Giáo án Toán học 7 - Tiết 33 đến tiết 41

Tuần 19 Ngày soạn: 28/12/09 Tiết 33 Ngày dạy: 31/12/09 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: * Kiến thức: Học sinh nắm chắc các trường hợp bằng nhau của hai tam giác kể cả trường hợp tamgiác vuông. * Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng nhận biết, vẽ hình, so sánh đoạn thẳng. Rèn luyện kỹ năng phân tích tổng hợp bài toán hình. * Thái độ: Yêu thích, hứng thú với bộ môn, tập trung học bài và ghi chép bài đầy đủ. II. Chuẩn bị: * Thầy: Thước thẳng, thước đo góc, êke, compa, phấn màu, bảng phụ * Trò: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa. III. Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: - Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông? Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh Ghi bảng * Hoạt động 1: ? Trên hình vẽ có những tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao? ? Đã học những trường hợp bằng nhau nào của hai tam giác vuông? B A C D A B C D H F ? Nhắc lại những trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông? * Hoạt động 2: - Vẽ hình, hướng dẫn HS ghi giả thuyết, kết luận. - Hướng dẫn HS giải. ? Có dự đoán gì về độ dài của hai đoạn thẳng BE và CF? ? Xét hai tam giác nào để có thể chứng minh được BE = CF? ? Hai tam giác này có gì đặc biệt? ? Có những yếu tố nào bằng nhau? ? Hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp nào? * Hoạt động 3: - Vẽ hình, hướng dẫn HS ghi giả thuyết, kết luận. - Hướng dẫn HS giải ? Làm cách nào để chứng minh được ID = IE = IF - Hướng dẫn HS chứng min ID = IE. ? Xét hai tam giác nào để có thể chứng minh. ID = IE - Khi chứng minh 2 tam giác vuông bằng nhau cần lưu ý đến các trường hợp bằng nhau đặc biệt của hai tam giá vuông. Hình 106 Hình 105 Hình 108 Hình 107 - Vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận. - Dự đoán BE và CF bằng nhau. - Xét rBEM và rCFM - Đây là hai tam giác vuông. - Trả lời - Cạnh huyền – góc nhọn - Ghi GT, KL - Chia làm 2 trường hợp để chứng minh . Chứng minh ID = IE Chứng minh IE = IF - Xét hai tam giác bằng nhau. - Trả lời 1. Bài 39 Hình 105. rABH = rACH (c.g.c) Hình 106 rDEK = rDFK (g.c.g) Hình 107 rABD = rACD (cạnh huyền-góc nhọn) Hình 108 rABD = rACD (cạnh huyền-góc nhọn) 2. Bài 40 GT rABC (AB¹AC) MB=MC, Ax đi qua M BE ^ Ax; CF ^ Ax KL So sánh BE và CF Giải Xét rvBEM và rvCFM có: ^ ^ MB = MC (giả thuyết) M1 = M2 (đối đỉnh) Do đó rvBEM = rvCFM (cạnh huyền - góc nhọn) => BE = CF. 3. Bài 41 GT rABC: BI, CI là tia phân giác. ID^AB, IEBC, IF^AC KL ID = IE = IF Chứng minh rvBEM và rvCFM có: Cạnh huyền chung B1 = B2 (BI là phân giác) Do đó rBDI = rBEI (cạnh huyền góc nhọn) => ID = IE (1) Tương tự ta chứng minh được: rCIE = rCIF => IE = IF (2) Từ (1) và (2) suy ra ID = IE = IF 4. Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại bài tập vừa giải - Làm các bài tập 43, 44, 45 trang 125 SGK. IV. Rút kinh nghiệm: Tuần 19 Ngày soạn: 28/12/09 Tiết 34 Ngày dạy: 31/12/09 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: * Kiến thức: - Củng cố, khắc sâu cho học sinh về ba trường hợp bằng nhau của tam giác, cách chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau, chứng minh hai đường thẳng song song. * Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, chứng minh, cách trình bày một bài toán dựng hình. * Thái độ: - Yêu thích, hứng thú với bộ môn, tập trung học bài và ghi chép bài đầy đủ. II. Chuẩn bị: * Thầy: Thước thẳng, thước đo góc, êke, phấn màu, bảng phụ * Trò: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa. III. Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: - Nhắc lại ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh Ghi bảng * Hoạt động 1: - Hướng dẫn HS vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận. ? Xét hai tam giác nào để chứng minh AD = BC? ? Hai tam giác này có những yếu tố nào bằng nhau? ? Kết luận gì tư kết quả AOD = rCOB? ? Để chứng minh rEAB=rECD ta phải chứng minh hai tam giác này có những yếu tố nào bằng nhau? ? Hai tam giác này có góc nào bằng nhau không? ? Kết luận? ? Để chứng minh được OE là phân giác của góc xOy ta phải chứng minh điều gì? ? Xét hai tam giác nào? * Hoạt động 2: - Hướng dẫn HS vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận. ? Hai tam giác rADB và rADC đã có những yếu tố nào bằng nhau? ? Cần phải chứng minh thêm điều kiện gì nữa? - Cho HS chứng minh tiếp. ? Vì rADB = rADC nên có kết luận gì về hai đoạn thẳng AB và AC? ^ GT xOy: A,BOx, OA < OB C,DOy: OC = OA; OD = OB AD BC {E} KL a) AD = BC b) rEAB = rECD c) OE là phân giác của góc xOy - Xét rAOD và rCOB - OA = OC (giả thuyết) Góc O : chung OB = OD (giả thuyết) => AD = BC - Theo giả thiết ta có OA = OC (gt) OB = OD (gt) ^ ^ => AB = DC Vì OAD = OCB (Vì rAOD=rCOB chứng minh trên) ^ ^ Nên BAE = DCE - rEAB = rECD (g.c.g) ^ ^ - Phải chứng minh AOE = EOC - Xét rAOE và rCOE - Vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận ^ ^ A1 = A2 (AD là phân giác) AD : Cạnh chung ^ ^ - D1 = D2 - Thực hiện - AB = AC (hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau) 1. Bài 43 Chứng minh a) Xét rAOD và rCOB có OA = OC (giả thuyết) Góc O : chung OB = OD (giả thuyết) Do đó:rAOD = rCOB (c.g.c) => AD = BC ^ ^ b) Xét rEAB và rECD có: ABE = EDC (Vì rAOD=rCOB chứng minh trên) OA = OC (gt) OB = OD (gt) ^ ^ => AB = DC Vì OAD = OCB (Vì rAOD=rCOB chứng minh trên) ^ ^ Nên BAE = DCE Do đó: rEAB=rECD (g.c.g) c) Xét rAOE và rCOE có: OA = OC (gt) DE : Cạnh chung EA = EC (rEAB=rECD cmt) ^ ^ => rAOE = rCOE (c.c.c) ^ => AOE = EOC =>OE là phân giác của góc xOy. 2. Bài 44 GT rABC ; B = C AD là phân giác KL a) rADB=rADC b) AB=AC Chứng minh ^ ^ ^ a) Ta có: ^ ^ ^ D1 = 1800 – (A1 + B) ^ ^ D2 = 1800 – (A2 + C) ^ ^ Mà A1 = A2 (AD là phân giác) ^ ^ Và B = C (gt) Nên D1 = D2 ^ ^ Xét rADB và rADC có: A1 = A2 (AD là phân giác) ^ ^ AD : Cạnh chung D1 = D2 (chứng minh trên) => rADB = rADC (g.c.g) b) Vì rADB = rADC (cmt) => AB = AC 4. Hướng dẫn học ở nhà: - Học lại lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK - Xem lại các bài tập đã làm IV. Rút kinh nghiệm: Tuần 21 Ngày soạn: 04/01/10 Tiết 35 Ngày dạy: 06/01/10 § 6. TAM GIÁC CÂN I. Mục tiêu: * Kiến thức: Nắm chắc định nghĩa tam giác cân và tính chất, từ đó biết được định nghĩa tam giác vuông cân và tam giác đều. * Kĩ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình, nhận biết tam giác cân. * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực II. Chuẩn bị: * Thầy: Thước kẻ, bảng phụ, phấn màu. * Trò: Thước thẳng, thước đo góc III. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: HĐ của thầy HĐ của trò Ghi bảng * Hoạt động 1: - Vẽ rABC có AB = AC => Định nghĩa tam giác cân. ? Như vậy nếu rABC cân thì ta suy ngược lại được điều gì? - Giới thiệu các yếu tố. - Cho HS làm ?1 (nmnn ? Các tam giác trên cân vì sao? - Cho HS làm ?2 * Hoạt động 2: ^ ^ ? So sánh ABD và ACD? - Từ kết quả trên rút ra định lí 1. - Tương tự ta có thể chứng minh được định lí đảo. => Định lí 2 - Giới thiệu định nghĩa tam giác vuông cân * Hoạt động 3: - Giới thiệu định nghĩa tam giác đều. - Cho HS làm ?4 Vẽ Tam giác đều ABC. ^ ^ ^ a) Vì sao A=B=C? b) Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC? => Các hệ quả. - Vẽ hình - AB = AC - Tiếp thu - Quan sát hình vẽ, trả lời. Các tam giác cân là: rABC (AB = AC = 4) rADE (AD = AE = 2) rACH (AC = AH = 4) A B C _ _ D ( ( 1 21 ?2 - Hoạt động nhóm. Xét rABD và ABD vàrACD có: ^ ^ AB = AC (gt rABC cân) A1 = A2 (AD là phân giác) AD : cạnh chung. ^ ^ => rABD = rACD (c.g.c) => ABD = ACD - Đọc định lí - Theo dõi A B C | _ _ - Làm ?4 a) Vì rABC Đều nên AB=AC=BC. ^ ^ => rABC cân tai A ^ ^ => B = C ^ ^ ^ Tương tự ta có B = A = > A = B = C b) Vì tổng ba góc trong 1 tam giác là 1800 mà trong tam giác đều các góc bằng nhau nên mỗi góc là 600. A B C _ _ 1. Định nghĩa (SGK) rABC là r cân nếu có AB=AC AB, AC : hai cạnh bên ^ ^ BC : cạnh đáy ^ Góc B và C : 2 góc ở đáy A B C D E H 2 2 2 2 4 Góc A : góc ở đỉnh ?1 (Bảng phụ) 2. Tính chất * Định lí 1: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau. * Định lí 2:Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. > Định nghĩa: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau. A B C _ | 3. Tam giác đều. A B C | _ _ Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau. Hệ quả: - Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 600 - Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều. - Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều. 4. Củng cố: - Nhắc lại định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. - Tính chất của tam giác cân, các hệ quả. - Làm bài tập 47 trang 127 SGK. 5. Hướng dẫn học ở nhà - Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK - Làm các bài tập 49, 50, 51, 52 trang 128 SGK. IV. Rút kinh nghiệm: Tuần 21 Ngày soạn: 04/01/10 Tiết 36 Ngày dạy: 06/01/10 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: * Kiến thức: Củng cố, khắc sâu kiến thức về tam giác cân. Tính số đo góc ở đáy của tam giác cân. * Kĩ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình, chứng minh. * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực II. Chuẩn bị: * Thầy: Thước thẳng, phấn màu, thước đo góc. * Trò: Thước thẳng, thước đo góc. III. Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: *HĐ1 - Định nghĩa tam giác cân, tính chất. - Định nghĩa tam giác vuông cân, tam giác đều, hệ quả. 3. Bài mới: HĐ của thầy HĐ của trò Ghi bảng * HĐ2: -Hướng dẫn HS vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận ? Tổng số đo của ba góc trong tam giác? ? Tính chất của tam giác cân? - Tương tự cho HS làm câu b. * HĐ3: - Cho HS làm bài tập 51 SGK - Hướng dẫn HS vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luân. ^ ^ ? Dự đoán như thế nào về hai góc ABD và ACE? ? Xét hai tam giác nào để có thể chứng minh được hai tam giác này bằng nhau? - Cho HS tiếp