Giáo án Toán học 7 - Tuần 22

Ngày soạn: 10/01/2011 Ngày dạy:17./01/2011 Tiết 37 § 7 ĐỊNH LÝ PYTAGO I.MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - HS nắm được định lí Pitago về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vuông . 2. Kĩ năng: - Biết vận dụng định lí Pitago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh kia. 3. Thái độ:- Biết vận dụng kiến thức vào bài học thực tế II. CHUẨN BỊ 1. Chuẩn bị của GV : +Phương tiện dạy học: Thước thẳng, êke, compa, máy tính bỏ túi Bảng phụ ghi BT 53; 59 SGK Bảng phụ có gắn sẵn hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng (a+b) và tấm bìa giấy trắng hình tam giác vuông bằng nhau có độ dài hai cạnh góc vuông là a và b. +Phương pháp dạy học:Nêu và giải quyết vấn đề,đàm thoại ,gợi mở ,vấn đáp +Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động ghép hình cá nhân ở hoạt động 1,thảo luận nhóm ở bài 53sgk 2.Chuẩn bị của HS : +Ôn tập các kiến thức:Biết rõ cạnh huyền, cạnh góc vuông trong tam giác vuông. +Dụng cụ:Thước thẳng, êke, compa, máy tính bỏ túi III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tình hình lớp:(1’) Kiểm tra sỉ số,tác phong HS. 2. Kiểm tra bài cũ: (8’) Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm 1) Nêu cách nhận biết tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều? 2) Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm, 4 cm. Đo độ dài cạnh huyền. 1) Hs trả lời dấu hiệu nhận biết các tam giác mà GV đã hỏi. 2) Đo cạnh huyền bằng 5cm 6 4 GV cho hs tự nhận xét đánh giá GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá cho điểm rồi đưa ra lời giải đầy đủ trên bảng phụ. 3. Giảng bài mới a. Giới thiệu bài:(1’)Trong tam giác vuông nếu biết độ dài hai cạnh thì ta tính được độ dài cạnh thứ ba, dựa vào định lí nào ? b. Tiến trình bài dạy Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 17’ Hoạt động 1 : Định lya pytago GV: Chỉ vào tam giác vuông ở phần kiểm tra bài cũ, cho biết liên hệ giữa độ dài hai cạnh góc vuông và cạnh huyền - Hãy diễn tả bằng lời mối liên hệ từ hệ thức trên GV : yêu cầu HS làm ?2 - Gọi HS đọc các yêu cầu và lần lượt HS lên bảng thực hiện các bước sau : + 2 HS thực hiện như H.121 + 2 HS thực hiện như H. 122 (hsk) - Tính diện tích hình vuông có cạnh là c (hstb) - Tính diện tích hình vuông có cạnh là a và b (hsk) - Có nhận xét gì về diện tích phần bìa không bị che khuất ở 2 hình ? - Hệ thức này nói lên điều gì ? => Định lí Pitago GV : Yêu cầu HS làm ?3 (Ghi sẵn ở bảng phụ) HS trình bày theo nhóm câu a Câu b gọi HS lên bảng Chốt lại: Trong tamgiác vuông nếu biết độ dài 2 cạnh ta có thể tính đô dài cạnh còn lại. HS : Quan sát tam giác vuông và trả lời 32 + 42 = 52 - Trong tam giác vuông bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông HS đọc ?2 và quan sát + 2 HS thực hiện như H.121 + 2 HS thực hiện như H. 122 Sphần bìa = c2 Sphần bìa = a2 + b2 HS : c2 = a2 + b2 HS : Trả lời HS : a)ABC vuông tại B AB2 + BC2 = AC2 x2 + 82 = 102 x2 = 102 - 82 = 100 - 64 =6 b) HS tính x = 1. Định lí Pitago Trong tam giác vuông bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông ABC vuông