Giáo án Toán học 7 - Tiết 57 đến tiết 62

Ngày soạn: ……./03/2008 Tiết 57 Ngày giảng: …../03/2008 Đ6 : cộng trừ đa thức I. Mục tiêu: *Về kiến thức : - Học sinh biết cộng trừ đa thức. *Về kĩ năng : - Rèn luyện kĩ năng bỏ dấu ngoặc, thu gọn đa thức, chuyển vế đa thức. *Về TDTĐ : Rèn tính cẩn thận chính xác , phát triển tư duy sáng tạo. Rèn cho HS ý thức tự giác. II. Chuẩn bị: *GV: Bảng phụ ghi BT .HVẽ tr36 *HS: Bút dạ bảng nhóm . III- Phương pháp dạy học : Phương pháp vấn đáp, gợi mở đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức lớp: Hoạt động 1(10ph) 2. Kiểm tra bài cũ. - HS1: - Học sinh 1: thu gọn đa thức: - HS 2: Viết đa thức: thành: a) Tổng 2 đa thức. b) hiệu 2 đa thức. - 2HS khác nhận xét bài làm của bạn - GV:Nhận xét ,sửa lại cách làm .Đánh gía cho điểm 3.Bài giảng Hoạt động của thày. Hoạt động của trò. Ghi bảng Hoạt động 1(10ph) - Giáo viên đưa nội dung ví dụ lên bảng . ? Em hãy giải thích các bước làm của em. -GV:Chốt lại các bước khi cộng hai đa thức - Yêu cầu học sinh làm ?1 - Giáo viên cho đại diện một nhóm lên trình bày Hoạt động 1(13ph) - Giáo viên đưa bài tập lên bảng . - Giáo viên nêu ra để trừ 2 đa thức P- Q ta làm như thế nào ? ? Theo em làm tiếp như thế nào để có P - Q ? Nhắc lại qui tắc bỏ dấu ngoặc. - Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 theo nhóm. - Giáo viên thu 3 bài của 3 nhóm chữa. - Học sinh tự đọc SGK và lên bảng làm bài. - HS: + Bỏ dấu ngoặc (đằng trước có dấu''+'' ) + áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp. + Thu gọn các hạng tử đồng dạng. - Học sinh thảo luận theo nhóm và làm bài ra giấy nháp. - HS : các nhóm khác nhận xét đối chiếu kết quả của mình - Học sinh ghi bài HS: Bỏ ngoặc rồi thu gọn đa thức . - 1 học sinh lên bảng làm bài - Học sinh nhắc lại qui tắc bỏ dấu ngoặc - Các nhóm thảo luận và làm bài ra giấy nháp - Cả lớp nhận xét 1. Cộng 2 đa thức Cho 2 đa thức: ?1 2. Trừ hai đa thức Cho 2 đa thức: ?2 4. Củng cố(10ph) - GV: Muốn cộng hay trừ hai đa trức ta làm như thế nào? - HS : Trình bày - GV : Chốt lại nội dung kiến thức của bài - Giáo viên yêu cầu 2 học sinh lên bảng làm bài tập 29(tr40-SGK) a) b) - Yêu cầu làm bài tập 32: 5. Hướng dẫn học ở nhà:(2ph) - Ôn lại các kiến thức của bài. - Làm bài tập 31, 33 (tr40-SGK) - Làm bài tập 29, 30 (tr13, 14-SBT) - Chuẩn bị tốt tiết sau : luyện tập V/ Rút kinh nghiệm : Ngày soạn: ……./04/2008 Tiết 58 Ngày giảng: …../04/2008 Đ : luyện tập I. Mục tiêu: *Về kiến thức : - Học sinh củng cố kiến thức về đa thức: cộng, trừ đa thức. *Về kĩ năng : - Học sinh được rèn kĩ năng tính tổng, hiệu các đa thức, tính giá trị của đa thức . *Về TDTĐ : Rèn tính cẩn thận chính xác , phát triển tư duy sáng tạo. Rèn cho HS ý thức tự giác. II. Chuẩn bị: *GV: Bảng phụ ghi BT .HVẽ tr36 *HS: Bút dạ bảng nhóm .bút viết bảng . III- Phương pháp dạy học : Phương pháp vấn đáp, gợi mở đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức lớp: Hoạt động 1(10ph) 2. Kiểm tra bài cũ. - Học sinh 1: làm bài tập 33a(SGK-tr40) Đáp số : M+N = 3,5xy3 -2x3y2 +x3 Học sinh 2: làm bài tập 33b(SGK-tr40) Đáp số: P + Q = x5 +xy – y2 +3 - GV:Nhận xét ,sửa lại cách làm .Đánh giá cho điểm 3.Bài giảng Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 2(30ph) - Yêu cầu Học sinh đọc đề bài. - Giáo viên bổ sung tính N- M - Yêu cầu cả lớp làm bài vào vở - 3 học sinh lên bảng làm bài - Lớp nhận xét bài làm của 3 bạn trên bảng. (bổ sung nếu thiếu, sai) ? Cần chú ý gì khi thực hện phép trừ - Giáo viên chốt lại: Trong quá trình cộng trừ 2 đa thức ban đầu nên để 2 đa thức trong ngoặc để tránh nhầm dấu. - Yêu cầu học sinh làm bài tập 36. ? Để tính giá trị của mỗi đa thức ta làm như thế nào. - Giáo viên gọi 2 học sinh lên bảng làm bài. - Yêu cầu học sinh làm bài tập 37 theo nhóm. - Các nhóm thảo luận và đại diện nhóm lên trình bày. - Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại muốn cộng hay trừ đa thức ta làm như thế nào. Y/ cầu HS đọc đề bài GV: Muốn tìm đa thức C để C +A = B ta làm như thế nào? Học sinh đọc đề bài cả lớp làm bài vào vở - 3 học sinh lên bảng làm bài - Lớp nhận xét bài làm của 3 bạn trên bảng. (bổ sung nếu thiếu, sai) HS: Chú ý quy tắc bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu trừ. - Học sinh đọc bài toán. - HS: + Thu gọn đa thức. + Thay các giá trị vào biến của đa thức - Học sinh cả lớp làm bài vào vở. học sinh làm bài tập 37 theo nhóm. - Cả lớp hoạt động theo nhóm (mỗi bàn 1 nhóm) - Các nhóm thảo luận và đại diện nhóm lên trình bày. - 2 học sinh phát biểu lại. HS đọc đề bài HS: Muốn tìm đa thức C để C +A = B ta chuyển vế C = B –A Bài tập 35 (tr40-SGK) Bài tập 36 (tr41-SGK) a) Thay x = 5 và y = 4 vào đa thức ta có: b) Thay x = -1, y = -1 vào đa thức ta có: x.y = (-1).(-1) = 1 Bài tập 37 (tr41-SGK) Có nhiều đáp án : Ví dụ : x3+y2+1 ; x2y+xy -2 x2+2xy2+y2 ……… Bài tập 38 (tr41-SGK) a)C = A+B C = ( x2-2y+xy+1)+(x2+y-x2y2-1) C = ( x2-2y+xy+1)+(x2+y-x2y2-1) C =2 x2- x2y2+xy-y a) C +A = B =>C = B –A C= (x2+y- x2y2-1) –( x2-2y+xy+1) C = x2+y- x2y2-1 -x2+2y-xy-1 C = 3y - x2y2-xy -2 4. Củng cố(3ph) Muốn cộng hay trừ đa thức ta làm NTN? - Ta thực hiện theo 3 bước : - Viết các đa thức trong từng ngoặc rồi bỏ dấu ngoặc theo quy tắc. - áp dụng T/c giao hoán và kết hợp của phép cộng để nhóm các hạng tử đồng dạng - Thu gọn các đơn thức đồng dạng . 5. Hướng dẫn học ở nhà(2ph) - Làm bài tập 32, 32 (tr14-SGK) - Đọc trước bài :''Đa thức một biến'' V/ Rút kinh nghiệm : …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: ……./04/2008 Tiết 59 Ngày giảng: …../04/2008 Đ7 : đa thức một biến I. Mục tiêu: *Về kiến thức : - Học sinh biết kí hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm hoặc tăng của biến. *Về kĩ năng : - Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến. - Biết kí hiệu giá trị của đa thức tại 1 giá trị cụ thể của biến. *Về TDTĐ : Rèn tính cẩn thận chính xác , phát triển tư duy sáng tạo. Rèn cho HS ý thức tự giác. II. Chuẩn bị: *GV: Bảng phụ ghi BT *HS: Bút dạ bảng nhóm .Ôn tập K/n đa thức , cộng trừ các đơn thức đồng dạng III- Phương pháp dạy học : Phương pháp vấn đáp, gợi mở đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức lớp: Hoạt động 1(10ph) 2. Kiểm tra bài cũ. ? Tính tổng các đa thức sau rồi tìm bậc của đa thức tổng. - Học sinh 1: a) và Đáp số : 5x2y + 2xy –x2y2 ; đa thức có bậc là 4 -Học sinh 2: b) và Đáp số : 2x2+2z2 ; đa thức có bậc là 2 - 2HS:khác nhận xét đánh giá bài làm của bạn - GV:nhận xét củng cố lại cách làm đánh giá cho điểm 3.Bài giảng Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 2(15ph) - Giáo viên quay trở lại bài kiểm tra bài cũ của học sinh. ? Em hãy cho biết mỗi đa thức trên có mấy biến là những biến nào. ? Viết đa thức có một biến. Y/c tổ 1 viết đa thức có biến x Tổ 2 viết đa thức có biến y - Giáo viên thu kết quả của một số nhóm - GV : Đưa kết quả thông qua bảng ? Thế nào là đa thức một biến. ?Tại sao 1/2 được coi là đơn thức của biếny ? Vậy 1 số có được coi là đa thức một biến không. - Giáo viên giới thiệu cách kí hiệu đa thức 1 biến. - Yêu cầu học sinh làm ?1, ?2 ? Bậc của đa thức một biến là gì. Hoạt động 3(10ph) - Giáo viên yêu cầu học sinh đọc SGK - Yêu cầu làm ?3 ? Có mấy cách để sắp xếp các hạng tử của đa thức. ? Để sắp xếp các hạng tử của đa thức trước hết ta phải làm gì. - Yêu cầu học sinh làm ?4 Hoạt động 4(4ph) - Giáo viên giới thiệu đa thức bậc 2: ax2 + bx + c (a, b, c cho trước; a0) ? Chỉ ra các hệ số trong 2 đa thức trên. - Giáo viên giới thiệu hằng số (gọi là hằng) - Giáo viên yêu cầu học sinh đọc SGK ? Tìm hệ số cao của luỹ thừa bậc 3; 1 - Hệ số của luỹ thừa bậc 3; 1 lần lượt là 7 và -3 ? Tìm hệ số của luỹ thừa bậc 4, bậc 2 - Học sinh: câu a: đa thức có 2 biến là x và y; câu b: đa thức có 3 biến là x, y và z. Tổ 1 viết đa thức có biến x Tổ 2 viết đa thức có biến y - Cả lớp làm bài ra giấy nháp. - Các nhóm đối chiếu kết quả của nhóm mình - Học sinh đứng tại chỗ trả lời. - Học sinh: 1 số cũng được coi là đa thức một biến. - Học sinh chú ý theo dõi. - Học sinh làm bài vào vở. - 2 học sinh lên bảng làm bài - Học sinh đứng tại chỗ trả lời. - Học sinh tự nghiên cứu SGK - Học sinh làm theo nhóm ra giấy nháp. Có hai cách sắp xếp theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến - Ta phải thu gọn đa thức. - Cả lớp làm bài ra giấy nháp - Đathức Q(x): a = 5, b = -2, c = 1; đa thức R(x): a = -1, b = 2, c = -10. - 1 học sinh đọc - Hệ số của luỹ thừa bậc 3; 1 lần lượt là 7 và -3 - HS: hệ số của luỹ thừa bậc 4; 2 là 0. 1. Đa thức một biến * Đa thức 1 biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến. Ví dụ: * Chú ý: 1 số cũng được coi là đa thức một biến. - Để chỉ rõ A là đa thức của biến y ta kí hiệu A(y) + Giá trị của đa thức A(y) tại y = -1 được kí hiệu A(-1) ?1 ?2 A(y) có bậc 2 B9x) có bậc 5 2. Sắp xếp một đa thức ?3 B(x) = 6x5+7x3-3x+ - Có 2 cách sắp xếp + Sắp xếp theo luỹ thừa tăng dần của biến. + Sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến. ?4 Gọi là đa thức bậc 2 của biến 3. Hệ số Xét đa thức - Hệ số cao nhất là 6 - Hệ số tự do là 1/2 *Chú ý : SGK –tr42 4. Củng cố:(4ph) - Học sinh làm bài tập 39, 42, 43 (tr43-SGK) Bài tập 39 a) b) Các hệ số khác 0 của P(x) là: hệ số của luỹ thừa bậc 5 là 6. hệ số của luỹ thừa bậc 3 là -4. hệ số của luỹ thừa bậc 2 là 9. hệ số của luỹ thừa bậc 1 là -2. hệ số tự do là 2 5. Hướng dẫn học ở nhà(2ph) - Nẵm vững cách sắp xép, kí hiệu đa thức một biến. Biết tìm bậc của đa thức và các hệ số. - Làm các bài 40, 41 (tr43-SGK) - Bài tập 34 37 (tr14-SBT) - Đọc và nghiên cứu trước bài : Cộng, trừ đa thức một biến. V/ Rút kinh nghiệm : ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: ……./04/2008 Tiết 60 Ngày giảng: …../04/2008 Đ8 : cộng trừ đa thức một biến I. Mục tiêu: *Về kiến thức : - Học sinh biết cộng, trừ đa thức một biến theo 2 cách: hàng ngang, cột dọc. *Về kĩ năng : - Rèn luyện kĩ năng cộng trừ đa thức, bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự. *Về TDTĐ : Rèn tính cẩn thận chính xác , phát triển tư duy sáng tạo. Rèn cho HS ý thức tự giác. II. Chuẩn bị: *GV: Bảng phụ ghi BT *HS: Bút dạ bảng nhóm .Ôn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc : Thu gọn các đơn thức đồng dạng , cộng trừ đa thức III- Phương pháp dạy học : Phương pháp vấn đáp, gợi mở đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức lớp: Hoạt động 1(10ph) 2. Kiểm tra bài cũ. Bài tập : Cho f(x) = 3x2 – 2x + 5 g(x) = x2 + 7x + 1 Tính : f(-1) Tính : g(2) Tính : f(x) + g(x) tính : f(x) – g(x) 3.Bài giảng Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1(12ph) - Giáo viên nêu ví dụ tr44-SGK Ta đã biết cách tính ở Đ6. Y/c Cả lớp làm bài. - 1 học sinh lên bảng làm bài. - Cả lớp làm bài vào vở. - Giáo viên giới thiệu cách 2, hướng dẫn học sinh làm bài. - Yêu cầu học sinh làm bài tập 44 phần P(x) + Q(x) - Giáo viên nêu ra ví dụ. - Yêu cầu học sinh lên bảng làm bài. - Giáo viên giới thiệu: ngoài ra ta còn có cách làm thứ 2. Hoạt động 2(15ph) - Trong quá trình thực hiện phép trừ. Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại: ? Muốn trừ đi một số ta làm như thế nào. - Sau đó giáo viên cho học sinh thực hiện từng cột. ? Để cộng hay trừ đa thức một biến ta có những cách nào. ? Trong cách 2 ta phải chú ý điều gì. + Phải sắp xếp đa thức. + Viết các đa thức thức sao cho các hạng tử đồng dạng cùng một cột. - Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1. - Học sinh chú ý theo dõi. - 1 học sinh lên bảng làm bài. - Cả lớp làm bài vào vở. - Mỗi nửa lớp làm một cách, sau đó 2 học sinh lên bảng làm bài. - Cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh lên bảng làm. - Học sinh chú ý theo dõi. HS: Ta cộng với số đối của nó. HS: Cách 1: cộng, trừ theo hang ngang. Cách 2: cộng, trừ theo cột dọc HS: Ta phải chú ý điều gì. + Phải sắp xếp đa thức. + Viết các đa thức thức sao cho các hạng tử đồng dạng cùng một cột. 1HS lên bảng thực hiện ?1. 1. Cộng trừ đa thức một biến Ví dụ: cho 2 đa thức Hãy tính tổng của chúng. Cách 1: Cách 2: 2. Trừ hai đa thức 1 biến Ví dụ: Tính P(x) - Q(x) Cách 1: P(x) - Q(x) = Cách 2: * Chú ý: - Để cộng hay trừ đa thức một biến ta có 2 cách: Cách 1: cộng, trừ theo hang ngang. Cách 2: cộng, trừ theo cột dọc ?1 Cho 4.Củng cố(5ph) - GV : Chốt lại kiến thức của bài - Yêu cầu học sinh làm bài tập 45 (tr45-SGK) theo nhóm: 5. Hướng dẫn học ở nhà(3ph) - Học theo SGK, chú ý phải viết các hạng tử đồng dạng cùng một cột khi cộng đa thức một biến theo cột dọc. - Khi thu gọn cần đồng thời sắp xếp đa thức theo cùng một biến Khi cộng trừ các đơn thức đồng dạng chỉ cộng trừ các hệ số , phần biến giữ nguyên - Khi lấy đa thức đối của một đa thức phả i lấy đối tất cả các hạng tử của các đa thức - Làm bài tập 46, 47, 48, 49, 50 (tr45, 46-SGK) - Chuẩn bị giờ sau : Luyện tập V/Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: ……./04/2008 Tiết 61 Ngày giảng: …../04/2008 Đ8 : luyện tập I. Mục tiêu: *Về kiến thức : - Củng cố kiến thức về đa thức 1 biến, cộng trừ đa thức 1 biến. *Về kĩ năng : - Được rèn luyện kĩ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến. Học sinh trình bày cẩn thận. *Về TDTĐ : Rèn tính cẩn thận chính xác , phát triển tư duy sáng tạo. Rèn cho HS ý thức tự giác. II. Chuẩn bị: *GV: Bảng phụ ghi BT.Phiếu học tập của HS. *HS: Bút dạ bảng nhóm .Ôn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc : Thu gọn các đơn thức đồng dạng , cộng trừ đa thức III- Phương pháp dạy học : Phương pháp vấn đáp, gợi mở đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức lớp: Hoạt động 1(10ph) 2. Kiểm tra bài cũ. HS1: Chữa bài tập 44(SGK –tr45) : Đáp số: P(x) +(Q(x) = 9x4 -7x3 +2x2 – 5x -1 HS2: Chữa bài tập 48(SGK –tr46) : Đáp số: P(x) - (Q(x) = 2x3 +3x2 – 6x +2 Đa thức bậc 3 , hệ số cao nhất là 2, hệ số tự do là 2. 3.Bài giảng Hoạt động của Thày Hoạt động của Trò Ghi bảng Hoạt động 2(30ph) - Yêu cầu học sinh làm bài tập 4 theo nhóm. - Giáo viên ghi kết quả. Y/cầu HS đọc đề bài , Nêu cách làm bài - Giáo viên lưu ý: cách kiểm tra việc liệt kê các số hạng khỏi bị thiếu. - Y/cầu 2 học sinh lên bảng: + 1 em tính M + N + 1 em tính N - M - Giáo viên lưu ý cách tính viết dạng cột là cách ta thường dùng cho đa thức có nhiều số hạng tính thường nhầm nhất là trừ Y/cầu HS đọc đề bài , Nêu cách làm bài - Nhắc các khâu thường bị sai: + + tính luỹ thừa + quy tắc dấu. Y/cầu - Học sinh 1 tính P(-1) - Học sinh 2 tính P(0) - Học sinh 3 tính P(4) GV Y/cầu HS nêu cách làm bài và chốt cách làm bài . - Học sinh thảo luận nhóm rồi trả lời. HS đọc đề bài , Nêu cách làm bài. - 2 học sinh lên bảng, mỗi học sinh thu gọn 1 đa thức. + 1 em tính M + N + 1 em