Giáo án Toán học 7 - Tiết 43: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

KiÓm tra bµi cò 1. Ph¸t biÓu tÝnh chÊt gãc ngoµi vµ so s¸nh gãc ngoµi víi mçi gãc trong kh«ng kÒ víi nã cña mét tam gi¸c 2. Nªu ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt cña tam gi¸c c©n vµ tam gi¸c ®Òu Ch­¬ng III quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong tam gi¸c. c¸c ®­êng ®ång quy cña tam gi¸c TiÕt 43 Quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong tam gi¸c Cho tam gi¸c ABC. C¹nh nµo lµ c¹nh ®èi diÖn víi gãc B ? C¹nh AC lµ c¹nh ®èi diÖn víi gãc B Ng­îc l¹i, gãc B lµ gãc ®èi diÖn víi c¹nh AC Cho tam giác ABC có AB = AC. Hãy so sánh hai góc đối diện với hai cạnh trên? VËy ta thÊy, trong mét tam gi¸c hai gãc ®èi diÖn víi hai c¹nh b»ng nhau th× b»ng nhau Gãc B vµ gãc C lµ hai gãc ®èi diÖn víi c¹nh AB vµ AC. V× ABC cã AB = AC => ABC c©n t¹i A nªn B = C Tr­êng hîp mµ AC > AB th× mèi quan hÖ gi÷a gãc B vµ gãc C lµ thÕ nµo? Ch­¬ng III: quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong tam gi¸c. c¸c ®­êng ®ång quy cña tam gi¸c TiÕt 43. Quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong tam gi¸c 1. Gãc ®èi diÖn víi c¹nh lín h¬n ?1 Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau: ?2 Gấp hình và quan sát : Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB(h1). Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B’ trên cạnh AC (hình 2). Hãy so sánh góc AB’M và góc C ? Ch­¬ng III: quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong tam gi¸c. c¸c ®­êng ®ång quy cña tam gi¸c TiÕt 43. Quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong tam gi¸c ?2 Gấp hình và quan sát : Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB(h1). Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B’ trên cạnh AC (hình 2). Hãy so sánh góc AB’M và góc C ? V× gãc AB’M lµ gãc ngoµi cña tam gi¸c MB’C nªn AB’M > C. Gãc AB’M chÝnh lµ gãc B => B > C (gãc B lµ gãc ®èi diÖn víi c¹nh lín h¬n) Qua hai bµi tËp ? Em rót ra ®­îc kÕt luËn g×? 1. Gãc ®èi diÖn víi c¹nh lín h¬n Ch­¬ng III: quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong tam gi¸c. c¸c ®­êng ®ång quy cña tam gi¸c TiÕt 43. Quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong tam gi¸c §L 1: Trong mét tam gi¸c, gãc ®èi diÖn víi c¹nh lín h¬n lµ gãc lín h¬n Chøng minh Trên tia AC, lấy điểm B’ sao cho AB’= AB. Do AC > AB nên B’ nằm giữa A và C. Kẻ tia phân giác AM của góc A Xét ABM và AB’M có :AB = AB’(do cách lấy điểm B’)Â1 = Â2(AM là phân giác của góc A)Cạnh AM chung Do đó ABM = AB’M(c.g.c). Suy ra B = AB’M (1) Mà AB’M lµ gãc ngoµi cña MB’C nªn AB’M > C (2) Từ (1) v (2) suy ra B > C Bµi tËp 1: So s¸nh c¸c gãc cña tam gi¸c ABC biÕt r»ng: AB = 2cm BC = 4cm AC = 5cm Gi¶i: Ta cã AC > BC > AB => 2. C¹nh ®èi diÖn víi gãc lín h¬n ?3 Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau: Vẽ tam giác ABC với 1/ AB = AC 2/ AB > AC 3/ AC > AB - Không thể xảy ra - Không thể xảy ra Qua ?3 Em rót ®­îc ra kÕt luËn g×? §L 2: Trong mét tam gi¸c, c¹nh ®èi diÖn víi gãc lín h¬n lµ c¹nh lín h¬n AC > AB *NhËn xÐt Trong tam gi¸c tï c¹nh nµo lín nhÊt? Trong tam gi¸c vu«ng c¹nh nµo lín nhÊt? + Trong  vu«ng c¹nh huyÒn lµ c¹nh lín nhÊt + Trong  tï c¹nh ®èi diÖn víi gãc tï lµ c¹nh lín nhÊt Gi¶i: BC > AB > AC Ph¸t biÓu c¸c ®Þnh lÝ vÒ quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong mét tam gi¸c Góc tù Góc bẹt Góc vuông Góc nhọn A B C D Kết quả nào sao đây là đúng ? 4/ Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì? Sai Sai Sai §óng 3/ Đánh dấu X vào ô trống cho phù hợp : X X X X X H­íng dÉn vÒ nhµ - Häc bµi theo vë ghi + Sgk - Lµm bµi tËp 3; 5; 6; 7 Sgk- Lµm bµi tËp 5; 7 SBT - TiÕt sau LuyÖn tËp Biªn so¹n: NguyÔn ThÕ Hïng – THCS Ngäc Thanh