Giáo án Toán học 7 - Tiết 6: Luỹ thừa của một số hữu tỉ

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 6. Luỹ thừa của một số hữu tỉ I/ Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Phát biểu được khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ - Phát biểu được qui tắc tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số, Quy tắc tính luỹ thừa của luỹ thừa 2. Kỹ năng:Vận dung các qui tắc tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số, Quy tắc tính luỹ thừa của luỹ thừa trong tính toán. 3. Thái độ: Chính xác, nghiêm túc, cẩn thận, khoa học. II/ Đồ dùng dạy học - GV: Bảng phụ ?4 - HS: Ôn tập luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số tự nhiên, quy tắc nhân chia luỹ thừa cùng cơ số III/ Phương pháp dạy học - Dạy học tích cực, trực quan III/ Tổ chức giờ học: 1. ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Không. 3. Các hoạt động dạy học: 3. 1 Hoạt động 1: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên ( 12 phút ) a) Mục tiêu: Viết được công thức tính luỹ thừa của 1 số hữu tỉ b) Tiến trình: ? Cho a là số tự nhiên luỹ thừa bậc n của a là gì (n là số tự nhiên) ? Tương tự như đối với số tự nhiên luỹ thừa bậc n của số hữa tỉ x là gì (n là số tự nhiên) - GV giới thiệu công thức tính và cách đọc - GV giới thiệu qui ước ? Nếu viết số hữu tỉ x dưới dạng (a,b Z; b0) thì viết như thế nào - Yêu cầu HS làm - Gọi 2 HS lên bảng làm - Gọi HS khác cho nhận xét - GV nhận xét và chốt lại - Luỹ thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a - Luỹ thừa bậc n của x là tích của n thừa x - HS lắng nghe và ghi vào vở - HS ghi vào vở - HS làm - 2 HS lên bảng làm - HS khác cho nhận xét - HS lắng nghe 1. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên * Định nghĩa: (SGK - 17) Trong đó: x gọi là cơ số n gọi là số mũ * Qui ước: ( x0) - Khi viết số hữu tỉ x dưới dạng (a,b Z; b0) thì Tính (-0,5)2 =(-0,5).(-0,5) = 0,25 (-0,25)3=(-0,5). (-0,5).(-0,5) =-0,125 9,70 = 1 3.2 Hoạt động 2: Tích và thương hai luỹ thừa cùng cơ số ( 9 phút ) a) Mục tiêu: HS phát biểu được quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số b)Tiến hành: - Cho a N, m và n N, mn thì am . an = ? am : an = ? - Tương tự x Q, m và n N thì xm . xn = ? - Yêu cầu HS phát biểu công thức bằng lời - x Q, m và n N thì xm : xn = ? ? Để phép chia thực hiện được cần điều kiện cho x, m và n như thế nào - Yêu cầu HS phát biểu bằng lời - Yêu cầu HS làm - Gọi 2 HS lên bảng làm - GV nhận xét và chốt lại + am . an = am + n + am : an = am - n + xm . xn = xm + n - HS phát biểu bằng lời qui tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số + xm : xn = xm - n - x 0, mn - HS phát biểu bằng lới qui tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số - HS làm - 2 HS lên bảng làm - HS lắng nghe 2. Tích và thương hai luỹ thừa cùng cơ số Với x Q, m và n N 3.3 Hoạt động 3: Luỹ thừa của luỹ thừa ( 14 phút ) a) Mục tiêu: HS viết được công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa b) Đồ dùng: Bảng phụ ?4 c) Tiến hành: - Yêu cầu HS làm ? có thể viết như thế nào ? có thể viết như thế nào ? Khi tính luỹ thừa của luỹ thừa ta làm thế nào - GV treo bảng phụ ? Muốn điền số thích hợp vào ô trống làm thế nào - GV nhận xét và chốt lại - HS làm - Khi tính luỹ thừa của luỹ thừa ta giữ nguyên cơ số và nhân các số mũ - HS quan sát - Sử dụng công thức luỹ thừa của luỹ thừa - HS lắng nghe 3. Luỹ thừa của luỹ thừa Tính và so sánh a) và 26 * Vậy: = 26 b) và * Vậy: = * Ta có công thức: Điền số thích hợp vào ô trống 3.4 Hoạt động 4: Luyện tập ( 8phút ) a)Mục tiêu: HS tính được luỹ thừa của 1 số hữu tỉ b)Tiến hành: - Yêu cầu HS làm bài 27 ? Để tính phần a, b dùng công thức nào ? Để tính phần c, d dùng công thức nào - Gọi 2 HS lên bảng làm - GV nhận xét và chốt lại - Yêu cầu HS làm bài 31 ? Muốn viết (0,25)8 dưới dạng luỹ thừa cơ số 0,5 làm thế nào - HS làm bài 27 - Tính phần a, b dùng công thức - - 2 HS lên bảng làm - HS lắng nghe - HS làm bài 31 - Viết 0,25 = 0,52 rồi sử dụng công thức luỹ thừa của luỹ thừa 4. Luyện tập Bài 27 (SGK - 19) Tính Bài 31 (SGK - 19) a) (0,25)8 = (0,52)8 = 0,516 4. Hướng dẫn về nhà ( 2phút ) - Học thuộc định nghĩa luỹ thừa bậc n của số hữu tỉ x và các quy tắc - Làm bài tập: 28, 29, 30, 31b, 32 (SGK - 19), 39, 41, 42 (SBT - 9) Hướng dẫn: Bài 28 làm tương tự như bài 27 Bài 29 làm theo hướng dẫn