Giáo án Toán học 7 - Tiết 58: Luyện tập

Tiết 58: luyện tập Ngày soạn: Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng A.Mục tiêu: -Vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Vi-ét: Nhẩm nghiệm của PT bậc hai trong các trường hợp a+b+c = 0; a-b+c = 0; hoặc các trường hợp mà tổng và tích của hai nghiệm là các số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn. -Tìm được hai số khi biết tổng và tích của chúng. B.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ C.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ +Trả lời câu hỏi GV: -Hệ thức Vi-ét: Nếu PT ax2 + bx + c= 0 có nghiệm thì: +Giải bài 30 Sgk-54: a)x2 – 2x + m = 0 +Ta có: ’= (-1)2 – m = 1 – m Vậy PT có nghiệm khi Theo Vi-ét, ta có : b)x2 + 2(m– )x + m2 = 0 +Ta có:’=(m–1)2 – m2 ’= 1–2..m Vậy PT có nghiệm khi +Theo Vi-ét, ta có : + Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi: -Nêu Hệ thức Vi-ét ? -Tính nhẩm nghiệm ? + Yêu cầu HS giải 30 Sgk-54: Tìm giá trị của m để PT có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm đó: a)x2 – 2x + m = 0 +Ta có: ’= ? Để PT có nghiệm thì cần điều kiện gì ? (đối với biệt thức ’) Theo Vi-ét, ta có : b)x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0 +Ta có: ’= ? Để PT có nghiệm thì cần điều kiện gì ? (đối với biệt thức ’) Theo Vi-ét, ta có : +Hệ thức Vi-ét: Nếu PT ax2 + bx +c= 0 có nghiệm thì: +Tính nhẩm nghiệm : PT : ax2+ bx + c = 0 (a0) -Nếu a + b + c = 0 thì PT có 2 nghiệm : x1= 1; x2 = -Nếu a - b + c = 0 thì PT có 2 nghiệm : x1= -1; x2 = +Bài 30 Sgk-54: Tìm giá trị của m để PT có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm đó: a)x2 – 2x + m = 0 +Ta có: ’= (-1)2 – m = 1 – m Vậy PT có nghiệm khi Theo Vi-ét, ta có : b)x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0 +Ta có: ’= (m – 1)2 – m2 = 1–2..m Vậy PT có nghiệm khi +Theo Vi-ét, ta có : Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 2.Hoạt động 2: Luyện tập : Bài 38 a)x2 – 6x + 8 = 0 Ta có 2 + 4=6 ; 2.4 = 8. Vậy PT có nghiệm x1 = 2 ; x2= 4 c)x2 + 6x + 8 = 0 Ta có :(-2) + (-4) = - 6 ; (-2).(-4) = 8. Vậy PT có nghiệm : x1= -2 ; x2=-4 d)x2 – 3x – 10 =0 Ta có: (-2)+5=3; (-2).5 = -10. Vậy PT có nghiệm : x1= -2 ; x2= 5 Bài 40 SBT-44 a)x2 + mx – 35 = 0. Ta có a = 1; b = m ; c=-35. Theo Viét ta có : . x1 = 7 =>x2=-5 ;= m => m= 7+(-5)= -2 b)x2 – 13x + m = 0. Ta có a= 1 ; b= -13 =13 ;x1= 12,5 =>x2= 0,5 ; =>m= 12,5.0,5= 6,25 Bài 32 Sgk-54. b) u+v=- 42;u.v = - 400 S= u+ v = - 42 ; P = u.v = - 400 => u, v là nghiệm của PT : x2 + 42x – 400 =0 ’= 212 – (-400) = 292 x1= -21+ 29 = 8 ; x2= -21- 29= - 50 Vậy u = 8 ; v = -50 hoặc u= -50 ; v= 8 + Yêu cầu HS giải bài 38 SBT-44 a.Hai số nào có tổng bằng 6 ; tích bằng 8 ?=> Kết luạn gì về nghiệm của PT ? c.Hai số nào có tổng bằng -6 ; tích bằng 8 ?=> Kết luận gì về nghiệm của PT ? d.Hai số nào có tổng bằng 5 ; tích bằng -10 ?=> Kết luận gì về nghiệm của PT ? + Yêu cầu HS giải bài 40 SBT-44 a)x2 + mx – 35 = 0. Ta có a = ?; b = ? ; c = ? Theo Viét ta có :  ; x1 = 7=> x2= ? => m= ? b)x2 – 13x + m = 0. Ta có a= 1 ; b= -13 Theo Viét ta có : ; x1= 12,5 =>x2= ? => m= ? + Yêu cầu HS nêu cách giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tích b) u+ v = - 42 ; u.v = - 400 u, v là nghiệm của PT ? - Yêu cầu HS giải PT ; Kết luạn bài toán ? +HDHS giải bài 33 Sgk-54 Ta có : ax2 +bx+ c = Bài 38 SBT-44 : a)x2 – 6x + 8 = 0 Ta có 2 + 4 = 6 ; 2.4 = 8. Vậy PT có hai nghiệm x1 = 2 ; x2= 4 c)x2 + 6x + 8 = 0 Ta có : (-2) + (-4) = - 6 ; (-2).(-4) = 8. Vậy PT có hai nghiệm : x1= -2 ; x2=-4 d)x2 – 3x – 10 =0 Ta có : (-2) + 5 = 3 ; (-2).5 = -10. Vậy PT có hai nghiệm : x1= -2 ; x2= 5 Bài 40 SBT-44 a)x2 + mx – 35 = 0. Ta có a = 1;b = m ; c = -35.Theo Viét ta có : . x1 = 7=> x2= -5 = m => m= 7+(-5)= -2 b)x2 – 13x + m = 0. Ta có a= 1 ; b= -13 = 13 ; x1= 12,5 =>x2= 0,5 => m= 12,5.0,5= 6,25 Bài 32 Sgk-54 Tìm 2 số u, v : b) u+ v = - 42 ; u.v = - 400 S= u+ v = - 42 ; P = u.v = - 400=> u, v là nghiệm của PT : x2 + 42x – 400 =0 ’= 212 – (-400) = 841 = 292 x1= -21+ 29 = 8 ; x2= -21- 29= - 50 Vậy u = 8 ; v = -50 hoặc u= -50 ; v= 8 Bài 33 Sgk-54. CMR nếu PT ax2 +bx+ c = 0 có hai nghiệm x1 ; x2 thì tam thức ax2 +bx+ c = a(x-x1)(x-x2). Ta có : ax2 +bx+ c = 3.Hoạt động 3: HDVề nhà: -Giải bài tập 39,40,41 Sgk-44 -Ôn tập PT chứa ẩn ở mẫu; PT tích +HDHS giải bài tập: Phân tích đa thức thành nhân tử: 2x2 – 5x +3 +HDVN: -Giải bài tập 39,40,41 Sgk-44 -Ôn tập PT chứa ẩn ở mẫu; PT tích Xét PT: 2x2 – 5x +3 = 0 Có: a+b+c = 2 – 5 + 3 = 0. Vậy PT có hai nghiệm: x1 = 1; x2 = =>2x2 – 5x +3 =