Giáo án Toán học 7 - Tuần 12, 13

Tuần 12 Ngày dạy: 09 / 11/ 2010 Tiết 23: luyện tập I - Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Tiếp tục luyện giải các bài tập chứng minh 2 t.g bằng nhau (c-c-c) 2. Kĩ năng: - Kiểm tra việc lĩnh hội kiến thức và rèn luyện lỹ năng vẽ hình, kỹ năng chứng minh 2 t.g bằng nhau qua bài kiểm tra 15 phút. 3. Thái độ: Giáo dục học sinh tính cẩn thận, chính xác, thẩm mỹ. II - Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, phấn màu, bảng phụ 2.Học sinh: Thước thẳng, com pa, thước đo góc iii – phương pháp: Vấn đáp ; vI - Tiến trình dạy học: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: ổn định lớp. Lớp trưởng báo cáo sĩ số Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập - Cho DABC = DDEF có A = 550; E = 400; AB = 5cm; BC = 4cm; DF = 3,5cm. Tính các góc, cạnh còn lại của 2 t.g ? - Vậy ta cần phải tính góc nào, cạnh nào của 2 t.g đó? - Hai t.g bằng nhau ta suy ra được điều gì? Bài tập 1 Vì DABC = DDEF nên ta có: A = D = 550 ; B = F = 400 C = F = 1800 - (550 + 400) = 850 AB = DE = 5cm ; AC = DF = 3,5cm BC = EF = 4cm - Cho đoạn thẳng AB. Vẽ (A; AB) và (B; AB) chúng cắt nhau tại C; D. Chứng minh rằng a) DABC = DABD b) DACD = DBCD - Tập vẽ hình ra giấy nháp? - Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình ? Ghi GT; KL? Bài tập 2: GT Cho đoạn AB (A; AB) cắt (B; AB) tại C và D KL a) DABC = DABD b) DACD = DBCD Chứng minh a) Xét DABC và DABD có: AB chung AC = AD (bk của (A)) => DABC = DABD BC = BD (bk của (B)) (c.c.c) - HS tự làm vào vở - Gọi 2 HS lên bảng làm, cả lớp nhận xét. Cho hình vẽ: Chứng minh DA’BC là t.g vuông - Chứng minh một t.g là t.g vuông ta cần chỉ ra điều gì? - Dự đoấn DA’BC vuông tại đâu? (c/m BA’C = 900) - Nêu cách chứng minh ? b) Xét DACD và DBCD có CD chung AC=AD=BC=BD (bk của 2 đtr bằng nhau) => DACD = DBCD (c.c.c) Bài tập 3 Xét DABC và DA’BC có AB = A’C (gt) AC = A’B (gt) => DABC = DA’BC BC chung (c.c.c) ==> BA’C = BAC = 900 (2 góc tương ứng) Vậy DA’BC là t.g vuông tại A’ GV yêu cầu 1 HS đọc đề. GV nêu rõ các thao tác vẽ hình. -Vì sao ? - Bài toán này cho ta cách dùng thước và com pa để vẽ một góc bằng một góc cho trước. Bài 22 SGK/115: Xét DOBC và DAED có : OB = AE = r OC = AD = r BC = ED (theo cách vẽ) ị DOBC = AED (c.c.c) ị ị Hoạt động 3: Kiểm tra 15’ Câu 1(4đ): Điền vào chỗ (...) để được khẳng định đúng ……...................................................… của một tam giác bằng 1800 Mỗi góc ngoài của tam giác ……............... hai góc trong …................................ Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có …...................., các góc…...........…. Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ………….. của tam giác kia thì hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh. Câu 2(6đ): Cho hình vẽ: Chứng minh: a) ABC = ACB b) AH ^ BC Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà - Ôn lại cách vẽ một góc khi biết số đo và vẽ một góc bằng với một góc cho trước. - Chuẩn bị compa, thước đo góc, thước thẳng. - Bài 23/Sgk Ngày dạy: 11 / 11/ 2010 Tiết 24: Đ4. trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c - g - c) I - Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Hai tam giác bằng nhau theo trường hợp C-G-C Biết cách vẽ một tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa hai cạnh của tam giác đó. 2. Kĩ năng: - Sử dụng trường hợp bằng nhau C-G-C của tam giác