Giáo án Toán học 7 - Tuần 24

Ngày soạn: 02.02.2013 Tuần: 24 Tiết: 41 LUYỆN TẬP I .MỤC TIÊU : 1. Kiến thức : - Củng cố các kiến thức: tam giác cân, tam giác vuông cân; định lý Pitago; các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.- Chứng minh các yếu tố bằng nhau về góc, về đoạn thẳng thông qua chứng minh các tam giác vuông bằng nhau. 2. Kỹ năng - Rèn kĩ năng vẽ hình, kĩ năng tính toán và kĩ năng trình bày lời giải. 3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác, suy luận logic II .CHUẨN BỊ: Chuẩn bị của giáo viên: + Phương tiện dạy học:Thước thẳng, êke, bảng phụ ghi nội dung bài tập, hình vẽ. + Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân, nhóm 2. Chuẩn bị của học sinh: +Ôn tập các kiến thức: các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông, làm BT về nhà, thước, êke. +Dụng cụ: Thước thẳng, êke III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tình hình lớp: (1’)Kiểm tra sỉ số,tác phong HS. 2. Kiểm tra bài cũ : (8’ ) Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm 1. Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông? 2. Cho ABC có Â = 900; DEF có = 900; AB = DE. Hãy bổ sung thêm 1 điều kiện bằng nhau để ABC = DEF 3. Hỏi thêm: ABC có Â = 900; AC = 3cm; BC = cm. Tính AB? 1. HS nêu 4 trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. 2. Bổ sung a) AC = DF thì ABC = DEF (c.g.c) b) thì ABC = DEF (g.c.g) c) BC = EF thì ABC = DEF (cạnh huyền – cạnh góc vuông) 3. BC2 = AC2 + AB2 (Pitago) AB = 3cm 4 3 3 Gọi HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét,đánh giá ,sửa sai ghi điểm 3. Giảng bài mới: a) Giới thiệu bài: (1’) Củng cố các kiến thức:Tam giác cân,vuông cân; định lý Pitago; các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. Tiến trình bài dạy Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG Hoạt động 1: Luyện tập 10’ 15’ Dạng 1: Bài tập vẽ hình sẵn Bài 1: ( Bài 66SGK) - Treo bảng phụ đưa hình 148 SGK lên bảng - Gọi HS đứng tại chỗ đọc đề bài - Tìm các tam giác bằng nhau và giải thích vì sao ? - Ngoài ra còn hai tam giác nào bằng nhau nữa không ? - Yêu cầu HS làm bài vào vở. - Chốt lại kiến thức: Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. Dạng 2: Bài tập phải vẽ hình - Đưa bảng phụ ghi nội dung bài tập sau : Bài 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, biết AB = AC = 4cm. a) Tính độ dài cạnh BC b) Từ A kẻ AD BC. Chứng minh D là trung điểm BC. c) Từ D kẻ DE AC. Chứng minh tam giác AED là tam giác vuông cân. d) Tính độ dài đoạn AD - Gọi HS lên bảng vẽ hình. - Tính BC, cần vận dụng kiến thức nào? - Gọi HS lên bảng tính, yêu cầu cả lớp làm bài vào vở - Hướng dẫn câu b D là trung điểm BC DB = DC ADB = ADC (C.H – CGV) AD = AD ; AB = AC ABC vuông cân tại A - Gọi HS lên bảng trình bày bài làm. - Cách chứng minh khác? - Chứng minh AED vuông cân ta cần chỉ ra điều gì? - Hướng dẫn: ADB = ADC DE // AB (cmt) ABAC (gt) ; DE AC (gt) d) Nêu cách tính AD? - Yêu cầu HS về nhà tính. - Chốt lại các kiến thức: + Tam giác cân, vuông cân + Định lí Pitago + Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. - HS.TB : Quan sát hình và đọc đề bài - Suy nghĩ , xung phong tả lời + HS1: ADM = AEM (cạnh huyền – góc nhọn) + HS2: ADM = AEM DM = EM Do đó DBM = ECM (cạnh huyền–cạnh góc vuông) HS3: ABM = ACM ( C – C – C ) (giải thích) - Cả lớp làm bài vào vở. - Chú ý ghi nhớ nội dung chốt lại. - Đọc đề bài vẽ hình và viết GT, KL - HS.TB lên bảng vẽ hình và viết GT, KL - Vận dụng định lí Pitago - HS.TB lên bảng tính, cả lớp làm bài vào vở Hs: Chứng minh theo hướng dẫn của GV. -HS.TB lên bảng chứngminh. - HS.TBK ADB = ADC (cạnh huyền – góc nhọn) - HS.TBK: Vì= 900 Nên ta chỉ cần chứng minh - HS.TB: Lên bảng trình bày bài chứng minh - HS.TBK :Vì ADB vuông tại D, có AB = 4cm và BD = cm . Nên vận dụng định lí Pitago để tính - Chú ý theo dõi ,nội dung GV chốt lại. Dạng 1: Bài tập vẽ hình sẵn Bài 1: ( Bài 66SGK) + ADM = AEM Vì : = = 900 AM = AM ( Cạnh chung) = (gt) ( Cạnh huyền – góc nhọn ) + DBM = ECM Vì := = 900 DB = EM (ADM = AEM) BM = CM (gt) (cạnh huyền – cạnh góc vuông) + ABM = ACM Vì : AB = AC AM = AM BM = CM ( c- c – c) Dạng 2: Bài tập phải vẽ hình Bài 2: Tính độ dài cạnh BC Ta có:ABC vuông tại A Nên:BC2 = AC2 + AB2 (Pitago) Hay BC2 = 42 + 42 BC = cm b) Chứng minh D là trung điểm BC. Ta có :ABC vuông cân tại A Nên AB = AC XétADB vàADC ( = = 900 ) Ta có AD =AD (cạnh chung) AB = AC (chứng minh trên) Vậy:ADB = ADC (cạnh huyền - cạnh góc vuông) DB = DC Hay D là trung điểm của BC. Tính độ dài đoạn AD Ta có: ABAC (gt) DE AC (gt) DE // AB (1) (so le trong) Mà: ADB = ADC (câu b) (2) Từ (1) và (2) suy ra Mặt khác: = 900 (gt) Nên AED vuông cân tại E. 8’ Hoạt động 2: Củng cố - Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập trắc nghiệm. - Gọi HS đọc đề bài - Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm nhỏ và trả lời. - HS.TBY đọc đề bài - Thảo luận theo nhóm nhỏ và trả lời 1) D 2) D Bài 3 Chọn câu trả lời sai: 1) Cho tam giác vuông ABC và DEF có , AB = DE. Ta có ABC = DEF khi: A. BC = EF B. AC = DF C. D. 2) Hình bên cho biết AH BC AB= 5cm; BC = 10cm; AH = 3cm Độ dài cạnh AC là: A. 4cm B.6cm C. 45cm D. cm 4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: ( 2’) - Xem lại các bài tập đã giải. - Hoàn thành bài tập đã hướng dẫn. - Ôn các kiến thức:tam giác cân,vuông cân;định lý Pitago;trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. IV. RÚT KINH NGHIỆM- BỔ SUNG: Ngày soạn :03.02.2013 Tiết: 42 LUYỆN TẬP KIỂM TRA 15 PHÚT I .MỤC TIÊU : 1. Kiến thức : Củng cố các kiến thức: tam giác cân; định lý Pitago; các trường hợp bằng nhau của tam giác. Chứng minh các yếu tố bằng nhau về góc, về đoạn thẳng thông qua chứng minh các tam giác bằng nhau. 2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, kĩ năng tính toán và kĩ năng trình bày lời giải. 3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác, tính suy luận. II .CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: + Phương tiện dạy học:Thước thẳng, êke, bảng phụ bài 1; đề bài kiểm tra 15 phút. + Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân. 2. Chuẩn bị của học sinh: + Ôn tập các