I / Mục tiêu
· Về kiến thức:Chứng minh được hai định lý về tính chất đặc trưng của đường trung trực của một đoạn thẳng dưới sự hướng dẫn của giáo viên
· Về kỹ năng :Biết cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng và trung điểm của một đoạn thẳng như một ứng dụng của hai định lý trên
· Về thái độ: Biết dùng định lý này để chứng minh các định lý về sau và giải bài tập
II/ CHUẨN BỊ:
-GV: SGK,VBT,Bảng phụ.
-HS: SGK, VBT
III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
- Phương pháp gợi mở, vấn đáp,thảo luận nhóm.
5 trang |
Chia sẻ: luyenbuitvga | Lượt xem: 1147 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Giáo án Toán học 7 - Tiết 59: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
TIẾT 59 Ngày dạy:22/04/2007
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
I / Mục tiêu
Về kiến thức :Chứng minh được hai định lý về tính chất đặc trưng của đường trung trực của một đoạn thẳng dưới sự hướng dẫn của giáo viên
Về kỹ năng :Biết cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng và trung điểm của một đoạn thẳng như một ứng dụng của hai định lý trên
Về thái độ : Biết dùng định lý này để chứng minh các định lý về sau và giải bài tập
II/ CHUẨN BỊ:
-GV: SGK,VBT,Bảng phụ.
-HS: SGK, VBT
III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY :
Phương pháp gợi mở, vấn đáp,thảo luận nhóm.
IV/ TIẾN TRÌNH:
Ổn định lớp : Kiểm diện.
Kiểm tra bài cũ :
HS:
Phát biểu định lý về trung tuyến của tam giác cân
Làm bài 41 trang 73
Tam giác đều là tam giác cân tại ba đỉnh , do đó , theo định lý 1 cả ba trung tuyến của nó cũng là ba phân giác của tam giác
Suy ra trọng tâm của tam giác đều đồng thời là giao điểm của ba tia phân giác nên trọng tâm của tam giác đều cách đều ba cạnh của tam giác đó
A
B
C
A1
GT
KL
ABC có AD là trung tuyến đồng thời là phân giác
AB = AC
c/ Phát biểu định lý về ba tia phân giác của tam giác
d/ Làm bài 42 trang 73
Chứng minh
Kéo dài trung tuyến AD một đoạn DA1 sao cho :
AD = DA1
Hai tam giác ADC và A1DB có:
Þ ADC = A1DB
DA = DA1
= ( đối đỉnh )
=
DC = DB ( gt )
Þ
Suy ra AC = A1B và =
Mà ( AD là phân giác )
Vậy tam giác BAA1 cân tại B , do đó AB = A1B
Mà AC = A1B (cmt ) Suy ra AC = AB hay tam giác ABC cân tại A
3 / Bài mới
Hoạt động 1 : Thực hành gấp hình
M
A
B
d
I
GT
KL
Điểm M nằm trên đường trung trực d của đoạn AB
MA = MB
Mỗi HS chuẩn bị một tờ giấy hình chữ nhật . GV hướng dẫn gấp giấy như trong SGK . Có nhận xét gì về hai đoạn thẳng MA , MB Þ định lý
Chứng minh :
Trường hợp 1 :M nằm ngoài đoạn AB
Trường hợp 2 :M trùng với trung điểm I của đoạn AB .Chứng minh dựa vào đinh lí 2 về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu.
1 / Định lý về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực
a / Thực hành
b / Định lý 1 ( SGK )
Hoạt động 2 : Định lý đảo
A
M
I
B
1
2
I
M
A
B
KL
MA = MB
M nằm trên đường
Trung trực của AB
GT
GV nêu trường hợp M cách đều hai mút của đoạn thẳng AB . Hỏi điểm M có nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB không ?
GV phát biểu định lý đảo HS lập lại định lý từ SGK
HS làm ?1 trang 75 :GV cho HS cụ thể hóa định lý thành bài toán sau đó ghi giả thiết kết luận
GV chứng minh cho HS theo SGK GV nêu nhận xét từ định lý thuận và định lý đảo (SGK )
2 / Định lý đảo ( SGK )
Làm ?1 trang 75
Chứng minh ( SGK )
Hoạt động 3 : Ứng dụng
·
·
P
Q
M
N
Chú ý
-Khi vẽ hai cung tròn trên , ta phải
lấy bán kính lớn hơn thì
hai cung tròn đó mới có hai điểm chung
- Giao điểm của PQ với đường thẳng MN là trung điểm của đoạn thẳng MN , nên cách vẽ trên cũng là cách xác định trung điểm của đoạn thẳng
3 / Ứng dụng
Cách vẽ đường trung trực của đoạn MN
Vẽ đoạn thẳng MN
Lấy M làm tâm vẽ cung
tròn bán kính lớn hơn
. Lấy N làm tâm
vẽ cung tròn có cùng bán
kính
Hai cung tròn trên cắt nhau tại P và Q .
PQ chính là đường trung trực của đoạn thẳng MN
4/Củng cố: luyện tập
Bài 44 trang 76
Điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB , theo định lý 1 , ta có :
MA = MB Suy ra MB = 5 cm
Bài 45 trang 76
Gọi bán kính của hai cung tròn là r . Theo cách vẽ ta có: MP = NP , MQ = NQ , Suy ra hai điểm P, Q cùng thuộc đường trung trực của đoạn thẳng MN ( theo định lý 2 )
Vậy đường thẳng PQ là đường trung trực của đoạn thẳng MN
·
·
M
N
P
Q
r
r
r
5 / Hướng dẫn học ở nhà :
Học lại định lý 1 và 2
Làm bài tập 51 trang 77
Tiết sau: “Luyện Tập”
V/ Rút Kinh Nghiệm:
Bài 46 trang 76
Tam giác ABC có đáy BC là BC nên AB = AC , theo định lý 2 suy ra
A
B
C
D
E
A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC
Tương tự D và E cũng nằm trên đường trung trực của đoạn
thẳng BC .
Vậy ba điểm A , D , E thẳng hàng
Bài 48 trang 77
x
y
P
I
N
M
L
K
Theo cách dựng điểm đối xứng qua một đường thẳng
Ta có xy ^ LM tại K và KM = KL , do đó xy là đường
Trung trực của đoạn thẳng ML
Vì I nằm trên đường trung trực xy của đoạn thẳng LM
Nên IL = IM . Do đó ta có IM +IN = IL +IN > LN
Khi I º P ( P là giao điểm của xy và LN ) thì
IM + IN = PM + PN = PL + PN = LN
Bài 50 trang 77
Địa điểm cần tìm là giao của đường quốc lộ và đường trung trực của đoạn thẳng AB
· A
· B
·
File đính kèm:
- TIET 59.doc