Giáo án Toán học 7 - Tiết 61: Tính chất ba đường trung trực của một tam giác

Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 61: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT TAM GIÁC I/ Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Phát biểu được khái niệm đường trung trực của một tam giác và chỉ rõ mỗi tam giác có ba đường trung trực. - Dùng thước kẻ và compa vẽ ba đường trung trực của tam giác. - Chứng minh được tính chất: Trong 1 tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy. - Phát biểu được khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác. 2. Kĩ năng: - Rèn kĩ năng trình bầy, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng nhận dạng. 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập. II/ Đồ dùng dạy học: - GV : Thước thẳng, thước đo độ, compa, phấn màu, bảng viết sẵn về lý thuyết. - HS : Thước thẳng, thước đo độ, compa III/ Phương pháp dạy học: - Vấn đáp, phân tích IV/ Tổ chức giờ học: 1. Ổn định lớp: 2. Khởi động mở bài: * Kiểm tra bài cũ ( 2phút ) ? Phát biểu tính chất trung trực của đoạn thẳng, vẽ hình - GV đánh giá và ĐVĐ: muốn tìm được điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác ta đi vào nội dung bài học hôm nay 3. HĐ1: Đường trung trực của tam giác ( 15phút ) - Mục tiêu: HS vẽ được trung trực của tam giác - Đồ dùng: Thước thẳng, êke, com pa - Các bước tiến hành: - GV cho HS vẽ đường trung trực của cạnh BC của tam giác ABC - GV giới thiệu đó cũng là đường trung trực của tam giác ABC ? Đường trung trực của tam giác là gì ? Mỗi tam giác có bao nhiêu đường trung trực ? - GV lưu ý phần nhận xét cho HS hiểu - Cho HS đọc và nêu yêu cầu ? 1 - GV hướng dẫn học sinh chứng minh + Chứng A thuộc d ? AB = AC => điều gì + AD là đường trung tuyến ? D là gì của BC ? AD là gì - Yêu cầu HS làm ?1 theo nhóm 6 (5 phút) - GV gọi HS báo cáo, GV đánh giá và nhận xét, bổ sung - HS vẽ tam giác ABC Vẽ trung trực của cạnh BC - HS ghi nhớ - Đường trung trực của mỗi cạnh gọi là đường trung trực của tam giác đó - Mỗi tam giác có 3 đường trung trực - HS ghi nhớ - HS nêu yêu cầu? 1 - HS c/m theo gợi ý của GV + A thuộc d - D là trung điểm của BC - Đường trung tuyến - HS làm ?1 theo 6 đôi trên phiếu học tập phần vẽ hình, ghi GT, KL GT ABC: AB = AC d là trung trực KL d là đg trung tuyến - HS báo cáo, nhận xét và cùng nhận xét 1. Đường trung trực của tam giác - a là một đường trung trực của tam giác ABC - Mỗi tam giác có 3 đường trung trực * Nhận xét: SGK - 78 * Tính chất : ?1 * Chứng minh: - Vì AB =AC => A thuộc d - Vì d là đường trung trực . Mà D là trung điểm BC => d đi qua đỉnh A và qua trung điểm D nên là đường trung tuyến 4. HĐ2: Tính chất 3 đường trung trực của tam giác ( 20phút ) - Mục tiêu: HS phát biểu được tính chất 3 đường trung trực của tam giác - Đồ dùng: Thước thẳng, com pa, êke - Các bước tiến hành - Yêu cầu đọc và làm ?2 - Yêu cầu HS làm ?2 theo đôi 2 (5 phút) - Gọi HS lên vẽ hình, báo cáo. ? Em có nhận xét gì về 3 đường trung trực này ? Từ đó phát biểu tính chất - Gọi HS đọc định lý ? Hãy ghi GT , KL của định lý ? Nêu cách chứng minh định lý - GV hướng dẫn theo sơ đồ: ? Muốn chứng minh: OA = OB = OC ta phải c/m điều gì ? Vì sao 0A = OB, 0C = 0D  - Gv nhận xét, chuẩn hóa KT - GV giới thiệu nội dung chú ý - HS đọc ?2 - HS làm việc theo nhóm báo cáo và cùng nhận xét - Cùng đi qua 1 điểm - HS phát biểu - HS đọc định lý - HS ghi GT, Kl - HS suy nghĩ và làm - HS ghi nhớ - HS ghi nhớ 2. Tính chất 3 đường trung trực của tam giác ?2 * Định lý( SGK - 78) GT ABC, b là đg trung trực của AC, c là đường trung trực của AB, b và c cắt nhau tại 0 KL 0 nằm trên đg trung trực của BC OA = OB = OC * Chứng minh ( SGK - 79) * Chú ý ( SGK - 79 ) - Giao điểm của 3 đường trung trực là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác 4. HĐ3: Luyện tập ( 5phút ) - Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức vào làm bài tập - Đồ dùng: - Các bước tiến hành: - Yêu cầu HS đọc bài 53 - Yêu cầu HS làm bài 53 theo đôi 4 (3 phút) - Gọi HS lên vẽ hình, báo cáo. - GV chuẩn hóa kiến thức - Đọc bài 53 - HS làm việc theo nhóm báo cáo và cùng nhận xét - HS ghi nhớ 3. Luyện tập: Bài 53 ( SGK - 79 ) Ví trí đào giếng là giao điểm ba đường trung trục ABC\ 5. Tổng kết và hướng dẫn về nhà ( 3phút ) - Học nội dung định lý - Làm bài tập 54 ( SGK - 80) + HD: Bài 54 Vận dụng định lý về trung trực của tam giác. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 62: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1 Kiến thức: Củng cố các định lí về tính chất đường trung trực của đoạn thẳng , tính chất ba đường trung trực của tam giác, 1 số tính chất của tam giác cân, tam giác vuông 2Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng vẽ trung trực của tam giác vẽ đ tròn ngoại tiếp của tam giác , chứng minh ba điểm thẳng hàng và tính chất ba đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông Thái độ: HS thấy được thực tế ứng dụng của tính chất đ trung trực vào cụôc sống II. Đồ dùng: * GV: Bảng phụ ghi bài tập định lí, phiếu học tập của HS. Thước kẻ compa, êke, phấn màu * HS: Ôn lại các định lí tính chất tam giác cân vuông, vẽ trung trực của đoạn thẳng, tam giác. Thước kẻ compa êke III/ Phương pháp dạy học: Vấn đáp, phân tích, dạy học tích cực IV/ Tổ chức giờ học: 1. Ổn định lớp: 2. Khởi động mở bài: * Kiểm tra bài cũ ( 5 phút ) ? Phát biểu tính chất ba đường trung trực của tam giác, vẽ hình - GV đánh giá, nhận xét 3. Các hoạt động dạy học - Mục tiêu: HS vận dụng được t/c trung trực của đoạn thẳng vào làm bài tập - Đồ dùng: Thước thẳng, êke, compa - Các bước tiến hành (35 phút): Hoạt động 2: Luyện tập - Cho HS làm bài tập 55 trang 80 - Cho hình. Chứng minh rằng: ba điểm D, B, C thẳng hàng. - Cho HS vẽ hình, ghi GT, KL ? Nêu cách chứng minh B,D,C thẳng hàng - Yêu cầu HS làm bài 55 theo đôi 6 (7 phút) - Gọi HS lên vẽ hình, báo cáo. GV đánh giá, nhận xét và bổ sung - GV chuẩn hóa kiến thức - Đọc đề bài, vẽ hình +=1800 =1800- 2; =1800-2 ? - HS làm việc theo nhóm báo cáo và cùng nhận xét, đánh giá - HS ghi nhớ Bài 55 SGK/80: Ta có: DK là trung trực của AC. => DA=DC => ADC cân tại D =>=1800-2 =1800-2 (1) Ta có: DI: trung trực của AB =>DB=DA =>ADB cân tại D => =1800-2 =1800-2(2) (1), (2)=>+= =3600-2(+ ) =3600-2.900=1800 => B, D, C thẳng hàng - Yêu cầu HS làm bài 54 theo đôi 4 (7 phút) - HS làm bài 54 theo nhóm .Bài tập 54 trang 80: a) B A C - Gọi HS lên vẽ hình, báo cáo. - Gọi HS lên vẽ hình, báo cáo. GV đánh giá, nhận xét và bổ sung - GV chuẩn hóa kiến thức - HS báo cáo trên phiếu học tập - HS làm việc theo nhóm báo cáo và cùng nhận xét, đánh giá - HS ghi nhớ - HS Tiếp thu b) C A B B c) A C 4/ Hướng dẫn về nhà( 5phút) - Xem lại các bài tập đã sửa - Làm bài tập 52, 57 trang 80 - Chuẩn bị trước bài: Tính chất ba đường cao của tam giác