Giáo án Toán học 7 - Tuần 23

Ngày soạn : 35.01.2013 Tuần: 23 Tiết: 39 §8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG I .MỤC TIÊU: 1. Kiến thức : Nắm vững các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông, biết vận dụng định lí Pytago để chứng minh trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông của hai tam giác vuông. 2. Kỹ năng: Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. 3. Thái độ: cẩn thận, chính xác khi vẽ hình và trình bày chứng minh II .CHUẨN BỊ: Chuẩn bị của giáo viên : + Phương tiện dạy học;Thước, êke, bảng phụ ghi ?1; ?2; bài tập HĐ2 + Phương pháp dạy học: Ôn luyện + Phương thức tổ chức lớp: Hoạt động cá nhân . Hoạt động nhóm ?2 2.Chuẩn bị của HS: + Ôn tập các kiến thức:Thước, êke, máy tính, bảng nhóm. + Dụng cụ học tập : Êke,thước thẳng III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Ổn định tình hình lớp:( 1’) + Kiểm tra sỉ số,tác phong HS. + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ . Kiểm tra bài cũ : (8’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm HS1 - Phát biểu định lí Pytago? Tính cạnh AB của tam giác ABC vuông tại A có BC = 5cm, AC = 4cm. - Phát biểu định lý Pitagonhư SGK - Ta có : BC2 = AB2 + AC2 Hay : 52 = AB2 + 42 AB = 3 cm 3 7 HS2 - Phát biểu định lí Pytago đảo ? - Tam giác có độ dài ba cạnh là 5, 12, 13 có phải là tam giác vuông không ? - Phát biểu định lí Pytago đảo như SGK - Ta có: 52 + 122 = 25 + 144 = 169 = 132 Nên tam giác đã cho là tam giác vuông 3 7 - Gọi HS nhận xét , đánh giá, bổ sung- GV nhận xét ,đánh giá ,sửa sai ghi điểm 3. Giảng bài mới : a. Giới thiệu bài(1’) Thêm một cách nữa để nhận biết hai tam giác vuông bằng nhau. b. Tiến trình bài dạy : Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 8’ Hoạt động 1: Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông -Treo bảng phụ vẽ hình 140,141, 142 SGK trang 134,135 ( Chưa có dấu bằng nhau của các cạnh, các góc) - Gọi lần lượt ba HS nêu các điều kiện để các cặp tam giác vuông trên bằng nhau? - Chốt lại các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông - Treo bảng phụ nêu ?1 Trên mỗi hình sau có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao? - Ngoài ba trường hợp bằng nhau trên còn có trường hợp nào bằng nhau nữa hay không? - Quan sát lần lượt các hình - HS. TB lần lượt trả lời HS1: Hai cạnh góc vuông bằng nhau (c - g - c ) HS2: Cạnh góc vuông và góc nhọn kề bằng nhau(g – c - g ) HS3 : Cạnh huyền - góc nhọn - Đọc đề bài suy nghĩ làm ?1 (cạnh huyền – góc nhọn) - Giải thích từng trường hợp bằng nhau. 1.Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông 15’ Hoạt động 2: Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông - Treo bảng phụ đề bài tập: Cho ABC vuông tại A và DEF vuông tại D, có AB = DE = a ; AC = DF = b. CMR: ABC = DEF. - Vẽ hình lên bảng và gọi HS nêu GT, KL - Gợi ý chứng minh : +Ta có:AB2 = ? Và DE2 = ? + Nhận xét gì về AB và DE ? +Vậy hai tam giác vuông này bằng nhau theo trường hợp nào? - Qua bài toán ta rút ra điều gì ? - Chốt lại trường hợp bằng nhau thứ tư của hai tam giác vuông. - Gọi vài HS đọc định lý SGK - Đọc đề bài tập: - HS.TBK : Áp dụng định lí Pitago vào các tam giác vuông, ta có: AB2 = a2 – b2 và DE2 = a2 – b2 AB2 = DE2 Hay AB = EF Do đó: (c.c.c) - Tam giác vuông này có cạnh huyền và một cạnh góc vuông bằng cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. - Vài HS đọc định lý, cả lớp ghi vào vở 2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông Định lí: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. Chứng minh Ta có: D ABC ( = 900) Þ BC2 = AB2 + AC2 Þ AB2 = BC2 – AC2 và D DEF ( = 900) Þ ED2 = EF2 – DF2 Mà BC = EF (gt); AC = DF (gt) Vậy AB = ED Þ D ABC = D DEF (c–c–c) 10’ Hoạt động 3: Củng cố - Phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông? - Treo bảng phụ nêu ?2 Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Cmr: (giải bằng 2 cách) - yêu cầu Hs hoạt động nhóm trong 5 phút + Nhóm 1,3,5 giải bằng cách 1 + Nhóm 2,4,6 giải bằng cách 2 - Gọi đại diện hai nhóm treo bảng phụ và trình bày - Nhận xét , bổ sung bài làm của các nhóm. Bài 63 SGK tr. 136 - Gọi HS đọc đề bài vẽ hình -Chứng minh:HB=HC; ta cần chứng minh điều gì? - Yêu cầu HS cả lớp làm bài vào vở nháp .Gọi một HS lên bảng chứng minh - Gọi HS nhận xét bổ sung,sửa chữa cho hoàn chỉnh bài làm. - HS.TB Đứng tại chỗ trả lời. - Thảo luận nhóm trong 5 phút - Đại diện hai nhóm treo bảng phụ và trình bày kết quả. - Đại diện nhóm khác nhận xét, bổ sung - HS.TBY đọc đề bài , lên bảng vẽ hình. - HS.TB: Cần chứng minh hai tam giác chứa hai cạnh và hai góc đó bằng nhau. ?2 Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC Cách 1: Ta có: AB = AC (gt) AH cạnh chung Vậy : (cạnh huyền – cạnh góc vuông) Cách 2: Ta có: AB = AC (gt) ( cân) Vậy : (cạnh huyền-góc nhọn) 4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo (2’ ) + Ra bài tập về nhà: Làm các bài tập 64, 65,66 SGK tr.137 + Chuẩn bị bài mới - Nắm vững các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông (vẽ bảng đồ tư duy) - Tiết sau học các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông( T2) - Chuản bị : Thước, êke , phấn màu IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Ngày soạn : 25.01,2013 Tiết: 40 §8. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG (T2) I .MỤC TIÊU: 1. Kiến thức : Củng cố các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông 2. Kỹ năng: Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi vẽ hình và trình bày chứng minh. II .CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: + Phương tiện dạy học:Thước, êke, bảng phụ bài 64 SGK và bài 2 cho thêm vài bài củng cố 3 + Phương pháp dạy học: Ôn luyện + Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân 2. Chuẩn bị của học sinh: + Ôn tập các kiến thức:Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. + Dụng cụ:Thước, êke, máy tính, bảng nhóm. III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Ổn định tình hình lớp: (1’) + Kiểm tra sỉ số,tác phong học sinh. + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ : (7’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm 1. Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông? 2. Vẽ 2 tam giác vuông , tìm điều kiện để hai tam giác vuông đó bằng nhau. 1) Nêu 4 trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông đúng 2) Vẽ hai tam giác vuông, chỉ ra các điều kiện để chúng bằng nhau. 5 5 Gọi HS nhận xét, đánh giá - GV nhận xét ,đánh giá,sửa sai ghi điểm . 3. Giảng bài mới: a. Giới thiệu bài: Củng cố các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông b. Tiến trình bài dạy Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 5’ Hoạt động1: Kiến thức cơ bản - Nhắc lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông? Bài 1: ( Bài 64 SGK) - Treo bảng phụ nêu bài 64 SGK. - Bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau để ABC = DEF? - Gọi lần lượt ba HS trả lời - Vài HS trả lời + G – C – G + G – C – G + Cạnh huyền - góc nhọn + Cạnh huyền – cạnh góc vuông - Đọc đề và vẽ hình lên bảng. - HS.TB lần lượt trả lời + AB = DE (c – g – c) + (g – c – g) + BC = EF (cạnh huyền – cạnh góc vuông) Kiến thức cơ bản Bài 1: ( Bài 64 SGK) + AB = DE (c – g – c) + (g – c – g) + BC = EF (cạnh huyền – cạnh góc vuông) 20’ Hoạt động 2: Luyện tập Bài 2: - Treo bảng phụ đề bài tập2 Cho tam giác ABC cân ở A. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Kẻ DE AB; DF AC. Chứng minh rằng: a) DEB = DFC b) AED = AFD c) AD là tia phân giác của góc A - Xét DEB vàDFC ta đã có những yếu tố nào bằng nhau? - Gọi HS lên bảng chứng minh AED = AFD - Gọi HS nhận xét,bổ sung bài làm của bạn - Chứng minh AD là tia phân giác góc BAC ta cần chứng minh gì? - Gọi HS lên bảng chứng minh - Chốt lại kiến thức liên quan: Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. Bài 3 ( Bài 65 SGK tr.137) - Gọi HS đọc đề bài và lên bảng vẽ hình , ghi GT, Kl - Gợi ý câu a + Muốn chứng minh AH=AK ta xét hai tam giác nào? + Xét D ABH và D ACK có những yếu tố nào bằng nhau? + Hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp nào? - Gọi HS lên bảng chứng minh , cả lớp cùng làm bài - Nhận xét, bổ sung, sửa chữa - Gợi ý câu b yêu cầu HS lập sơ đồ phân tích tìm hướng chứng minh + Muốn chứng minh AI là phân giác của ta phải chứng minh điều gì? + Ta xét hai tam giác nào? + Hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp nào? - Yêu cầu HS lên bảng chứng minh tiếp cả lớp cùng làm bài - Nhận xét, bổ sung, sửa chữa Bài 4 - Treo bảng phụ nêu bài tập 4 Các câu sau đúng hay sai.Nếu sai hãy sửa lại cho đúng 1. Hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác bằng nhau 2 . Hai tam giác vuông có một cạnh góc vuông và một góc nhọn bằng nhau thì chúng bằng nhau.. 3. Hai tam giác vuông có một cạnh góc vuông hoặc một cạnh huyền bằng nhau thì hai tam giác vuông đó bằng nhau 4. Hai tam giác vuông có một cạnh huyền bằng nhau và một góc nhọn bằng nhau thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. - Yêu cầu HS hoạt động nhóm trong 4 phút - Gọi đại diện hai nhóm treo bảng phụ và trình bày bài làm - Nhận xét, bổ sung - Đọc đề và xung phong lên bảng vẽ hình. Viết GT, KL - HS.TB ta đã có: BD = DC (gt) (ABC cân tại A) Nên DEB = DFC (cạnh huyền – góc nhọn) - HS.TBK lên bảng chứng minh, cả lớp cùng làm bài vào vở - Vài HS nhận xét,bổ sung bài làm của bạn - HS.Khá : Ta cần chứng minh - Theo dõi , ghi nhớ - Đọc đề, vẽ hình, ghi GT, KL - Lắng nghe gợi ý và tự lập sơ đồ phân tích đi lên. - HS.TB lên bảng chứng minh , cả lớp cùng làm bài - Nhận xét, bổ sung bài làm của bạn - Theo dõi gợi ý và tự lập sơ đồ phân tích đi lên - HS lên bảng chứng minh , cả lớp cùng làm bài - Nhận xét, bổ sung bài làm của bạn - Đọc đề suy nghĩ - Hoạt động nhóm trong 4 phút - Đại diện hai nhóm treo bảng phụ và trình bày bài làm - Nhận xét, bổ sung Bài 2: a) Chứng minhDEB=DFC Xét DEB và DFC có: (gt) BD = DC (gt) (ABC cân tạiA) Nên DEB = DFC (cạnh huyền - góc nhọn) b) Chứng minhAED=AFD Ta có :DEB = DFC (cmt) Nên DE = DF Mà (gt) Và AD là cạnh chung Vậy : AED = AFD (cạnh huyền – cạnh góc vuông) c) Chứng minh AD là tia phân giác của góc A Ta có AED = AFD ( cmt) Hay AD là tia phân giác góc BAC. Bài 3 ( Bài 65 SGK tr.137) a/ Xét D ABH và ACK Ta có: AB = AC (gt) : chung = = 900 Vậy: D ABH = ACK (cạnh huyền – góc nhọn) Þ AH = AK b/ Xét D AIK và D AIH Ta có: = = 900 AI: cạnh chung AH = AK (gt) Vậy DAIH = D AIK (cạnh huyền – cạnh góc vuông) Þ = (góc tương ứng) Þ AI là phân giác của 4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’ ) + Ra bài tập về nhà: - Làm bài tập trong SBT. Bài 66 SGK - Nắm vững các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông + Chuẩn bị bài mới Chuẩn bị kiến thức để làm bài kiểm tra 15 phút Thước thẳng , êke , bảng nhón , phấn màu: IV. RÚT KINH NGHIỆM- BỔ SUNG: