Giáo án Toán học 7 - Tiết 65, 66, 67

Ngày soạn: …../ 05 / 2009 Ngày giảng: … …/ 05 / 2009 Tiết 64 ôn tập chương III A. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh : - Tiếp tục ôn tập, củng cố các kiến thức trọng tâm của chương III. - Vận dụng các kiến thức đã học vào giải toán. - Rèn kĩ năng vẽ hình, làm bài tập hình. B. Chuẩn bị : - Thước thẳng, com pa, ê ke vuông. C. Các hoạt động dạy học trên lớp : I. Tổ chức : Sĩ số : 7B : …………… 7D : …………… II. Kiểm tra bài cũ (5phút) (Kết hợp ôn tập) III. Tổ chức luyện tập (33phút) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * Tổ chức cho học sinh thảo luận nhóm để trả lời các câu hỏi ôn tập. - Yêu cầu học sinh nhắc lại các kiến thức trọng tâm của chương. ? Nhắc lại mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác. ? Mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu của nó. ? Mối quan hệ giữa ba cạnh của tam giác, bất đẳng thức tam giác. ? Tính chất ba đường trung tuyến. ? Tính chất ba đường phân giác. ? Tính chất ba đường trung trực. ? Tính chất ba đường cao. * Tổ chức luyện tập : - Yêu cầu học sinh làm bài tập 63. A D B C E ? Nhắc lại tính chất về góc ngoài của tam giác. (Góc ngoài của tam giác bằng tổng 2 góc trong không kề với nó). - Giáo viên đãn dắt học sinh tìm lời giải: ? là góc ngoài của tam giác nào. ? ABD là tam giác gì. .................... - Gọi 1 học sinh lên trình bày. - Yêu cầu học sinh làm bài tập 65 theo nhóm. - HD: dựa vào bất đẳng thức tam giác. - Giáo viên hướng dẫn học sinh làm bài tập 69: + D EQS có SR ^ EQ ( gt) QP ^ES ( gt) ịSR và QP là hai đường cao của D EQS ị SR ầ QP = {M} ị M là trực tâm của tam giác. ị MH đi qua giao điểm E của A và B I. Lí thuyết 1. ; AB > AC 2. a) AB > AH; AC > AH b) Nếu HB > HC thì AB > AC c) Nếu AB > AC thì HB > HC 3. DE + DF > EF; DE + EF > DF, ... 4. Ghép đôi hai ý để được khẳng định đúng: a - d' b - a' c - b' d - c' 5. Ghép đôi hai ý để được khẳng định đúng: a - b' b - a' c - d' d - c' II. Bài tập Bài tập 63 (tr87) - Học sinh vẽ hình ghi GT, KL a) Ta có là góc ngoài của ABD (1)(Vì ABD cân tại B) . Lại có là góc ngoài của ACE (2) . Mà > , từ 1, 2 b) Trong ADE: AE > AD Bài tập 65 - Các nhóm thảo luận dựa vào bất đẳng thức tam giác để suy ra. Bài tập 69 IV. Củng cố (5ph) - Nhắc lại cách làm các dạng toán vừa luyện tập. V. Hướng dẫn học ở nhà(2ph) - Học theo bảng tổng kết các kiến thức cần nhớ. - Đọc phần có thể em chưa biết. - Làm bài tập 64, 66 (tr87-SGK) HDbài 66: giải như bài tập 48, 49 (tr77) Ngày soạn: …../ 05 / 2009 Ngày giảng: … …/ 05 / 2009 Tiết 65 ôn tập chương III (tiếp) A. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh : - Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức của chủ đề: các loại đường đồng quy trong một tam giác (đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao). - Vận dụng kiến thức đã học để giải toán và giải quyết một số tình huống thực tế. - Rèn tính tích cực, tính chính xác, cẩn thận. B. Chuẩn bị : - Thước thẳng, com pa, ê ke vuông. C. Các hoạt động dạy học trên lớp : I. Tổ chức : Sĩ số : 7B : …………… 7D : …………… II. Kiểm tra bài cũ (Kết hợp ôn tập) III. Tổ chức luyện tập (33phút) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV đưa câu hỏi ôn tập 6,7 SGK lên bảng phụ. Hãy vẽ tam giác ABC và xác định trọng tâm G của tam giác đó. GV đưa hình vẽ ba đường trung tuyến, ba đường phân giác, ba đường trung trực, ba đường cao của tam giác (trong Bảng tổng kết các kiến thức cần nhớ tr.85 SGK) lên màn hình, yêu cầu HS nhắc lại tính chất từng loại đường như cột bên phải của mỗi hình. GV đưa đề bài lên màn hình và hướng dẫn HS vẽ hình. GV gợi ý: a) Có nhận xét gì về tam giác MPQ và RPQ? GV vẽ đường cao PH. b) Tương tự tỉ số SMNQ so với SRNQ như thế nào? Vì sao c) So sánh SRPQ và SRNQ. - GV gọi một HS lên bảng vẽ hình: vẽ góc xoy, lấy A ẻ Ox; B ẻ Oy. a) Muốn cách đều hai cạnh của góc xoy thì điểm M phải nằm ở đâu? - Muốn cách đều hai điểm A và B thì điểm M phải nằm ở đâu? - Vậy để vừa cách đều hai cạnh của góc xoy, vừa cách đều hai điểm A và B thì điểm M phải nằm ở đâu? b) Nếu OA = OB thì có bao nhiêu điểm M thỏa mãn các điều kiện trong câu a? a) Trọng tâm tam giác là điểm chung của ba đường trung tuyến, cách mỗi đỉnh độ dài trung tuyến đi qua đỉnh đó. Vẽ hình : A N M G B C Tính chất của: - Ba đường phân giác; Ba đường trung trực ; Ba đường cao của tam giác. Bài 67 tr.87 SGK HS phát biểu: DMNP GT trung tuyến MR Q: trọng tâm a) Tính SMPQ : SRPQ KL b) Tính SMNQ : SRNQ c) So sánh SRPQ và SRNQ ị SQMN = SQNP = SQPM a) Tam giác MPQ và RPQ có chung đỉnh P, hai cạnh MQ và QR cùng nằm trên một đường thẳng nên có chung đường cao hạ từ P tới đường thẳng MR (đường cao PH). Có MQ = 2QR (tính chất trọng tâm tam giác)ị b) Tương tự: Vì hai tam giác trên có chung đường cao NK và MQ = 2QR c) SRPQ = SRNQ vì hai tam giác trêncó chung đường cao QI và cạnhNR = RP (gt) SQMN = SQNP = SQPM (= 2SRPQ = 2SRNQ). Bài 68 tr.88 SGK HS: Muốn cách đều hai cạnh của góc xoy thì điểm M phải nằm trên tia phân giác của góc xoy. - Muốn cách đều hai điểm A và B thì điểm M phải nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. - Điểm M phải là giao của tia phân giác góc xoy với đường trung trực của đoạn thẳng AB. b) Nếu OA = OB thì phân giác Oz của góc xOy trùng với đường trung trực của đoạn thẳng AB, do đó mọi điểm trên tia Oz đều thỏa mãn các điều kiện trong câu a. IV. Củng cố (8ph) Bài 91 tr.34 SBT : HS chứng minh dưới sự gợi ý của GV a) E thuộc tia phân giác của góc xBC nên EH = EG ; E thuộc tia phân giác của góc BCy nên EG = EK. Vậy EH = EG = EK. b) Vì EH = EK (cm trên) ị AE là tia phân giác góc BAC c) Có AE là phân giác góc BAC, AF là phân giác CAt mà góc BAC và góc CAt là hai góc kề bù nên EA ^ DF. d) Theo chứng minh trên, AE là phân giác góc BAC, chứng minh tương tự ị BF là phân giác góc ABC và CD là phân giác góc ACB. Vậy AE, BE, CD là các đường phân giác của DABC. e) Theo câu c) EA ^ DF, chứng minh tương tự ị FB ^ DE và DC ^ EF. Vậy EA, FB, DC là các đường cao của DDEF. V. Hướng dẫn học ở nhà(2ph) Ôn tập lý thuyết của chương, học thuộc các khái niệm, định lí, tính chất của từng bài. Trình bầy lại các câu hỏi, bài tập ôn tập chương III SGK. Làm bài tập số 82, 84, 85 tr.33, 34 SBT ; Tiết sau kiểm tra 1 tiết. Tuần 34 - Tiết 67 Ngày dạy: / 08 Kiểm tra chương III A. Mục tiêu : - Kiểm tra việc nắm vững các kiến thức trọng tâm của chương thông qua các định lí và áp dụng các định lí này vào bài tập. - Kiểm tra kĩ năng vẽ hình theo đề bài, ghi GT, KL và chứng minh bài toán của HS (yêu cầu nêu rõ căn cứ của khẳng định). B. Chuẩn bị : GV: Phô tô cho mỗi HS một đề bài (nên sử dụng nhiều đề trong lớp học). C. Các hoạt động dạy học trên lớp : Đề I Bài 1 (3 điểm) a) Vẽ hình; ghi GT, KT cho các định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác . b) Trong tam giác vuông, cạnh nào lớn nhất? Vì sao? Bài 2 (3 điểm) Xét xem các câu sau đúng hay sai? Nếu sai hãy giải thích, sửa lại cho đúng. a) Tam giác ABC có AB = BC thì C = A b) Tam giác MNP có M = 80o, N = 60o thì NP > MN > MP. c) Có tam giác mà độ dài ba cạnh là: 3 cm, 4 cm, 6 cm d) Trực tâm của tam giác cách đều ba đỉnh của nó. Bài 3 (4 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đường cao AH. a) Chứng minh HB > HC. b) Chứng minh C > B. c) So sách BAH và CAH. Đề II b) Cho hình vẽ: Điền số thích hợp vào ô trống trong đẳng thức sau: MG = ..... ME MG = ..... GE GF = ..... NF Bài 1 (3 điểm) a) Vẽ hình; ghi GT, KL tính chất ba đường trung tuyến của tam giác M F G N E P Bài 2 (3 điểm) Ghép đôi hai ý ở hai cột để được khẳng định đúng: a) Bất kì điểm nào trên trung trực của một đoạn thẳng. a) cũng cách đều hai cạnh của góc đó. b) Nếu tam giác có một đường phân giác đồng thời là đường cao thì đó là b) cũng cách đều hai mút của đoạn thẳng đó. c) Bất kì điểm nào trên tia phân giác của một góc. c) tam giác cân. d) Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì đó là. d) tam giác đều. Bài 3 (4 điểm) Cho tam giác ABC có B = 90o, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = AM. Chứng minh rằng: a) DABM = DECM. b) AC > CE. c) BAM > MAC. Đề III Bài 1 (3 điểm) a) Phát biểu định lí quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng. b) Cho hình vẽ: A H E F Chứng minh AE < AF. Bài 2 (3 điểm). Xét xem các câu sau đúng hay sai? Nếu sai, hãy giải thích, sửa lại cho đúng. a) Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất bao giờ cũng là góc nhọn. b) Có tam giác mà độ dài ba cạnh là: 6cm, 4cm, 2cm. c) Trọng tâm của tam giác cách đều ba đỉnh của nó. d) Nếu tam giác có hai đường trung tuyến đồng thời là đường cao thì đó là tam giác đều. Bài 3 (4 điểm) Cho điểm M nằm bên trong góc xOy. Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A, cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B, cắt Ox tại D. a) Chứng minh OM ^ DC. b) Xác định trực tâm của DMCD. c) Nếu M thuộc phân giác góc xOy thì tam giác OCD là tam giác gì? Vì sao? (vẽ hình minh họa trường hợp này). D. Hướng dẫn về nhà Câu hỏi ôn tập cuối năm hình học (phô tô sẵn). 1) Thế nào là hai đường thẳng song song? Phát biểu định lí của hai đường thẳng song song? 2) Nêu các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. 3) Phát biểu tiên đề Ơclít về đường thẳng song song. 4) Phát biểu định lí về tổng ba góc của một tam giác, tính chất góc ngoài của tam giác. 5) Phát biểu định lí quan hệ giữa ba cạnh của tam giác, bất đẳng thức tam giác. 6) Phát biểu định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. 7) Phát biểu các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. 8) Phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, của hai tam giác vuông. 9) Nêu định nghĩa, tính chất các đường đồng quy của tam giác. 10) Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông. GV yêu cầu HS ôn tập theo nội dung 10 câu hỏi ôn tập cuối năm và làm các bài tập ôn cuối năm. Ôn tập hình sẽ tiến hành trong 2 tiết. Tiết 1: làm các bài tập phần hình học từ bài 1 đến bài 5 tr.91, 92 SGK. Tiết 2: làm các bài tập còn lại.