Giáo án Toán học 7 - Tiết 31 đến tiết 40

Tiết 31-32: Kiểm tra học kỳ I Ngày soạn:............................ Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên HS vắng A.Mục tiêu: -Kiểm tra, đánh giá nhận thức của HS trong việc học, hiểu các kiến thức của HKI. -Rèn các kỹ năng giải bài tập và trình bày bài giải; Tính trung thực cẩn thận khi Kiểm tra B.Chuẩn bị: Học sinh Giáo viên -Ôn tập các kiến thức học kỳ I cả đại số, hình học -Ra đề, đáp án, thang điểm Thiết lập ma trận C.Các hoạt động dạy học: Đề bài I.Phần trắc nghiệm: (Điền vào chỗ ..... để được khẳng định đúng): Câu 1: Cho hai đường thẳng (d): y = a.x + b và (d'): y = a'.x + b' với a và a' khác 0. (d) cắt (d') Û.......................; (d) .............. (d') Û a = a' và b # b'; (d) .......... (d') Û a = a' và b = b' Câu 2: Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn ................................................................ Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường .................................................... Nếu là tam giác vuông, tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là......................................................... Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn................................................................................. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường ........................................................ II.Phần tự luận: Câu 3 :Cho hàm số: y = (m - 2).x + m. Xác định m trong các trường hợp sau: a. Đồ thị của hàm số đi qua gốc tọa độ O(0;0). b..Đồ thị của hàm số đi qua điểm A (2;5). Hãy vẽ đồ thị hàm số khi đó c. Đồ thị của hàm số cắt đồ thị của hàm số y = 3.x - 2. Câu 4:Cho tam giác ABC: AB= 10cm; Góc A= 300, B= 400. Đường cao CH. Tính độ dài các cạnh AH, BH,CH? Câu 5: Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d') với đường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) và (d') lần lượt tại M và P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d') ở N. a. Chứng minh : OM = OP và tam giác NMP cân. b. Hạ OI vuông góc với MN. Chứng minh: OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O). c.Chứng minh: AM.BN = R2. Đáp án-Thang điểm I.Phần trắc nghiệm:(Tổng 2 điểm: mỗi phần trả lời đúng được 0,25 điểm) Câu 1: (0,75 điểm): Cho hai đường thẳng (d): y = a.x + b và(d'): y = a'.x + b' với a , a' # 0. (d) cắt (d') Û a # a’ ;(d) song song (d') Û a = a' và b # b' ;(d) trùng (d') Û a = a' và b = b' Câu 2: (1,25 điểm) : Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn.đi qua ba đỉnh của tam giác .Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của ba cạnh của tam giác.Nếu là tam giác vuông, tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm cạnh huyền Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn.tiếp xúc với các cạnh của tam giác .Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác của ba góc trong tam giác II.Phần tự luận: Lời giải Điểm Câu3: 2Đ a.Đồ thị của hàm số đi qua gốc tọa độ O(0;0) => 0 = (m-2).0 +m => m = 0 vậy hàm số : y = -2x b. .Đồ thị của hàm số đi qua điểm A (2;5) => 5 = (m-2). 2 +m ú 2m-4+m = 5 ú 3m = 9 ú m = 3 vậy hàm số : y = x+ 3 Vẽ đồ thị hàm số c. Đồ thị của hàm số cắt đồ thị của hàm số y = 3.x – 2 ú m-2 # 3 ú m # 5 0,5 0.5+0.5 0,5 Câu4: 2Đ C A H x B Trong tam giác vuông ACH ta có: CH =AH.tgA=(10-x)tgA= (10-x).tg300 (1) Trong tam giác vuông BCH ta có: CH =BH.tgB= x.tg400 (2) Từ (1),(2) => (10-x).tg300 = x.tg400 => x == =>AH = 10 –x= áp dụng Pitago trong tam giác vuông AHC=>CH= 0,5 1,5 0,5 Câu5: 4Đ a.Xét AOM và BOP có: (gt);OA=OB = R (đối đỉnh) => AOM = BOP (g.c.g) => OM = OP +Trong tam giác NMP có NO MP (gt); OM = OP (cmt) => NMP là tam giác cân vì có NO vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến 0.5 0.5 0.5 0.5 b.Trong tam giác cân NMP, ON là đường cao xuất phát từ đỉnh nên đồng thời là sờng phân giác của góc. Có MNBán kính OI tại I thuộc đường tròn (O) => NM là tiếp tuyến của đường tròn (O) c.Trong tam giác vuông MNO, có OI là đường cao => IM.IN = IO2 (Hệ thức lượng trong tam giác vuông).Mặt khác có: IM = AM, IN = BN ( T/c hai tiếp tuyến cắt nhau); Và OI = R.Do đó: AM. BN = R2 0.5 0.5 0.5 0.5 Tiết 33: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Ngày soạn:..................................... Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên HS vắng A.Mục tiêu: -HS hiểu được: Khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn; Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn -Khái niệm hệ phương trình tương đương. B.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ C.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới: +Trả lời câu hỏi GV: -KN PTBN 2ẩn đặc điểm về nghiệm của nó. +Giải btập 3 Sgk-7 + Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi: -Nêu KN PTBN 2ẩn đặc điểm về nghiệm của nó. + Yêu cầu HS làm btập 3 Sgk-7 +Bài 3 Sgk-7: -Tọa độ giao điểm M(2; 1). Cặp số (2;1) là nghiệm của hai phương trình : x+ 2y = 4 và x - y = 1. 2.Hoạt động 2: +Trả lời câu hỏi củaGV -Cặp số (x; y) = (x0;y0) là nghiệm của phương trình: y = ax+b khi thay gt x0; y0 vào phương trình thì gt của hai vế của PT bằng nhau. -Cặp số (x; y) = (2; -1) là nghiệm của hai phương trình trên vì: VT1= 2.2+ (-1)= 4-1 = 3 = VP1 VT2= 2 - 2.(-1) = 2+2 = 4= VP2. +Nghe, nghiên cứu phần tổng quát -KN hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: -KN nghiệm của HPT: -KN: Giải HPT + Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi: -Cặp số (x; y) = (x0;y0) là nghiệm của phương trình: y = ax+b khi nào? +Xét hai PT 2x+y =3 và x-2y= 4 -Cặp số (x; y) = (2; -1) là nghiệm của hai phương trình trên vì? VT1=? VT2=? -Cặp số (2; -1) là nghiệm của HPT: +Nêu nội dung phần tổng quát: -KN hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: -KN nghiệm của HPT: -KN: Giải HPT I.Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: +Xét hai PT: 2x + y = 3 và x - 2y = 4: -Cặp số (x; y) = (2; -1) là nghiệm của hai phương trình trên vì: VT1= 2.2+ (-1) = 4-1 = 3 = VP1 VT2= 2 - 2.(-1) = 2+2 = 4= VP2. -Cặp số (2; -1) là nghiệm của HPT: +Tổng quát: Cho 2 PTbậc nhất hai ẩn: ax + by = c và a'x + b'y = c', khi đó ta có Hệ hai PTBN hai ẩn: (I) -Nếu hai PT có nghiệm chung (x0; y0) thì (x0; y0) gọi là một nghiệm của hệ I -Nếu hai PT không có nghiệm chung thì HPT vô nghiệm . -Giải HPT: Tìm tất cả các No của hệ Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 3.Hoạt động 3: Tìm hiểu tập nghiệm của HPT +Trả lời câu hỏi C 2 Sgk-9: +Xét VD1:Trong hệ tọa độ Oxy vẽ hai đường thẳng (d): x+y= 3 và (d'): x-2y = 0 => Nhận xét: (d) cắt (d') tại một điểm duy nhất M(2;1) -Thử lại (2;1) là 1No của hệ ptrình => Kết luận: HPT có nghiệm duy nhất (2; 1). +Xét VD 2: -Tập nghiệm của mỗi PT: (d) y = 0,5x+3; (d') y = 0,5x -1,5. Ta có a=a'=0,5; b # b'. Vậy (d)//(d') =>HPT vô nghiệm. +Xét VD3: Có tập nghiệm của HPT được biểu diễn bởi cùng một đường thẳng y = 2x-3 => HPT vô số nghiệm : NTQ (x; y = 2x-3) + Yêu cầu HS làm C 2 Sgk-9: -Nếu điểm M thuộc Đt ax + by = c thì tọa độ (x0; y0) của điểm M là một nghiệm của PT: ax+by= c. -Vậy trên mp tọa độ Oxy, nếu gọi (d) là ĐT ax + by = c và (d'): a'x+b'y = c' thì điểm chung (nếu có) của hai ĐT ấy có tọa độ là nghiệm chung của hai PT của (I). Tập nghiệm của (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d) và (d'). +HDHS tìm hiểu VD1: - Yêu cầu HS vẽ hai đường thẳng (d)và (d') trên cùng mp tọa độ Oxy=>Nhận xét: (d) cắt (d') ? điểm - Yêu cầu HS Thử lại (2;1) có là 1No của hệ? +HDHS tìm hiểu VD2: -Tìm tập nghiệm của mỗi PT? -Có NX gì về hai đường thẳng (d) và (d')? => Kết luận? +HDHS tìm hiểu VD3: -Tìm tập nghiệm của mỗi PT? -Có NX gì về hai đường thẳng (d) và (d')? => Kết luận? II.Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: +Nhận xét: Sgk-9 +Ví dụ 1: Xét HPT: -Trong hệ tọa độ Oxy vẽ hai đường thẳng: (d): x+y= 3 và (d'): x-2y = 0 -Ta có (d) cắt (d') tại một điểm duy nhất M(2;1) -Thử lại (2;1) là 1No của hệ -Vậy HPT có nghiệm duy nhất (2; 1). +Ví dụ 2: Xét HPT: -Nhận xét: Ta có a=a'=0,5; b # b'. Vậy đường thẳng (d)//(d')=>HPT vô nghiệm +Ví dụ 3: Xét HPT: -Nhận xét: Ta có tập nghiệm của HPT được biểu diễn bởi cùng một đường thẳng y = 2x-3 => HPT vô số nghiệm : (x; y = 2x-3) 4.Hoạt động 4: Tìm hiểu KN hệ phương trình tương đương: -Nêu Định nghĩa Sgk-11; Cho ví dụ: + HDHS tìm hiểu KN hệ phương trình tương đương: - Yêu cầu HS nêu Định nghĩa Sgk-11; Cho ví dụ: III.Hệ p.trình tương đương: +Định nghĩa: Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm. +VD: 5.Hoạt động 5: +Vận dụng-Củng cố: -Nêu nội dung của bài -Giải bài tập:4,5 Sgk-11 +Về nhà: -Nắm vững: KN HPT; nghiệm và số nghiệm -Giải bài tập: 6,7Sgk-12 -Chuẩn bị bài sau luyện tập +Yêu cầu HS giải bài tập 4, 5 Sgk-11: +HDVN: -Nắm vững: KN HPT; nghiệm và số nghiệm ; HPT tương đương -Giải bài tập: 6,7Sgk-12 -Chuẩn bị bài sau luyện tập Bài 4 Sgk-11: -HPT a có 1 nghiệm duy nhất vì: hệ số: a= -2# a'=3 -HPTb Vô nghiệm vì: a=a'= -0,5; b#b' -HPT c Có nghiệm duy nhất vì : hệ số : a= -1,5 # a' = 2/3. -HPT d có vô số nghiệm vì a=a'; b=b' Tiết 34: Giải Hệ phương trình bằng phương pháp thế Ngày soạn:........................... Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên HS vắng A.Mục tiêu: Qua bài Học sinh cần: Hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp thế. Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế. -Hiểu rõ các trường hợp hệ vô nghiệm hoặc hệ vô số nghiệm B.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ C.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới: +Trả lời câu hỏi GV +Giải bài tập: Sgk- + Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi: -Nêu Định nghĩa hệ phương trình bậc nhất hai ẩn; KN hệ phương trình tương đương? + Yêu cầu HS giải bài tập: 7 Sgk-12 Bài 7 Sgk-12: Cho hai PT: 2x+y=4 (1); 3x+2y=5 (2). a.Tập nghiệm TQ của mỗi phương trình :(1): y = -2x+ 4 (d1) (2): y = -1,5x+ 2,5 (d2) 2.Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc thế: +Đọc SGK-13: +Ví dụ 1: -Bước 1: Từ PT x-3y= 2 => x = 2+3y* Thế vào PT(2): -2(2+3y)+5y = 1 -Bước 2: Ta được HPT: Sau khi áp dụng quy tắc thế: Giải HPT: Vậy HPT (I) có nghiệm (-13; -5) +Nêu quy tắc thế: -Bước 1: Từ một phương trình của hệ (PT thứ nhất) ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào PT thứ hai để được một PT mới (chỉ còn một ẩn). -Bước 2: Dùng PT mới ấy để thay thế cho PT thứ hai trong hệ ( PT thứ nhất cũng được thay thế bởi hệ thức biểu diến một ẩn theo ẩn kia có được ở B1) +Xét VD1: -Bước 1: Từ PT x- 3y = 2=> x =? -Bước 2: Ta được HPT: Vậy HPT (I) có nghiệm ? I.quy tắc thế: -Bước 1: -Bước 2: +Ví dụ 1: Xét HPT: -Bước 1: Từ PT x- 3y = 2=> x = 2+3y* Thế vào PT(2): -2(2+3y)+5y = 1 -Bước 2: Ta được HPT: Sau khi áp dụng quy tắc thế: Giải HPT: (I) Vậy HPT (I) có nghiệm ! (-13; -5) Cách giải như trên: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 3.Hoạt động 3: áp dụng: +VD1: Vậy HPT có nghiệm duy nhất (2; 1). +C1 SGK-14 Vậy HPT có nghiệm duy nhất: (7; 5). +VD3:Biểu diễn y theo x từ PT(2): y = 2x+3 -Thế vào PT(1) : 4x-2(2x+3)= -6 0x = 0 PT này nghiệm đúng với mọi x thuộc R Vậy HPT(III) có vô số nghiệm; Tập nghiệm của nó là tập nghiệm của PT bậc nhất 1ẩn: y = 2x+3 +C3 Sgk-15: -Từ PT (1): y = 2-4x(*) thế vào PT(2) =>8x+2(2-4x)=1 0x= -3(vô nghiệm) Vậy HPT (IV) vô nghiệm +HDHS giải VD2: -Thực hiện các bước giải HPT: Rút y từ PT1: => y = ?, thế vào PT2=> HPT? => x=?; y =? + Yêu cầu HS làm C 1 Sgk-14: -Thực hiện các bước giải HPT: Rút y từ PT2: => y = ?, thế vào PT1=> HPT? => x=?; y =? +HDHS giải VD3: -Thực hiện các bước giải HPT: Rút y từ PT1: => y = ?, thế vào PT2=> PT? -Có nhận xét gì về số nghiệm của phương trình 0x = 0? => Nghiệm của HPT? + Yêu cầu HS làm C 2 Sgk-15: -Vẽ đường thẳng(d): 4x-2y=-6 -Vẽ đường thẳng(d'):2x+y=3 => NX về số nghiệm của HPT? +Yêu cầu HS làm C 3 Sgk-15: -Từ PT (1): y = 2-4x(*) thế vào PT(2)=>?Có NX gì về nghiệm của phương trình : 0x= -3=> nghiệm của HPT? -Vẽ đường thẳng d; d'=>NX II.áp dụng: +Ví dụ 2: Giải HPT: (II) Vậy HPT có nghiệm duy nhất (2; 1). +C1Sgk-14: Giải HPT: Vậy HPT có nghiệm duy nhất: (7; 5). +Ví dụ 3: Giải HPT: (III) -Biểu diễn y theo x từ PT(2): y = 2x+3 -Thế vào PT(1) : 4x-2(2x+3)= -6 0x = 0 PT này nghiệm đúng với mọi x thuộc R Vậy HPT(III) có vô số nghiệm; Tập nghiệm của nó là tập nghiệm của PT bậc nhất 1ẩn: y = 2x+3 -Minh họa bằng hình học (C2 Sgk-15): Đường thẳng (d): 4x-2y= -6; và ĐT (d'): 2x+y=3 trùng nhau. Vậy HPT (III) có vô số nghiệm +C3 Sgk-15: Xét HPT: -Từ PT (1): y = 2-4x(*) thế vào PT(2) =>8x+2(2-4x)=10x= -3(vô nghiệm) Vậy HPT (IV) vô nghiệm -Minh họa bằng hình học: d1//d2 vậy HPT(IV) vô nghiệm 5.Hoạt động 5: +Vận dụng-Củng cố: -Nêu cách giải HPT bằng phương pháp thế -Giải bài tập: 12a; 13a +Về nhà: -Nắm vững: -Giải BT 12,13,14 Sgk-15 + Yêu cầu HS nêu tóm tắt cách giải HPT bằng phương pháp thế? + Yêu cầu HS giải bài tập 12a; 13a Sgk-15 +HDVN: -Nắm vững cách giải HPT bằng phương pháp thế. áp dụng giải các bài tập 12,13,14 Sgk-15 Bài 12a. Tiết 35: Ôn tập học kỳ I Ngày soạn:............................... Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên HS vắng A.Mục tiêu: -Ôn tập các kiến thức cơ bản về căn bậc hai; Các phép biến đổi căn thức bậc hai. -Ôn tập các kiến thức của chương II: KN về HSBN, tính đồng biến, nghịch biến của HSBN, điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, xác định các hệ số a, b ; Vẽ đồ thị HSBN B.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ C.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới: +Trả lời câu hỏi GV Bài 1: 1.Đúng vì (+ 5)2= 25 2.Sai sửa lại: 3. Đúng vì 4.Sai sửa lại: (A ;B > 0 5.Sai, sửa lại 6.Đúng 7.Đúng 8.Sai vì x = 0 , mẫu bằng không, không xác định. + Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi: Xét xem các câu sau đúng hay sai ? Giải thích, sửa lạo cho đúng: 1.Căn bậc hai của 25 là + 5 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.Xác định khi + Yêu cầu HS giải bài tập: Rút gọn biểu thức: Bài 1: 1.Đúng vì (+ 5)2= 25 2.Sai sửa lại: 3. Đúng vì 4.Sai sửa lại: (A ;B > 0 ) 5.Sai, sửa lại 6.Đúng 7.Đúng 8.Sai vì x = 0 , mẫu bằng không, không xác định. Bài 2: Rút gọn biểu thức: Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 2.Hoạt động 2: a. Đk: x > 1 b. đk: x > 0 Bài 4: a.Phương trình đthẳng có dạng: y = ax +b Vì đường thẳng song song với đường thẳng y = -2x+3 => a= -2 Vì đường thẳng đi qua A(1;2) thay x=1; y= 2 vào pt ta có: 2=-2.1+b => b = 4. Vậy đường thẳng: y = -2x+4 Bài 3: Giải phương trình: a. Vậy nghiệm của PT là? b. Bài 4: a.Phương trình đường thẳng có dạng: ? Vì đường thẳng song song với đường thẳng y = -2x+3 => a= ? Vì đường thẳng đi qua A(1;2) thay x=1; y= 2 vào pt ta có: Phương trình nào?=> b= ?. Vậy đường thẳng có dạng ? Bài 3: a. Đk: x > 1 : Vậy nghiệm của PT là x=5 b. đk: x > 0 Bài 4: a.Phương trình đường thẳng có dạng: y = ax +b Vì đường thẳng song song với đường thẳng y = -2x+3 => a= -2 Vì đường thẳng đi qua A(1;2) thay x=1; y= 2 vào pt ta có: 2=-2.1+b => b= 4. Vậy đường thẳng: y = -2x+4 4.Hoạt động 4: +Vận dụng-Củng cố: -Nêu nội dung của bài +Về nhà: -Ôn tập các kiến thức của HKI -Giải các bài 30,31,32 SBT-62 +HDVN: -Ôn tập các kiến thức của HKI -Giải các bài 30,31,32 SBT-62 +HDHS giải bài tập: Cho biểu thức P a.Rút gọn P b.Tìm x để P > 0  Tiết 36: Trả bài Kiểm tra học kỳ I Ngày soạn:................................ Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên HS vắng A.Mục tiêu: Qua bài Học sinh cần: -Trả bài Kiểm tra học kỳ I. Nhận xét ưu nhược điểm của HS khi giải các bài tập Kiểm tra và cách trình bày bài làm của HS. -Sửa những sai sót của HS khi giải các bài tập trên. -Ôn tập các kiến thức HKI; Chuẩn bị các kiến thức cho HKII B.Chuẩn bị: -GV: Đáp án bài kiểm tra học kỳ I -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ C.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới: +Trả lời câu hỏi GV (d) cắt (d') Û a # a’ (d) song song (d') Û a = a' và b # b' (d) trùng (d') Û a = a' và b = b' +Giải bài tập: a.Đồ thị của hàm số đi qua gốc tọa độ O(0;0) => 0 = (m-2).0 +m => m = 0 vậy hàm số : y = -2x b. .Đồ thị của hàm số đi qua điểm A (2;5) => 5 = (m-2). 2 +m ú 2m-4+m = 5 ú 3m = 9 ú m = 3 vậy hàm số : y = x+ 3 Vẽ đồ thị hàm số c. Đồ thị của hàm số cắt đồ thị của hàm số y = 3.x – 2 ú m-2 # 3 ú m # 5 + Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi: - Bài 1: Cho hai đường thẳng (d): y = a.x + b và (d'): y = a'.x + b' với a , a' # 0. (d) cắt (d') Û.......................; (d) ...........(d') Û a = a' và b # b'; (d) .......... (d') Û a = a' và b = b' + Yêu cầu HS giải bài tập: Bài 1: Cho hàm số: y = (m - 2).x + m. Xác định m trong các trường hợp sau: a.Đồ thị của hàm số đi qua gốc tọa độ O(0;0). b.Đồ thị của hàm số đi qua điểm A (2;5). Hãy vẽ đồ thị hàm số khi đó c. Đồ thị của hàm số cắt đồ thị của hàm số y = 3.x - 2. - Bài 1: Cho hai đường thẳng (d): y = a.x + b và(d'): y = a'.x + b' với a , a' # 0. (d) cắt (d') Û a # a’ (d) song song (d') Û a = a' và b # b' (d) trùng (d') Û a = a' và b = b' a.Đồ thị của hàm số đi qua gốc tọa độ O(0;0) => 0 = (m-2).0 +m => m = 0 vậy hàm số : y = -2x b. .Đồ thị của hàm số đi qua điểm A (2;5) => 5 = (m-2). 2 +m ú 2m-4+m = 5 ú 3m = 9 ú m = 3 vậy hàm số : y = x+ 3 Vẽ đồ thị hàm số c. Đồ thị của hàm số cắt đồ thị của hàm số y = 3.x – 2 ú m-2 # 3 ú m # 5 Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng a.(d') song song (d) => a = -2 và đường thẳng (d') đi qua gốc tọa độ O(0;0) = > b = 0 Vậy đường thẳng d’: y = -2.x. b.(d') song song (d) => a = -2 Đường thẳng (d') đi qua điểm A(1;1) => 1= -2.1+b => b = 3 Vậy đường thẳng d’: y = -2.x+3 c.(d') cắt (d) tại một điểm trên trục tung Oy => b = 5 Đường thẳng (d') đi qua điểm B (1; 6). =>6= a.1 +5 =>a = 1 Vậy đường thẳng d’: y = x+5 Bài 2: Cho đường thẳng d có pt: y = -2.x + 5. (d) và đường thẳng d' có pt: y = a.x + b. (d'). Xác định các hệ số a, b trong các trường hợp sau?.Và vẽ đồ thị trong các trường hợp đó. a.(d') song song (d) và đường thẳng (d') đi qua gốc tọa độ O(0;0). b.(d') song song (d) và đường thẳng (d') đi qua điểm A(1;1). Đường thẳng (d') đi qua điểm A(1;1) => 1= -2.1+b => b = 3 Vậy đường thẳng d’: y = -2.x+3 c.(d') cắt (d) tại một điểm trên trục tung Oy => b = 5 Đường thẳng (d') đi qua điểm B (1; 6). =>6= a.1 +5 =>a = 1 Vậy đường thẳng d’: y = x+5 a.(d') song song (d) => a = -2 và đường thẳng (d') đi qua gốc tọa độ O(0;0) = > b = 0 Vậy đường thẳng d’: y = -2.x. b.(d') song song (d) => a = -2 Đường thẳng (d') đi qua điểm A(1;1) => 1= -2.1+b => b = 3 Vậy đường thẳng d’: y = -2.x+3 c.(d') cắt (d) tại một điểm trên trục tung Oy => b = 5 Đường thẳng (d') đi qua điểm B (1; 6). =>6= a.1 +5 =>a = 1 Vậy đường thẳng d’: y = x+5 5.Hoạt động 5: +Vận dụng-Củng cố: -Nêu nội dung của bài +Về nhà: -Giải bài tập: Ôn tập HK, chương III.Đại số, chương II Hình học +Nhận xét những sái sót của HS khi giải các bài tập kiểm tra HKI +HDVN -Giải bài tập: Ôn tập HK, chương III.Đại số, chương II Hình học -Chuẩn bị tốt cho HKII Tiết 37: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số Ngày soạn:................................ Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên HS vắng A.Mục tiêu: Qua bài Học sinh cần: -Hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số. -Rèn kĩ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn B.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ C.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới: +Trả lời câu hỏi GV: Nêu tóm tắt cách giải HPT bằng phương pháp thế. +Giải bài tập 18 Sgk-16 + Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi: -Nêu tóm tắt cách giải HPT bằng phương pháp thế. + Yêu cầu HS giải bài 18 Sgk-16 +Nhận xét cho điểm. +ĐVĐ: Ngoài cách giải HPT bằng phương pháp thế. Ta có thể giải HPT bằng các phương pháp nào? chúng được áp dụng trong những trường hợp nào? Bài 18 Sgk-16: a.Vì HPT có nghiệm (1;-2) ta có: Vậy các hệ số: a = -4; b= 3 b.Vì HPT có nghiệm () ta có: 2.Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc cộng đại số: +Đọc Sgk-16: Nêu quy tắc cộng đại số. Xét VD1 (2x - y) + ( x+ y) = 3 3x = 3. ; +Nếu ở bước 1: Trừ từng vế hai phương trình của (I) ta được PT: (2x - y) - ( x+ y) = -1 x- 2y = -1. Pt này là PT BNv 2 ẩn +Nêu quy tắc cộng đại số: Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới. VD : Cộng từng vế hai phương trình của (I) ta được phương trình: (2x - y) + ( x+ y) = 33x = 3. Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (giữ nguyên PT kia). (I)ú; hoặc I. quy tắc cộng đại số: Ví dụ 1: Xét HPT: (I). Bước 1: Cộng từng vế hai phương trình của (I) ta được phương trình: (2x - y) + ( x+ y) = 33x = 3. Bước 2: Dùng phương trình mới đó thay thế cho PT(1) hoặc PT(2) ta được: (I); hoặc +Nếu ở bước 1: Trừ từng vế hai phương trình của (I) ta được phương trình: (2x - y) - ( x+ y) = -1x- 2y = -1. Phương trình này là phương trình bậc nhất 2 ẩn khác hẳn với PT 3x = 3 ở trên Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 3.Hoạt động 3:TH1 +NX: Các hệ số của ẩn y trong 2pt trên đối nhau. Vậy ta cộng từng vế hai phương trình của (II) ta được: 3x = 9 x= 3. Do đó Vậy HPT có nghiệm duy nhất: (3;-3) +NX: Các hệ số của ẩn x trong 2pt trên bằng nhau. Vậy ta trừ từng vế hai phương trình của (III) ta được: 5y = 5 y= 1. Do đó Vậy HPT có nghiệm duy nhất: (3,5; 1) +HDHS xét trường hợp 1: Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau: Ví dụ 2: Xét HPT: (II). +Nhận xét: Yêu cầu HS trả lời C2 Sgk-17? (II) ? Vậy HPT có nghiệm? Ví dụ 3: Xét HPT: (III). +Nhận xét: Yêu cầu HS trả lời C3 Sgk-18? (III) ú? Vậy HPT có nghiệm? II.áp dụng: 1.Trường hợp thứ nhất: Ví dụ 2: Xét HPT: (II). +Nhận xét: Các hệ số của ẩn y trong 2pt trên đối nhau. Vậy ta cộng từng vế hai phương trình của (II) ta được: 3x = 9 x= 3. Do đó (II) Vậy HPT có nghiệm duy nhất: (3;-3) Ví dụ 3: Xét HPT: (III). +Nhận xét: Các hệ số của ẩn x trong 2pt trên bằng nhau. Vậy ta trừ từng vế hai phương trình của (III) ta được: 5y = 5 y= 1. Do đó (III) Vậy HPT có nghiệm duy nhất: (3,5; 1) 4.Hoạt động 4: TH2: +Trả lời C5 +Nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số -Sgk-18 +HDHS xét trường hợp 2: Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình không bằng nhau không đối nhau: - Yêu cầu HS trả lời C4 Sgk-18 - Yêu cầu HS trả lời C5 Sgk-18 + Yêu cầu HS nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số -S