Giáo án Toán học 7 - Tiết 55: Công thức nhghiệm thu gọn

Tiết 55: công thức nhghiệm thu gọn Ngày soạn: Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng A.Mục tiêu: Qua bài Học sinh cần: -Thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn. Xác định được b' khi cần thiết và nhớ kĩ công thức tính Δ'= b'2- ac. -Vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai B.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ C.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới: -Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai: -Giải bài tập 16d; 16f Sgk-45 + Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi: -Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai: -Giải bài tập 16d; 16f Sgk-45 +Nhận xét cho điểm +ĐVĐ: Bài 16d-Sgk-45: 3x2 +5x + 2 = 0 = 52- 4.3.2 = 25- 24 = 1> 0 Vậy phương trình có hai nghiệm phan biệt: x1= ; x1= Bài 16d-Sgk-45: 16z2 +24z + 9 = 0 = 242- 4.16.9 = 576 - 576 = 0 Vậy phương trình ghiệm kép: z1= z2= 2.Hoạt động 2: Nếu b=2b' thì: = b2 -4ac = (2b'2)-4ac = 4(b'2 -ac). Ta có: = 4' Nếu ' PT vô nghiệm Nếu ' = 0=> = 0 => PT có nghiệm kép: x1=x2=-. Nếu '>0=>> 0 =>PT có hai nghiệm phân biệt: Xét PT ax2 + bx + c = 0 (a # 0). Nếu b=2b' thì: = b2 -4ac = ?. Ký hiệu: ' = b'2 -ac Ta có: = 4' Nếu ' PT vô nghiệm Nếu ' = 0=> = 0 => PT có nghiệm kép: x1= x2 = -. Nếu '> 0=>> 0=>PT có hai nghiệm phân biệt: x1= ? x2= ? 1.Công thức nghiệm thu gọn: Xét PT ax2 + bx + c = 0 (a # 0). Nếu b=2b' thì: = b2 -4ac = (2b'2)-4ac = 4(b'2 -ac). Ký hiệu: ' = b'2 -ac Ta có: = 4' Nếu ' PT vô nghiệm Nếu ' = 0=> = 0 => PT có nghiệm kép: x1= x2 = -. Nếu '> 0=>> 0=>PT có hai nghiệm phân biệt: x1= x2= Công thức trên gọi là công thức nghiệm thu gọn. Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 3.Hoạt động 3: +Giải C2 Sgk-48 5x2+ 4x - 1 = 0 a = 5; b'= 4:2 = 2;c = -1 '= 22-5.(-1)= 4+ 5 = 9 => Vậy PT có hai nghiệm x1=; x2= +Giải C3 Sgk-48 3x2+ 8x + 4 = 0 a = 3; b' = 4; c = 4. '= 42- 3.4 = 16-12 = 4 => Vậy PT có hai nghiệm x1= ; x2= C2: Sgk-48: 5x2+ 4x - 1 = 0 a = 5; b' = 4:2 = 2; c = -1. '= 22- 5.(-1) = 4+ 5 = 9 => Vậy pg trình có hai nghiệm pb: x1=; x2= C3a: Sgk-48: 3x2+ 8x + 4 = 0 a = 3; b' = 8:2 = 4; c = 4. '=42-3.4=16-12=4=> Vậy p trình có hai nghiệm pb: x1= x2= C3b: 7x2+ 6x + 2 = 0 a = 7; b' = 6:2 = 3; c = 2. '=(3)2-7.2=4 => Vậy p trình có hai nghiệm pb: x1=; x2= 2.áp dụng: C2: Sgk-48: Giải PT: 5x2+ 4x - 1 = 0 a = 5; b' = 4:2 = 2; c = -1. '= 22- 5.(-1) = 4+ 5 = 9 => Vậy phương trình có hai nghiệm pb: x1=; x2= C3a: Sgk-48: GPT: 3x2+ 8x + 4 = 0 a = 3; b' = 8:2 = 4; c = 4. '= 42- 3.4 = 16-12 = 4 => Vậy phương trình có hai nghiệm pb: x1= ; x2= C3b: Sgk-48: 7x2+ 6x + 2 = 0 a = 7; b' = 6:2 = 3; c = 2. '=(3)2- 7.2=18-14=4=> Vậy phương trình có hai nghiệm pb: x1=; x2= 4.Hoạt động 4: +Vận dụng-Củng cố: -Giải bài tập Sgk-49 17a: 4x2 + 4x + 1 = 0 ’ = b’2 –ac = 4- 4 = 0 Vậy p tcó nghiệm kép: x1= x2= b. 13852x2-14x +1 = 0 ’=(-7)2-1.13852 = -13803< 0 Vậy pt vô nghiệm 18a: 3x2 – 2x = x2 + 3 3x2 – 2x – x2 – 3 = 0 2x2- 2x – 3 = 0 ’ = b’2 –ac = 12- 2.(-3) = 1+ 6 = 7 >0 Vậy pt có 2 nghiệm pb: +Về nhà: -Nắm vững: Công thức nghiệm và CT nghiệm thu gọn để giải PTBH -Giải bài tập17,18 Sgk-49 +HDHS giải bài 17,18 Sgk-49: 17a)4x2 + 4x + 1 = 0 a=?; b= ?; b’=?; c=? ' =? Vậy kết luận gì về nghiệm của PT? b. 13852x2-14x +1 = 0 a=?; b= ?; b’=?; c=? ' =?Vậy kết luận gì về nghiệm của PT? 18a: 3x2 - 2x = x2 + 3 a=?; b= ?; b’=?; c=? ' =?Vậy kết luận gì về nghiệm của PT? 18c: 3x2+ 3 = 2(x +1) a=?; b= ?; b’=?; c=? ' =? Vậy kết luận gì về nghiệm của PT? +HDVN: -Nắm vững: Công thức nghiệm và CT nghiệm thu gọn để giải PTBH -Giải bài tập17,18 Sgk-49 III. Vận dụng: Bài 17a: 4x2 + 4x + 1 = 0 ' = b'2 -ac = 4- 4 = 0 Vậy phương trình ghiệm kép: x1= x2= b. 13852x2-14x +1 = 0 '= b'2 -ac=(-7)2-1.13852= -13803< 0 Vậy phương trình vô nghiệm Bài 18a: 3x2 - 2x = x2 + 3 3x2 - 2x - x2 - 3 = 0 2x2- 2x - 3 = 0 ' = b'2 -ac = 12- 2.(-3) = 1+ 6 = 7 >0 Vậy phương trình có hai nghiệm pb: x1=; x2= 18c: 3x2+ 3 = 2(x +1) 3x2+ 3 - 2(x +1) = 0 3x2+ 3 - 2x - 2 = 0 3x2 - 2x + 1 = 0 ' = b'2 -ac = (-1)2 -3.1 = 1-3 = -2 < 0 Vậy phương trình vô nghiệm