tục cm - Bằng 1800 - Hai góc ở đáy bằng nhau. Ta có:^ ^ ^ ^ A + B + C = 1800 ^ A + 2.400 = 1800 A = 1800 – 800 = 1000 - Đọc đề bài - Vẽ hình ghi GT và KL GT rABC (AB =AC) DAC; EAB, AD =AE ^ ^ BDCE = {I} KL a) so sánh ABD và ACE b) rIBC là tam giác gì? Vì sao? - Dự đoán hai góc này bằng nhau. Xét rABD và rACE ^ ^ ^ ^ ^ ^ B = B1 + B2 C = C1 + C2 1. Bài 49 ^ ^ GT rABC (AB=AC) ^ A = 400 KL B = ? , C = ? -Giải- ^ ^ ^ a) Ta có : ^ ^ A + B + C = 1800 ^ Mà B = C (t/c tam giác cân) ^ A = 400 (giả thuyết) ^ => 400 + 2B = 1800 ^ B = (1800 - 400):2 ^ ^ B = 700 Vậy B = C = 700 b) Bài 51 -Giải- a) Xét rABD và rACE có: AB = AC (giả thuyết) Góc A chung AD = AE (giả thuyết) ^ ^ Do đó rABD = rACE (c.g.c) => ABD = ACE ^ ^ b) Vì rABD=rACE (cmt) ^ ^ => B1 = C1 ^ ^ mà B = C (rABC cân) => B2 = C2 nên rIBC là tam giác cân. 4. Củng cố: * HĐ4: Nhắc lại định nghĩa, tính chất của tam giác cân. Dặn dò: * HĐ5: - Làm bài tập 50, 52 SGK - Đọc bài đọc thêm - Xem trước bài: Định lí pi-ta-go IV. Rút kinh nghiệm: Tuần 21 Ngày soạn: 12/01/10 Tiết 37 Ngày dạy: 14/01/10 § 7. ĐỊNH LÍ PI – TA – GO I. Mục Tiêu: * Kiến thức: - Nắm vững định lý Pi-ta-go (thuận và đảo), áp dụng định lý để giải một số bài tập. * Kĩ năng: - Rèn luyện kỹ năng nhận biết, cách áp dụng định lí Pi-ta-go. * Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập. II. Chuẩn bị: * Thầy: Tấm bìa hình vuông, kéo, thước kẻ, phấn màu. * Trò: Tấm bìa hình vuông, kéo, thước kẻ. III. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: (lồng vào bài) 3. Bài mới: HĐ của thầy HĐ của trò Ghi bảng * HĐ1: - Giáo viên hướng dẫn HS làm ?1 và ?2 ? Qua 2 bài tập trên có nhận xét gì về mối quan hệ giữa cạnh huyền và hai cạnh góc vuông? - Phát biểu định lí Py-ta-go - Cho HS làm ?3 Tìm độ dài x trên các hình vẽ. (bảng phụ) * Hình 124. ? rvABC đã biết những cạnh nào? ? Có áp dụng được định lí Pitago không? * Hình 125. ? Làm tương tự như đối với hình 124. * HĐ2: - Cho HS làm ?4 Vẽ rABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm. Dùng thước đo góc để xác định số đo góc BAC => Phát biểu định lí đảo? - Làm ?1 vẽ tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm và 4cm - Lấy miếng giấy bìa và kéo để làm ?2 - Trả lời - Đọc định lí - Làm ?3 - AC và BC (cạnh huyền và một cạnh góc vuông) + Theo định lí Py-ta-go ta có AC2 = AB2 + BC 2 102 = x2 + 82 x2 = 100 – 64 x2 = 36 => x = 6. + Theo định lí Py-ta-go x2 = DE2+DF2 =11+12 =1+1=2 x2 = 2 => x = - Làm ?4 A 3 5 4 ^ - BAC = 900 1. Định lí Py-ta-go: A B C Định lí: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông. rABC vuông tại A =>BC2 = AB2 + AC2 * Lưu ý (SGK) Hình 124 D E F 1 1 x Hình 125 2. Định lí Py-ta-go đảo: A B C * Định lí: nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông. ^ rABC, BC2 = AB2 + AC2 => BAC = 900 4. Củng cố: * HĐ3: - Nhắc lại định lí thuận và định lí đảo Py-ta-go - Làm các bài tập 25trang 131 SGK. 5. Dặn dò: * HĐ4: - Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK - Làm các bài tập 54, 55, 56, 57 trang 131 SGK. IV. Rút kinh nghiệm:  Tuần 21 Ngày soạn: 14/01/10 Tiết 38 Ngày dạy: 15/01/10 LUYỆN TẬP 1 I. Mục tiêu: * Kiến thức: Củng cố, khắc sâu thêm kiến thức lý thuyết về tam giác vuông (Định lý đảo và định lý thuận Py-ta-go). * Kĩ năng: Rèn kỹ năng nhận biết tam giác vuông và kỹ năng tính các cạnh của tam giác vuông. * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập II. Chuẩn bị: * Thầy: Thước kẻ, phấn màu. * Trò: Bảng nhóm, làm bài tập III. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: * HĐ1: Nêu định lý Py-ta-go thuận và đảo? Vẽ hình minh hoạ công thức? 3. Bài mới: HĐ của thầy HĐ của trò Ghi bảng * HĐ2: - Hướng dẫn HS vẽ hình, ghi GT, KL. ? Làm cách nào để tính được cạnh AB? ? Ap dụng định lý Py-ta-go ta có điều gì? ? AC và BC đã biết chưa? - Thay vào để tính AB. * HĐ3: - Cho HS hoạt động nhóm. ? Một tam giác cho biết độ dài 3 cạnh, để biết được nó có phải là tam giác vuông hay không ta làm như thế nào? - Làm tương tự như câu a. Vì 72 + 72 102 nên ta có kết luận gì? * HĐ4: ? Đọc kỹ lời giải của bạn Tâm và cho biết lời giải trên đúng hay sai? Vì sao? ? Hãy giải lại bài toán trên sao cho đúng? - Vẽ hình, ghi GT, KL. - Sử dụng định lý Py-ta-go. AC2 = AB2 + BC2 => AB2 = AC2 – BC2 - Theo giả thuyết ta co: AC = 8,5cm BC = 7,5cm - Tính AB - Từng nhóm lên bảng trình bày. - Sử dụng định lý Py-ta-go đảo. - Vì ba cạnh của tam giác đã cho không thoả định lý Py-ta-go đảo nên tam giác này không phải là tam giác vuông. - Lời giải trên là sai: vì ta phải lấy tổng bình phương của hai cạnh nhỏ rồi so sánh với bình phương của cạnh lớn nhất. Còn bạn tâm thì làm ngược lại. Giải lại: AB2 + BC2 = 82 + 152 = 64 +225 = 289 AC2 = 172 = 289 => AB2 + BC2 AC2. Vậy tam giác ABC là tam giác vuông. 1. Bài 54 SGK GT ABC (B = 900) AC=8cm, BC=7,5cm KL 7,5 8,5 x A B C AB = ? Giải Theo định lý Py-ta-go ta có: AC2 = AB2 + BC2 => AB2 = AC2 – BC2 = 8,52 – 7,52 = 72,25 – 56,25 = 16 AB2 = 16 => AB = 4cm. 2. Bài 56 SGK Tam giác nào là tam giác vuông trong những tam giác có độ dài như sau: a) 9cm, 15cm, 12cm. Ta có: 92 + 122 = 81 + 144 = 225 152 = 225 Vậy 92 + 122 = 152 => Tam giác đã cho là tam giác vuông. b) 5dm, 13dm, 12dm. Ta có: 52 + 122 = 25 + 144 = 169 132 = 169 => 52 + 122 = 132 Vậy tam gíc đã cho là tam giác vuộng. c) 7m, 7m, 10m. Ta có: 72 + 72 = 49 + 49 = 98 102 = 100 => 72 + 72 102 Vậy tam giác đã cho không phải là tam giác vuông. 3. Bài 57 SGK Cho bài toán: “Tam giác ABC có AB=8, AC=17, BC=15 có phải là tam giác vuông hay không?”. Bạn tâm đã giải bài toán đó như sau: AB2 + AC2 = 82 + 172 = 64 +289 = 353 BC2 = 152 = 225 Do 353 225 nên AB2 + AC2 BC2. Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông. Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng. 4. Củng cố: * HĐ5: - Nhắc lại định lí Py-ta-go thuận và đảo. 5. Dặn dò: * HĐ6: - Xem lại các bài tập đã chữa. - Làm các bài tập 59, 60, 61 trang 133 SGK. IV. Rút kinh nghiệm: Tuần 22 Ngày soạn: 19/01/10 Tiết 39 Ngày dạy: 20/01/10 LUYỆN TẬP 2 I. Mục tiêu: * Kiến thức: Tiếp tục ô lại, khắc sâu thêm về định lý Pytago. * Kĩ năng: Rèn kỹ năng tính toán, kĩ năng trình bầy. * Thái độ: Giáo dục cách trình bày bài toán hình cho HS. II. Chuẩn bị: * Thầy: Thước kẻ, phấn màu. * Trò: Học và làm bài tập, thước thẳng III. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: ( lồng vào bài) 3. Bài mới: HĐ của thầy HĐ của trò Ghi bảng * HĐ1: - Cho HS làm bài tập 59 SGK - Hướng dẫn HS vẽ hình, ghi GT, KL. - Cho một HS lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL ? Làm cách nào để tính được đường chéo AC? có tam giác vuông nào chứa cạnh AC hay không? ? AC2 = 3600 vậy AC bằng bao nhiêu? - Yêu cầu một HS lên bảng tính AC * HĐ2: - Cho HS làm bài tập 60 SGK - Cho HS vẽ hình - Gọi một HS lên bảng ghi GT & KL . -Gợi ý : ? Hãy viết hệ thức Pytago trong rAHC? -Thay AH : HC : vào hệ thức rồi tính AC ? ? Để tính BC ta cần biết thêm độ dài cạnh nào ? -Dựa vào định lí Pytago để tính BH. ? Hãy tính BH theo AB và AH . - Yêu cầu một HS lên bảng trình bầy. - Theo dõi, hướng dẫn cho HS yếu làm bài - Nhận xét, sửa sai cho HS - Đọc đề bài - Vẽ hình, ghi GT, KL. - Một HS lên bảng vẽ hình ghi GT và KL - Vì ABCD là hình chữ nhật nên ACD là tam giác vuông tại D - Ta áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ACD để tính AC AC = 60. - Một HS lên bảng thực hiện - Đọc đề bài - Vẽ hình - Một HS lên bảng ghi GT và KL AC2 = AH2 + HC2 - Ta phải biết thêm độ dài của cạnh BH. AB2 = BH2 + AH2 => BH2 = AB2- AH2 - Một HS lên bảng làm - Làm bài - Nhận xét - Tiếp thu 1. Bài 59 SGK GT Hình chữ nhật ABCD AD=48cm, CD=36cm KL A B C D Tính AC? 36 48 Giải Vì ABCD là hình chữ nhật (gt) => ACD là tam giác vuông tại D Theo định lý Pytago ta có: AC2 = AD2 + AD2 = 482 + 362 = 3600 => AC = 60cm 2. Bài 60 SGK GT A B C H ABC AHBC AB=13cm AH=12cm HC=16cm KL AC=?;BC=? Giải : rAHC vuông tại A. Theo định lí Pytago ta có: AC2 = AH2 + HC2 = 122 + 162 = 400 = 202 Nên AC = 20cm . r AHB vuông tại H theo định lí Pytago: AB2 = BH2 + AH2 => BH2 = AB2- AH2 =132 -122 =25 =52 => BH = 5cm do đó BC = BH + HC = 5 + 16 = 21cm * HĐ3: KIỂM TRA 15’ A Câu 1: Tìm x trên hình vẽ: x 6 C Câu 2: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạch như sau ? B 10 8 cm; 6cm; 10cm 5cm; 7cm; 7cm ĐÁP ÁN: Câu 1: x2 = 102 – 62 Câu 2: a) 8cm; 6cm; 10cm x2 = 64 x = 8 Lớp Sĩ số Điểm dưới TB Điểm trên TB <3 3 - <5 5 - <8 8 - 10 SL % SL % SL % SL % 7A1 7A2 * H Đ4: Dặn dò - Xem lại các bài tập đã chữa. - Làm các bài tập 61, 62 trang 133 SGK. IV. Rút kinh nghiệm: Tuần 22 Ngày soạn: 19/01/10 Tiết 40 Ngày dạy: 22/01/10 § 8. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG I. Mục tiêu: * Kiến thức: Nắm thêm một cách nữa để nhận biết hai tam giác vuông bằng nhau (cạnh huyền và cạnh góc vuông). * Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng nhận biết các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. Rèn luyện kỹ năng vẽ hình và chứng minh. * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong quá trình học. II. Chuẩn bị: * Thầy: Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ, êke * Trò: Thước thẳng, êke III. Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: * HĐ1: - Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác thường? - Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông đã biết? 3. Bài mới: HĐ của thầy HĐ của trò Ghi bảng * HĐ2: - Nhắc lại các trường hợp bằng nhau đã học của hai tam giác vuông (có hình vẽ minh hoạ) - Cho HS làm ?1 - Cho HS hoạt động nhóm để làm ?1 * HĐ3: - Nêu trường hợp bằng nhau về cạnh huyền – cạnh góc vuông. (nêu nội dung định lý trong SGK) - Hướng dẫn HS vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận của định lý. ? Áp dụng định lý Py-ta-go hãy tính AB và ED? ? Từ (1) và (2) suy ra được điều gi? ? Có AB=DF ta suy ra được điều gì? - Cho HS làm ?2 ? AHB và AHC là hai tam giác gì? ? Có những yếu tố nào bằng nhau? HS làm ?5 Hình 140 Hình 141 C Hình 142 - Lên bảng trình bày ?1 - Nhắc lại nội dung định lý. - Vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận. AB2 = BC2 – AC2 = a2 – b2 (1) ED2 =EF2 – DF2 = a2 – b2 (2) => AB2 = DF2 Tức là AB = DF ABC = EF (c.g.c) - Làm ?2 - Là hai tam giác vuông. Xét AHB và AHC: Có cạnh huyền AB=AC vì Tam giác ABC cân (gt) AH: Cạnh chung => AHB = AHC (cạnh huyền cạnh góc vuông) 1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác Vuông. ( SGK) ?1 Trên mỗi hình sau có cá tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao? Hình 143 Hình 144 Hình 145 2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông. Định lý: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. ^ GT ABC: A = 900 ^ BC = EF DEF: D = 900 AC = DF KL ABC = DEF Chứng minh Đặt BC = EF = a ; AC = DF = b. Xét ABC vuông tại A Ta có: BC2 = AB2 + AC2 (Định lý pytago) => AB2 = BC2 – AC2 = a2 – b2 (1) Xét DEF vuông tại D Ta có: EF2 = ED2 + DF2 (Định lý pytago) => ED2 =EF2 – DF2 = a2 – b2 (2) Từ (1) và (2) => AB2 = DF2 Tức là AB = DF Xét ABC và DEF có: ^ ^ AB = DE (chứng minh trên) A = D = 900 (gt) AC = DF (gt) Do đó: ABC = DEF (c.g.c) ?2 :Cho tam giác ABC cân tại A. kẻ AH vuông góc với BC (HBC). Cmr AHB = AHC 4. Củng cố. * HĐ4: Làm bài tập 63 trang 136 SGK. 5. Dặn dò: * HĐ5: Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK Làm các bài tập 64, 65, 66 trang 136 + 137 SGK. IV. Rút kinh nghiệm: Tuần 23 Ngày soạn: 26/01/10 Tiết 41 Ngày dạy: 27/01/10 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: * Kiến thức: Củng cố, khắc sâu cho HS những kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. * Kĩ năng: Áp dụng giải bài tập, rèn luyện kỹ năng vẽ hình, chứng minh, cách trình bày bài toán. * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập. II. Chuẩn bị: * Thầy: Thước kẻ, phấn màu, eke. * Trò: Thước kẻ, eke, làm bài. III. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: * HĐ1: - Nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông? 3. Bài mới: HĐ của thầy HĐ của trò Ghi bảng * HĐ2: - Hướng dẫn HS vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận. ? Làm thế nào để chứng minh được HB=HC? ? Xét hai tam giác nào để chứng minh được HB=HC? ? Hai tam giác này có gì đặc biệt? ? Áp dụng kết quả câu a ta chứng minh được câu b không? * HĐ3: - Hướng dẫn HS vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận. - Theo dõi, hướng dẫn cho HS ? Tương tự, để chứng minh AH=AK ta phải xét hai tam giác nào? ? Hai tam giác này có gì đặc biệt? ? Chứng minh hai tam giác vuông này bằng nhau? - Cho HS nhận xét - Vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận. - Xét hai tam giác bằng nhau. -Xét ABH và ACH - Đây là hai tam giác vuông có cạnh huyền và một cạnh góc vuông bằng nhau. -Theo câu a ta có: ^ ^ ABH = ACH => BAH = CAH (hai góc tương ứng) - Vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận. - Xét ABH và ACK - Đây là hai tam giác vuông. - Chứng minh. - Nhận xét 1. Bài 63 SGK GT ABC: AB=AC AH BC HBC KL ^ ^ a) HB = HC b) BAH=CAH Chứng minh ^ ^ a) Xét ABH và ACH có: H1 = H2 = 900 AB = AC (gt) AH: Cạnh chung Do đó: ABH = ACH (cạnh huyền cạnh góc vuông) => HB = HC. ^ ^ b) Vì ABH = ACH (cm câu a) => BAH = CAH 2. Bài 65 SGK GT ^ ABC: AB=AC, A &l