Giáo án Toán học 7 - Tuần 21: Tam giác cân

Ngày soạn: 10.01.2013 Tuần : 21 Tiết: 35 § 6 TAM GIÁC CÂN I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: Nắm được định nghĩa ,tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân. 2. Kĩ năng: - Rèn kỹ năng vẽ hình, tính toán và tập dượt chứng minh đơn giản - Biết vẽ và chứng minh tam giác là tam giác cân, vuông cân - Biết vận dụng các tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân để tính số đo góc, để chứng minh các góc bằng nhau 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, lập luận logic II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên : + Phương tiện dạy học:Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ vẽ hình 116, hình 117. + Phương pháp dạy học:Nêu vấn đề,giợi mở,vấn đáp. + Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân, nhóm 2. Chuẩn bị của học sinh : + Ôn tập các kiến thức:Các trường hợp bằng nhau của tam giác + Dụng cụ:Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng nhóm và làm bài tập đã cho ở tiết trước III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sỉ số,tác phong của HS. 2. Kiểm tra bài cũ: (7’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm - Phát biểu ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác - Áp dụng :Cho tam giác ABCcó AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D a) Chứng minh ABD =ACD b) So sánh góc ABD và góc ACD a) Chứng minh được ABD =ACD (c.g.c) b) So sánh được = 3 5 2 - Gọi HS nhận xét , đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá ,ghi điểm 3. Giảng bài mới a. Giới thiệu bài : (1’)Tam giác ABC có yếu tố gì đặc biệt về cạnh ? b. Tiến trình bài dạy Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Nội dung 10’ Hoạt động 1 : Định nghĩa - Tam giác ABC như trên có yếu tố gì đặc biệt về cạnh ? - Tam giác ABC có AB = AC ta nói tam giác đó là tam giác cân tại A . Vậy tam giác cân là tam giác như thế nào ?. - Giới thiệu cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đỉnh, góc ở đáy - Treo bảng phụ vẽ hình 112 lên bảng .Yêu cầu HS thảo luận nhóm ?1 trong 4 phút - Thu bảng vài nhóm treo lên bảng - Yêu cầu đại diện vài nhóm khác nhận xét , bổ sung - HS.Y trả lời : Tam giác ABC có AB = AC - Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau - Theo dõi và ghi chép vào vở - Quan sát H.112 thảo luận nhóm trả lời trên bảng nhóm - Đại diện vài nhóm khác nhận xét , bổ sung 1.Định nghĩa a. Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. b. ABC cân tại A . Ta gọi AB, AC là cạnh bên; BC là cạnh đáy. là góc ở đáy  là góc ở đỉnh A B C Tam giác cân Cạnh bên Cạnh đáy Góc ở đáy Góc ở đỉnh ABC cân tại A AB, AC BC góc ACB góc ABC DAE cân tại A AD, AE DE góc AED góc ADE ACH cân tại A AC, AH CH góc ACH góc AHC - Nhận xét bài làm của HS và chốt lại kiến thức liên quan - Nêu cách vẽ tam giác ABC cân tại A - Nhận xét ,bổ sung, và nêu hoàn chỉnh cách vẽ tam giác cân - Chú ý nội dung GV chốt lại. - Vài HS xung phong trả lời - Theo dõi , ghi chép 15’ Hoạt động 2 : Tính chất - Tam giác ABC đã cho ở kiểm tra bài cũ, có phải là tam giác cân không? vì sao? - Vẽ tia phân giác AD của góc A Ta đã chứng minh được hai tam giác nào bằng nhau? Từ đó suy ra được hai góc nào bằng nhau? Vậy ABC cân tại A thì hai góc ở đáy có gì đặc biệt? - Giới thiệu định lý 2 ( Chứng minh : xem lại bài tập 44SGK) - Treo bảng phụ hình vẽ hình116, hình 117 - Yêu cầu HS cho biết tam giác nào là tam giác cân?ví sao? - Vẽ ABC vuông cân tại A và giới thiệu định nghĩa tam giác vuông cân - Yêu cầu HS tính góc B, góc C của tam giác vuông cân ABC - Nêu tính chất về góc của tam giác vuông cân. HS.TBY : Tam giác ABC cân tại A Ta đã chứng minh được ABD =ACD (c.g.c), từ đó suy ra được : = - Trong một tam giác cân thì hai góc ở đáy bằng nhau - Cả lớp quan sát suy nghĩ xung phong trả lời + H.116 Ta có: ABD cân tại A vì có AB=AD ACE cân tại A vì có AE= AC + H.117 Ta có = 700 = NênIGK cân tại I - Vài HS nhắc lại định nghĩa tam giác vuông cân HS.TBK : Tính : = 450 2. Tính chất a. Định lý 1: Trong một tam giác cân thì hai góc ở đáy bằng nhau b. Định lý 2: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. c. Từ định lý 1 và định lý 2 ta có : ABC cân tại A 3. Tam giác vuông cân a. Định nghĩa : Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau b. Tính chất Mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân có số đo bằng 450 9’ Hoạt động 3 : Củng cố - Chứng minh một tam giác là tam giác cân ta cần chứng minh gì ? - Chứng minh một tam giác là tam giác vuông cân ta cần chứng minh gì? Bài 49 SGK ( Treo bảng phụ) a) Tính góc ở đáy biết góc ở đỉnh là 400 - Nêu cách tính góc ở đáy ? b) Tính góc ở đỉnh biết góc ở đáy bằng 400 - Nêu cách tính góc ở đỉnh? - Yêu cầu HS về nhà hoàn thành bài làm . - HS.TB : trả lời + Chứng minh tam giác đó có hai cạnh bằng nhau . hoặc + Chứng minh tam giác đó có hai góc bằng nhau - HS.TBK:trả lời + Chứng minh tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 900 , hoặc + Chứng minh tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau , hoặc + Chứng minh tam giác vuông có góc nhọn bằng 450 - Vẽ ABC cân tại A, có góc A = 400 - HS. Khá: Vận dụng định lí về tổng ba góc trong một tam giác. Tính được góc B = 700 Vẽ ABC cân tại A, có góc B = 400 - HS.Khá :Vận dụng định lí về tổng ba góc trong một tam giác và tính chất về góc của tam giác cân, Tính được góc A 4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) + Ra bài tập về nhà: Làm các bài tập : 49, 50SGK trang 127 + Chuẩn bị bài mới - Nắm định nghĩa : tam giác cân, tam giác vuông cân. - Các tính chất về góc của tam giác cân, vuông cân. - Cách chứng minh một tam giác là cân, vuông cân. - Đọc trước . tìm hiểu Định nghĩa ,tính chất tam giác đều IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Ngày soạn :10.01.2013 Tiết: 36 § 6 TAM GIÁC CÂN (T2) I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: - Nắm được định nghĩa tam giác đều, tính chất về góc tam giác đều - Củng cố các kiến thức về tam giác cân và hai dạng đặc biệt của tam giác cân. 2. Kĩ năng: - Có kỹ năng vẽ hình và tính số đo các góc (ở đỉnh hoặc ở đáy) của một tam giác cân - Biết chứng minh một tam giác là tam giác cân, là tam giác đều 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, suy luận logic II. CHUẨN BỊ 1. Chuẩn bị của giáo viên: + Phương tiện dạy học:Bảng phụ ghi kết quả kiểm tra bài cũ, bài 50; 51; compa, thước thẳng + Phương pháp dạy học:Nêu vấn đề,pháp vấn, đàm thoại + Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động theo kỷ thuật khăn trải bàn. 2.Chuẩn bị của học sinh : + Ôn tập các kiến thức:Định nghĩa,tính chất tam giác cân,tam giác vuông cân + Dụng cụ:bảng nhóm, thước thẳng, compa III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tình hình lớp:(1’) Kiểm tra sỉ số,tác phong của HS. 2. Kiểm tra bài cũ: (7’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm 1) Nêu định nghĩa, tính chất của tam giác cân 2) Tính số đo góc ở đáy của tam giác cân biết góc ở đỉnh 500 1) Phát biểu đúng định nghĩa, tính chất của tam giác cân. 2) Vẽ hình - Tính được số đo góc ở đáy 650 5 2 3 - Gọi HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá ,ghi điểm 3. Giảng bài mới: a) Giới thiệu bài (1’) Củng cố các kiến thức về tam giác cân và hai dạng đặc biệt của tam giác cân suy ra định nghĩa tam giác đều, tính chất về góc tam giác đều b) Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 10’ Hoạt động 1 : Tam giác đều - Nếu ABC có AB = AC = BC thì ABC gọi là tam giác gì? - Vậy đều là tam giác như thế nào? - Hướng dẫn cách vẽ tam giác đều bằng thước và compa + Vẽ cạnh BC bất kỳ + Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC vẽ các cung tròn tâm B và tâm C có cùng bán kính bằng BC sao chochungs cắt nhau tại A + Vẽ AB,Ac ta có tam giác đều ABC phải vẽ - Đưa đề bài ?4 lên bảng phụ Vẽ tam giác đều ABC a) Vì sao ? - Gọi HS lên bảng làm câu a cả lớp làm bài vào vở - Nhận xét., bổ sung b) Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC? - Yêu cầu HS dự đoán số đo mỗi góc của tam giác ABC - Từ (1) và (2) ? - Với và ( tổng 3 góc của tam giác) ta suy ra được điều gì ? - Chứng minh một tam giác là tam giác đều ta cần chứng minh gì ? -Chốt lại dấu hiệu nhận biết tam giác đều. - Gọi là tam giác đều - Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau - Vẽ hình theo hướng dẫn - HS.TB lên bảng làm câu a Xét ABC Ta có AB = AC Nên ABC cân tại A (1) ABC có AB = BC nên ABC cân tại B (2) - Nhận xét., bổ sung -Từ (1) và (2) Mà Cần chứng minh tam giác có : + Ba cạnh bằng nhau + Ba góc bằng nhau + Tam giác cân có một góc bằng 600 - Chú ý ghi chép nội dung GV chốt lại. 3. Tam giác đều a.Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau A B C b.Tính chất - Trong tam giác đều mỗi góc đều bằng 600 - Nếu một tam giác có 3 góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều - Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều 15’ Hoạt động 2: Luyện tập - Nêu dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác đều? Bài 47: SGK - Treo bảng phụ vẽ hình 118 - Yêu cầu HS thảo luận nhóm theo kỷ thuật khăn trải bàn trong 5 phút - Gọi đại diện vài nhóm treo bảng nhóm và trình bày bài làm của nhóm - Yêu cầu đại diện các nhóm khác nhận xét, bổ sung - Treo bảng phụ trình bày chứng minh OKP cân tại O cho HS tham khảo - Hãy tìm trong thực tế hình ảnh tam giác cân, tam giác đều ?. Bài 50: SGK: - Treo bảng phụ vẽ hình 119 và giải thích nội dung của bài toán - Nếu mái tôn , góc ở đỉnh của cân tại A thì tính góc ở đáy như thế nào ? - Tương tự hãy tính trong trường hợp mái ngói có góc ở đỉnh = 1000 - Gọi HS lên bảng trình bày câu b cả lớp cùng làm vào vở - Nhận xét, bố sung - Như vậy với tam giác cân , nếu biết số đo của góc ở dỉnh thì tính được số đo của góc ở đáy theo công thức nào ? - vài HS xung phong nêu dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác đều - Quan sát hình 118 của bài 47. Thảo luận nhóm trong 5 phút: - Đại diện vài nhóm treo bảng nhóm và trình bày bài làm của nhóm - Đại diện các nhóm khác nhận xét, bổ sung - Có thể HS các nhóm sẽ không giải thích được vì sao OKP cân tại O. - Vài HS nêu. hình ảnh tam giác cân, tam giác đều trong thực tế - Đọc đề vẽ hình - HS.K Ta có : thực hiên theo yêu cầu - HS.TB: lên bảng làm câu b Ta có : - Vài HS nhận xét, bố sung - HS. TBK trả lời Bài 47: SGK + ONP cân tại N vì ON = NP (gt) + OMK cân tại M vì MK = MO (gt) + OMN đều vì OM = ON = MN (gt) + Ta có vàONP cân tại N OMK cân tại M Do đó : Nên OKP cân tại O Bài 50: SGK a) . Ta có b) . Ta có 4. Daën doø học sinh chuaån bò cho tieát hoïc tieáp theo: (2’) + Ra bài tập về nhà: - Làm các bài tập : 51, 52 SGK trang 128 . Bài 73,74,75 SBT trang 107 - Höôùng daãn: Baøi 51SGK (baûng phuï) a) ABD =ACE (c-g-c) b) IBC caân taïi I (ABC cân tại A) và (cmt) + Chuẩn bị bài mới - OÂn laïi ñònh nghóa vaø tính chaát tam giaùc caân, tam giaùc ñeàu - Caùch chöùng minh moät tam giaùc laø tam giaùc caân, tam giaùc ñeàu -Tự học bài đọc thêm IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: