Giáo án Toán học 7 - Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác các đường đồng quy của tam giác Tiết 47. Đ1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác I) Mục tiờu tiết dạy: Về kiến thức: Học sinh nắm được mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. Học sinh nắm vững được nội dung hai định lý. Về kỹ năng: Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán ,nhận xét các tính chất qua hình vẽ . Biết nhận dạng và thể hiện mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để ứng dụng vào bài cụ thể. - Biết diễn đạt một định lý thành một bàI toán với hình vẽ ,giả thiết và kết luận. Về thỏi độ: Rèn cho học sinh tư duy so sánh , phân tích tổng hợp Rèn luyện tính linh hoạt ,sáng tạo khi làm bài. II) Chuẩn bị của thầy và trũ: Chuẩn bị của thầy: Bảng phụ phục vụ trũ chơi, ghi cỏc khỏi niệm. Phiếu học tập. Thước kẻ ,compa ,thước đo góc. Tam giác ABC bằng giấy có AB < AC Chuẩn bị của trũ: Thước kẻ ,compa ,thước đo độ . Tam giác ABC bằn giấy có AB < AC Ôn lại kiến thức cũ ,mối quan hệ giữa các góc trong một tam giác. III) Nội dung và tiến trỡnh tiết dạy: A/ Tổ chức lớp: Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, kiểm tra việc chuẩn bị bài về nhà, chia nhúm học sinh. B/ Tiến trỡnh tiết dạy: Thời gian Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ Nội dung GV :Đặt vấn đề vào bài mới: Chương III : có hai nội dung lớn : _Quan hệ giữa các yếu tố cạnh ,góc trong một tam giác _Các đường đồng quy trong tam giác ( đường trung tuyến ,đường phân giác ,đường trung trực ,đường cao). Hôm nay chúng ta sẽ học bài: Quan hệ giữa góc và canh đối diện tròg một tam giác Yêu cầu 1: Cho ABC , nếu AB = AC thì hai góc đối diện sẽ như thế nào ? Tại sao ? (Đưa hình vẽ lên màn hình ) GV: Vậy ngược lại ,nếu Thì hai cạnh đối diện AB và AC sẽ như thế nào ? Tại sao ? GV : Như vậy ,trong một tam giác đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau. Bây giờ ,để xét trường hợp một tam giác có hai cạnh không bằng nhau thì hai các góc đối diện sẽ như thế nào? HS: ABC ,nếu có AB=AC thì (theo tính chất tam giác cân ) HS : ABC nếu có thì ABC cân => AB=AC A B C Hoạt động 1: GV: yêu cầu học sinh nhìn lên màn hình . GV: Di chuyển điểm A thì các em sẽ nhận thấy số đo của góc B và góc C thay đổi .( Giúp học sinh nhìn trực quan trên máy ) GV:- Vừa rồi sau khi nhìn trực quan trên máy các em sẽ thấy rằng khi cạnh AC > AB thì góc B > góc C. - Để chứng thực điều đó cô sẽ hướng dẫn cho các em bằng cách gấp giấy. GV: Cô có tam giác ABC giống như ở trên máy : Có cạnh AC >AB Hỏi 1:Bây giờ 1 em hãy cho cô biết góc đối diện với cạnh AB là góc nào ? Góc đối diện với cạnh AC là góc nào ? Chúng ta sẽ so sánh góc B và góc C. Để so sánh được cô sẽ hướng dẫn cách gấp + Bước 1: Gấp cạnh AB trùng cạnh AC + Bước 2: Kí hiệu điểm B trên cạnh AC là điểm B’ và kí hiệu điểm M Bước 3: Kẻ đường MB’ và kẻ đường AM GV :-Với cách gấp vừa rồi ,các em hãy so sánh cho cô góc B và góc AB’M -Các em có nhận xét gì về AB’M và góc C ? Tại sao ? GV : Theo cách gấp ta lại có góc B = góc AB’M. Nên do tính chất bắc cầu ta có : góc B > góc C Đó cũng chính là nội dung định lý 1 .Yêu cầu 1 học sinh đọc định lý Yêu cầu các em vẽ hình và nêu giả thiết ,kết luận của định lý. GV : Hướng dẫn học sinh cách chứng minh định lý. Hỏi 2: Qua cách gấp vừa rồi thì các em nhận thấy rằng để chứng minh cô phải kẻ thêm đường phụ ,Vậy theo các em chúng ta cần kẻ thêm những đường phụ nào ? -Ngoài ra cô còn lấy thêm điểm ,có em nào biết cô lấy thêm điểm nào không? -Bây giờ một em hãy chứng minh góc Vậy theo các em chúng ta phải đi chứng minh gì tiếp ? GV: Nhắc lại các bước chứng minh cho học sinh Yêu cầu học sinh nhắc lại định lý GV: Kết luận : Trong ABC nếu AC > AB thì ,ngược lại nếu có thì cạnh AC và cạnh AB quan hệ thế nào với cạnh AB . Chúng ta sang phần sau . Hoạt động 2: GV:Yêu cầu học sinh làm ?3 GV: Xác nhận AC> AB là đúng .Bây giờ chúng ta sẽ xem xét lại ba trường hợp đó -Nếu AC= AB thì sao ? - Nếu AC < AB thì sao? Theo định lý 1 vừa học ta sẽ có điều gì? -Do đó phải xảy ra trường hợp thứ 3 GV: Qua ? 