Giáo án Toán học 7 - Tiết 37: Định lý pytago

Ngày soạn: 16.10.2013 Tuần : 22 Tiết 37 §7 ĐỊNH LÝ PYTAGO I.MỤC TIÊU 1. Kiến thức: HS nắm được định lí Pitago về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vuông . 2. Kĩ năng: Vận dụng định lí Pitago để tính độ dài 1 cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh kia. 3. Thái độ: Biết vận dụng kiến thức vào bài học thực tế , rèn tính cẩn thận, chính xác II. CHUẨN BỊ 1. Chuẩn bị của giáo viện: + Phương tiện dạy học: Thước thẳng, êke, compa, máy tính bỏ túi Bảng phụ ghi bài tập 53; 59 SGK Bảng phụ có gắn sẵn hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng (a+b) và tấm bìa giấy trắng hình tam giác vuông bằng nhau có độ dài hai cạnh góc vuông là a và b. + Phương pháp dạy học:Nêu và giải quyết vấn đề,đàm thoại ,gợi mở ,vấn đáp + Phương thức tổ chức lớp: Ghép hình cá nhân ở hoạt động 1. Thảo luận nhóm ở bài 53sgk 2.Chuẩn bị của học sinh : + Ôn tập các kiến thức: Phân biệt cạnh huyền, cạnh góc vuông trong tam giác vuông. + Dụng cụ:Thước thẳng, êke, compa, máy tính bỏ túi III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tình hình lớp:(1’) + Kiểm tra sỉ số,tác phong HS. + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2. Kiểm tra bài cũ: (8’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm 1) Nêu cách nhận biết tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều? 2) Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm, 4 cm. Đo độ dài cạnh huyền. 1) Nêu dấu hiệu nhận biết các tam giác cân, tam giác vuông cân , tam giác đều như SGK 2) Đo cạnh huyền bằng 5cm 6 4 - Gọi HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá, ghi điểm 3. Giảng bài mới a. Giới thiệu bài:(1’) Trong tam giác vuông nếu biết độ dài hai cạnh thì ta tính được độ dài cạnh thứ ba, dựa vào định lí nào ? b. Tiến trình bài dạy Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 17’ Hoạt động 1 : Định lý Pytago - Cho biết liên hệ giữa độ dài hai cạnh góc vuông và cạnh huyền - Hãy diễn tả bằng lời mối liên hệ từ hệ thức trên - Gọi HS đọc các yêu cầu của ?2 - Yêu cầu HS lấy các tấm giấy đã chuẩn bị và hoạt động nhóm ghép hình theo sự hướng dẫn của ?2 + Nhóm 1,3,5 thực hiện câu a (h.121) + Nhóm 2,4,6 thực hiện câu b (h.122) - Đại diện các nhóm trình bày - Nhận xét, đánh giá, bổ sung - Ta có : c là cạnh gì của tam giác vuông? a và b là 2 cạnh gì của tam giác vuông ? - Từ đó rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa 3 cạnh của tam giác vuông ? - Giới thiệu định lý Pitago - Yêu cầu HS phát biểu định lý - Yêu cầu HS làm ?3 (Treo bảng phụ ghi sẵn ?3 ) - Gọi HS1 lên bảng làm câu a (h.124) HS2 làm câu b (h.125) Chốt lại: Trong tamgiác vuông nếu biết độ dài 2 cạnh ta có thể tính đô dài cạnh còn lại. - Quan sát tam giác vuông và trả lời : 32 + 42 = 52 - Trong tam giác vuông bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh góc vuông - HS.TBY đọc ?2 cả lớp theo dõi - Hoạt động nhóm thực hiện các yêu cầu của ?2 - Đại diện các nhóm trình bày kết quả + h.121: Sphần bìa = c2 + h.122 : Sphần bìa = a2 + b2 - Ta có : c2 = a2 + b2 - HS.TBY : Trả lời: c là độ dài cạnh huyền a, b là cạnh góc vuông - Bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông - HS.TB : a) Xét ABC vuông tại B Ta có : AB2 + BC2 = AC2 Hay : x2 + 82 = 102 x2 = 102 - 82 = 100 - 64 = 36 = 62 x = 6 b) HS.TBK tính x = 1. Định lí Pitago ABC vuông tại A BC2=AB2 + AC2 Trong tam giác vuông bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông 17’ Hoạt động 2:Luyện tập –củng cố: - Nêu tóm tắt định lí Pitago Bài tập 53 SGK (Treo bảng phụ) - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm theo kỷ thuật khăn trải bàn + Nhóm 1,2,3 làm a, c + Nhóm 4,5,6 làm b, d - Nhận xét bài làm vài nhóm Bài tập 59 SGK (Treo bảng phụ) - Gọi HS đọc đề bài - Cho biếtADC có gì đặc biệt? - Nêu cách tính AC? - Gọi HS lên bảngtrình bày bài làm ,cả lớp làm bài vào vở - Nhận xét và lưu ý cho HS cách trình bày. Bài 60 SGK. - Gọi HS đọc đề bài , vẽ hình viết giả thiết , kết luận - Nêu cách tính AC? Tính BC? - Yêu cầu HS về nhà hoàn thành bài tập. ABC,=900BC2=AB2+AC2 - Hoạt động nhóm làm bài tập 53 SGK.trang 131 - Keát quaû : a) x = 13 b) c) 20 d) 4 - Ñoïc đề bài. - Ta có ADC vuoâng taïi D vì ABDC laø hình chöõ nhaät. - HS.TB Vì ADC vuoâng taïi D neân:AD2+CD2=AC2 ( ñ.lí Pitago) Hay AC2 = 482 + 362 AC2 = 3600 AC = 60 Vaäy AC = 60 cm. - Đọc đề và xung phong lên bảng vẽ hình.Viết GT, Kl. - HS.TB vì AHC vuông tại C Nên áp đụng định lí Pitago ta có AC2 = AH2 + HC2 từ đó AC và BC = BH + HC. Coù HC ta chæ caàn tính HB Bài tập 53 SGK a) x = 13 b) c) 20 d) 4 Bài tập 59 SGK Vì ADC vuoâng taïi D neân: AD2 + CD2 = AC2 ( ñ.lí Pitago) Hay AC2 = 482 + 362 AC2 = 3600 AC = 60 Vaäy AC = 60 cm. 4. Daën doøHS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:(1’) + Ra bài tập về nhà: Làm các bài tập :54, 55, 60 SGK trang 131, 133 + Chuẩn bị bài mới - Nắm vững định lí Pitago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết 2 cạnh còn lại - Chuẩn bị: thước , êke, compa IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Ngày soạn: 17. 01.2013 Tiết 38: §7 ĐỊNH LÝ PYTAGO (T2) I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: - HS nắm được định lí Pitago đảo. Củng cố kiến thức về định lí Pitago thuận và đảo. 2. Kĩ năng: - Vận dụng định lí Pitago , định lí Pitago đảo vào bài toán thực tế thành thạo 3. Thái độ: - Hiểu và vận dụng kiến thức đã học vào bài toán thực tế . Rèn tính cẩn thận, chính xác II. CHUẨN BỊ 1. Chuẩn bị của giáo viên: + Phương tiện dạy học:Thước kẻ, compa, phấn màu, bảng phụ ghi bài 57; bài tập củng cố + Phương pháp dạy học:Đàm thoại,giợi mở,vấn đáp. + Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân,hoạt động nhóm theo kỷ thuận khăn trải bàn bài 57SGK 2. Chuẩn bị của học sinh: + Ôn tập các kiến thức:Học bài và làm bài tập đã cho ở tiết trước + Dụng cụ: Thước kẻ, compa,máy tính bỏ túi. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tình hình lớp:(1’) + Kiểm tra sỉ số,tác phong HS + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ. 2. Kiểm tra bài cũ: (7’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm 1) Phát biểu định lí Pitago vẽ hình và viết hệ thức minh họa 2) Áp dụng : Tính độ dài cạnh BC (HSTB) 1) Hs phát biểu định lí Pitago, vẽ hình và viết hệ thức minh họa. 2) Vì ABC vuông tại C nên: AB2 = AC 2 + BC2 Hay 62 = 42 + x2 x2 = 20 x = 5 5 - Gọi HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá,ghi điểm 3. Giảng bài mới a) Giới thiệu bài:(1’) Trong một tam giác bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại thì tam giác đó gọi là gì? b) Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 10’ Hoạt động 1: Định lý Pytago đảo - Yêu cầu học sinh làm ?4 + HS1 : Dùng thước thăng và compa vẽ có AB = 3cm ,AC = 4cm , BC = 5 cm . + HS2 : Dùng thước đo góc đo và kết luận gọi là tam giác gì ? - Yêu cầu HS so sánh 52 và 42 + 32 - Nêu định lý Pitago đảo - Gọi vài HS phát biểu lại định lý Pitago đảo - Vẽ hình lên bảng và yêu cầu HS tóm tắt định lý - Áp dụng: Yêu cầu HS trả lời miệng Bài tập 56 SGK - Chốt lại: Định lí Pitago đảo dung để nhận biết tam giác vuông. - HS.TB lên bảng vẽ và nêu cách vẽ + Vẽ đoạn AC = 4cm + Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC,vẽ (A; 3cm) , vẽ (C; 5cm) Hai cung tròn cắt nhau tại B + Nối BC, AB ta được - HS.TBY Trả lời: nên là tam giác vuông tại A - Ta có : 52 = 42 + 32 - Vài HS đọc định lí đảo Pitago - Nếucó BC2 =AB2 +AC2 vuông - HS1 :a) 92 + 122 = 125 =152 đó là vuông - HS2 :b) 52 + 122 = 169 = 132 đó là vuông HS3: c) 72 + 72 = 98102 không phải là vuông 2) Định lí Pytago đảo Nếu ABC có AB2 + AC2 = BC2 thì ABC vuông tại A Nếu một tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông 15’ Hoạt động 2 : Luyện tập Bài 57 SGK Cho bài toán: ‘’ ABC : AB = 8, AC = 17, BC = 15 có phải là tam giác vuông hay không? - Bạn Tâm đã giải bài toán đó như sau+= + = 64 + 289 = 353 = = 225 Do 353 225 nên + Vậy ABC không phải là tam giác vuông . - Bạn Tâm giải bài toán này đúng hay sai ? tại sao ? - Yêu cầu HS sửa lại cho đúng Bài 58 SGK - Gọi HS đọc đề bài ở SGK - Nếu tủ vướng vào trần nhà thì sẽ vướng tại điểm nào? - Khi đó bài toán trở thành bài toán so sánh độ cao của nhà và BC - Yêu cầu HS tính BC? - Vậy khi nào thì tủ bị vướng và khi nào thì không bị vướng? - Bạn Tâm giải sai vì bạn tâm nhầm lẫn (chọn cạnh bình phương chưa chính xác ) - HS.TBK :lên bảng chữa lại: Ta có = = 289 + = + =64 + 225 = 289 AC= AB+ (=289) VậyABC là tam giác vuông . - Đọc đề và tìm hiểu - Nếu vướng thì vướng tại C - Ta có : BC2 = AB2 + AC2 = 42 + 202 = 16 + 400 = 416 => BC = 20,4 cm Vậy tủ không bị vướng - Bị vướng khi BC > h Không bị vướng khi BC < h Bài 57 SGK Lời giải của Tâm là sai. Cần so sánh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng bình phương của hai cạnh còn lại: 82 + 152 = 64 + 225 = 289 = 172 82 + 152 = 172 VậyABC là tam giác vuông Bài 58 SGK Ta có : BC2 = AB2 + AC2 = 42 + 202 = 16 + 400 =416 BC = 20,4 cm Vậy tủ không bị vướng 10’ Hoạt động 3: Củng cố - Treo baûng phuï ghi baøi taäp theâm Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 3cm, AC = 4cm a) Tính BC b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Tam giác ABD có dạng đặt biệt nào ? (hsk) c) Trên tia đối của AB lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh : DE = BC .- Gọi HS lên bảng tính BC - Treân tia ñoái cuûa tia AC laáy ñieåm D sao cho AD = AB. Tam giaùc ABD coù daïng ñaët bieät naøo ? - Nêu cách chứng minh : DE = BC - Cho HS về nhà chứng minh - Đọc đề và xung phong lên bảng vẽ hình và viết GT, KL. - HS.TB lên bảng tính BC . Kết quả BC = 5 - Tam giác ADB vuông cân tại A vì = 900( kề bù ) và AD = AB - Chứng minh hai tam giác chứa hai cạnh đó bằng nhau. DEA = DBA. Baøi 3 Tam giaùc ABC vuoâng taïi A neân BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 => BC = 5 b) Tam giaùc ADB coù : = 900( keà buø ) vaø AD = AB (gt) => Tam giaùc ADB vuoâng caân taïi A 4. Daën doø HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo. (1’) + Ra bài tập về nhà: Làm các bài tập :61, 62 SGK + Chuẩn bị bài mới - Ôn tập lại định lí Pytago thuận và đảo - Xem lại các bài tập đã giải - Đọc thêm phần ghép hai hình vuông thành một hình vuông IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: