Giáo án Toán học 7 - Tiết 49, 50

Tiết 49: Luyện tập Ngày dạy: Từ 22/3/2005 A.Mục tiêu: -Củng cố các định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. -Rèn kỹ năng vận dụng các định lý đó để so sánh các đoạn thẳng, các góc trong tam giác. -Rèn kỹ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu bài toán, biết ghi GT, KL, bước đầu biết phân tích để tìm hướng chứng minh, trình bày suy luận có căn cứ. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: -GV: Thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu) ghi câu hỏi bài tập. -HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng nhóm, bút viết bảng, vở BT in. C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: Kiểm tra chữa bàI tập (15 ph). Hoạt động của giáo viên -Câu hỏi 1: +Phát biểu các định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác? + Chữa BT 3/56 SGK : GV vẽ sẵn hình. Cho tam giác ABC có  = 100o ,B = 40o. a)Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC. b)Tam giác ABC là tam giác gì? B 40o 100o A C -Câu hỏi 2: +Yêu cầu chữa BT 3/24 SBT: Yêu cầu vẽ hình , ghi GT, KL và chứng minh. A 1 2 B D C GT DABC; B > 90o. D nằm giữa B và C KL AB < AD < AC -Cho HS nhận xét và cho điểm. Hoạt động của học sinh Hai HS lên bảng cùng một lúc -HS 1 : +Phát biểu 2 định lý trang 54, 55 SGK. +Chữa BT 3/56 SGK: Làm miệng a)C = 180o – (100o + 40o ) = 40o.  > B và C ị BC là cạnh lớn nhất vì đối diện với  là góc lớn nhất. b)Vì B = C = 40o ị DABC là D cân. -HS 2: +Chữa BT 65/137 SGK: Làm miệng. Chứng minh Trong tam giác ABD có B > 90o (gt) ị góc D1 góc D1 ị AD > AB ( quan hệ giữa cạnh và góc đối diện). Có D2 kề bù với D1 mà D1 < 90o ị D2 > 90o ị D2 > C ị AC > AD. -Các HS khác nhận xét đánh giá bài làm của bạn. II.Hoạt động 2: Luyện tập (28 ph). HĐ của Giáo viên -Yêu câu làm BT 5/56 SGK: -Cho 1 HS đọc to đề bài -Cho tự làm 5 phút. -GV đưa bảng phụ, hướng dẫn hình -Gợi ý: +Để biết ai đi xa nhất phải so sánh các đoạn đường nào +Hãy so sánh lần lượt BD với CD trongDDBC Xem đối diện với góc nào? -Gọi 2 HS chứng minh -Đưa bài 6/56 lên bảng phụ -Gọi 1 HS đọc đề bài. Cho HS cả lớp làm vào vở, 1 HS lên bảng làm. -Yêu câu làm BT 7/24 SBT. -Gọi 1 HS đọc đề bài. -Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL -Gọi ý : Kéo dài AM một đoạn MD = MA hãy cho biết Â1 bằng góc nào ? Vì sao? Vậy để so sánh Â1 và Â2 ta so sánh D và Â2. Muốn vậy xét tam giác DACD. HĐ của Học sinh -1 HS đọc to đề bài. -Suy nghĩ tự làm trong 5 phút. -Vẽ hình ghi GT & KL. D 2 1 A B C Hạnh Nguyên Trang -1 HS đứng tai chỗ trình bày miệng. -1 HS đọc to đề bài 6/56 -HS cả lớp làm vào vở. 1 HS lên bảng trình bày. -1 HS đọc to đề bài 7/56 SBT. -Cả lớp làm vào vở. -1 HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL. GT ABC có AB < AC BM = MC KL So sánh góc BAM và góc MAC -Vẽ thêm hình theo hướng dẫn. -Chứng minhD AMB = DDMC (c.g.c) Ghi bảng I.Luyện tập: 1.Bài 5/56 SGK: Trong DDBC có góc C> 90o nên góc C > góc B1 do đó DB > DC. Có B1 90o Trong DDAB có B2 > 90o nên B2 >  do đó DA > DB. Vậy DA > AB > DC hay Hạnh đi xa nhất. 2.BT 6/56 SGK: B C A D Có AC = AD + DC (D nằm giữa A và C).DC = BC (gt) nên AC = AD + BC suy ra AC > BC nên góc B >  . Vậy kết luận C là đúng. 3.BT 7/24 SBT: A 1 2 1 B M C 2 D III.Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (3 ph). -Học thuộc hai định lý. -BTVN: 5, 6, 8/24,25 SBT. -Xem trước bài quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, ôn lại định lý Pitago.. Tiết 50: Đ2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu Ngày dạy: Từ 25/3/2005 A.Mục tiêu: +HS nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của đường xiên; biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm này trên hình vẽ. +HS nắm vững định lí 1 về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, nắm vững định lí 2 về quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng, hiểu cách chứng minh các định lí trên. +Bước đầu HS biết vận dụng hai định lí trên vào các bài tập đơn giản. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: -GV: Thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu) ghi định lí 1, định lí 2 và BT, phiếu học tập. -HS: Thước thẳng, ê ke, bút dạ. Ôn định lí Pitago. C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: kiểm tra, đặt vấn đề (7 ph). Hoạt động của giáo viên -Câu hỏi 1: Đưa hình vẽ lên bảng: d H(Hà) B(Bình) A Hai bạn Hà và Bình cùng xuất phát từ A, Hà đi tới H, Bình đi tới B. Hỏi ai đi xa hơn? Giải thích? -Câu hỏi 2: Hãy phát biểu các định lý về quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác? -GV giới thiệu trênnhình trên có AH là đường vuông góc, AB là đường xiên, HB là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d. -Bài học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. Ghi đầu bài. Hoạt động của học sinh -HS 1: Xem hình vẽ và trả lời. Bạn Bình đi xa hơn bạn Hà vì trong tam giác vuông AHB có góc H = 1v là góc lớn nhất của tam giác, nên cạnh huyền AB đối diện với góc H là cạnh lớn nhất của tam giác. Vậy AB > AH. -HS 2: Phát biểu hai định lí. -Nhận xét bài làm của bạn. -Ghi bài mới. II.Hoạt động 2: KháI niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên (8 ph) HĐ của Giáo viên -Yêu cầu làm ?1 SGK. -Gọi 1 HS lên bảng vẽ theo yêu cầu của đề bài. -Yêu cầu làm tiếp ?2 theo nhóm , gấp hình và quan sát theo GV -Yêu cầu đại diện nhoms lên bảng gấp hình trước lớp và giải thích nhận xét của mình. Tai sao góc AB’M > góc C ? -Từ thực hành trên ta rút ra nhận xét gì? -Ghi định lý 1: SGK -GV vẽ hình lên bảng yêu cầu HS ghi GT, KL. HĐ của Học sinh -1 HS lên bảng vẽ hình. -1 HS dự đoán góc B>góc C. -HS hoạt động theo nhóm, tiến hành như SGK. -HS rút ra nhạn xét: góc AB’M > góc C. -Đại diện nhóm gấp hình và giảI thích: DB’MC có góc AB’M là góc ngoài, goc C là 1 góc trong không kề với nó nên góc AB’M > góc C. -Thực hành ta thấy đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. -Cả lớp đọc phần chứng minh trong SGK, 1 HS trình bày. Ghi bảng 1.G óc đối diện với cạnh lớn hơn: a)?1: DABC có AC > AB dự đoán: góc B > góc C A B º B’ B M C b)?2: Gấp hình được góc AB’M > góc C. c)Định lý 1: SGK GT DABC ; AC > AB KL góc B > góc C III.Hoạt động 3: Cạnh đối diện với góc lớn hơn (12 ph) -Yêu cầu làm ?3. -GV xác nhận AC > AB là đúng. -Hỏi nếu AC < AB thì dẫn đến điều gì? -GV nêu thừa nhận định lý 2 và coi nó là định lý đảo của định lý 1. -So sánh định lý 1 và định lý 2 em có nhận xét gì? -Trong tam giác vuông, tam giác tù thì cạnh nào là cạnh lớn nhất? -HS làm ?3 -1 HS nêu dự đoán: AC > AB -Trả lời: Nếu AC < AB thì theo định lý 1 ta có gócB < góc C, điều này trái GT. -Nhận xét định lý 2 là định lý đảo của định lý 1. -Trong tam giác vuông hoặc tù góc vuông, góc tù là lớn nhất nên cạnh đối diện phảI lớn nhất. 2.Cạnh đối diện với góc lớn hơn: a)?3: b)Định lý 2: SGK GT DABC ; góc B > góc C KL AC > AB c)Nhận xét: *DABC; AC > AB Û B > C *Trong tam giác vuông, tam giác tù, đói diện với góc vuông góc tù là cạnh lớn nhất. IV.Hoạt động 4: luyện tập, củng cố (10 ph). -Yêu cầu HS làm BT 1, 2/55 SGK V.Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 ph). -Học thuộc định lý quan hệ giữa góc và cạnh của tam giác, học thuộc cách chứng minh định lý 1. -BTVN: BT8,9 /59 SGK . -Lưu ý BT7 là hướng dẫn cách chứng minh khác của định lý 1