để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các góc (các cạnh) tương ứng bằng nhau, vẽ hình, phân tích và chứng minh. Rèn luyện kỹ năng sử dụng dụng cụ; khả năng phân tích, tìm cách giải và trình bày chứng minh bài toấn hình học 3. Thái độ: Giáo dục học sinh tính cẩn thận, chính xác, thẩm mỹ. II - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Giáo viên: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, bảng phụ 2. Học sinh: Thước thẳng, com pa, thước đo góc iii – phương pháp: - Đàm thoại , vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề vI - Tiến trình dạy học: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: ổn định lớp. Lớp trưởng báo cáo sĩ số Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ. - Phát biểu định nghĩa 2 tam giác bằng nhau? Dùng thước: Vẽ xBy = 700, vẽ A By sao cho AB = 3 cm; vẽ C Bx sao cho BC = 5 cm GV: giới thiệu bài học: Ta vừa vẽ ABC biết 2 canh và góc xen giữa. Tiết học hôm nay cho ta biết chỉ cần xét 2 cạnh và góc xen giữa cũng nhận biết được 2 tam giác bằng nhau. C 700 A B y 2 3 Hoạt động 3: Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa. - Trở lại KTBC: giáo viên và học sinh khác chữa bài của học sinh GV: giới thiệu trên hình vẽ: vẽ ∆ABC biết: AB=3cm; AC = 5cm; B = 700 Vẽ một tam giác biết 2 cạnh và góc xen giữa ( giáo viên chỉ hình và giới thiệu góc B là góc xen giữa 2 cạnh đã biết AB; AC ) G: Lưu ý học sinh: góc B là góc xen giữa 2 cạnh AB và BC. ? Góc xen giữa 2 cạnh AC và BC là góc nào ? Xen giữa 2 cạnh AB và AC là góc nào. ? Ngược lại 2 cạnh nào là 2 cạnh mà góc A xen giữa chúng. 1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa. ?1. 700 A/ B/ C/ 3 2 Hoạt động 4: Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh. GV: Đưa ra đề bài: vẽ ABC có: BA = 3 cm; B = 700; BC =5cm ? Dùng thước thẳng và thước đo góc đo và so sánh độ dài: 2 cạnh còn lại: AC và AC, các góc còn lại: A; A; C; C ? Qua thực hành đo cạnh còn lại; các góc còn lại của 2 tam giác; học sinh rút ra kết luận: 2 tam giác đó có bằng nhau không? Chốt: Bằng đo đạc ta thấy 2 tam giác: có 2 cạnh bằng nhau và một góc xen giữa bằng nhau thì 2 góc bằng nhau từng đôi một suy ra 2 tam giác bằng nhau Tính chất này được khẳng định đúng bằng đo đạc; kiểm nghiệm 2. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh: - Tính chất: (sgk – tr 117) DABC và DA’B’C’ có: Ta thừa nhận tính chất này, giới thiệu trường hợp c-g-c ? Yêu cầu phát biểu theo 2 cách Dựa vào hình vẽ đó, hãy viết gt-kl của tính chất Củng cố: câu hỏi 2: Quan sát hình vẽ sau: 2 tam giác đó có bằng nhau không Cần bổ sung điều kiện: BC = CD có được không? vì sao Bảng phụ: quan sát các hình vẽ sau: hình vẽ nào biểu thị 2 tam giác bằng nhau (c-g-c) ? Hãy giải thích vì sao? đối với những trường hợp 2 tam giác chưa bằng nhau ? Qua trường hợp 4: Giới thiệu hệ quả: 2 tam giác vuông cần điều kiện gì để bằng nhau Học sinh phát biểu hệ quả 3- Hệ quả: (sgk/118) DABC(A=90o) và DDEF(D=90o) Có AB = DE AC = DF => DABC = DDEF (cạnh gv - cạnh gv) Hoạt động 4: Củng cố. Tính chất: ..... Hệ quả: ...... - BT 25 (tr18 – SGK) H.82: DABD = DAED (c.g.c) vì : AB = AD (gt); A1 = A2 (gt); cạnh AD chung H.83: DGHK = DKIG (c.g.c) vì: KGH = GKI (gt); IK = HG (gt); GK chung H.84: Không có tam giác nào bằng nhau Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà. - Phát biểu 2 trường hợp bằng nhau của 2 tam giác - Hai tam giác vuông cần