tại A => AB2 + AC2 = BC2 17’ Hoạt động 2:Luyện tập –củng cố: GV : Nêu tóm tắt định lí Pitago BT 53 SGK : (bảng phụ) Gv: Yêu cầu Hs hoạt động theo nhóm theo kỷ thuật khăn trải bàn - Nhóm 1,2,3 làm a, c - Nhóm 4,5,6 làm b, d Gv: Nhận xét bài làm vài nhóm BT 59 SGK (bảng phụ) Gv: Gọi hs đọc đề. H: ADC có gì đặc biệt? (Hsk) H:Nêu cách tính AC? (hstb) Gv: Gọi 1 Hs lên bảng giải. Gv: Nhận xét và lưu ý cho hs kĩ năng trình bày. * Hướng dẫn về nhà. Bài 60 SGK. H: Nêu cách tính AC? (HSTB) Tính BC? (HSK) Gv: Yêu cầu Hs về nhà hoàn thành bài tập. GV ghi nhôù toùm taét ñònh lí Pitago Hs: hoaït ñoäng nhoùm laøm BT 53 SGK. Keát quaû : a) x = 13 b) c) 20 d) 4 Hs: Ñoïc ñeà baøi taäp. Tam giaùc ADC vuoâng taïi D vì ABDC laø hình chöõ nhaät. Hs: Vì ADC vuoâng taïi D neân: AD2 + CD2 = AC2 (theo ñònh lí Pitago) Hay AC2 = 482 + 362 AC2 = 3600 AC = 60 Vaäy AC = 60 cm. Hs: Ñoïc ñeà vaø xung phong leân baûng veõ hình. Vieát GT, Kl. Hs: vì AHC vuoâng taïi C Neân aùp ñuïng ñònh lí Pitago ta tính ñöôïc AC Hs: BC = BH + HC. Coù HC ta chæ caàn tính HB BT 59 SGK Vì ADC vuoâng taïi D neân: AD2 + CD2 = AC2 (theo ñònh lí Pitago) Hay AC2 = 482 + 362 AC2 = 3600 AC = 60 Vaäy AC = 60 cm. 4. Daën doøHS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:(1’) - Biết tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết 2 cạnh còn lại - BTVN : 54, 55, 60 SGK trang 131, 133 . IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Ngày soạn: 7. 02. 2009 Ngày dạy:20/01/2011 Tiết 38: § 7 ĐỊNH LÝ PYTAGO (tt) I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: - HS nắm được định lí Pitago đảo. Củng cố kiến thức vềø định lí Pitago thuận và đảo. 2. Kĩ năng: - Vận dụng định lí Pitago để tính độ dài cạnh của một tam giác vuông và vận dụng định lí Pitago đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông. 3. Thái độ: - Hiểu và vận dụng kiến thức đã học trong bài vào thực tế II. CHUẨN BỊ 1. Chuẩn bị của giáo viên: +Phương tiện dạy học:Thước kẻ, compa, phấn màu, bảng phụ ghi kết quả kiểm tra bài cũ,bài 57; bài tập củng cố Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 3cm, AC = 4cm a) Tính BC (hstb) b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Tam giác ABD có dạng đặt biệt nào ? (hsk) * HDVN c) Trên tia đối của AB lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh : DE = BC +Phương pháp dạy học:Đàm thoại,giợi mở,vấn đáp. +Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân,hoạt động nhóm theo kỷ thuận khăn trải bàn bài bài 57sgk 2. Chuẩn bị của học sinh: +Ôn tập các kiến thức:Học bài và làm BT đã cho ở tiết trước +Dụng cụ: Thước kẻ, compa,máy tính bỏ túi. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tình hình lớp:(1’)Kiểm tra sỉ số,tác phong HS. 2. Kiểm tra bài cũ: (7’) Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm 1) Phát biểu định lí Pitago vẽ hình và viết hệ thức minh họa 2) Áp dụng : Tính độ dài cạnh BC (HSTB) 1) Hs phát biểu định lí Pitago, vẽ hình và viết hệ thức minh họa. 2) Vì ABC vuông tại C nên: AB2 = AC 2 + BC2 Hay 62 = 42 + x2 x2 = 20 x = 5 5 GV cho hs tự nhận xét đánh giá GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá cho điểm rồi đưa ra lời giải đầy đủ trên bảng phụ. 3. Giảng bài mới a)Giới thiệu bài:(1’) Trong một tam giác bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại thì tam giác đó gọi là gì? b) Tiến trình bài dạy: Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 10’ Hoạt động 1: Định lý Pytago đảo Gv: Yêu cầu Hs thực hiện ?4 (hsk) H: So sánh AB2 + AC2 và BC2 ( hstb) Gv: và bằng đo đạc ta thấy góc BAC vuông ABC có AB2 + AC2 = BC2=> ABC vuông tại A Đây là nội dung định lí đảo Pitago Aùp dụng: (bài 56) Gv: Yêu cầu HS trả lời miệng Gv: Chốt lại Định lí Pitago đảo dung để nhận biết tam giác vuơng. HS : Lên bảng thực hiện. = 900 AB2 + AC2 = BC2 HS : Đọc định lí đảo Pitago 56/ a) 92 + 122 = 125 =152 => đó là vuông b) 52 + 122 = 169 = 132 => đó là vuông c) 72 + 72 = 98102 => không phải là vuông 2) Định lí Pita go đảo ABC có : AB2 + AC2 = BC2 => ABC vuông tại A 15’ Hoạt động 2 : Luyện tập Dạng 1 : Vận dụng Pitago thuận và đảo Ghi đề bài lên bảng yêu cầu HS tính GV gọi HS lên bảng tính, chấm điểm cách trình bày Dạng 2 :Tìm chỗ sai trong bài toán (bài 57) GV yêu cầu HS quan sát bảng phụ và làm theo nhóm Gv: Chốt lại: Để nhận biết tam giác vuông, Cần so sánh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng bình phương của hai cạnh còn lại. HS thực hiện theo yêu cầu của GV HS thực hiện vận dụng định lí đảo Pitago HS thảo luận nhĩm theo kỷ thuật khăn trải bàn Kết quả : 82 + 152 =172 = 289 => Tam giác ABC là vuông 1. Tính độ dài cạnh x Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông, ta có: 102 = x2 + 82 x2 = 102 - 82 = 100 - 64 = 36 => x = 6 2. Tam giác có độ dài ba cạnh là 6, 7, 10 có phải là tam giác vuông không ? Ta có : 72 + 62 = 49 + 36 = 85 102 => tam giác có độ dài 3 cạnh như trên không là tam giác vuông 3. (Bài 57 SGK) Lời giải của Tâm là sai. Cần so sánh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng bình phương của hai cạnh còn lại: 82 + 152 = 64 + 225 = 289 = 172 => 82 + 152 = 172 => Tam giác ABC là vuông 10’ Hoạt động 3: Củng cố-hướng dẫn về nhà GV: Treo baûng phuï ghi baøi taäp theâm. Tính BC (hstb) Treân tia ñoái cuûa tia AC laáy ñieåm D sao cho AD = AB. Tam giaùc ABD coù daïng ñaët bieät naøo ? (hsk) * HDVN c) Treân tia ñoái cuûa AB laáy ñieåm E sao cho AE = AC. Chöùng minh : DE = BC H: Caùch chöùng minh hai caïnh baèng nhau? (HSTB) Gv: Yeâu caàu Hs veà nhaø chöùng minh. Hs: ñoïc ñeà vaø xung phong leân baûng veõ hình vaø vieát GT, KL. HS leân baûng tính BC vaän duïng ñònh lyù Pytago HS: Tam giaùc ADB vuoâng caân taïi A vì = 900( keà buø ) vaø AD = AB Hs: Chöùng minh hai tam giaùc chöùa hai caïnh ñoù baèng nhau. DEA = DBA. Baøi 4: Tam giaùc ABC vuoâng taïi A neân BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 => BC = 5 b) Tam giaùc ADB coù : = 900( keà buø ) vaø AD = AB (gt) => Tam giaùc ADB vuoâng caân taïi A 4. Daën doø HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo. (1’) - Ôn tập lại định lí thuận và đảo Pytago - Xem lại các Bt đã giải - BTVN : 61, 62 SGK - Đọc thêm phần ghép hai hình vuông thành một hình vuông IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: