Giáo án Toán học 7 - Tiết 57, 58

Tuần 31 - Tiết 57 Ngày dạy: 22/04/08 Đ6. tính chất ba đường phân giác của một tam giác A. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh : - Hiểu khái niệm đường phân giác của tam giác, biết mỗi tam giác có 3 phân giác ; Tự chứng minh được định lí trong tam giác cân: đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác ; Qua gấp hình học sinh đoán được ịnh lí về đường phân giác trong của tam giác. - Luyện kĩ năng vẽ phân giác của tam giác; Sử dụng được định lí để giải bài tập. - Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm. B. Chuẩn bị : - Tam giác bằng giấy, hình vẽ mở bài. C. Các hoạt động dạy học trên lớp : I. Kiểm tra bài cũ (5phút) - Thế nào là tam giác cân? Vẽ trung tuyến ứng với đáy của tam giác cân. - Vẽ phân giác bằng thước 2 lề song song. II. Dạy học bài mới(30phút) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Giáo viên treo bảng phụ vẽ hình mở bài. ? Vẽ tam giác ABC ? Vẽ phân giác AM của góc A (xuất phát từ đỉnh A hay phân giác ứng với cạnh BC) ? Ta có thể vẽ được đường phân giác nào không. (có, ta vẽ được phân giác xuất phát từ B, C, tóm lại: tam giác có 3 đường phân giác) ? Tóm tắt định lí dưới dạng bài tập, ghi GT, KL. CM: ABM và ACM có AB = AC (GT) AM chung ABM = ACM ? Phát biểu lại định lí. - Ta có quyền áp dụng định lí này để giải bài tập. - Yêu cầu học sinh làm ?1(3 nếp gấp cùng đi qua 1 điểm) - Giáo viên nêu định lí. - Học sinh phát biểu lại. - Giáo viên: phương pháp chứng minh 3 đường đồng qui: + Chỉ ra 2 đường cắt nhau ở I + Chứng minh đường còn lại luôn qua I - Học sinh ghi GT, KL (dựa vào hình 37) của định lí. ? HD học sinh chứng minh. AI là phân giác IL = IK IL = IH , IK = IH BE là phân giác CF là phân giác GT GT - Học sinh dựa vào sơ đồ tự chứng minh. 1. Đường phân giác của tam giác. B C A M . AM là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) . Tam giác có 3 đường phân giác * Định lí: B C A GT ABC, AB = AC, KL BM = CM 2. Tính chất ba trung tuyến của tam giác ?1 a) Định lí: SGK b) Bài toán H K L I B C A M E F GT ABC, I là giao của 2 phân giác BE, CF KL . AI là phân giác . IK = IH = IL Chứng minh: SGK III. Củng cố (8ph) - Phát biểu định lí. - Cách vẽ 3 tia phân giác của tam giác. - Làm bài tập 36 (SGK-Trang 72). I cách đều DE, DF I thuộc phân giác , tương tự I thuộc tia phân giác IV. Hướng dẫn học ở nhà(2ph) - Làm bài tập 37, 38 (SGK-Trang72). HD38: Kẻ tia IO a) b) c) Có vì I thuộc phân giác góc I Ngày soạn: 16/ 04/ 2009 Ngày giảng: 20 / 04 / 2009 TIếT 56 Luyện tập A. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh : - Củng cố các định lí về tính chất 3 đường phân giác của tam giác, tính chất đường phân giác của một góc, tính chất đường phân giác của tam giác cân, tam giác đều. - Luyện kĩ năng vẽ hình ; Kĩ năng vận dụng tính chất để giải bài tập. - Thấy được ứng dụng thực tế của tính chất đường phân giác của tam giác, phân giác của một góc. B. Chuẩn bị : - Thước thẳng, com pa, bảng phụ. C. Các hoạt động dạy học trên lớp : 1. Tổ chức : Sĩ số : 7B : ………………… 7D :………………… Kiểm tra bài cũ Phát biểu tính chất ba đường phân giác trong tam giác 3. Tổ chức luyện tập(29phút) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Treo bảng phụ đã vẽ sẵn hình và GT, KL của bài toán. - Yêu cầu học sinh tự chứng minh . - Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày lời giải. ? Nhận xét rồi từ đó so sánh hai góc và . - Yêu cầu học sinh tự so sánh hai góc trên. - Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày - Yêu cầu học sinh vẽ hình theo gợi ý trong SGK. - Giáo viên có thể gợi ý học sinh chứng minh. ? Để chứng minh cân ta cần chứng minh điều gì. ? Nên chứng minh theo cách nào. ? Có thể chứng minh trực tiếp AB = AC không. ? So sánh AB và A’C. ? So sánh A’C với AC . Bài tập 39 (SGK-Trang 73). GT , AB = AC KL a, b, So sánh và Giải: a, Xét ADB và ADC có: AB = AC (gt) (gt). AD chung ADB = ADC (c.g.c) (đpcm). b, Từ chứng minh trên ta có: ADB = ADC DB = DC Bài tập 42 (SGK-Trang 73). GT : AB = AC, , DB = DC; KL cân. Giải: Trên tia đối của tia DA lấy A’ sao cho AD = A’D. Xét và có: AD = A’ D (cách dựng) (đối đỉnh) DB = DC (gt) = (c.g.c) AB = A’C (1) và . Mặt khác cân tại C AC = A’C (2). Từ (1) và (2) AB = AC cân. IV. Kiểm tra (15ph) Câu 1(3điểm):Cho hình vẽ. Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống. GK = ....CK, AG = ....GM, GK = ....CG AM = ....AG, AM = ....GM, CG = ....CK Câu 2(1 điểm): Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? Câu 3 (6điểm): Cho tam giác ABC có . Đường phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. tính số đo của góc BIC Đáp án và biểu điểm : Câu 1(3điểm): Điền đúng một ý cho 0,5đ Câu 2(1 điểm): Phương án đúng C. Câu 3 (3điểm): Tính được các góc ABC và ACB bằng 500 cho2đ, góc IBC, ICB bằng 250 cho 2đ, tính được góc BIC bằng 1300 cho 2đ V. Hướng dẫn học ở nhà(1ph) - Nắm chắc tính chất tia phân giác của một góc, đường phân giác của tam giác. - Bài tập 49, 50, 51, 52 (SGT). Họ và tên: .................................. BàI KIểM TRA 15 PHúT Lớp: ....... Điểm Lời phê của cô giáo Đề chẵn Câu 1(3điểm):Cho hình vẽ. Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống. GK = ....CK, AG = ....GM, GK = ....CG AM = ....AG, AM = ....GM, CG = ....CK Câu 2(1 điểm): Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? Câu 3 (6điểm): Cho tam giác ABC có . Đường phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. tính số đo của góc BIC Bài làm ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Họ và tên: .................................. BàI KIểM TRA 15 PHúT Lớp: ....... Điểm Lời phê của cô giáo Đề lẻ Câu 1(3điểm):Cho hình vẽ. Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống. AG = ....GM, GK = ....CK, GK = ....GC AM = ....GA, GC = .... CK, AM = ....GM Câu 2(1 điểm): Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? Câu 3 (6điểm): Cho tam giác ABC có . Đường phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. tính số đo của góc BIC Bài làm ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................