thêm các yếu tố nào để bằng nhau - ứng dụng: chứng minh 2 tam giác bằng nhau suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau - BTVN: 24; 25; 26/sgk/118+119 Tuần 13 Ngày dạy: 16 / 11/ 2010 Tiết 25: luyện tập I - Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Củng cố trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh 2. Kĩ năng: - Rèn kỹ năng nhận biết 2 tam giác bằng nhau c-g-c. Luyện tập kỹ năng vẽ hình, trình bày lời giải bài tập hình. Phát huy trí lực của học sinh 3. Thái độ: - Giáo dục học sinh tính cẩn thận, chính xác, thẩm mỹ. II - Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, phấn màu, bảng phụ 2.Học sinh: Thước thẳng, com pa, thước đo góc iii – phương pháp: Vấn đáp ; vI - Tiến trình dạy học: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: ổn định lớp. Lớp trưởng báo cáo sĩ số Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ. - Chữa BT 27/119/sgk (a;b) Phân tích: - hình a: 2 tam giác có: Một cạnh chung; một cặp cạnh bằng nhau Cần bổ sung cặp góc bn ở vị trí xen giữa 2 cạnh bn - hình b: Một cặp cạnh bằng nhau; một cặp góc bằng nhau (đối đỉnh) Bổ sung 1 cặp cạnh bằng nhau nữa sao cho cặp góc bằng nhau ở vị trí xen giữa - hình c: Phát biểu hệ quả của trường hợp bằng nhau c-g-c, áp dụng vào tam giác vuông Nên bổ sung thêm 1 cặp cạnh góc vuông bằng nhau nữa AC = BD Bài 27 (sgk - tr 119) a- ABC = ADC nếu: AB = AD AC: chung BAC = CAD b- AMB = EMC nếu: MB = MC AMB = EMC MA = ME c- CAB = DBA nếu: AB: chung CAB = DBA CA = DB Hoạt động 3: Luyện tập bài tập cho hình vẽ sẵn: Quan sát hình vẽ? Nêu tên ( dạng ký hiệu ) 2 tam giác bằng nhau? Giải thích vì sao? GV: kiểm tra một số học sinh qua đèn chiếu Bài 28 (sgk - tr 120): ∆DKE có: D + K + E = 1800 ( định lý ) hay D + 800 + 400 = 1800 => D = 600 Xét ∆ABC và ∆KDE có: AB = DK (gt) B = D = 600 BC = DE (gt) Vậy ∆ ABC = ∆KDE (c-g-c) Hoạt động 4: Lý thuyết các bài tập yêu cầu vẽ hình ? Đọc đề bài, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận. A E B D C ? Quan sát hình vẽ cho biết DABC và DADE có những yếu tố nào bằng nhau. ? Cần phải chỉ ra những yếu tố nào bằng nhau nữa. ? Hãy chứng minh AE = AC ? Vì B nằm giữa A và E nên ta có hệ thức nào. ? Vì D nằm giữa A và C nên ta có hệ thức nào. ? Hãy so sánh hai hệ thức trên. Bài 29 (sgk – tr 120): GT AB = AD ; BE = DC KL DABC = DADE Chứng minh: Vì AB = AD (gt) BE = DC (gt) => AB + BE = AD +DC => AE = AC (B nằm giữa A, E) (D nằm giữa A, C) Xét DABC và DADE có: AB = AD (gt) A chung AE = AC (chứng minh trên) => DABC = DADE (c - g - c) Bài tập: Cho ABC có AB = AC. Vẽ về phía ngoài của ABC các tam giác ABK và ACD vuông tại A có: AB = AK; AC = AD 1- CMR: BK = CD 2- Tự đặt thêm 1 câu hỏi cho BT D K A B C Bài 29 b: Chứng minh: 1) Xét ∆ABK và ∆ACD có: AB = AC (gt) BAK = CAD (=900) AK = AD (= AB = AC) Vậy ∆ABK = ∆ACD (c-g-c) => BK = CD ( 2 góc tương ứng ) 2) CMR: KBA = ACD Có: ∆ABK = ∆ACD (c/m trên) => KBA = ACD (2 góc tương ứng ) Hoạt động 5: Củng cố - Để kết luận hai tam giác bằng nhau theo trường hợp c-g-c cần chú ý điều gì ? - Khi ký hiệu hai tam giác bằng nhau cần chú ý điều gì ? - Để chứng minh 2 tam giác bằng nhau ta có các cách: + chứng minh 3 cặp cạnh tương ứng bằng nhau (c.c.c) + chứng minh 2 cặp cạnh và 1 góc xen giữa bằng nhau (c.g.c) - Hai tam giác bằng nhau thì các cặp cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau Hoạt động 6: Hướng dẫn học ở nhà - BTVN: 30, 