Giáo án Toán học 7 - Tiết 43: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

Kiểm tra bài cũ 1. Phát biểu tính chất góc ngoài và so sánh góc ngoài với mỗi góc trong không kề với nó của một tam giác 2. Nêu định nghĩa, tính chất của tam giác cân và tam giác đều Chương III quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. các đường đồng quy của tam giác Tiết 43 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác Cho tam giác ABC. Cạnh nào là cạnh đối diện với góc B ? Cạnh AC là cạnh đối diện với góc B Ngược lại, góc B là góc đối diện với cạnh AC Cho tam giỏc ABC cú AB = AC. Hóy so sỏnh hai gúc đối diện với hai cạnh trờn? Vậy ta thấy, trong một tam giác hai góc đối diện với hai cạnh bằng nhau thì bằng nhau Góc B và góc C là hai góc đối diện với cạnh AB và AC. Vì ABC có AB = AC => ABC cân tại A nên B = C Trường hợp mà AC > AB thì mối quan hệ giữa góc B và góc C là thế nào? Chương III: quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. các đường đồng quy của tam giác Tiết 43. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn ?1 Vẽ tam giỏc ABC với AC > AB. Quan sỏt hỡnh và dự đoỏn xem ta cú trường hợp nào trong cỏc trường hợp sau: ?2 Gấp hỡnh và quan sỏt : Cắt một tam giỏc ABC bằng giấy với AC > AB(h1). Gấp tam giỏc ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lờn cạnh AC để xỏc định tia phõn giỏc AM của gúc BAC, khi đú điểm B trựng với một điểm B’ trờn cạnh AC (hỡnh 2). Hóy so sỏnh gúc AB’M và gúc C ? Chương III: quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. các đường đồng quy của tam giác Tiết 43. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác ?2 Gấp hỡnh và quan sỏt : Cắt một tam giỏc ABC bằng giấy với AC > AB(h1). Gấp tam giỏc ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lờn cạnh AC để xỏc định tia phõn giỏc AM của gúc BAC, khi đú điểm B trựng với một điểm B’ trờn cạnh AC (hỡnh 2). Hóy so sỏnh gúc AB’M và gúc C ? Vì góc AB’M là góc ngoài của tam giác MB’C nên AB’M > C. Góc AB’M chính là góc B => B > C (góc B là góc đối diện với cạnh lớn hơn) Qua hai bài tập ? Em rút ra được kết luận gì? 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn Chương III: quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. các đường đồng quy của tam giác Tiết 43. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác ĐL 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn Chứng minh Trờn tia AC, lấy điểm B’ sao cho AB’= AB. Do AC > AB nờn B’ nằm giữa A và C. Kẻ tia phõn giỏc AM của gúc A Xột ABM và AB’M cú :AB = AB’(do cỏch lấy điểm B’)Â1 = Â2(AM là phõn giỏc của gúc A)Cạnh AM chung Do đú ABM = AB’M(c.g.c). Suy ra B = AB’M (1) Mà AB’M là góc ngoài của MB’C nên AB’M > C (2) Từ (1) v (2) suy ra B > C Bài tập 1: So sánh các góc của tam giác ABC biết rằng: AB = 2cm BC = 4cm AC = 5cm Giải: Ta có AC > BC > AB => 2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn ?3 Quan sỏt hỡnh và dự đoỏn xem ta cú trường hợp nào trong cỏc trường hợp sau: Vẽ tam giỏc ABC với 1/ AB = AC 2/ AB > AC 3/ AC > AB - Khụng thể xảy ra - Khụng thể xảy ra Qua ?3 Em rút được ra kết luận gì? ĐL 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn AC > AB *Nhận xét Trong tam giác tù cạnh nào lớn nhất? Trong tam giác vuông cạnh nào lớn nhất? + Trong  vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất + Trong  tù cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất Giải: BC > AB > AC Phát biểu các định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Gúc tự Gúc bẹt Gúc vuụng Gúc nhọn A B C D Kết quả nào sao đõy là đỳng ? 4/ Trong một tam giỏc, đối diện với cạnh nhỏ nhất là gúc gỡ? Sai Sai Sai Đúng 3/ Đỏnh dấu X vào ụ trống cho phự hợp : X X X X X Hướng dẫn về nhà - Học bài theo vở ghi + Sgk - Làm bài tập 3; 5; 6; 7 Sgk- Làm bài tập 5; 7 SBT - Tiết sau Luyện tập Biên soạn: Nguyễn Thế Hùng – THCS Ngọc Thanh