Giáo án Toán học 7 - Tiết 61: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Tuaàn 32 Ngaøy soaïn : Tieát 61 Ngaøy daïy : 8. Tính chaát ba ñöôøng trung tröïc cuûa tam giaùc A. Muïc ñích yeâu caàu : Naém ñöôïc tính chaát ñöôøng trung tröïc cuûa tam giaùc Bieát vaän duïng tc ñeå cm, bieát tìm ñieåm caùch ñeàu ba ñieåm vaø taâm ñtr ngoaïi tieáp tg Thaáy ñöôïc ba ñöôøng trung tröïc ñoàng qui B. Chuaån bò : Sgk, giaùo aùn, phaán, thöôùc keû, thöôùc ño goùc, eâke, baûng phuï, phieáu hoïc taäp C. Noäi dung : TG Hoaït ñoäng Giaùo vieân Hoaït ñoäng Hoïc sinh Noäi dung 1p 0p 30p 15p 15p 13p 1p 1. OÅn ñònh lôùp : 2. Kieåm tra baøi cuõ : 3. Daïy baøi môùi : Coù ñieåm naøo caùch ñeàu 3 ñænh cuûa tam giaùc hay khoâng Goïi hs veõ ñtrtr cuûa caïnh BC Trong moät tam giaùc, ñtrtr cuûa moãi caïnh goïi laø ñtrtr cuûa tg ñoù a laø ñtrtr öùng vôùi caïnh BC cuûa tam giaùc ABC Moãi tg coù bao nhieâu ñtrtr ? Ñtrtr cuûa moät caïnh khoâng nhaát thieát ñi qua ñænh ñoái dieän vôùi caïnh aáy. Tuy nhieân, trong moät tgc, ñtrtr cuûa caïnh ñaùy luoân ñi qua ñænh ñoái dieän vôùi caïnh ñoù Neâu yeâu caàu ?1 Neâu yeâu caàu ?2 Ñeå cm Oñtrtr cuûa BC ta cm ñg ? Oñtrtr b cuûa AC neân ta suy ra ñg ? Oñtrtr c cuûa AB neân ta suy ra ñg ? Töø (1)(2) suy ra ñg ? Töø ñoù ta suy ra ñg ? Coù nhaän xeùt gì veà giao ñieåm cuûa ba ñtrtr cuûa tam giaùc vôùi taâm ñöôøng troøn ñi qua ba ñænh tam giaùc ? 4. Cuûng coá : Nhaéc laïi tính chaát 3 ñöôøng trung tröïc cuûa tam giaùc ? Haõy laøm baøi 52 trang 79 Haõy laøm baøi 53 trang 80 5. Daën doø : Laøm baøi 54->57 trang 80 Veõ ñtrtr cuûa caïnh BC Moãi tam giaùc coù 3 ñtrtr GT ABC caân Ñtrtr d öùng vôùi BC KL d laø ñtt Cm : Vì AB=AC (ABC caân) neân Añtrtr d cuûa BC ; I cuõngñtrtr d cuûa BC Maø trong caân ABC thì A, I cuøng ñtt öùng vôùi BC Vaäy ñtrtr cuõng laø ñtt Ba ñtrtr cuøng ñi qua moät ñieåm OB=OC OA=OC OA=OB OB=OC=OA Do ñoù Oñtrtr cuûa BC Giao ñieåm cuûa ba ñtrtr cuûa tam giaùc laø taâm ñöôøng troøn ñi qua ba ñænh (ñöôøng troøn ngoaïi tieáp) tam giaùc Nhaéc laïi tính chaát 3 ñöôøng trung tröïc cuûa tam giaùc Ta coù : Añtt maø Añtrtr neân AB=ACABC caân Giao ñieåm 3 ñtrtr cuûa tam giaùc 1. Ñöôøng trung tröïc cuûa tam giaùc : Trong moät tam giaùc, ñtrtr cuûa moãi caïnh goïi laø ñtrtr cuûa tg ñoù Trong moät tgc, ñtrtr cuûa caïnh ñaùy ñoàng thôøi laø ñtt öùng vôùi caïnh naøy 2. Tính chaát ba ñöôøng trung tröïc cuûa tam giaùc : Ba ñtrtr cuûa moät tg cuøng ñi qua moät ñieåm. Ñieåm naøy caùch ñeàu ba ñænh cuûa tg ñoù OA=OB=OC GT b laø ñtrtr cuûa AC c laø ñtrtr cuûa AB b vaø c caét nhau taïi O KL Oñtrtr cuûa BC OA=OB=OC Cm : Vì Oñtrtr b cuûa AC neân OA=OC (1) Vì Oñtrtr c cuûa AB neân OA=OB (2) Töø (1)(2) suy ra :OB=OC=OA Do ñoù Oñtrtr cuûa BC Vaäy ba ñtrtr cuûa ABC cuøng ñi qua ñieåm O vaø OA=OB=OC Giao ñieåm cuûa ba ñtrtr cuûa tam giaùc laø taâm ñöôøng troøn ñi qua ba ñænh (ñöôøng troøn ngoaïi tieáp) tam giaùc