi vận tốc cũ và mới của ôtô là v1 và v2 (km/h). Thời gian tương ứng với các vận tốc là t1 và t2 (h). Hãy tóm tắt đề bài rôì lập mối quan hệ giữa các đại lượng của bài toán. Từ đó tìm t2 GV: gợi ý thêm: Vận tốc và thời gian của vật chuyển động đều trên cùng quãng đường như thế nào? với nhau? Aùp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch ta có các tỉ số nào bằng nhau HĐ2: Bài toán 2 GV: Đưa bảng phụ ghi đề bài H: Hãy tóm tắt đề bài GV: Gọi số máy của mỗi đội là ta có điều gì H: Cùng một công việc, số máy cày và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng quan hệ như thế nào? H: Aùp dụng tính chất 1 của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có các tích nào bằng nhau? -Biến đổi các tích bằng nhau này thành dãy tỉ số bằng nhau? GV gợi ý: 4x1 = GV: Hãy áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm GV: Qua bài toán thấy được mối liên hệ giữa “bài toán tỉ lệ thuận “và “bài toán tỉ lệ nghịch “như thế nào? Vì sao? GV: Vậy nếu tỉ lệ nghịch với các số 4, 6,10, 12 tỉ lệ thuận với các số GV: Cho HS hoạt động nhóm làm . GV: Yêu cầu HS treo bảng nhóm trình bày, HS khác nhận xét. GV: Nhận xét HĐ 3:Củng cố BT 16 tr.60 SGK GV: (Đưa bảng phụ ghi đề bài) GV: Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời. GV: Nhận xét BT 17 tr.61 SGK GV: Nêu bài 17/61 SGK (Đưa bảng phụ ghi đề bài) GV: Yêu cầu HS tìm hệ số tỉ lệ nghịch a. Sau đó điền số thích hợp vào ô trống BT 18 tr.61 SGK GV: (Đưa bảng phụ ghi đề bài) GV: Yêu cầu HS tóm tắt đề bài, xác định mối quan hệ giữa các đại lượng. GV: Có thể hướng dẫn HS làm bài này bằng cách qui về đơn vị HS đọc đề Ô tô đi từ A đến B: Vận tốc v1 v2 Thời gian t1 t2 Vận tốc và thời gian của vật chuyển động đều trên cùng quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch mà ; t1 = 6 nên HS đọc đề Bốn đội có 36 máy (cùng năng suất, công việc như nhau) Số máy x1 x2 x3 x4 Số ngày 4 6 10 12 HS: Số máy cày và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch HS: Có HS: -HS tự làm HS: Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y tỉ lệ thuận với vì HS: hoạt động nhóm làm vào bảng nhóm. Nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b. HS: Đại diện các nhóm treo bảng trình bày. HS: Các nhóm nhận xét HS trả lời miệng. HS: Nhận xét HS: Cả lớp làm ra nháp. HS: Một em lên bảng điền. HS :Đọc đề, tóm tắt đề bài 3 người làm cỏ hết 6 giờ 12 người làm cỏ hết x giờ ? Một HS trình bày HS cả lớp nhận xét , bổ sung 1. Bài toán 1 Giải: Gọi vận tốc cũ và mới của ô tô là v1(km/h) và v2 (km/h). Thời gian tương ứng của ô tô đi từ A đến B lần lượt là t1(h) và t2 (h) Ta có v2 = 1,2v1; t1 = 6 Do vận tốc và thời gian của một chuyển động đều trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: mà ; t1 = 6 nên TL: Nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đi từ A đến B hết 5 giờ 2. Bài toán 2 Giải: Gọi số máy của bốn đội lần lượt là Ta có: Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có: Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: Tl:Số máy của bốn đội lần lượt là15, 10, 6, 5 a) x và y tỉ lệ nghịch y và z tỉ lệ nghịch có dạng x = k. z x tỉ lệ thuận với z b) x và y tỉ lệ nghịch y và z tỉ lệ thuận y = b.z . Vậy x tỉ lệ nghịch với z BT 16 tr.60 SGK a) Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch vì:1. 120 = 2. 60 = 4. 30 = 5. 24 = 8. 15 (= 120) b) Hai đại lượng x và y không tỉ lệ nghịch vì: 5. 12,5 6. 10 BT 17 tr.61 SGK a = 10. 1,6 = 16 x 1 2 -4 -6 -8 10 y 16 8 -4 -2 1,6 BT 18 tr.61 SGK Cùng một công việc nên số người và số giờ phải làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Ta có: Vậy 12 người làm cỏ hết 1,5 giờ 4. Hướùng dẫn về nhà(2ph) -Xem lại cách giải bài toán về tỉ lệ nghịch, Biết chuyển từ toán chia tỉ lệ nghịch sang chia tỉ lệ thuận. - Ôn tập đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch. -BTVN:19, 20, 21/ 61 SGK; 25, 26, 27 /46 SBT IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: