Giáo án Toán học 7 - Tiết 34: Luyện tập

GIÁO ÁN HèNH HỌC 7 L−ơng Văn Hoàng: cuocdoitoilaconsokhong@yahoo.com 123 Ngày soạn:17/12/2008 Ngày dạy 7D,E:20/12/2008 Tiết 34: Luyện tập (tiết 2) (Về ba tr−ờng hợp bằng nhau của tam giác) A/ phần chuẩn bị: I. Mục tiêu: 1. Kiến thức, kĩ năng, t− duy: - Củng cố các tr−ờng hợp bằng nhau của hai tam giác và 2 hệ quả của tr−ờng hợp (g.c.g) - Rèn kỹ năng áp dụng các tr−ờng hợp bằng nhau của hai tam giác và hai hệ quả để chỉ ra đ−ợc hai tam giác bằng nhau, hai cạnh t−ơng ứng bằng nhau, hai góc t−ơng ứng bằng nhau. - Rèn kỹ năng vẽ hình, chứng minh. 2. Giáo dục t− t−ởng, tình cảm: Học sinh yêu thích học hình II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học 2. Học sinh: Học bài cũ và làm bài theo quy định + Th−ớc thẳng. B/ Phần thể hiện trên lớp * ổn định tổ chức: 7D: 7E: I. Kiểm tra bài cũ: (7') 1. Câu hỏi: Phát biểu 3 tr−ờng hợp bằng nhau của tam giác, ghi tóm tắt d−ới dạng kí hiệu hình học. 2. Đáp án: a. Tr−ờng hợp bằng nhau (c.c.c) - Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam gác đó bằng nhau. b. Tr−ờng hợp bằng nhau (c.g.c) - Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. c. Tr−ờng hợp bằng nhau (g.c.g) - Nếu một cạnh và 2 góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì 2 tam giác đó bằng nhau. * Kí hiệu: ∆ABC = ∆A'B'C' ⇔ AB = A'B', AC = A'C', BC = B'C' Hoặc AB = A'B' ,

'Β = Β , BC = B'C' Hoặc
'Α = Α , AB = A'B' ,

'Β = Β II. Bài mới: GIÁO ÁN HèNH HỌC 7 L−ơng Văn Hoàng: cuocdoitoilaconsokhong@yahoo.com 124 * Đặt vấn đề: Chúng ta đ[ học xong ba tr−ờng hợp bằng nhau của tam giác và luyện tập xong một tiết. Hôm nay chúng ta tiết tục luyện tập về các tr−ờng hợp đó. Hoạt động của thầy trũ Học sinh ghi Gv Yêu cầu học sinh làm bài 60(SBT - 105) Bài 60 (SBT - 105) (8') K? Lên bảng vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của bài. ? Muốn chứng minh AB = BE ta phải chứng minh điều gì? GT

 { }1 2 , 1 ; ; ABC Bx AC D DE BC ∆ Α = ∨ Β = Β ∩ = ⊥ KL AB = BE Hs Để chứng minh AB = BE ta chứng minh ∆ABD = ∆EBD Chứng minh Xét ∆ABD và ∆EBD có:
1Α = ∨ K? Một em lên bảng trình bày bài BD cạnh chung
 1 2Β = Β (Bx là tia phân giác
Β ) Gv Yêu cầu học sinh nghiên cứu bài 43 (Sgk - 125) Vậy ∆ABD = ∆EBD (Cạnh huyền - góc nhọn) ⇒ AB = EB (Hai cạnh t−ơng ứng) K? Một em lên bảng vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận của bài. Bài 43 (Sgk - 125) (15') K? Để chứng minh AD = BC ta chứng minh nh− thế nào? GT  { } 0180 ; , ; , , xOy A B Ox OA OB C D Oy OC OA OD OB AD BC E < ∈ < ∈ = = ∩ = KL a. AD = BC b. ∆EAB = ∆ECD c. OE là tia phân giác xOy Hs Để chứng minh AD = BC ta chứng minh thông qua chứng minh ∆AOD = ∆COB Chứng minh a. Xét ∆AOD và ∆COB có: Tb? ∆AOD và ∆COB có những yếu tố nào bằng nhau. OA = OC (gt)
Ο chung ⇒ ∆AOD = ∆COB (c.g.c) (*) OD = OB (gt) B A C E x D 1 2 A O B x E C D y 1 1 2 2 1 1 GIÁO ÁN HèNH HỌC 7 L−ơng Văn Hoàng: cuocdoitoilaconsokhong@yahoo.com 125 Hs OA = OC (gt) OD = OB (gt)
Ο chung ⇒AD = BC (Hai cạnh t−ơng ứng) và 
1 1D B= (hai góc t−ơng ứng) b. Xét ∆EAB và ∆ECD có: Tb? Từ đó ta có kết luận gì về hai tam giác này? 
1 1D B= (Câu a) (1)   0 1 2 108Α + Α = (Hai góc kề bù) Hs ∆AOD = ∆COB (c.g.c)
 0 1 2 108C C+ = (Hai góc kề bù) Y? ∆AOD = ∆COB suy ra điều gì? Mà

1 1A C= (Do ∆AOD = ∆COB theo (*) ) Do đó:  2 2A C= (2) Hs AD = BC Ta có: OA + AB = OB (Vì OA < OB ⇒ điểm A nằm giữa OB) ⇒AB = OB - OA Hs Lên bảng trình bày lại - Cả lớp chứng minh vào vở OC + CD = OD (Vì OC < OD ⇒ điểm C nằm giữa OD) ⇒CD = OD - OC G? ∆EAB và ∆ECD đ[ có nhứng yếu tố nào bằng nhau ta còn phải chứng minh yếu tố nào nữa. mà OA = OC, OD = OB (gt) Từ đó ta có AB = CD (3) Từ (1), (2), (3) ⇒ ∆EAB = ∆ECD (g.c.g) (**) Hs Có 
1 1D B= (câu a) ta còn phải chứng AB = CD và   2 2A C= c. Xét ∆AOE và ∆COE có: OE cạnh chung OA = OC (gt) K? Chứng minh  2 2A C= ∆EAB = ∆ECD (Theo (**)) ⇒AE = EC (hai cạnh t−ơng ứng) K? AB = CD tại sao? Do đó ∆AOE = ∆COE (c.c.c) ? Từ (1), (2), (3) suy ra điều gì  AOE COE⇒ = (Hai góc t−ơng ứng) K? Để chứng minh DE là tia phân giác của xOy ta phải chứng điều gì? Mặt khác tia OE nằm giữa 2 tia OA và OC nên OE là tia phân giác của xOy Hs Ta phải chứng minh:  AOE COE= và tia OE nằm giữa 2 tia OA và OC ? Chứng minh  AOE COE= Gv Yêu cầu học sinh nghiên cứu bài 45 (Sgk - 125) Bài 45 (Sgk - 125) (12') Gv Cho học sinh hoạt động nhóm bài 45 theo yêu cầu sau: Giải - Cho bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trên giấy kẻ ô a. Xét ∆AHB và ∆CKD có:

1Η = Κ = ∨ GIÁO ÁN HèNH HỌC 7 L−ơng Văn Hoàng: cuocdoitoilaconsokhong@yahoo.com 126 vuông (H. 110). H[y dùng lập luận để giải thích: a. AB = CD; BC = AD b. AB // CD HA = KC = dài 3 ô vuông HB = KD = dài 1 ô vuông Vậy ∆AHB = ∆CKD (c.g.c) ⇒ AB = CD (Hai cạnh t−ơng ứng) Gv Gọi đại diện các nhóm trình bày bài của nhóm mình. * Xét ∆CEB và ∆AFD có: ɵ
1FΕ = = ∨ AF = CF = dài 4 ô vuông FD = CK = dài 2 ô vuông Vậy ∆CEB = ∆AFD (c.g.c) Hs Nhóm khác nhận xét bổ xung ý kiến ⇒ AD = BC (Hai cạnh t−ơng ứng) Gv Chốt lại: Trong giờ luyện tập hôm nay chúng ta sử dụng 3 tr−ờng hợp bằng nhau của tam giác để giải một số bài tập. Nên trong quá trình làm bài tập chúng ta phải quan sát hình chọn ra ph−ơng pháp chứng minh cho phù hợp. b. Nối BD Xét ∆ABD và ∆CBD có: BD cạnh chung AB = DC; AD = BC (c/m câu a) Vậy ∆ABD = ∆CBD (c.c.c)  ABD CDB⇒ = ⇒AB // CD (có 2 góc bằng nhau ở vị trí so le trong) III. H−ớng dẫn về nhà (2') - Ôn lại các tr−ờng hợp bằng nhau của tam giác - Bài tập: 44, 45 (Sgk - 125), bài 63, 64 (SBT - 105) - H−ớng dẫn bài 64 (SBT) a. Chứng minh AD = CF và DB = CD ⇒ BD = CF - Đọc tr−ớc bài: "Tam giác cân"