Giáo án Toán học 7 - Tiết 68, 69

Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 68 Ôn tập cuối năm phần hình học (tiết 1) A. Mục tiêu Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức chủ yếu về đường thẳng song song, quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các trường hợp bằng nhau của tam giác. Vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết một số bài tập ôn tập cuối năm phần hình học. B. Chuẩn bị của GV và HS. GV: - Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi câu hỏi, bài tập, bảng hệ thống kiến thức, bài giải của một số bài tập. - Thước thẳng, compa, êke, phấn màu, bút dạ. HS: - Ôn tập theo nội dung câu hỏi (10 câu hỏi) và làm các bài tập từ 1 đến 5 tr.91,92 SGK. - Thước thẳng,compa, êke, bút dạ, bảng phụ nhóm. C. Tiến trình dạy - học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Ôn tập về đường thẳng song song (15 phút) - GV nêu câu hỏi: Thế nào là hai đường thẳng song song? Sau đó GV đưa lên bảng phụ bài tập: Cho hình vẽ 1 a C A 3 1 2 b - HS: Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. Hai HS lên điền vào hai bảng để minh hoạ cho định lí về đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Hãy điền vào chỗ trống (...) GT a//b KL B1=... B1=... A3 +... = 1800 - GV yêu cầu HS phát biểu hai định lí này. - Hai định lí này quan hệ thế nào với nhau? - Phát biểu tiên đề Ơclít. - GV vẽ hình minh hoạ. M b a Luyện tập: GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. Một nửa lớp làm bài 2 tr.91 SGK(Đề bài đưa lên màn hình và in vào giấy trong phát cho các nhóm). GT đường thẳng a, b B1 = A3 hoặc B1 = ... hoặc B2 +... = 1800 KL a//b - HS phát biểu hai định lí. - Hai định lí này là hai định lí thuận và đảo của nhau. HS phát biểu: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó. HS hoạt động nhóm: Bài 2 tr.91 SGK. a P M 50O b Q N a) Có a ^ MN (gt) b ^ MN (gt) ị a//b (cùng ^ MN) b) a//b (chứng minh a) ị MPQ + NQP = 1800 ( hai góc trong cùng phía) 500 + NQP = 1800 GV cho các nhóm làm bài trên giấy trong đã in sẵn đề bài và hình vẽ trong khoảng 5 phút. Sau đó mời đại diện lên trình bày bài giải. GV nhận xét, có thể cho điểm nhóm trình bày. ị NQP = 1800 - 500=>NQP = 1300 Bài 3 tr.91 SGK 440 c a t 1 O 1320 D Cho a//b. Tính số đo góc COD Bài làm Từ O vẽ tia Ot//a//b. Vì a//Ot ị O1=C=440 (so le trong) Vì b//Ot ị O2 + D = 1800 (hai góc trong cùng phía). ị O2 + 1320 = 1800 ị O2 = 1800 - 1320 O2 = 480 COD = O1 + O2 = 440 + 480 = 920 Đại diện hai nhóm lần lượt trình bày bài giải. HS lớp góp ý kiến. Hoạt động 2: Ôn tập về quan hệ cạnh, góc trong tam giác (14 phút) GV vẽ tam giác ABC (AB > AC) như hình bên A 2 1 1 2 1 C B 2 GV hỏi: - Phát biểu định lí Tổng ba góc của tam giác. Nêu đẳng thức minh hoạ - A2 quan hệ thế nào với các góc của DABC? Vì sao? Tương tự ta có B2, C2 cũng là các góc ngoài của tam giác. B2 = A2 + C1; C2 = A1 + B1 - Phát biểu định lí quan hệ giữa ba cạnh của tam giác hay bất đẳng thức tam giác. Minh hoạ theo hình vẽ. - Có những định lí nào nói lên quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác? Nêu bất đẳng thức minh hoạ Về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. GV cho HS làm bài tập sau. Cho hình vẽ. A C H B Hãy điền các dấu ">" hoặc "<" thích hợp vào ô vuông. AB BH AH AC AB AC Û HB HC Sau đó GV yêu cầu HS phát biểu các định lí về đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. Bài tập 5 (a, c) tr. 92 SGK (Đề bài đưa lên màn hình) GV yêu cầu HS giải miệng nhanh để tính số đo x ở mỗi hình. HS phát biểu: - Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800 A2 = B1 + C1 = 1800 - A2 là góc ngoài của tam giác ABC tại đỉnh A vì A2 kề bù với A1. A2 = B1 + C1 - Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài của hai cạnh còn lại AB - AC < BC < AB + AC - Có định lí: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn; Cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. AB > AC Û C1 > B1 HS vẽ hình và làm bài tập vào vở. Một HS lên bảng làm AB > BH AH < AC AB < AC Û HB < HC Bài 5 (a) Kết quả x = = 22030' c) Kết quả x = 4600 Hoạt động:ôn tập các trường hợp bằng nhau của tam giác (15 phút) - Phát biểu ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác. - Phát biểu các trường hợp bằng nhau đặc biệt của hai tam giác vuông. Bài 4 tr.92 SGK (GV đưa lên màn hình; có GT, KL kèm theo). y B C E O D A GT xOy = 900 DO = DA; CD ^ OA EO = EB; CE ^ OB KL a) CE = OD b) CE ^ CD c)CA = CB d) CA // DE e) A, C, B thẳng hàng. GV gợi ý để HS phân tích bài toán. Sau đó yêu cầu HS trình bày lần lượt các câu hỏi của bài. Sau mỗi câu GV đưa lên màn hình bài giải (như cột bên cạnh). - HS phát biểu lần lượt các trường hợp bằng nhau c.c.c, c.g.c, g.c.g. - HS phát biểu trường hợp bằng nhau: cạnh huyền - góc nhọn; cạnh huyền - cạnh góc vuông. Một HS đọc đề bài. HS trình bày miệng bài toán a) DCED và DODE có: E2 = D1 (so le trong của EC//Ox) ED chung. D2 = E1 (so le trong của CD//Oy) ị DCED = DODE (g.c.g) ị CE = OD (cạnh tương ứng). b) và ECD = DOE = 900 (góc tương ứng) ị CE ^ CD. c) D CDA và D DCE có: CD chung CDA = DEC = 900 DA = CE (=DO) ị DCDA = DDCE (c.g.c) ị CA = DE (cạnh tương ứng) Chứng minh tương tự có CB = DE ị CA = CB = DE. d) DCDA = DDCE (cm trên) ị D2 = C1 (góc tương ứng) ị CA // DE vì có hai góc so le trong bằng nhau. e) Có CA // DE (cm trên). Chứng minh tương tự ị CB // DE ị A, C, B thẳng hàng theo tiên đề Ơclit. Hoạt động 4:Hướng dẫn về nhà (1 phút). Tiếp tục ôn tập lý thuyết câu 9,10 và các câu đã ôn. Bài tập số 6,7,8,9 tr.92,93 SGK. Ngày soạn:.............................. Tiết 70 Ôn tập cuối năm phần hình học (tiết 2) A. Mục tiêu Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức chủ yếu về các đường đồng quy trong tam giác (đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao) và các dạng đặc biệt của tam giác (tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông). Vận dụng các kiến thức đã học để giải một số bài tập ôn tập cuối năm phần hình học. B. Chuẩn bị của GV và HS GV: - Đèn chiếu và các phim giấy trong, bảng phụ ghi các bảng ôn tập, đề bài và bài giải của một số bài. - Thước thẳng, compa, êke, thước đo góc, phấn màu. HS: - Ôn tập lý thuyết về các đường đồng quy của tam giác, các dạng đặc biệt của tam giác. Làm các bài tập 6,7,8,9 tr.92,93 SGK. - Thước thẳng, compa, êke, thước đo góc, bảng phụ nhóm. C. Tiến trình dạy - học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Ôn tập các đường đồng quy của tam giác (8 phút) GV: Em hãy kể tên các đường đồng quy của tam giác. Sau đó GV đưa bảng phụ có ghi bài tập sau: Cho hình vẽ, hãy điền vào các chỗ trống (...) dưới đây cho đúng. HS: Tam giác có các đường đồng quy là: - đường trung tuyến. - đường phân giác. - đường trung trực. - đường cao. Các đường đồng quy của tam giác GV gọi hai HS lên bảng điền vào hai ô trên. Đường... A E G F D C B G là... GA =... AD GE =... BE Đường... B C A K P H I H là... HS1 điền: Đường trung tuyến G là trọng tâm GA=AD GE=BE HS 2 điền: Đường caoH là trực tâm. Sau đó, gọi tiếp hai HS khác lên điền vào hai ô dưới. Đường... A M I N K C B IK=...=... I cách đều... Đường... A F E C D B OA=...=... O cách đều... HS3 điền: Đường phân giácIK=IM=INI cách đều ba cạnh . HS4 điền: Đường trung trực OA=OB=OCO cách đều bađỉnh . GV yêu cầu HS nhắc lại khái niệm và tính chất các đường đồng quy của tam giác. HS trả lời các câu hỏi của GV. Hoạt động 2:Một số dạng tam giác đặc biệt (16 phút). GV yêu cầu HS nêu định nghĩa, tính chất, cách chứng minh: - tam giác cân - tam giác đều - tam giác vuông. Đồng thời GV đưa ra lần lượt bảng hệ thống sau (theo hàng ngang). Tam giác cân Tam giác đều Tam giác vuông Địnhnghĩa A B D C E F ABC: AB=AC A F E C D B ABC: AB=BC=CA B D C A ABC: A=900 Một sốtính chất + B = C + trung tuyến AD đồng thời là đường cao, trung trực, phân giác. + trung tuyến BE=CF + A = B= C = 600 + trung tuyến AD, BE, CF đồng thời là đường cao, trung trực, phân giác. + AD=BE=CF + B + C=900 +trungtuyếnAD= + BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pitago) Cách chứng minh + tam giác có hai cạnh bằng nhau + tam giác có hai góc bằng nhau + tam giác có hai trong bốn loại đường (trung tuyến, phân giác, đường cao, trung trực) trùng nhau + tam giác có hai trung tuyến bằng nhau. + tam giác có ba cạnh bằng nhau. + tam giác có ba góc bằng nhau + tam giác cân có một góc bằng 600. + tam giác có một góc bằng 900 + tam giác có một trung tuyến bằng nửa cạnh tương ứng. + tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia (định lí Py-ta-go đảo). Hoạt động 3:Luyện tập (20 phút) Bài 6 tr.92 SGK GV đưa đề bài và hình vẽ sẵn lên màn hình. Một HS đọc đề bài SGK. E D 880 310 A B C GT ADC: DA=DC ACD=310 ABD=880 CE//BD KL a) Tính DCE, DEC? b) Trong CDE, cạnh nào lớn nhất? Vì sao? GV gợi ý để HS tính DCE, DEC + DCE bằng góc nào? + Làm thế nào để tính được CDB? DEC? Sau đó yêu cầu HS trình bày bài giải. HS trả lời: + DCE = CDB so le trong của + CDB = ABD - BCD + DEC = 1800 - (DEC + EDC) HS trình bày bài giải: DBA là góc ngoài của DBC nên DBA = BDC + BCD ị BDC = DBA - BCD = 880 - 310 = 570 DCE = BDC = 570 (so le trong của DB//CE). EDC là góc ngoài của cân ADC nên EDC = 2DCA = 620. Bài 8 tr.92 SGK Đề bài đưa lên màn hình. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm. GV quan sát, nhắc nhở các nhóm làm việc. GV kiểm tra bài làm của một số nhóm. Xét DCE có: DEC = 1800 - (DCE + EDC) (định lí tổng ba góc của ) DEC = 1800 - (570 + 620) = 610. b) Trong CDE có DCE < DEC < EDC (570 < 610 < 620). ị DE < DC < EC. (định lú quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác). Vậy trong CDE, cạnh CE lớn nhất. B H C E A K 1 2 1 2 HS hoạt động theo nhóm. Bảng nhóm: Chứng minh a) ABE và HBE có A = H = 900 BE chung B1 = B2 (gt) ị ABE = HBE (trường hợp cạnh huyền - góc nhọn) ị EA = EH (cạnh tương ứng) và BA = BH (cạnh tương ứng). b) Theo chứng minh trên cóEA = EH và BA = BH. GV cho các nhóm hoạt động trong khoảng 7 phút thì dừng lại. Yêu cầu đại diện một nhóm trình bày câu a và b. Tiếp theo đại diện nhóm khác trình bày câu c và d. GV nhận xét, có thể cho điểm một vài nhóm. ị BE là trung trực của AH (theo tính chất đường trung trực của đoạn thẳng). c) AEK và HEC có A = H = 900 AE = HE (cm trên) E1 = E2 (đối đỉnh) ị AEK = HEC (c.g.c) ị EK = EC (cạnh ương ứng) d) Trong tam giác vuông AEK có: AE < EK (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông). mà EK = EC (cm trên) ị AE < EC. Đại diện 2 nhóm lần lượt trình bày lời giải. HS lớp góp ý kiến. Hoạt động 4:Hướng dẫn về nhà (1 phút). Yêu cầu HS ôn tập kĩ lý thuyết và làm lại các bài tập ôn tập chương và ôn tập cuối năm. Chuẩn bị tốt cho kiểm tra môn Toán học kỳ II.