Giáo án Toán học 7 - Tiết 54: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Tiết 54: Đ4. Tính chất ba đường trung tuyến Của tam giác Ngày dạy: Từ 13/4/2005 A.Mục tiêu: +HS nắm được khái niệm đường trung tuyến của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có ba đường tam giác. +Luyện kỹ năng vẽ các đường trung tuyến của một tam giác. +Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện ra tính chất ba đường trung tuyến của tam giác, hiểu khái niệm trọng tâm của tam giác. +Biết sử dụng tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải một số bài tập đơn giản. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: -GV: Thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu) ghi định lí và BT, phiếu học tập. Một tam giác bằng giấy để gấp hình, một giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, một tam giác bằng bìa. -HS: Thước thẳng, ê ke, bút dạ. Mỗi HS một tam giác bằng giấy và mảnh giấy kẻ ô vuông, ôn khái niệm trung điểm của đoạn thẳng, cách xác định trung điểm. C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: Đường trung tuyến của tam giác (10 ph). Hoạt động của giáo viên -Vẽ tam giác ABC, xác định trung đIểm M của BC, nối đoạn thẳng AM rồi giới thiệu AM là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC)của tam giác ABC. A P N B M C -Tương tự hãy vẽ trung tuyến xuất phát từ B, từ C của tam giác ABC. -Hỏi: Vậy một tam giác có mấy đường trung tuyến ? -Nhấn mạnh: Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm cạnh đối diện. Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến. -Lưu ý: đôi khi đường thẳng chữa trung tuyến cũng gọi là đường trung tuyến của tam giác. -Hỏi: Em có nhận xét gì về vị trí ba đường trung tuyến trong tam giác ? Hoạt động của học sinh 1.Đường trung tuyến của tam giác: -Vẽ hình theo GV. BM = MC ị AM là trung tuyến từ đỉnh A -Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến. VDụ: Trung tuyến AM từ đỉnh A. Trung tuyến BN từ đỉnh B. Trung tuyến CP từ đỉnh C. -Nhận xét: Ba đường trung tuyến của tam giác ABC cùng đi qua một điểm. II.Hoạt động 2: KháI niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên (8 ph) HĐ của Giáo viên -Yêu cầu làm ?1 SGK. -Gọi 1 HS lên bảng vẽ theo yêu cầu của đề bài. -Yêu cầu làm tiếp ?2 theo nhóm , gấp hình và quan sát theo GV -Yêu cầu đại diện nhoms lên bảng gấp hình trước lớp và giải thích nhận xét của mình. Tai sao góc AB’M > góc C ? -Từ thực hành trên ta rút ra nhận xét gì? -Ghi định lý 1: SGK -GV vẽ hình lên bảng yêu cầu HS ghi GT, KL. HĐ của Học sinh -1 HS lên bảng vẽ hình. -1 HS dự đoán góc B>góc C. -HS hoạt động theo nhóm, tiến hành như SGK. -HS rút ra nhạn xét: góc AB’M > góc C. -Đại diện nhóm gấp hình và giảI thích: DB’MC có góc AB’M là góc ngoài, goc C là 1 góc trong không kề với nó nên góc AB’M > góc C. -Thực hành ta thấy đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. -Cả lớp đọc phần chứng minh trong SGK, 1 HS trình bày. Ghi bảng 1.G óc đối diện với cạnh lớn hơn: a)?1: DABC có AC > AB dự đoán: góc B > góc C A B º B’ B M C b)?2: Gấp hình được góc AB’M > góc C. c)Định lý 1: SGK GT DABC ; AC > AB KL góc B > góc C III.Hoạt động 3: Cạnh đối diện với góc lớn hơn (12 ph) -Yêu cầu làm ?3. -GV xác nhận AC > AB là đúng. -Hỏi nếu AC < AB thì dẫn đến điều gì? -GV nêu thừa nhận định lý 2 và coi nó là định lý đảo của định lý 1. -So sánh định lý 1 và định lý 2 em có nhận xét gì? -Trong tam giác vuông, tam giác tù thì cạnh nào là cạnh lớn nhất? -HS làm ?3 -1 HS nêu dự đoán: AC > AB -Trả lời: Nếu AC < AB thì theo định lý 1 ta có gócB < góc C, điều này trái GT. -Nhận xét định lý 2 là định lý đảo của định lý 1. -Trong tam giác vuông hoặc tù góc vuông, góc tù là lớn nhất nên cạnh đối diện phảI lớn nhất. 2.Cạnh đối diện với góc lớn hơn: a)?3: b)Định lý 2: SGK GT DABC ; góc B > góc C KL AC > AB c)Nhận xét: *DABC; AC > AB Û B > C *Trong tam giác vuông, tam giác tù, đói diện với góc vuông góc tù là cạnh lớn nhất. IV.Hoạt động 4: luyện tập, củng cố (10 ph). -Yêu cầu HS làm BT 1, 2/55 SGK V.Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 ph). -Học thuộc định lý quan hệ giữa góc và cạnh của tam giác, học thuộc cách chứng minh định lý 1. -BTVN: BT 3, 4, 7/56 SGK SGK. -Lưu ý BT7 là hướng dẫn cách chứng minh khác của định lý 1