Giáo án Toán học 7 - Tiết 30: Phương trình bậc nhất hai ẩn

Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Tiết 30: phương trình bậc nhất hai ẩn Ngày soạn:............................... Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên HS vắng A.Mục tiêu: -Nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. Hiểu tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó. -Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường biểu diễn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn. B.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ C.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới: +Trả lời câu hỏi GV: x+y = 36; 2x+4y = 100 +Nêu VD mở đầu của chương III -Nếu gọi số con gà là x và số con chó là y thì theo bài ra ta có: Tổng số con gà và chó:x + y = ? Tổng số chân: 2x + 4y = ? -Nếu gọi số con gà là x và số con chó là y thì theo bài ra ta có: Tổng số con gà và chó: x + y = 36 Tổng số chân: 2x + 4y = 100 =>Phương trình bậc nhất hai ẩn. 2.HĐ 2: Tìm hiểu khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn: +Chú ý nghe HD GV +Nêu lại phần TQ; Cho VD về PTBN hai ẩn? +Trả lời câu hỏi của GV:PT bậc nhất hai ẩn là các PT: a) a = 4; b = -0,5; c= 0 c) a = 0; b = 8; c= 8. d) a = 3; b = 0; c= 0. Các PT còn lại b, e, f không là PT BN hai ẩn. +Nêu KN nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn: + Trả lời câu hỏi C1 -Với cặp số (1; 1) VT= 2.1-1=1=VP -Với cặp số (0,5; 0) VT=2.0,5-0=1=VP Vậy 2 cặp số (1; 1) (0,5; 0) là hai nghiệm của PT 2x -y = 1 b. Nghiệm khác của PT: (0; -1); (2; 3) +Nêu VD: P.trình: x+ y = 36; 2x+4y = 100. Pt bậc nhất hai ẩn. +Nếu gọi a là hệ số của x, b là hệ số của y, c là hằng số. Một cách tổng quát:Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là hệ thức có dạng: ax + by = c (1) Trong đó a, b, c là các số đã biết và a#0 hoặc b#0 + Yêu cầu HS nêu lại phầm TQ; Cho VD về PT bậc nhất hai ẩn? +Trong các VD sau PT nào là PT bậc nhất hai ẩn?Nếu có xác định các hệ số a, b, c tương ứng? a) 4x – 0,5y = 0. b) 3x2 + x = 5. c) 0x + 8y = 8. d) 3x + 0y = 0. e) 0x+ 0y = 2. f) x + y – z = 3. +Yêu cầu HS làm C1 Sgk-5 -Với cặp số (1; 1) VT=? -Với cặp số (0,5; 0) VT=? Vậy pt 2x-y =1 có nghiệm ? +Nêu các nghiệm khác của pt ? I.Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn: VD: P.trình: x+ y = 36; 2x+4y = 100. Phương trình bậc nhất hai ẩn. +Tổng quát: Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là hệ thức có dạng: ax + by = c (1) Trong đó a, b, c là các số đã biết và a#0 hoặc b#0 +Trong phương trình (1) nếu gt của vế trái tại x = x0; y = y0 bằng vế phải thì cắp số (x0; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình (1): PT (1) có nghiệm (x; y) = (x0; y0) -VD Cặp số (3; 33) là một nghiệm của phương trình x + y = 36 vì 3 + 33 = 36. +Trong mp Oxy, mỗi nghiệm của PT(1) được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm (x0; y0) được biểu diễn bởi điểm có tọa độ (x0; y0) +C1a Sgk-5: -Với cặp số (1; 1) VT= 2.1-1=1=VP -Với cặp số (0,5; 0) VT=2.0,5-0=1=VP Vậy 2 cặp số (1; 1) (0,5; 0) là hai nghiệm của PT 2x -y = 1 b. Nghiệm khác của PT: (0; -1); (2; 3) Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng -Nêu NX số nghiệm phương trình 2x -y=1 -KN về tập nghiệm; PT tương đương; QT chuyển vế; QT nhân đối với PT bậc nhất 1ẩn -Tổ chức cho HS nêu NX số nghiệm của PT 2x -y=1 +Nêu một số KN về tập nghiệm; PT tương đương; QT chuyển vế; QT nhân đối với PT bậc nhất 1ẩn +C2 Sgk-5: Nhận xét: -Phương trình 2x -y=1 có vô số nghiệm =>PT ax + by = c có vô số nghiệm +Khái niệm về tập nghiệm; PT tương đương; QT chuyển vế; QT nhân giống như đối với PT bậc nhất 1ẩn. 3.HĐ3: Tìm hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn: +Trả lời câu hỏi của GV: 2x - y=1=> y=2x-1 (2) +Làm C3 Sgk-5 +Nghe HD của GV: +Vẽ ĐT 2x-y = 1 trên hệ trục tọa độ Oxy. y 1 x O 1/2 -1 Xét PT: 0x + 2y = 4(4) +Nêu vài nghiệm của phương trình (4) (0;2); (-2;2); (3;2)…. +N0TQ: (x; 2) với xR +Vẽ đường thẳng y =2 Xét PT: 4x + 0y = 6(5) -PT(5) nghiệm đúng y và x =1,5 N0TQ: (1,5; y) với yR -Vẽ đường thẳng x=1,5 +Nêu phần TQ Sgk-7 +ĐVĐ: PTBN hai ẩn có vô số nghiệm, vậy làm thế nào để biểu diễn được tập nghiệm của PT? +Xét PT: 2x – y=1 -Biểu diễn y theo x=> y=2x-1 (2) -Yêu cầu HS làm C3 Sgk-5. -Vởy PT(2) có nghiệm tổng quát: hoặc (x; 2x-1) với xR Như vậy tập nghiệm của PT (2) là: S = -Có thể cm được rằng trong mp tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn nghiệm của PT(2) là đt y = 2x -1 (d). Tập nghiệm của PT(2) được biểu diễn bởi đt (d), hay đt (d) được xác định bởi PT 2x – y = 1. Đt (d) gọi là đt: 2x-y =1, viết (d): 2x –y =1 - Yêu cầu HS vẽ ĐT 2x-y = 1 trên hệ trục tọa độ Oxy. Xét PT: 0x +2y = 4 (4) +Hãy chỉ ra vài nghiệm PT(4)? Vậy nghiệm TQ của (4)? +Yêu cầu HS biểu diễn nghiệm TQ của PT (4) Xét PT:4x+0y=6 (5) +Hãy chỉ ra vài nghiệm PT(5)? Vậy nghiệm TQ của (5)? +Yêu cầu HS biểu diễn nghiệm TQ của PT (5) + Yêu cầu HS nêu TQ sgk-7 II.Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn: 1.Xét PT: 2x – y = 1 y = 2x-1 (2) -Bảng giá trị: x -1 0 0,5 1 2 2,5 y -3 -1 0 1 3 4 -Nừu cho x một gt bất kỳ thì cặp số (x;y), trong đó y = 2x-1, là một nghiệm của PT (2). Vởy tập nghiệm của PT(2): S = Ta nói rằng PT(2) có nghiệm tổng quát là (x; 2x-1) với xR, hoặc:(3) -Trong mp tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn nghiệm của PT(2) là đt y = 2x -1 (d). Tập nghiệm của PT(2) được biểu diễn bởi đt (d), hay đt (d) được xác định bởi PT 2x – y = 1. Đt (d) gọi là đt: 2x-y =1, viết (d): 2x –y =1 2.Xét PT: 0x +2y = 4 (4) -PT(4) nghiệm đúng với mọi x và y =2 nên nó có N0TQ: (x; 2) với xR -Trong mp Oxy tập nghiệm của PT(4) được biểu diễn bởi đt đi qua điểm A(0;2)và song song với Ox: đt: y = 2. 3.Xét PT: 4x+ 0y=6 (5) -PT(5) nghiệm đúng y và x =1,5 nên nó có N0TQ: (1,5; y) với yR -Trong mp Oxy tập nghiệm của PT(5) được biểu diễn bởi đt đi qua điểm B(1,5; 0) và // Oy: đt: x = 1,5. 4.Một cách tổng quát: Sgk-7 4.Hoạt động 4: +Vận dụng-Củng cố: -Nêu nội dung của bài -Giải bài tập: 2Sgk-7 +Về nhà: -Giải bài : 1,2,3 Sgk-7 Bài 1,2,3,4 SBT-4 +Yêu cầu HS trả lời câu hỏi: -Thế nào là PTBN hai ẩn số? Nghiệm của PTBN hai ẩn là gì? -PTBN hai ẩn số có bao nhiêu ẩn số? nghiệm của PTBN hai ẩn được biểu diễn như thế nào ? + Yêu cầu HS giải bài 2 Sgk-7