Giáo án Toán học 7 - Tiết 53: Công thức nhghiệm của phương trình bậc hai

Tiết 53: công thức nhghiệm của phương trình bậc hai Ngày soạn: Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng A.Mục tiêu: Qua bài Học sinh cần: -Nắm được biệt thức Δ = b2 - 4ac và nhớ kĩ với điều kiện nào của Δ thì phương trình vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt. Vận dụng thành thạo được công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải phương trình bậc hai B.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ C.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới: +Giải bài tập: Giải phương trình: 3x2 – 12x +1 = 0 + Yêu cầu HS Giải phương trình: 3x2 – 12x +1 = 0 +Nhận xét chữa bài tập : Giải phương trình: 3x2 – 12x +1 = 0 2.Hoạt động 2: Xây dựng công thức nghiệm của PTBH : +Nghe GV trình bầy trả lời câu hỏi: Xét ptrình: ax2 + bx +c = 0 (a#0) -Chia cả hai về của PT cho a# 0 =>PT? Biến đổi vế trái thành bình phương một biểu thức ta có PT? Đặt =>PT? +Nếu > 0 => PT? => PT (1) Có ? nghiệm ? x1 = ? x2 = ? +Nếu = 0=> PT? => PT (1) Có ? nghiệm ? x1 = ? x2 = ? +Nếu PT? => PT (1) Có ? nghiệm ? I.Công thức nghiệm: Xét ptrình: ax2 + bx +c = 0 (a#0)  Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 3.HĐ 3- áp dụng : Giải PT: 3x2 +5x -1 = 0 Ta có: a = 3;b =5; c = -1 = b2– 4ac =25–4.3(-1) = 37 > 0 Vậy pt có 2N phân biệt: Giải PT: 5x2 - x - 4 = 0 Ta có:a =5;b =-1; c = -4 =b2–4ac=(-1)2–4.5(-4) = 81 > 0 Vậy ptrình có hai nghiệm phân biệt : Giải PT: 4x2– 4x +1 = 0 Ta có: a = 4;b =-4; c = 1 =b2–4ac =(-4)2 – 4.4.1 =16-16 = 0 Vậy pt có nghiệm kép: Giải PT:-3x2 + x – 5 = 0 a = -3;b = 1;c = -5 =1–4.(-3)(-5)=-59 < 0 Vậy ptrình vô nghiệm + Yêu cầu HS giải các PTBH: Giải phương trình : 3x2 +5x -1=0 Ta có: a = ?; b = ?; c = ? = b2 – 4ac = ? Vậy kết luận gì về nghiệm của phương trình ? x1= ?; x2= ? Giải phương trình :5x2 - x - 4 = 0 Ta có: a = ?; b = ?; c = ? = b2 – 4ac = ? Vậy kết luận gì về nghiệm của phương trình ? x1= ?; x2= ? Giải phương trình : 4x2–4x +1=0 Ta có: a = ?; b = ?; c = ? = b2 – 4ac = ? Vậy kết luận gì về nghiệm của phương trình ? x1= ?; x2= ? Giải phương trình :-3x2 +x–5 = 0 Ta có: a = ?; b = ?; c = ? = b2 – 4ac = ? Vậy kết luận gì về nghiệm của phương trình ? II. áp dụng : Giải phương trình : 3x2 +5x -1 = 0 Ta có: a = 3; b = 5; c = -1 = b2 – 4ac = 25 – 4.3(-1) = 37 > 0 Vậy ptrình có hai nghiệm phân biệt : Giải phương trình : 5x2 - x - 4 = 0 Ta có: a = 5; b = -1 ; c = -4 = b2 – 4ac = (-1)2 – 4.5(-4) = 81 > 0 Vậy ptrình có hai nghiệm phân biệt : Giải phương trình : 4x2 – 4x +1 = 0 Ta có: a = 4; b = -4; c = 1 = b2 – 4ac = (-4)2 – 4.4.1 =16-16 = 0 Vậy ptrình có nghiệm kép: Giải phương trình : -3x2 + x – 5 = 0 Ta có: a = -3; b = 1; c = -5 = b2 – 4ac = 1 – 4.(-3)(-5) = -59 < 0 Vậy ptrình vô nghiệm 4.Hoạt động 4: +Vận dụng-Củng cố: -Nêu nêu kết luận chung về phương pháp giải PTBH +Về nhà: -Học thuộc: “Công thức nghiệm của PTBH” -Đọc phần có thể em chưa biết. -Giải bài tập: 15,16 Sgk-46 + Yêu cầu HS nêu kết luận chung về phương pháp giải phương trình bậc hai? +HDVN: -Học thuộc: “Công thức nghiệm của PTBH” -Đọc phần có thể em chưa biết. -Giải bài tập: 15,16 Sgk-46 -HDHS giải bài 15 Sgk-45: a. 7x2 – 2x + 3 = 0 Hệ số: a = 7; b = - 2 ; c = 3 = b2 – 4ac = (-2)2 – 4.7.3 = 4 – 84 = - 80 < 0 Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a 0) = b2 – 4ac -Nếu < 0 thì PT vô nghiệm -Nếu > 0 thì PT có hai nghiệm phân biệt: ; -Nếu = 0 thì PT có nghiệm kép: