Giáo án Toán học 7 - Tiết 54: Luyện tập

Tuần 29 Ngày soạn : Tiết 54 Ngày dạy : Luyện tập A. Mục đích yêu cầu : Nắm được đường trung tuyến của tam giác và tính chất của nó Biết vận dụng tính chất để tính toán, biết tìm trọng tâm của tam giác Thấy được tính cân bằng tại trọng tâm của tam giác, ba đường trung tuyến đồng quy B. Chuẩn bị : Sgk, giáo án, phấn, thước kẻ, thước đo góc, bảng phụ, phiếu học tập C. Nội dung : TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 1p 10p 30p 7p 8p 8p 7p 3p 1p 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : a. Nêu tc đường trung tuyến ? Làm bài 25 trang 67 3. Luyện tập : Để chứng minh BM=CN ta chứng minh điều gì ? Trước hết hãy chứng minh BN=CM ? Để chứng minh ABC cân ta chứng minh điều gì ? Để cm AB=AC ta phải cm BN=CM, để cm BM=CN ta phải chứng minh điều gì ? Dựa vào tc đtrt và gt để cm BG=CG, MG=NG ? Mối qh giữa 2 góc DIEvàDIF DI qh với tg nào để tính ? Theo đl : trong tgc hai đtrt ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau ta suy ra điều gì ? Từ đó suy ra GA, GB, GC ? 4. Củng cố : Nhắc lại tính chất ba đường trung tuyến của tam giác ? 5. Dặn dò : Hãy làm bài 30 trang 67 Ba đtrt của tg cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đtrt đi qua đỉnh ấy Theo định lí Pitago ta có : BC2=AB2+AC2=32+42=25 BC=5 Gọi M là đường trung tuyến, ta có : AM== Vì G là trọng tâm tam giácnên: AG=AM=.= BNC=CMB (c.g.c) Ta có : BN=AB/2 (CNlà đtrt) CM=AC/2 (BMlà đtrt) Mà AB=AC (ABC cân) nên BN=CM AB=AC hoặc B=C BGN=CGM Tacó:BG=2/3BM MG=1/3BM CG=2/3CN NG=1/3CN Mà BM=CN (gt) nên BG=CG, MG=NG DIE=DIF và DIE+DIF=180o Áp dụng đl Pitago trong DEI AM=BN=CP 2/3AM=2/3BN=2/3CP GA=GB=GC Nhắc lại tính chất ba đường trung tuyến của tam giác 26. GT ABC cân tại A BM, CN là đtrt KL BM=CN Cm : Ta có : BN=AB/2 (CNlà đtrt) CM=AC/2 (BMlà đtrt) Mà AB=AC (ABC cân) nên BN=CM Xét BNC và CMB có : BN=CM (cmt) B=C (ABC cân tại A) BC chung BNC=CMB (c.g.c) CN=BM 27. GT BM, CN là đtrt BM=CN KL ABC cân tại A Cm : Tacó:BG=2/3BM MG=1/3BM CG=2/3CN NG=1/3CN Mà BM=CN (gt) nên BG=CG, MG=NG Mặc khác : BGN=CGM (đđ) BGN=CGM (c.g.c) BN=CM Mà AB=2BN (CN là đtrt), AC=2CM (BM là đtrt) nên AB=AC hay ABC cân 28a. Xét DEI và DFI có : DI chung IE=IF (DI là đtrt) DE=DF (ABC cân tại A) DEI=DFI (c.c.c) 28b. DIE=DIF=180o/2=90o 28c. Vì DI là đtrt nên : EI=EF/2 =10/2=5 Theo đl Pitago ta có : DE2=DI2+EI2 132=DI2+52 DI2=132-52=144 DI=12 29. Theo đl : trong tgc hai đtrt ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau ta có : AM=BN=CP 2/3AM=2/3BN=2/3CP GA=GB=GC