31, 32 - Hướng dẫn bài 30: Xét xem DABC và DA’B’C’ có những yếu tố nào bằng nhau. Xét xem cặp góc bằng nhau đề bài cho có phải là cặp góc xen giữa 2 cặp cạnh bằng nhau không. - Hướng dẫn bài 31: Để so sánh MA và MB qui về việc chứng minh hai tam giác nhận MA và MB làm cạnh. Ngày dạy: 18 / 11/ 2010 Tiết 26: luyện tập I - Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Tiếp tục củng cố trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh 2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng áp dụng trường hợp bằng nhau thứ 2 của tam giác (c-g-c) để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó chỉ ra hai cạnh, hai góc tương ứng bằng nhau. 3. Thái độ: - Giáo dục học sinh tính cẩn thận, chính xác, thẩm mỹ. II - Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, phấn màu, bảng phụ 2.Học sinh: Thước thẳng, com pa, thước đo góc iii – phương pháp: Vấn đáp ; vI - Tiến trình dạy học: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: ổn định lớp. Lớp trưởng báo cáo sĩ số Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ. - Phát biểu trường hợp bằng nhau c-g-c? - Chữa BT 30/120/sgk Chốt: Cặp góc bằng nhau ở vị trí xen giữa 2 cặp cạnh bằng nhau thì 2 tam giác đó mới bằng nhau Bài 30 (sgk - tr120): Xét ABC và ABC có: BC: cạnh chung ; CA = CA/ = 2 cm ABC = A/BC = 300 Nhưng 2 góc đó không ở vị trí xen giữa 2 cạnh bằng nhau Do đó ∆ABC và ∆A/BC không bằng nhau Hoạt động 3: Tổ chức luyện tập A B M H d - Gọi HS đọc đề bài - Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận. - Muốn vẽ d là đường trung trực của đoạn thẳng AB ta vẽ như thế nào. - Muốn chứng minh MA=MB ta phải đi chứng minh điều gì ? - Phải đi chứng minh hai tam giác nào bằng nhau. - Em hãy chứng minh DMHA = DMHB G sửa chữa, uốn nắn sai sót (nếu có). Bài 31(sgk - tr120): Xét DMAH và DMBH có: d là đường trung trực của AB => HA = HB (1) MH ^ AB => AHM = BHM (=1v) (2) AH là cạnh chung (3) (1), (2), (3) => DMAH = DMBH (c-g-c) => MA = MB (hai cạnh tương ứng) ? Vẽ lại hình 91 lên bảng, lớp vẽ vào vở. ? Viết giả thiết, kết luận. A B C D - tr120): H ? Hãy dự đoán trên hình vẽ có bao nhiêu tia phân giác, đó là những tia nào ? Muốn chứng minh BH là tia phân giác của ABK cần phải chứng minh điều gì ? Để chứng minh ABH = KBH ta phải đi chứng minh điều gì. ? Chứng minh ? Lên bảng chứng minh Các phần khác hỏi tương tự. Bài 32 (sgk - tr120): GT AK ^ BC = {H} HA = HK KL Tìm các tia phân giác trên hình vẽ Chứng minh: Có BH ầ AK = {H} => BH nằm giữa BA và và BK Xét DABH và DKBH Có AH = KH (gt) AHB = KHB = 90o (AK^BC={H} BH là cạnh chung. => DABH = DKBH (c-g-c) => ABH = KBH (2) (hai góc tương ứng) (1), (2) => BH là tia phân giác ABK + CH là tia phân giác của ACK (tự chứng minh) + HA, HK là các tia phân giác của góc bẹt BHC + HB, HC là các tia phân giác của góc bẹt AHK Hoạt động 4: Củng cố. - Qua các bài tập, em cho biết: Những bài toán nào có thể quy về việc chứng minh hai tam giác bằng nhau. - So sánh các đoạn thẳng, các góc, chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh tia phân giác của một góc. - Chú ý: Chứng minh hai đường thẳng vuông góc cũng có trường hợp phải qui về chứng minh hai tam giác bằng nhau. Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà. - BTVN: 41, 44/SBT/102 - Hướng dẫn bài 44: Ngược với bài 31. - Hướng dẫn bài 41: Tương tự chứng minh bài 26/118. - Đọc trước bài trường hợp bằng nhau thứ 3 góc - cạnh - góc.