Giáo án Toán học 7 - Tiết 35, 36

Tiết 35: Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác Ngày dạy: Từ 19/1/2005 A.Mục tiêu: -Luyện kĩ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau theo cả ba trường hợp của tam giác thường và các trường hợp áp dụng vào tam giác vuông. -Kiểm tra kỹ năng vẽ hình, chứng minh hai tam giác bằng nhau. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: -GV: Thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu). -HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng nhóm, bút viết bảng, vở BT in. C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: Kiểm tra kết hợp luyện tập (15 ph). Hoạt động của giáo viên -Câu hỏi 1: +Cho DABC và DA’B’C’, nêu điều kiện cần có để hai tam giác trên bằng nhau theo các trường hợp c-c-c; c-g-c; g-c-g? -Câu hỏi 2: Đưa BT 1 lên bảng phụ: Dãy bàn 1: a)Cho DABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là phân giác góc A. Yêu cầu vẽ hình ghi GT, KL. A DABC GT AB = AC MB = MC . KL AM là ph.giác  B M C Dãy bàn 2: b)Cho DABC có góc B = góc C, tia phân giác góc A cắt BC ở D. A Chứng minh rằng AB = AC. 1 2 DABC GT góc B = góc C Â1 = Â2 . KL AB = AC 1 2 B D C Hoạt động của học sinh -Câu 1: Cả lớp làm vào giấy nháp, 1 HS lên bảng viết: DABC và DA’B’C’ có: a) AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’ ị DABC = DA’B’C’ (c-c-c) b)AB = A’B’; gócB = gócB’; BC = B’C’ ị DABC = DA’B’C’ (c-g-c) c)gócA = gócA’; AB = A’B’; gócB = gócB’ ị DABC = DA’B’C’ (g-c-g) -Câu 2: Chữa BT 1 *Vẽ hình ghi GT, KL *Chứng minh bằng miệng a)Xét DABM và DACM có: AB = AC (gt) BM = MC (gt) Cạnh AM chung ị DABM = DACM (c-c-c) ị góc BAM = góc CAM (góc tương ứng) ị AM là phân giác góc A b) Xét DABD và DACD Có: Â1 = Â2 (gt) Góc B = góc C (gt) Góc D1 = 180o-(B +Â1) Góc D2 = 180o-(C +Â2) ị Góc D1 = góc D2 Cạnh DA chung ị DABD = DACD (g-c-g) ị AB = AC (cạnh tương ứng). II.Hoạt động 2: Luyện tập (28 ph). -Yêu làm BT 43/125 SGK: Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB, Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA; OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC, chứng minh: a)AD = BC; b)DEAB = DECD; c)OE là tia phân giác của góc xOy. -Hướng dẫn vẽ hình, hướng dẫn HS chứng minh miệng: Để chứng minh ID = IE ta có thể đưa về chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau không? +Vẽ cạnh BC. +Vẽ góc B < 90o +Vẽ góc C = góc B, hai cạnh còn lại cắt nhau tại A. -Yêu cầu cả lớp vẽ hình và ghi GT, KL vào vở BT. -Hỏi: +Em có dự đoán gì về độ dài của BD và CE ? +Cần phải chỉ ra tam giác nào bằng nhau ? -Yêu cầu HS chứng minh -1 HS đọc to đề bài trên bảng phụ. -Lắng nghe hướng dẫn. -Cả lớp vẽ hình và ghi GT, KL. 1 HS lên bảng thực hiện xÔy ạ180o (A; B ẻ tia Ox) OA < OB GT (C; D ẻ tia Oy) OC = OA; OD = OB a)AD = BC; KL b)DEAB = DECD; c)OE là tia phân giác của xÔy. -Cần chứng minh -HS chứng minh DBEC = DCDB -Một HS lên bảng chứng minh. II.Luyện tập: 2.BT 2(43/125 SGK): B x A E O C D y Giải: a)Xét DOAD và DOCB có: OA = OC (gt) Ô chung OD = OB (gt) ị DOAD = DOCB (c.g.c) ịAD = CB(cạnh t.ứng) b) Xét DAEB và DCED có: AB = OB – OA CD = OD – OC Mà OB = OD; OA =OC(gt) ị AB = CD (1) -DOAD = DOCB (cmt) ị B1 = D1 (góc t.ứng) (2) và C1 = Â1 (góc t.ứng) mà C1 + C2 = A1 + A2 ị Â2 = C2 (3) từ (1); (2); (3) ta có DAEB + DCED (g-c-g) c) III.Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2 ph). -Học kỹ, nắm vững các trường hợp bằng nhau của hai tam giác và các trường hợp bằng nhau áp dụng vào tam giác vuông. -BTVN: Làm tốt các BT 45/125 SGK (tập 1); BT 63, 64, 65/105, 106 SBT. -Đọc trước bài tam giác cân. Tiết 36: Đ6. tam giác cân Ngày dạy: Từ 26/1/2005 A.Mục tiêu: +HS nắm được định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều; tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. +Biết cách vẽ một tam giác cân, một tam giác vuông cân, tam giác đều. Biết chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. Biết vận dụng các tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều để tính số đo góc, để chứng minh các góc bằng nhau. +Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tính toán và tập dượt chứng minh đơn giản. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: -GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ, tấm bìa. -HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa, tấm bìa. C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: Kiểm tra và đặt vấn đề (5 ph). Hoạt động của giáo viên -Hỏi: Phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. -Treo bảng phụ. Yêu cầu nhận dạng các tam giác sau: A D H B C E F I K ĐVĐ: Để phân loại tam giác người ta đã dùng yếu tố về góc. Vậy có loại tam giác đặc biệt nào lại sử dụng yếu tố về cạnh để xây dựng khái niệm không ? Thí dụ cho DABC có AB = AC cho ta biết điều gì? Đó là tam giác cân hôm nay học bài tam giác cân. Hoạt động của học sinh -1 HS trả lời: Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác là: c-c-c; c-g-c; g-c-g. -Nhận dạng tam giác: +DABC là tam giác nhọn. +DDEF là tam giác vuông. +DHIK là tam giác tù. -Có thể trả lời: DABC có 2 cạnh bằng nhau là AB và cạnh AC. -Lắng nghe GV đặt vấn đề. II.Hoạt động 2: Định nghĩa (8 ph) HĐ của Giáo viên -Vậy tam giác cân là tam giác như thế nào? -Cho nhắc lại định nghĩa. -Hướng dẫn cách vẽ tam giác cân ABC có AB = AC. HĐ của Học sinh -Là tam giác có hai cạnh bằng nhau. -Nhắc lại định nghĩa. -Theo dõi GV hướng dẫn lại cách vẽ. -Cả lớp tập vẽ vào vở. Ghi bảng 1.Định nghĩa: A B C -Giới thiệu cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh. -Yêu cầu HS làm ?1. -Gọi vài HS trả lời. -Lắng nghe các khái niệm và ghi chép. -Làm ?1. -Trả lời: +D ABC cân tại A, cạnh bên AB, AC, cạnh đáy BC, góc ở đáy ACB, ABC, góc ở đỉnh BAC. +D ADE cân tại A, cạnh bên AD, AE, cạnh đáy DE, góc ở đáy AED, ADE, góc ở đỉnh BAC. +D ACH cân tại A, cạnh bên AH, AC, cạnh đáy CH, góc ở đáy ACH, AHC, góc ở đỉnh CAH. D ABC cân (AB=AC) AB, AC : cạnh bên. BC : cạnh đáy. Góc B, C : góc ở đáy.  : góc ở đỉnh. Nói tam giác ABC cân tại A ?1: +D ABC cân tại A. +D ADE cân tại A. +D ACH cân tại A. III.Hoạt động 3: Tính chất (12 ph) -Yêu cầu làm ?2 Đưa đề bài lên bảng phụ. D ABC cân tại A. GT (A1 = A2). So sánh góc ABD KL và góc ACD -Yêu cầu chứng minh miệng -Qua ?2 Hãy nhận xét về 2 góc ở đáy của tam giác cân? -Yêucầu 2 HS nhắc lại định lý 1. -Ngược lại nếu 1 tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác gì? -Cho đọc lại đề bài 44/125 SGK. -Giới thiệu tam giác vuông cân : Cho tam giác ABC như hình 114. Hỏi có những đặc điểm gì? -Nêu định nghĩa tam giác vuông cân. -Yêu cầu làm ?3 -1 HS đứng tại chỗ chứng minh. -HS phát biểu định lý 1/126 SGK. -2 HS nhắc lại định lý. -HS khẳng định đó là tam giác cân. -Đọc lại đề bài 44/125 SGK. -HS phát biểu định lý 2. -D ABC có đặc điểm có  = 1 vuông, hai cạnh góc vuông AB = AC. -Nhắc lại định nghĩa tam giác vuôngcân. -Làm ?3: -Kiểm tra lại bằng thước đo góc. 2.Tính chất: ?2: Định lý 1: D ABC (AB = AC) ị B = C Định lý 2: D ABC có B = C ị D ABC cân. Định nghĩa tam giác vuông cân: SGK ?3: D ABC cân đỉnh A. Có  = 90o B + C = 90o B = C = 45o (tính chất tam giác cân) IV.Hoạt động 4: Tam giác đều (12 ph). -Giới thiệu định nghĩa tam giác đều/126 SGK. -Yêu cầu làm ?4 -Yêu cầu HS chứng minh các hệ quả. -Hai HS nhắc lại định nghĩa. -Vẽ hình vào vở theo GV. 3.Tam giác đều: SGK a)Định nghĩa: D có 3 cạnh bằng nhau. ?4: D ABC đều (AB = AC = BC)  = B = C = 60o. b)Hệ qủa: SGK V.Hoạt động 5: Luyện tập củng cố (6 ph). Hoạt động của giáo viên -Yêu cầuNêu định nghĩa và tính chất của tam giác cân. -Yêu cầu nêu định nghĩa tam giác đều và các cách chứng minh tam giác đều. -Thế nào là tam giác vuông cân ? -Yêu cầu làm BT 47/127 SGK Hoạt động của học sinh - phát biểu các định nghĩa và tính chất. -Làm miệng BT 44/127 SGK: V.Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 ph). -Nắm vững định nghĩa và tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. Nắm vững các cách chứng minh một tam giác là cân, là đều. - BTVN: 46, 49, 50/127 SGK; 67, 68, 69, 70/106 SGK.