Giáo án Toán học 7 - Tiết 37: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Tiết 37: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số Ngày soạn:................................ Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên HS vắng A.Mục tiêu: Qua bài Học sinh cần: -Hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số. -Rèn kĩ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn B.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ C.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới: +Trả lời câu hỏi GV: Nêu tóm tắt cách giải HPT bằng phương pháp thế. +Giải bài tập 18 Sgk-16 + Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi: -Nêu tóm tắt cách giải HPT bằng phương pháp thế. + Yêu cầu HS giải bài 18 Sgk-16 +Nhận xét cho điểm. +ĐVĐ: Ngoài cách giải HPT bằng phương pháp thế. Ta có thể giải HPT bằng các phương pháp nào? chúng được áp dụng trong những trường hợp nào? Bài 18 Sgk-16: a.Vì HPT có nghiệm (1;-2) ta có: Vậy các hệ số: a = -4; b= 3 b.Vì HPT có nghiệm () ta có: 2.Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc cộng đại số: +Đọc Sgk-16: Nêu quy tắc cộng đại số. Xét VD1 (2x - y) + ( x+ y) = 3 3x = 3. ; +Nếu ở bước 1: Trừ từng vế hai phương trình của (I) ta được PT: (2x - y) - ( x+ y) = -1 x- 2y = -1. Pt này là PT BNv 2 ẩn +Nêu quy tắc cộng đại số: Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới. VD : Cộng từng vế hai phương trình của (I) ta được phương trình: (2x - y) + ( x+ y) = 33x = 3. Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (giữ nguyên PT kia). (I)ú; hoặc I. quy tắc cộng đại số: Ví dụ 1: Xét HPT: (I). Bước 1: Cộng từng vế hai phương trình của (I) ta được phương trình: (2x - y) + ( x+ y) = 33x = 3. Bước 2: Dùng phương trình mới đó thay thế cho PT(1) hoặc PT(2) ta được: (I); hoặc +Nếu ở bước 1: Trừ từng vế hai phương trình của (I) ta được phương trình: (2x - y) - ( x+ y) = -1x- 2y = -1. Phương trình này là phương trình bậc nhất 2 ẩn khác hẳn với PT 3x = 3 ở trên Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 3.Hoạt động 3:TH1 +NX: Các hệ số của ẩn y trong 2pt trên đối nhau. Vậy ta cộng từng vế hai phương trình của (II) ta được: 3x = 9 x= 3. Do đó Vậy HPT có nghiệm duy nhất: (3;-3) +NX: Các hệ số của ẩn x trong 2pt trên bằng nhau. Vậy ta trừ từng vế hai phương trình của (III) ta được: 5y = 5 y= 1. Do đó Vậy HPT có nghiệm duy nhất: (3,5; 1) +HDHS xét trường hợp 1: Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau: Ví dụ 2: Xét HPT: (II). +Nhận xét: Yêu cầu HS trả lời C2 Sgk-17? (II) ? Vậy HPT có nghiệm? Ví dụ 3: Xét HPT: (III). +Nhận xét: Yêu cầu HS trả lời C3 Sgk-18? (III) ú? Vậy HPT có nghiệm? II.áp dụng: 1.Trường hợp thứ nhất: Ví dụ 2: Xét HPT: (II). +Nhận xét: Các hệ số của ẩn y trong 2pt trên đối nhau. Vậy ta cộng từng vế hai phương trình của (II) ta được: 3x = 9 x= 3. Do đó (II) Vậy HPT có nghiệm duy nhất: (3;-3) Ví dụ 3: Xét HPT: (III). +Nhận xét: Các hệ số của ẩn x trong 2pt trên bằng nhau. Vậy ta trừ từng vế hai phương trình của (III) ta được: 5y = 5 y= 1. Do đó (III) Vậy HPT có nghiệm duy nhất: (3,5; 1) 4.Hoạt động 4: TH2: +Trả lời C5 +Nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số -Sgk-18 +HDHS xét trường hợp 2: Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình không bằng nhau không đối nhau: - Yêu cầu HS trả lời C4 Sgk-18 - Yêu cầu HS trả lời C5 Sgk-18 + Yêu cầu HS nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số -Sgk-18 2.Trường hợp thứ hai: Ví dụ 4: Xét HPT: (IV)(IV') Trừ từng vế hai phương trình của (IV') ta được: -5y = 5 y = -1 Do đó: (IV) Vậy HPT có nghiệm duy nhất: (3; -1) 5.Hoạt động 5: +Củng cố: -Nêu các phương pháp giải HPT -BT:20,21 Sgk-19 +Về nhà: -Nắm vững: các phương pháp giải HPT -Giải bài: 22,24 Sgk- 19 -Nêu các phương pháp giải HPT - Yêu cầu HS giải bài tập 20a; d +Về nhà: -Nắm vững: các phương pháp giải HPT -Giải bài: 22,24 Sgk- 19 Bài 20a: Vậy HPT có nghiệm duy nhất (2; 4,5)