tính N - M HS đọc đề bài , Nêu cách làm bài. - Học sinh 1 tính P(-1) - Học sinh 2 tính P(0) - Học sinh 3 tính P(4) Bài tập 49 (tr46-SGK) Có bậc là 2 có bậc 4 Bài tập 50 (tr46-SGK) a) Thu gọn Bài tập 52 (tr46-SGK) P(x) = tại x = 1 Tại x = 0 Tại x = 4 4. Củng cố:(2ph) - Các kiến thức cần có kỹ năng + thu gọn. + tìm bậc + tìm hệ số + cộng, trừ đa thức. 5. Hướng dẫn học ở nhà(3ph) - Về nhà làm bài tập 53 (SGK) Làm bài tập 40, 42 - SBT (tr15) Đọc và nghiên cứu trước bài : Nghiệm của đa thức một biến V/ Rút kinh nghiệm : ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Ngày soạn: ……./04/2008 Tiết 62 Ngày giảng: …../04/2008 Đ9 : nghiệm của đa thức một biến I. Mục tiêu: *Về kiến thức : - Hiểu được khái niệm của đa thức một biến, nghiệm của đa thức *Về kĩ năng : - Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không *Về TDTĐ : Rèn tính cẩn thận chính xác , phát triển tư duy sáng tạo. Rèn cho HS ý thức tự giác. II. Chuẩn bị: *GV: Bảng phụ ghi BT.Phiếu học tập của HS. *HS: Bút dạ bảng nhóm .Ôn tập quy tắc chuyển vế. III- Phương pháp dạy học : Phương pháp vấn đáp, gợi mở đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức lớp: Hoạt động 1(10ph) 2. Kiểm tra bài cũ. HS1: Chữa bài tập 42(SBT –tr15) : Đáp số: G(x) +F(x) – H(x) =2x5 - 3x4 -4x3 +5x2 – 9x +9 A(1) = 0 GV ĐVĐ: Khi thay x= 1 ta có A(1)= 0 ta nói x=1 là một nghiệm của đa thức A(x) . Vậy thế nào là nghiệm của đa thức một biến ? Làm thế nào để kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của một đa thức hay không? ta học bài học hôm nay …….. 3.Bài giảng Hoạt động của thày. Hoạt động của trò. Ghi bảng Hoạt động 1(10ph) - GV đưa nội dung của bài toán lên bảng. - Giáo viên: xét đa thức ? Nghiệm của đa thức là giá trị như thế nào. ? Tại sao x=1 là 1 nghiệm của đa thức A(x) Hoạt động 2(15ph) ? Để chứng minh 1 là nghiệm Q(x) ta phải cm điều gì. - Tương tự giáo viên cho học sinh chứng minh - 1 là nghiệm của Q(x) ? So sánh: x2 0 x2 + 1 0 - Yêu cầu học sinh làm ?1, ?2 và trò chơi. - Y/cầu học sinh làm ở nháp rồi cho học sinh chọn đáp số đúng. - Học sinh thử lần lượt 3 giá trị. Vậy một đa thức khác không có thể có bao nhiêu nghiệm. GV : Người ta đã C/m rằng số nghiệm của một đa thức không vượt quá bậc của nó ? Y/cầu làm ?1 ? Muốn kiểm tra xem 1 số có phả i là nghiệm của đa thức hay không ta làm thế nào. Y/cầu HS đọc ?2 ?Làm thế nào để biết trong các số đã cho , số nào là nghiệm của đa thức . ?Có cáh nào khác để tìm x. Đa thức Q(x) còn có nghiệm nào khác ? - Học sinh làm việc theo nội dung bài toán - Là giá trị làm cho đa thức bằng 0. HS: x=1 là 1 nghiệm của đa thức A(x) vì tại x=1 A(x) có giá trị bằng 0 hay A(1)=0 Ta chứng minh Q(1) = 0 - Học sinh: x2 0 x2 + 1 > 0 học sinh làm ?1, ?2 và trò chơi. học sinh làm ở nháp rồi cho học sinh chọn đáp số đúng. - Học sinh thử lần lượt 3 giá trị. HS: Một đa thức khác không có thể có 1 nghiệm , 2nghiệm …. hoặc không có nghiệm . HS: ta thay số đó vào x , nếu giá trị của đa thức tính được bằng 0 thì số đó là một nghiệm của đa thức HS: ta lần lượt thay giá trị của các số đã cho vào đa thức rồi tính giá trị của đa thức . HS: Ta có thể cho P(x) = 0 rồi tính Đa thức Q(x) là đa thức bậc hai nên nhiều nhất chỉ có hai nghiệm , vậy ngoài ra không còn nghiệm nào khác . 1. Nghiệm của đa thức một biến P(x) = Ta có P(32) = 0, ta nói x = 32 là nghiệm của đa thức P(x) * Khái niệm: SGK 2. Ví dụ a) P(x) = 2x + 1 có x = là nghiệm b) Các số 1; -1 có là nghiệm Q(x) = x2 - 1 Q(1) = 12 - 1 = 0 Q(-1) = (-1)2 - 1 = 0 1; -1 là nghiệm Q(x) c) Chứng minh rằng G(x) = x2 + 1 > 0 không có nghiệm Thực vậy x2 0 với mọi x => x2 + 11>0 với mọi x, tức là không có một giá trị nào của x để G(x) =0 Do đó G(x) không có nghiệm. * Chú ý: SGK ?1 Đặt K(x) = x3 - 4x K(0) = 03- 4.0 = 0 x = 0 là nghiệm. K(2) = 23- 4.2 = 0 x = 3 là nghiệm. K(-2) = (-2)3 - 4.(-2) = 0 x = -2 là nghiệm của K(x). ?2 a) P(x) =2x + P()= 1 P()= P(-) = 0 KL: x = - là nghiệm của đa thức b)Q(x)= x2 -2x -3 . Q(3) =0 ; Q(1) = - 4 ; Q(-1) =0 vậy x=3 ; x =-1 là nghiệm của đa thức Q(x) 4. Củng cố:(4ph) - Cách tìm nghiệm của P(x) : Cho P(x) = 0 sau đó tìm x. - Cách chứng minh: x = a là nghiệm của P(x): Ta phải xét P(a) + Nếu P(a) = 0 thì a là nghiệm. + Nếu P(a) 0 thì a không là nghiệm. 5. Hướng dẫn học ở nhà(6ph) - Làm bài tập 54, 55, 56 (tr48-SGK); cách làm tương tự ? SGK . Bài tập 43 -> 47 (SBT) . Tiết sau ôn tập chương IV .Trả lời các câu hỏi ôn tập HD bài tập 56 P(x) = 3x - 3 G(x) = ........................ Bạn Sơn nói đúng. V/ Rút kinh nghiệm : ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: ……./04/2008 Tiết 63 Ngày giảng: …../04/2008 Đ : luyện tập I. Mục tiêu: *Về kiến thức : - Củng cố kiến thức về nghiệm của đa thức 1 biến. *Về kĩ năng : - Được rèn luyện kĩ năng kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không( Chỉ cần kiểm tra xem P(a) có bằng không hay không. *Về TDTĐ : Rèn tính cẩn thận chính xác , phát triển tư duy sáng tạo. Rèn cho HS ý thức tự giác. II. Chuẩn bị: *GV: Bảng phụ ghi BT.Phiếu học tập của HS. *HS: Bút dạ bảng nhóm .Ôn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc : Thu gọn các đơn thức đồng dạng , cộng trừ đa thức III- Phương pháp dạy học : Phương pháp vấn đáp, gợi mở đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức lớp: Hoạt động 1(12ph) 2. Kiểm tra bài cũ. HS1: Muốn kiểm tra xem a có phải là nghiệm của đa thức hay không ta làm NTN? TL: Ta kiểm tra xem P(a) có bằng không hay không. ?Muốn chứng tỏ P(x) không có nghiệm nào , ta phải chứng tỏ được P(x) khác không với mọi giá trị của biến x. HS2: Một đa rhức khác không có thể có bao nhiêu nghiệm TL: Một nghiệm, hai nghiệm ……., hoặc không có nghiệm nào. Chữa bài tập 54(SGK-tr48) Đáp án :a) x= không phải là nghiệm của đa thức P(x) = 5x + b) x=1 ; x= 3 là các nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 4x +3 3.Bài giảng Hoạt động của thày. Hoạt động của trò. Ghi bảng Hoạt động 1(30ph) Yêu cầu HS đọc đề bài ,nêu cách làm .GV nhận xét . Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm Q(y) = y4 +2 Làm thế nào để chứng tỏ Q(y) không có nghiệm nào? Y/ cầu hS đọc đề bài . phân tích đề bài . trả lời . GV nhận xét . Y/ cầu hS đọc đề bài . phân tích đề bài . trả lời . GV nhận xét . Muốn biết trong các số 1 , -1 , 5 , -5 số nào là nghiệm của đa thức F(x) ta làm NTN? Y/ cầu hS đọc đề bài . phân tích đề bài . trả lời . GV nhận xét . Nêu cách làm ? GV chốt cách làm . HS đọc đề bài . nêu cách làm 1 HS lên bảng trình bày , cả lớp cùng làm . HS nêu cách làm bài . HS: ta phải chứng tỏ được Q(y) khác không với mọi giá trị của biến x. HS đọc đề bài . phân tích đề bài. 1 hS lên bảng trình bày . HS đọc đề bài . phân tích đề bài. 1 hS lên bảng trình bày . HS: Ta lần lượt thay các số 1 , -1 , 5 , -5 vào F(x) giá trị nào làm cho F(x) = 0 giá trị đó là nghiệm của đa thức . HS đọc đề bài . phân tích đề bài. 1 hS lên bảng trình bày HS: Thay -1 vào các đa thức để kiểm tra xem -1 có là nghiệm của đa thức hay không . Bài tập 55(SGK-tr48) a)Tìm nghiệm của đa thức P(y) = 3y +6 3y +6 =0 => y = - = -2 Vậy nghiệm của đa thức là y = -2 b) Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm Q(y) = y4 +2 Ta thấy y4 > 0 nên y4 +2 > 0 hay Q(y) khác không với mọi giá trị của y Do đó đa thức Q(y) = y4 +2 không có nghiệm . Bài tập 56(SGK-tr48) Bạn Sơn nói đúng Ví dụ :Nhiều đa thức có nghiệm bằng 1 x-1 ; 2x-2 ; x - …. Bài tập : Cho đa thức F(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x +5 Trong các số 1 , -1 , 5 , -5 số nào là nghiệm của đa thức F(x) Bài làm: F(1) = 1+2-2-6+5 = 0 F(-1) = 1-2-2+6+5 = 8 0 F(5) = 625+250-50-30+5 = 800 0 F(-5) = 625-250-50+30+5 = 360 0 Vậy trong các số 1 , -1 , 5 , -5 số 1 là nghiệm của đa thức F(x) Bài tập : Cho đa thức Cho các đa thức : f(x) = x4 + 5x3 +3x2 + 2x +3 g(x) = 3x4 + x3 +x2 -7x -10 h (x) = 4x3 + 2x2 - x + 1 Nghiệm lại rằng x= -1 là nghiệm của đa thức . Bài làm : Ta có f(-1) =1-5+3-2+3 = 0 g(-1) =3-1+1+7-10 = 0 h(-1) = -4+2+1+1 =0 Vậy x= -1 là nghiệm của mỗi đa thức 4. Củng cố (3ph) - Nêu các dạng bài đã làm ? kiến thức vận dụng mõi bài là gì ? - Cần lưu ý kiến thức nào? 5. Hướng dẫn về nhà (5ph) - Nắm vững cách kiểm tra xem a có phải là nghiệm của đa thức hay không - Cách chứng tỏ P(x) không có nghiệm nào. - Bài tập : Cho đa thức F(x) = ax2 + bx +c Chứng tỏ rằng a) Nếu a+b+c = 0 thì đa thức F(x) có 1 nghiệm x =-1 . áp dụng để tìm 1 nghiệm của đa thức F(x) =8 x2-6x -2 b) Nếu a-b +c = 0 thì đa thức F(x) có 1 nghiệm x =-1 áp dụng để tìm 1 nghiệm của đa thức F(x) =7 x2+11x +4 HD : Tính F(1) ; F(-1) theo a,b,c . Căn cứ vào ĐK của đề bài , suy ra F(1) =0 ; F(-1) = 0 Dựa vào Đ/.n để KL x = 1 ; x=-1 là một nghiệm của đa thức . V/ Rút kinh nghiệm ; ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………