3 để khẳng định : Trong một tam giác ,cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn . -Yêu cầu HS đọc lại định lí và nêu giả thiết ,kết luận của đinh lý. Hỏi 3: So sánh định lí 1 và 2 ,em có nhận xét gì không ? GV:Trong ABC (= 1v),cạnh nào lớn nhất? Vì sao? GV: Trong tam giác tù MNP có > 900 thì cạnh nào lớn nhất ? Vì sao ? GV đưa ra nhận xét Hoạt động 3:Củng cố GV:+Yêu cầu học sinh làm bài tập 1 trong phiếu học tập Hỏi học sinh xem các em đã áp dụng định lý nào vào trong bài tập 1? +Yêu cầu học sinh làm bài tập 2 trong phiếu học tập Gọi 1 học sinh nhận xét bài làm của bạn GV:Cho học sinh chơi trò chơi tiếp sức thông qua bài tập 3 trong phiếu học tập +Luật chơi :-Cần hai đội chơi ,mỗi đội có 5 người +Mỗi người trong mỗi đội sẽ luân phiên nhau điền đúng sai vào ô trống . Mỗi người sẽ được điền 1 lần .Người trước điền xong phải khẩn trương về vị trí đội mình để đua bút cho bạn Đội nào làm nhanh nhất và có nhiều đáp án đúng nhât sẽ là đôi chiến thắng . GV : Yêu cầu các em học sinh giải thích lí do chọn các đáp án đó . Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà GV: Qua tiết học hụm nay, cụ nhận thấy cỏc em trong lớp rất hăng hỏi làm bài, nhỡn chung cỏc em nắm chắc được kiến thức và vận dụng vào làm bài tập cú hiệu quả. -Về nhà các em ôn lại 2 định lí của bài hôm nay và nhận xét để áp dụng làm bài tập. BTVN: 3 ,4,7 (sgk-tr56) 1,2 HS: -Góc đối diện với cạnh AC là góc B -Góc đối diện với cạnh AB là góc C. HS: Hai góc đó bằng nhau HS : Do góc AB’M là góc ngoài của AB’M nên góc AB’M > góc C HS : lên bảng vẽ hình và viết giả thiết kết luận . HS: Kẻ thêm dường phân giác của góc A HS : lấy điểm sao cho AB’= AB HS: Xét và AB’M có: AB = AC ( theo cách dựng ) ( theo cách dựng ) AM là cạnh chung => ABM = AB”M (g.c.g) HS : Cm: => HS: AB >AC HS: Nếu AC = AB thì ABC cân => (trái GT) HS: Nếu AC < AB thì theo định lý 1 ta có: (trái GT) HS: Định lí: 2 là định lí đảo của định lí 1 HS: Trong tam giác vuông ABC có =1v là góc lớn nhất nên cạnh BC đối diện với góc A là cạnh lớn nhất HS: Trong tam giác tù MNP có >900 là góc lớn nhất nên cạnh NP đối diện với góc M là cạnh lớn nhất HS: Đáp án C HS: ChươngIII: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác và các đường các đường đồng quy của tam giác Tiết 47: Đ1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác 1)Góc đối diện với cạnh lớn hơn a) Định lý (sgk-tr54) Trong một tam giác ,góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. (Chiếu phần vẽ hình , giả thiết kết luận và cách chứng minh định lý) A B’ B M C GT ABC , AB >AC KL Chứng minh: -Kẻ tia phân giác AM của ( MBC) -Trên tia AC ,lấy B’ sao cho AB’ =AB Do AC > AB => B’AC Xét ABM và AB’M có AB =AB ‘ ( cách dựng) ( AM là tia phân giác của góc A) Cạnh AM chung =>ABM =AB’M (c.g.c) => (1) Xét MB’C có: (tính chất góc ngoài của tam giác ) => (2) Từ 1, 2 => 2)Cạnh đối diện với góc lớn hơn a) Định lý 2: Trong một tam giác ,cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. ( Đưa hình vẽ và cách chứng minh lên màn hình) A B C GT ABC , KL AC > AB Chứng minh: Giả sử :+ nếu AB =AC =>ABC cân => (Trái gt) +Nếu AB ( theo định lý 1) => AC> AB thì b) Nhận xét (sgk-tr55) 1_Định lí 2 là định lí đảo của định lí 1.Từ đó trong tam giác ABC ,AC > AB ú 2_Trong một tam giác tù ( hoặc tam giác vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù ( Hoặc qóc vuông ) là cạnh lớn nhất . Bài 2: ABC có: = 1800 (định lí tổng ba góc của tam giác ) 800+ 450 + = 1800 =1800 – 800- 450 Có (450 <550 < 800 ) => AC < AB < BC ( Định lí liên hệ giữa cạnh và góc đối diện ) Họ và tên: PHIẾU HỌC TẬP Lớp: 7Z Tiết 47. Đ1:Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác ?????ÿÿÿ@@@@@ Bài tập 1: So sánh các góc của tam giác ABC biết rằng: AB = 2cm BC = 4 cm AC = 5 cm Hãy chọn đáp án đúng nhất : Bài tâp 2: So sánh cạnh của tam giác ABC biết rằng , B A C Bài tập 3: Điền dấu X vào chỗ trống thích hợp : Nội dung Đúng Sai 1. Trong một tam giác ,đối diện với hai góc bằng nhau là hai cạnh bằng nhau. 2. Trong một tam giác vuông ,cạnh huyền là cạnh lớn nhất 3. Trong một tam giác ,đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù 4. Trong một tam giác tù ,đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất 5. Trong hai tam giác ,đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn