Giáo án Toán học 7 - Tiết 49: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Tuần 27 Ngày soạn : Tiết 49 Ngày dạy : 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu A. Mục đích yêu cầu : Nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu ; qh giữa đvg và đx, qh giữa đx và hc Biết so sánh đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu Liên hệ đến quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác B. Chuẩn bị : Sgk, giáo án, phấn, thước kẻ, thước đo góc, êke, bảng phụ, phiếu học tập C. Nội dung : TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 1p 0p 40p 10p 20p 10p 3p 1p 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Dạy bài mới : Dựa vào quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác ta suy ra quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu Xem hv sgk xem ai bơi xa nhất, ai bơi gần nhất đó là nội dung bài học hôm nay Trước hết tìm hiểu khái niệm đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu Từ điểm Ad, kẻ một đường vuông góc với d tại H. Trên d lấy điểm B không trùng với điểm H. Khi đó : +Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vg hay đường vg kẻ từ điểm A đến đt d, điểm H gọi là chân đường vg hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d +Đoạn thẳng AB gl đường xiên kẻ từ điểm A đến đt d +Đoạn thẳng HB glhìnhchiếu của đường xiên AB trên đt d Đặt yêu cầu ?1 Đặt câu hỏi ?2 So sánh đvg và đường xiên, các em rút ra nhận xét gì ? Yêu cầu hs nêu gt, kl và cm đl Đặt câu hỏi ?3 Ở trên ta đã xét qua mối qh giữa đvg và đx, bây giờ ta hãy xét mối qh giữa đx và hc Hãy làm bài tập ?4 Qua các kết quả trên các em rút ra được kết luận gì ? 4. Củng cố : Nhắc lại mối quan hệ giữa đvg và đx, đx và hc ? Hãy làm bài 8 trang 59 Hãy làm bài 9 trang 59 5. Dặn dò : Hãy làm bài 10->14 trang 60 Một đvg và vô số đường xiên Trong các đx và đvg kẻ từ một điểm ở ngoài một đt đến đt đó, đvg là đường ngắn nhất GT Ad, AH là đvg, AB là đx KL AH<AB Cm : Xét vAHB : H=90o, BBAB>AH AB2=AH2+BH2>AH2AB>AH Theo định lí Pytago ta có : AB2= AH2+BH2 AC2= AH2+CH2 a) Nếu HB>HCHB2>HC2 AB2>AC2AB>AC b) Nếu AB>ACAB2>AC2 HB2>HC2HB>HC c) Nếu HB=HCHB2=HC2 AB2=AC2AB=AC Nếu AB=AC AB2=AC2 HB2=HC2HB=HC Tronghai đx kẻ từ một điểm nằm ngoài một đt đến đt đó : +Đx nào có hc lớn hơn thì lớn hơn +Đx nào lớn hơn thì có hc lớn hơn +Nếu hai đx bằng nhau thì hai hc bằng nhau và ngược lại nếu hai hc bằng nhau thì hai đx bằng nhau Nhắc lại mối quan hệ giữa đvg và đx, đx và hc c) HB<HC 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên : +Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vg hay đường vg kẻ từ điểm A đến đt d, điểm H gọi là chân đường vg hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d +Đoạn thẳng AB gl đường xiên kẻ từ điểm A đến đt d +Đoạn thẳng HB glhìnhchiếu của đường xiên AB trên đt d 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên : Độ dài đvg AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d 3. Các đường xiên và hình chiếu : Trong các đx và đvg kẻ từ một điểm ở ngoài một đt đến đt đó,đvg là đường ngắn nhất Tronghai đx kẻ từ một điểm nằm ngoài một đt đến đt đó : +Đx nào có hc lớn hơn thì lớn hơn +Đx nào lớn hơn thì có hc lớn hơn +Nếu hai đx bằng nhau thì hai hc bằng nhau và ngược lại nếu hai hc bằng nhau thì hai đx bằng nhau