Giáo án Toán học 7 - Tiết 50: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , đường xiên và hình chiếu

TIẾT 50 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN , ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I / Mục tiêu Học sinh nắm được khái niệm : đường vuông góc , đường xiên , hình chiếu của điểm , hình chiếu của đường xiên Nắm được định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của nó Biết chuyển phát biểu của định lýthành bài toán , biết vẽ hình , ghi giả thiết kết luận II / Phương tiện dạy học SGK , êke , thước thẳng III / Quá trình hoạt động trên lớp Oån định lớp Kiểm tra bài cũ Phát biểu định lý 1 và 2 về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác Cho tam giác ABC cân tại A , lấy điểm D nằm giữa hai điểm A và C . So sánh BD và DC So sánh các cạnh của tam giác ABC biết = 750 và = 450 Sửa bài tập 7 trang 56 A B B' C a / Vì AC > AB nên B' nằm giữa A và C , do đó : > ( 1 ) b / Tam giác ABB' có AB = AB' nên nó là một tam giác cân Suy ra : = ( 2 ) c / Góc AB'B là một góc ngoài tại đỉnh B' của tam giác BB'C nên : > TưØ (1) và (2 ) Þ > 3 / Bài mới : Hoạt động 1 : ïCác định nghĩa Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d kẻ đường vuông góc với d tại H . Trên d lấy điểm B không trùng H HS làm ?1 trang 57 1/ Khái niệm đường vuông góc , đường xiên , hình chiếu của đường xiên AH : đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng d H : chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên d AB : đường xiên kẻ từ A đến d HB : hình chiếu của đường xiên AB trên d HS làm ?1 trang 57 A H B d · A H B Hoạt động 2 : Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên a H B GT KL AH < AB A ?2 trang 57 Từ điểm A không nằm trên đường thẳng a : Chỉ có thể kẻ được một đường thẳng vuông góc với a Có thể kẻ được vô số đường xiên đến đường thẳng a Làm ?3 trang 58 Phát biểu lại đl Pitago Viết công thức : Đường vuông góc bao giờ cũng bé hơn đường xiên 2 / Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên Làm ?2 trang 57 Định lý1 ( SGK ) A Ï a AH : đường vuông góc AB : đường xiên Đường vuông góc AH là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng a Làm ?3 trang 58 AB2 = HA2 + HB2 Þ AB2 > HA2 Þ AB > HA Hoạt động 3 : Các đường xiên và hình chiếu của chúng B H C A Làm ?4 trang 58 Các suy luận của ?4 là chứng minh của định lý sau : HS lập lại định lý từ SGK nhiều lần 3 / Các đường xiên và hình chiếu của chúng HS làm ?4 trang 58 Aùp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông AHB và AHC ta có: AB2 = AH2 + BH2 (1) AC2 = AH2 + CH2 (2) Nếu BH > CH thì AB > AC Nếu AB > AC thì HB > HC Nếu BH = CH thì AB = AC và ngược lại . Nếu AB = AC thì BH = CH Định lý : ( SGK ) Làm bài tập 8 , 9 trang 59 4 / Hướng dẫn học ở nhà : Học các khái niệm về đường xiên và hình chiếu Học hai định lý 1và 2 Chuẩn bị các bài tập trang 59-60