Giáo án Toán học 7 - Tiết 42: Luyện tập

Tiết 42 LUYệN TậP I. Mục tiêu: áp dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông vào việc chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. Chuẩn bị cho tiết thực hành tiếp theo. II. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính sáng tạo của của HS. Đàm thoại, hỏi đáp. III: Tiến trình dạy học: 1. Các hoạt động trên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập. Bài 65 SGK /137: Giáo viên nêu câu hỏi, học sinh dưới lớp trả lời. Muốn chứng minh AH =AK ta xét hai tam giác nào? D ABH và D ACK có những yếu tố nào bằng nhau? Hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp nào? Muốn chứng minh AI là phân giác của ta phải chứng minh điều gì? Ta xét hai tam giác nào? Hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp nào? Bài 65 SGK /137: Học sinh nêu rõ bằng nhau theo trường hợp nào? Bài 65 SGK /137: Học sinh đọc đề, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận. Một học sinh lên bảng lập sơ đồ phân tích đi lên. Học sinh trình bày lời giải. ( = ) Học sinh trình bày lời giải. Học sinh đứng tại chỗ nêu hai tam giác bằng nhau. Bài 65 SGK /137: a/ Xét D ABH và ACK có: AB = AC (gt) : chung = = 900 Vậy D ABH = ACK (cạnh huyền – góc nhọn) Þ AH = AK (cạnh tương ứng) b/ Xét D AIK và D AIH có: = = 900 AI: cạnh chung AH = AK (gt) Vậy DAIH = D AIK (cạnh huyền – cạnh góc vuông) Þ = (góc tương ứng) Þ AI là phân giác của Bài 65 SGK /137: 2. Hướng dẫn về nhà: Làm bài 66 SGK /137 Chuẩn bị mỗi tổ: 3 cọc tiêu dài khoảng 1m2, 1 giác kế, 1 sợi dây dài 10 m, 1 thước đo. IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy: Tiết 43, 44 Ngày 20/02/2010 THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI I. Mục tiêu: Biết cách xác định khoảng cách giữa hai điểm A, B trong đó có một điểm nhìn thấy mà không đến được. Rèn kỹ năng dựng góc trên mặt đất, gióng đường thẳng, rèn luyện ý thức làm việc có tổ chức. II. Chuẩn bị: HS chuẩn bị về quy trình thực hiện theo sgk và chuẩn bị đồ dung thực hành gồm: dây, cọc tiêu và báo cáo. GV chuẩn bị thước dây và giác kế. III: Tiến trình dạy học: Tổ chức: Giáo viên phân công công việc cho mỗi nhóm. Nêu các bước tiến hành. Yêu cầu của mỗi bước. Thực hành: Giáo viên đã đo trực tiếp khoảng cách AB để kiểm tra kết quả đo đạc của học sinh. Mỗi tổ thảo luận và nêu phương pháp, cách thức đo khoảng cách AB mà không phải đo trực tiếp cho gv kiểm tra. Các nhóm thống nhất về cách thức đo. Yêu cầu các nhóm thực hiện và làm báo cáo kết quả thực hành theo mẫu sau: Tên học sinh Điểm chuẩn bị dụng cụ Điểm ý thức kỷ luật Điểm kết quả thực hành Tổng số điểm (4 điểm) (3 điểm) (3 điểm) (10 điểm) Tổng kết: Giáo viên nhận xét tiết thực hành. Giáo viên chấm điểm, lấy vào hệ số 1. Học sinh dọn đồ dùng, làm vệ sinh. Dặn dò: (5 phút) Học bài, trả lời 6 câu hỏi ôn tập chương II sách giáo khoa /139. Tuần 25 Tiết 45, 46 ôN CHươNG II I. Mục tiêu: ôn tập, hệ thống các kiến thức đã học trong chương. Vận dụng vào các bài toán về vẽ hình, đo đạc, tính toán, chứng minh, ứng dụng trong thực tế. II. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính sáng tạo của HS. Đàm thoại, hỏi đáp. III: Tiến trình dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ: Câu 1: Định lí tổng 3 góc của một tam giác, tính chất góc ngoài của tam giác. Câu 2: Phát biểu 3 trường hợp bằng nhau của hai tam giác. Câu 3: Phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. 2. Các hoạt động trên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Giáo viên treo bảng có 3 cặp tam giác thường và 4 cặp tam giác vuông. Học sinh ký hiệu các yếu tố bằng nhau để hai tam giác bằng nhau theo các trường hợp. Giáo viên yêu cầu học sinh: viết kí hiệu hai tam giác bằng nhau và chỉ rõ trường hợp nào? HS làm theo yêu cầu. 1. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác: Hoạt động 2: GV yêu cầu học sinh phát biểu định lý tổng ba góc của một tam giác. Định lý góc ngoài của tam giác. Hoạt động nhóm bài 67. Sau đó yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời. Học sinh phát biểu định lý Bài 67/140: 1> Đ 4> S 2> Đ 5> Đ 3> S 6> S a và b: Suy ra từ địnn lý tổng 3 góc của một tam giác. c: suy ra từ định lý “trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau”, d: suy ra từ định lý “Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân”. 2. Tổng ba góc của một tam giác: Hoạt động 3: Giáo viên treo bảng “tam giác và các dạng tam giác đặc biệt”. GV yêu cầu học sinh điền ký hiệu vào hình và viết định nghĩa một cách ngắn gọn. GV yêu cầu học sinh nêu tính chất của mỗi tam giác. Giáo viên phát vấn, học sinh trả lời và lập sơ đồ phân tích đi lên: Học sinh tự trình bày lời giải. Học sinh tự làm. Do câu d / có nhiều cách giải. Do đó tùy theo sự phán đoán của học sinh mà giáo viên dẫn dắt học sinh đến lời giải. Câu e / giáo viên gợi ý cho học sinh về nhà làm. = 600 Þ D ABC là gì? Þ ==? BM=BC =>DABM là gì? => như thế nào với ? Góc quan hệ như thế nào với và ? Þ =?, =? Tương tự tính , =>=++ tính được Þ =? Þ =? Þ D OBC là tam giác gì? Học sinh điền ký hiệu vào hình và viết định nghĩa một cách ngắn gọn. HS nêu tính chất. 3. Tam giác và các dạng tam giác đặc biệt: Bài 70/141: a/ Ta có: =1800 -,=1800- = (DABC cân tại AA) Þ = Xét D ABM và D ACN có AB = AC (DABC cân tại AA) = (cmt) BM = CN (gt) Vậy D AMB=D ANC (c-g-c) Þ AM = AN b/ Xét D ABH và D ACK có: = = 900 AB = AC (gt) =(DABM=DACN) Vậy DABH=DACK (cạnh huyền – góc nhọn) Þ d/ Xét D BHM và D CKN có BM = CN (gt) = (D ABM = D ACN) = = 900 Vậy D BHM = D CKN (cạnh huyền – góc nhọn) Þ = Þ = Þ D OBC cân tại O e/ 3. Hướng dẫn về nhà: Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết. IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy: Tuần 26 Tiết 47 KIểM TRA 1 TIếT Tuần 26 Tiết 48 Đ1 QUAN Hệ GIữA GóC Và CạNH ĐốI DIệN TRONG MộT TAM GIáC I. Mục tiêu: Nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng vào những tình huống cần thiết. Hiểu được phép chứng minh định lý 1. Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ. Biết diễn đạt một định lý với hình vẽ, giả thuyết, kết luận. II. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính sáng tạo của HS. Đàm thoại, hỏi đáp. III: Tiến trình dạy học: 1. Các hoạt động trên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Góc đối diện với cạnh lớn hơn. Chia lớp thành hai nhóm Nhóm 1: làm?1 Nhóm 2: làm?2 Giáo viên tổng hợp kết quả của các nhóm. Từ kết luận của? 1 giáo viên gợi ý cho học sinh phát biểu định lý 1. Từ cách gấp hình ở? 2 học sinh so sánh được và . Đồng thời đi đến cách chứng minh định lý 1. Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh định lý 1. Học sinh kết luận. HS phát biểu định lí 1. Học sinh vẽ hình ghi giả thuyết, kết luận của định lý 1. I) Góc đối diện với cạnh lớn hơn: Định lý 1: GT D ABC, AC > AB KL > Chứng minh Trên AC lấy D sao cho AB = AD Vẽ phân giác AM Xét D ABM và D ADM có AB = AD (cách dựng) = (AM phân giác) AM cạnh chung Vậy DAMB=DAMD (c-g-c) Þ = (góc tương ứng) Mà > (tính chất góc ngoài) Þ > Hoạt động 2: Cạnh đối diện với góc lớn hơn. Học sinh làm?3 GV yêu cầu học sinh đọc định lý trong sách giáo khoa, vẽ hình ghi giả thuyết, kết luận. Giáo viên hỏi: trong một tam giác vuông, góc nào lớn nhất? Cạnh nào lớn nhất? Trong một tam giác tù, cạnh nào lớn nhất? Học sinh dự đoán, sau đó dùng compa để kiểm tra một cách chính xáchọc sinh HS trả lời. II) Cạnh đối diện với góc lớn hơn: Định lý 2: GT D ABC, > KL AC > AB Nhận xét: Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất. Trong một tam giác tù, đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất. Hoạt động 3: Củng cố. Chia lớp thành hai nhóm, mỗi em có một phiếu trả lời. Nhóm 1 làm bài 1/35. Nhóm 2 làm bài 2/35. Giáo viên thu phiếu trả lời của học sinh để kiểm tra mức độ tiếp thu bài của học sinh. HS thực hiện theo yêu cầu. 2. Hướng dẫn về nhà: Làm bài 3, 4 SBT. Chuẩn bị bài luyện tập. IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy: Tuần 27 Tiết 49 LUYệN TậP I. Mục tiêu: HS được khắc sâu kiến thức quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. Rèn luyện kĩ năng trình bày bài hình học của HS. II. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính sáng tạo của HS. Đàm thoại, hỏi đáp. III: Tiến trình dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định lí quan hệ giữa góc -cạnh đối diện trong một tam giác. Làm bài 3 SGK /56. 2. Các hoạt động trên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập. Bài 4 SGK /56: Trong tam giác đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì? (Góc nhọn, vuông, tù). Tại sao? Bài 5 SGK /56: Bài 6: GV cho HS đứng tại chỗ trả lời và giải thích. Bài 6 SBT /24: Cho ABC vuông tại A, tia phân giác của cắt AC ở D. So sánh AD, DC. GV cho HS suy nghĩ và kẻ thêm đường phụ để chứng minh AD =HD. Bài 4 SGK /56: Trong một tam giác góc nhỏ nhất là góc nhọn do tổng 3 góc của một tam giác bằng 1800. do đó trong 1 tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất phải là góc nhọn. Bài 5 SGK /56: Bài 6: c) BC => = Trong ADB có: là góc tù nên > => AD>BD (quan hệ giữa góc -cạnh đối diện) (1) Trong BCD có: là góc tù nên: > =>BD>CD (2) Từ (1) và (2) => AD>BD>CD Vậy: Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất. Bài 6 SBT /24: Kẻ DH ^BC ((HÎBC) Xét ABD vuông tại A và ADH vuông tại H có: AD: cạnh chung (ch) = (BD: phân giác ) (gn) => ADB=HDB (ch-gn) => AD=DH (2 cạnh tương ứng) (1) Ta lại có: DCH vuông tại H => DC>DH (2) Từ (1) và (2) => DC>AD Hoạt động 2: Củng cố. Gv cho HS làm bài 4 SBT. HS đứng tại chỗ trả lời và giải thích. Bài 4: 1: đúng 2: đúng 3: đúng 4: sai vì trường hợp nhọn, vuông. 3. Hướng dẫn về nhà: ôn lại bài, chuẩn bị bài 2. Làm bài 7 SGK. IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy: Tuần 27 Tiết 50 Đ2 QUAN Hệ GIữA ĐườNG VUôNG GóC Và ĐườNG XIêNQ, ĐườNG XIêN Và HìNH CHIếU I. Mục tiêu: Nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên, chân đường vuông góc, hình chiếu vuông góc của đường xiên. Nắm vững định lí so sánh đường vuông góc và đường xiên. II. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính sáng tạo của HS. Đàm thoại, hỏi đáp. III: Tiến trình dạy học: 1. Các hoạt động trên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. GV cho HS vẽ d, AÏd, kẻ AH ^d tại H, kẻ AB đến d (BÎd). Sau đó GV giới thiệu các khái niệm có trong mục 1. Củng cố: HS làm?1 ?1 Hình chiếu của AB trên d là HB. II) Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên: AH: đường vuông góc từ A đến d. AB: đường xiên từ A đến d. H: hình chiếu của A trên d. HB: hình chiếu của đường xiên AB trên d. Hoạt động 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. GV cho HS nhìn hình 9 SGK. So sánh AB và AH dựa vào tam giác vuông -> định lí 1. II) Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên: Định lí1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất. Hoạt động 3: Các đường xiên và hình chiếu của chúng. GV cho HS làm? 4 sau đó rút ra định lí 2. III) Các đường xiên và hình chiếu của chúng: a) Nếu HB >HC=>AB>AC b) Nếu AB >AC=>HB>HC c) Nếu HB =HC=>AB=AC Nếu AB =AC=>HB=HC Hoạt động 4: Củng cố. Gv gọi HS nhắc lại nội dung định lí 1 và định lí 2, làm bài 8 SGK /53. Bài 9 SGK /59: Bài 8: Vì AB<AC =>HB<HC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) Bài 9: Vì MA ^ d nên MA là đường vuông góc từ M ->d AB là đường xiên từ M ->d Nên MB >AM (1) Ta lại có: BÎAC=>AC>AB =>MC>MB (quan hệ đường xiên -hc) (2) Mặc khác: CÎAD=>AD>AC =>MD>MC (quan hệ giữa đường xiên -hc) (3) Từ (1), (2), (3)=> MA<MB<MC<MD nên Nam tập đúng mục đích đề ra. 2. Hướng dẫn về nhà: Học bài, làm bài 10, 11 SGK/59, 60. IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy: Tuần 28 Tiết 51 LUYệN TậP I. Mục tiêu: Củng cố kiến thức về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. Biết áp dụng định lí 1 và 2 để chứng minh một số định lí sau này và giải các bài tập. II. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính sáng tạo của HS. Đàm thoại, hỏi đáp. III: Tiến trình dạy học: 1. Các hoạt động trên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập. Bài 10 SGK /59: CMR trong 1 tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh với một điểm bất kì của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng độ dài của cạnh bên. Bài 13 SGK /60: Cho hình 16. Hãy CMR: a) BE<BC b) DE<BC Bài 14 SGK /60: Vẽ PQR có PQ =PR=5cm, QR=6cm. Lấy M Îdt QR sao cho PM=4, 5cm. Có mấy điểm M như vậy? MÎQR? Bài 10 SGK /59: Bài 10 SGK /59: Lấy M Î BC, kẻ AH ^ BC. Ta cm: AM£AB Nếu M ºB, MºC: AM=AB(1) M¹B và M ¹C: Ta có: M nằm giữa B, H => MH<HB(2) =>MA<AB (qhệ giữa đxiên và hchiếu) (1) và (2)=>AM£AB, "MÎBC. Bài 13 SGK /60: a) CM: BE<BC Ta có: AE<AC (E Î AC) => BE<BC (qhệ giữa đxiên và hchiếu) b) CM: DE<BC Ta có: AE<AC (cmt) =>DE<BC (qhệ giữa đxiên và hchiếu) Bài 14 SGK /60: Kẻ PH ^ QR (H Î QR) Ta có: PM<PR =>HM<HR (qhệ giữa đxiên và hchiếu) =>M nằm giữa H và R =>M Î QR Ta có 2 điểm M thỏa điều kiện đề bài. Hoạt động 2: Nâng cao. Bài 14 SBT /25: Cho ABD, D Î AC (BD không ^ AC). Gọi E và F là chân đường vuông góc kẻ từ A và C đến BD. So sánh AC với AE +CF Bài 15 SBT /25: Cho ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi E và F là chân đường vuông góc kẻ từ A và C đến M. CM: AB< Bài 15 SBT /25: Bài 14 SBT /25: Ta có: AD> AE (qhệ giữa đxiên và hc) DC >CF (qhệ giữa đxiên và hc) =>AD+DC>AE+CF =>AC>AE+CF Bài 15 SBT /25: Ta có: AFM=CEM (ch-gn) => FM=ME => FE=2FM Ta có: BM>AB (qhệ đường vuông góc -đường xiên) =>BF+FM>AB =>BF+FM+BF+FM>2AB =>BF+FE+BF>2AB =>BF+BE>2AB => AB< 3. Hướng dẫn về nhà: Học bài, làm 11, 12 SBT/25. Chuẩn bị bài 3. Quan hệ giữa 3 cạnh của một tam giác. BĐT tam giác. IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy: Tuần 28 Tiết 52 Đ3 QUAN Hệ GIữA BA CạNH CủA MộT TAM GIáC BấT ĐẳNG THứC TAM GIáC I. Mục tiêu: Nắm vững quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác, nhận biết ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào không là 3 cạnh của một tam giác. Có kĩ năng vận dụng các kiến thức bài trước. Vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán. II. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính sáng tạo của HS. Đàm thoại, hỏi đáp. III: Tiến trình dạy học: 1. Các hoạt động trên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Bất đẳng thức tam giác. GV cho HS làm? 1 sau đó rút ra định lí. Qua đó GV cho HS ghi giả thiết, kết luận. GV giới thiệu đây chính là bất đẳng thức tam giác. I) Bất đẳng thức tam giác: Định lí: Trong một tam giác tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại. GT ABC KL AB+AC>BC AB+BC>AC AC+BC>AB Hoạt động 2: Hệ quả của bất đẳng thức tam giác. Dựa vào 3 BDT trên GV cho HS suy ra hệ quả và rút ra nhận xét. AB+AC>BC =>AB>BC-AC AB+BC>AC =>AB>AC-BC II) Hệ quả của bất đẳng thức tam giác: Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn cạnh còn lại. Nhận xét: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại. AB-AC<BC<AB+AC Hoạt động 3: Củng cố. Bài 15 SGK /63: a) 2cm; 3cm; 6cm b) 2cm; 4cm; 6cm c) 3cm; 4cm; 6cm Bài 16 SGK /63: Cho ABC với BC =1cm, AC=7cm. Tìm AB biết độ dài này là một số nguyên (chứng minh), tam giác ABC là tam giác gì? Bài 15 SGK /63: a) Ta có: 2+3<6 nên đây không phải là ba cạnh của một tam giác. b) Ta có: 2+4=6 Nên đây không phải là ba cạnh của một tam giác. c) Ta có: 4+4=6 Nên đây là ba cạnh của một tam giác. Bài 16 SGK /63: Dựa vào BDT tam giác ta có: AC-BC<AB<AC+BC 7-1<AB<7+1 6<AB<8 =>AB=7cm ABC có AB =AC=7cm nên ABC cân tại A 2. Hướng dẫn về nhà: