Giáo án Toán học 7 - Tiết 47: Hàm số y = a.x2

Tiết 47: Hàm số y = a.x2 ( a # 0) Ngày soạn: Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng A.Mục tiêu: Qua bài Học sinh cần: -Thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y= a.x2 (a# 0). -Biết cách tìm giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số. -Nắm vững cách tính chất của hàm số y= a.x2 (a# 0). B.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ C.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 1.Hoạt động 1:Đặt vấn đề bài mới: +Nghe GV trình bầy và mở phầm mục lục Sgk-137 theo dõi + Giới thiệu nội dung của chương IV 2.Hoạt động 2: Tìm hiểu ví dụ mở đầu : -Nêu VD mở đầu : Nhà vật lí học Ga-li-lê đã tiến hành thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của một vật rơi tự do. Kết quả quãng đường chuyển động của vật được biểu diễn bởi công thức: S = 5t2 T: thời gian (s); S quãng đường (m) -Tính S1; S2; S3; S4 + Yêu cầu HS nêu VD mở đầu : Nhà vật lí học Ga-li-lê đã tiến hành thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của một vật rơi tự do. Kết quả quãng đường chuyển động của vật được biểu diễn bởi công thức: S = 5t2 (T: thời gian (s); S quãng đường (m) Theo công thức này thì mỗi giá trị của t xác định được một giá trị tương ứng của s, ví dụ: + Yêu cầu HS tính các giá trị S tương ứng với các gt của t Vậy công thức S = 5t2 biểu thị một hàm số dạng y = ax2 (a # 0) 1.Ví dụ mở đầu: Nhà vật lí học Ga-li-lê đã tiến hành thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của một vật rơi tự do. Kết quả quãng đường chuyển động của vật được biểu diễn bởi công thức: S = 5t2 T: thời gian (s); S quãng đường (m) Theo công thức này thì mỗi giá trị của t xác định được một giá trị tương ứng của s, ví dụ: t 1 2 3 4 S 5 20 45 80 Vậy công thức S = 5t2 biểu thị một hàm số dạng y = ax2 (a # 0) 3.Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất của hàm số y = ax2 (a# 0) +Hoàn thành bảng giá trị tương ứng: +HDHS tìm hiểu các ví dụ : Xét hai hàm số sau: y= 2x2 và y = -2x2 + Yêu cầu HS hoàn thành bảng giá trị tương ứng: (C1 Sgk-29) + Yêu cầu HS trả lời C2 Sgk-29 : 2.Tính chất của hàm số y = ax2 (a #0) Xét hai hàm số sau: y= 2x2 và y = -2x2 +Bảng giá trị tương ứng: x -3 -2 -1 0 1 2 3 2x2 18 8 2 0 2 8 18 x -3 -2 -1 0 1 2 3 -2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng +Trả lời C2 Sgk-29: +Đối với h số: y= 2x2 -Khi x tăng nhưng luôn âm thì giá trị tương ứng của y giảm. -Khi x tăng nhưng luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng. +Đối với h số: y= -2x2 -Khi x tăng nhưng luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng. -Khi x tăng nhưng luôn dương thì giá trị tương ứng của y giảm. +Nêu t/c của hsố y=ax2 +Đối với hsố: y= 2x2 -Khi x # 0 thì y > 0 ; x = 0 , y= 0 +Đối với hsố: y=- 2x2 -Khi x # 0 thì y < 0; x = 0, y = 0 *Nhận xét 1: +Đối với hàm số: y= 2x2 -Khi x tăng nhưng luôn âm thì giá trị tương ứng của y ? -Khi x tăng nhưng luôn dương thì giá trị tương ứng của y ? +Đối với hàm số: y= -2x2 -Khi x tăng nhưng luôn âm thì giá trị tương ứng của y ? -Khi x tăng nhưng luôn dương thì giá trị tương ứng của y ? *Tổng quát: +Hàm số y = ax2 (a #0) xác định với mọi giá trị của x R và có t/c -Nếu a > 0 thì HSNB khi x 0 -Nếu a 0 *Nhận xét 2: +Yêu cầu HS trả lời C3 Sgk-30 *Nhận xét 1: +Đối với hàm số: y= 2x2 -Khi x tăng nhưng luôn âm thì giá trị tương ứng của y giảm. -Khi x tăng nhưng luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng. +Đối với hàm số: y= -2x2 -Khi x tăng nhưng luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng. -Khi x tăng nhưng luôn dương thì giá trị tương ứng của y giảm. *Tổng quát: +Hàm số y = ax2 (a #0) xác định với mọi giá trị của x R và có t/ chất sau: -Nếu a>0 thì HSNB khi x0 -Nếu a0 *Nhận xét 2: +Nếu a>0 thì y>0x # 0; y =0 khi x=0 Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0. +Nếu a<0 thì y<0x # 0; y =0 khi x=0 Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0. 5.Hoạt động 5: +Vận dụng-Củng cố: -Trả lời C4 Sgk-30: -Nêu nội dung của bài -Giải bài tập: 1 Sgk-30 Diện tích của hình tròn được tính bởi công thức: S = R2 b.Nếu R'= 3R=> S'= R'2=(3R)2 =9S Vậy nếu R tăng 3 lần thì S tăng 9 lần c.Từ công thức S = R2=> R = +Về nhà: -Đọc nội dung có thể em chưa biết Sgk-31 -Giải bài tập 2,3 SBT-36 Nắm vững khái niệm, T/c của hàm số y=ax2 +Yêu cầu HS trả lời C4 Sgk-30 : Xét hai h.số sau: y= x2 và y = -x2 -Lập bảng gt tương ứng +Các hsố y= x2 vày = -x2 Đồng biến hay nghịch biến vì sao ? + Yêu cầu HS giải bài 1 Sgk-30 Diện tích của hình tròn được tính bởi công thức: ? a.Bảng giá trị tương ứng : b.Nếu R'= 3R=> S'= R'2=(3R)2 =9S Vậy nếu R tăng 3 lần thì S tăng ?lần c.Từ công thức S = R2=> R =? +HDVN: -Yêu cầu HS đọc nội dung có thể em chưa biết Sgk-31 -Yêu cầu HS giải bài tập 2,3 SBT-36 -HDHS giải bài 3 Sgk-31 +C4 Sgk-30 : Xét hai h.số sau: y= x2 và y = -x2 +Bảng giá trị tương ứng: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=x2 4,5 2 0,5 0 0,5 2 4,5 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=-x2 -4,5 -2 -0,5 0 -0,5 -2 -4,5 Bài 1 Sgk-30: Diện tích của hình tròn được tính bởi công thức: S = R2 a. Bảng giá trị tương ứng: R 0,57 1,37 2,15 4,09 S=R2 1,02 5,89 14,51 52,52 b.Nếu R'= 3R=> S'= R'2=(3R)2 =9S Vậy nếu R tăng 3 lần thì S tăng 9 lần c.Từ công thức S = R2=> R =