Giáo án Toán học 7 - Tiết 41: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Tiết 41: giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Ngày soạn:.............................. Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng A.Mục tiêu: Qua bài Học sinh cần: Nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Rèn kĩ năng giải các loại bài tập được đề cập trong SGK B.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ C.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới: +Trả lời câu hỏi GV: -Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập HPT? +Giải bài tập 30 Sgk-22. + Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi: -Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập HPT? + Đề nghị HS giải bài tập 30 Sgk-22. Bài 30 Sgk-22: Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB và y(giờ) là thời gian dự định để đến B lúc 12 giờ trưa. ĐK: x; y > 0. Theo bài ra ta có hệ phương trình : Hệ phương trình có nghiệm (350; 8) Vậy AB =350 km, ô tô xuất phát lúc 4h 2.Hoạt động 2: + Nêu tóm tắt bài toán + Thiết lập HPT: -Mỗi ngày đội A làm được công việc; Đội B làm được công việc =>PT: =1,5(1) Cả hai đội làm được += (2) Từ (1), (2) ta có hệ phương trình: (I) + Yêu cầu HS nêu tóm tắt bài toán? + HDHS thiết lập HPT: -Gọi x là số ngày đội A làm một mình xong công việc;y là số ngày đội B làm một mình xong công việc:x;y>0. Mỗi ngày đội A làm được ? phần công việc; Đội B làm được ? phần công việc. Vì mỗi ngày đội A làm được gấp rưỡi đội B =>PT? - Trong một ngày cả hai đội làm được? phần công việc.=> PT? - Từ (1), (2) ta có hệ phương trình? + Yêu cầu HS giải phương trình vừa tìm được bằng phương pháp đặt ẩn phụ: Đặt I.Ví dụ 3: Tóm tắt: Hai đội cùng làm đoạn đường thì trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày: Đội A làm được gấp rưỡi đội B. Nếu làm một mình thì mỗi đội làm trong bao lâu xong công việc. Lời giải: Cách 1:Gọi x là số ngày đội A làm một mình xong công việc;y là số ngày đội B làm một mình xong công việc:x;y>0. Mỗi ngày đội A làm được công việc đội B làm được =>PT: =1,5(1) Cả hai đội làm được += (2) Từ (1), (2) ta có hệ phương trình: (I) Đặt Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng +Giải HPT: => x = 40; y = 60 .Vậy đội A làm một mình xong công việc trong 40 ngày; Đội B mất 60 ngày. +Giải bài tập trên theo cách 2: Theo bài ra ta có:Mỗi ngày đội A là gấp rưỡi đội B: =>x = 1,5y (1). Cả hai đội làm xong công việc trong 24 ngày => x + y = (2) + áp dụng phương pháp thế giải HPT: => u=?; v=? => x=?; y =?. +HDHS giải theo cách 2: - Gọi x, y lần lượt là số phần công việc làm trong một ngày của đội A và đội B ( x > y > 0) Theo bài ra ta có: -Mỗi ngày đội A là gấp rưỡi đội B:=>PT? -Cả hai đội làm xong công việc trong 24 ngày =>PT? -Từ (1), (2) ta có HPT?: - áp dụng phương pháp thế giải HPT: => x=?; y =?. Vậy đội A làm một mình xong công việc trong ? ngày; Đội B mất ? ngày + Yêu cầu HS nêu nhận xét: So sánh hai cách giải trên. (II) => x = 40; y = 60 (thỏa mãn ĐK) Vậy đội A làm một mình xong công việc trong 40 ngày; Đội B mất 60 ngày Cách 2: Gọi x, y lần lượt là số phần công việc làm trong một ngày của đội A và đội B ( x > y > 0) Theo bài ra ta có: Mỗi ngày đội A là gấp rưỡi đội B: =>x = 1,5y (1). Cả hai đội làm xong công việc trong 24 ngày => x + y = (2) Từ (1), (2) ta có HPT: Vậy đội A làm một mình xong công việc trong 40 ngày; Đội B mất 60 ngày -Nhận xét: 5.Hoạt động 5: +Vận dụng-Củng cố: -Nêu nội dung của bài: Phương pháp giải bài toán bằng cách lập HPT -Giải bài tập32: Sgk-23 +Về nhà: -Nắm vững: Phương pháp giải bài toán bằng cách lập HPT -Giải bài tập: 34,35 Sgk-24 ; SBT- -Chuẩn bị giờ sau: Luyện tập +HDHS giải bài tập 32 Sgk-24: Gọi x(giờ) là thời gian để vòi 1 chảy đầy bể (x > 0); y (giờ) là thời gian vòi 2 chảy đầy bể (y > 0). Theo bài ra ta có HPT: Đặt => +HDVN: -Nắm vững: Phương pháp giải bài toán bằng cách lập HPT -Giải bài tập: 34,35 Sgk-24 ; SBT- -Chuẩn bị giờ sau: Luyện tập Bài 32 Sgk-23 Gọi x(giờ) là thời gian để vòi 1 chảy đầy bể (x > 0); y (giờ) là thời gian vòi 2 chảy đầy bể (y > 0). Theo bài ra ta có HPT: Đặt => Vậy sau 8 giờ vòi 2 chảy đầy bể