kiến thức: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông, làm bài tập về nhà. + Dụng cụ: Thước, êke III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sỉ số,tác phong HS. 2. Kiểm tra bài cũ : Kiểm tra 15’ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Tên Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL - Tam giaùc caân,tam giaùc vuoângcaân,tam giaùc ñeàu - Ñònh lí Py-ta-go -Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Ñònh lí Pytago - Tam giaùc caân, tam giaùc vuoâng caân, tam giaùc ñeàu Tam giaùc caân, tam giaùc vuoâng caân, tam giaùc ñeàu Tam giaùc caân, vuoâng caân, tam giaùc ñeàu Ñònh lí Py-ta-go các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Só câu Số điểm Tỉ lệ 1 0.5đ 5% 1 1.0đ 10% 3 1.5đ 15% 3 7.0đ 70% 8 10đ 100% B.ĐỀ KIỂM TRA I. Trắc nghiệm: ( 3 điểm ) Khoanh tròn vào chữ cái trước phương án đúng nhất mà em chọn. Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Hệ thức của định lý Pitago là: A. BC2 = AC2 - AB2 B. BC2 =AC2 +AB2 C. AB2 = BC2 + AC2 D. AC2 = BC2 + AB2 Câu 2. Tam giác nào không phải là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài các cạnh sau: 9cm, 12cm, 14cm. B. 5cm, 5cm, 8cm. C.5cm, 13cm, 12cm. D. 6cm, 8cm, 10cm. Câu 3. có , thì : A. Cân tại M B. Cân tại N C. Cân tại P D. vuông tại N Câu 4. Tam giác cân có góc ở đỉnh là 300 thì góc ở đáy có số đo là: A. 400 B. 800 C. 700 D. 750 Câu 5. Nối nội dung ở cột A với nội dung ở cột B để được kết luận đúng? Cột A Cột B Cột nối 1) thì là a. Tam giác đều 1) với …… 2) AB = AC, thì là b. Tam giác vuông cân 2) với …… 3) thì là c. Tam giác vuơng 3) với …… 4)AB = AC thì là d.Tam giác cân 4) với …… II.Tự luận (7 điểm) Câu 6: Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5cm , BC = 8 cm. Kẻ AH ^BC ( H ÎBC) . a. Chứng minh rằng HB = HC , b. Tính độ dài AH. c.Kẻ HD ^AB ( DÎAB ), kẻ HE ^ AC ( EÎAC ). Chứng minh rằng :HDE cân. -------------------------------------------------------------------------------------------------- C. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM I. Trắc nghiệm: (3 đ) Câu 1 đến Câu 4: Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm Câu 1 Câu 2 Câu3 Câu 4 B B A D Câu 5. - Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm Cột A Cột B Cột nối 1) thì là a. Tam giác đều 1) với b 2) AB = AC, thì là b. Tam giác vuông cân 2) với a 3) thì là c. Tam giác vuơng 3) với c 4)AB=AC thì là d.Tam giác cân 4) với d II. Tựluận (7 điểm) +Vẽ đúng hình (0.5 đ) a) Chứng minh : (2.0 đ) (1.0 đ) à b)Tính AH = 3cm (2,0 đ) c) HDE cân. (1.5đ) ........................................................................................................................................... 3. Giảng bài mới: a) Giới thiệu bài: Củng cố các kiến thức: tam giác cân; định lý Pitago; các trường hợp bằng nhau của tam giác. Tiến trình bài dạy Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 16’ Hoạt động 1: Luyện tập Bài 1: - Treo bảng phụ bài tập: Cho ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh Ac lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh: a) BE = CD b) BMD = CME c) AM là tia phân giác góc A. - Gọi HS lên bảng vẽ hình và viết GT, KL.Yêu cầu cả lớp vẽ hình vào vở - Nêu cách chứng minh BE = CD? - Gọi HS lên bảng chứng minh. - Nhận xét, bổ sung - Chứng minh BMD = CME cần chỉ ra các yếu tố nào bằng nhau? - Gọi HS lên bảng chứng minh. - Nhận xét, bổ sung - Nêu cách chứng minh AM là tia phân giác góc A? - Yêu cầu về nhà chứng minh. - Chốt lại: Kiến thức về tam giác cân, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. Bài 2: (Bài 98 SBT tr 110) - Treo bảng phụ ghi đề - Hướng dẫn HS vẽ hình - Cho biết GT và KL của bài toán ? - Chứng minh ABC cân , ta cần chứng minh điều gì? - Trên hình vẽ đã có hai tam giác nào chứa hai cạnh AB, AC ( hoặc ) đủ điều kiện bằng nhau? - Hãy vẽ thêm đường phụ để tạo ra hai tam giác vuông trên hình chứa góc mà chúng đủ điều kiện bằng nhau. - Qua bài tập này em hãy cho biết một tam giác có điều kiện gì thì là một tam giác cân? - Đọc đề bài - Xung phong lên bảng vẽ hình và viết GT, KL - Chứng minh ABE = ACD (c.g.c) - HS.TBK len bảng trình bày - Nhận xét, bổ sung bài làm của bạn - Ta chỉ ra ba yếu tố : BD = CE (1) ; (2) Và : (3) - HS.TBK lên bảng chứng minh - Nhận xét, bổ sung bài làm của bạn - Chứng minh Chứng minh AMD = AME - Chú ý lắng nghe nội dung GV chốt lại - Cả lớp vẽ hình vào vở - HS.TBY nêu GT, KL của bài toán - Ta chứng minh AB = AC hoặc - Phát hiện có ABM và ACM có hai cạnh và 1 góc bằng nhau nhưng góc bằng nhau đó không xen giữa hai cạnh bằng nhau. -Từ M kẻ MK AB tại K; MH AC tại H - Một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là phân giác thì tam giác đó cân tại đỉnh xuất phát đường trung tuyến. I. Luyện tập: Bài 1: a) Chứng minh: BE = CD Xét ABE và ACD Ta có: AD = AE (gt) AB = AC (ABC cân tạ A) = (Góc chung) Vậy : ABE = ACD (c.g.c) BE = CD. b) Chứg minh:BMD=CME Ta có AB=AC (ABC cân tại A) AD = AE (gt) Nên: BD = CE (1) Mà: ABE = ACD (cmt) (2) và (kề bù) (3) Từ (1); (2); (3) suy ra BMD = CME (c.g.c) Bài 2: ( Bài 98 SBT tr 110) Từ M kẻ MK AB tại K Và MH AC tại H Xét AKM và AHM ( ) AM cạnh huyền chung; (gt) Vậy: AKM = AHM (cạnh huyền, góc nhọn) KH = KM (cạnh tương ứng) Xét BKM và CHM ( ) Ta có KH = KM (cmt) MB = MC(gt) Vậy: BKM = CHM (cạnh huyền, cạnh góc vuông) Do đó : ABC cân Hoạt động 2 : Củng cố Bài 3:Các câu sau đúng hay sai. 1. Hai tam giác vuông có một cạnh huyền bằng nhau thì hai vuông đó bằng nhau. 2. Hai tam giác vuông có một góc nhọn và một cạnh góc vuông bằng nhau thì chúng bằng nhau. 3. Hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác bằng nhau -HS trả lời: 1. Sai. 2. Sai, ví dụ: AHB và AHC có : cạnh AH chung nhưng hai tam giác này không bằng nhau. 3. Đúng 15’ Hoạt động 3: Kiểm tra 15’ - Ổn định lớp và phát đề bài kiểm tra 15 phút - Làm bài kiểm tra 15 phút 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo (2’) + Ra bài tập về nhà: - Làm bài tập :96, 97, 99, 100 SBT tr.110 - Xem và làm lại các bài tạp đã làm tại lớp + Chuẩn bị bài mới - Chuẩn bị tiết sau thực hành: Mỗi tổ chuẩn bị: 4 cọc tiêu; 1 giác kế. 1 sợi dây dài 10m, 1 thước 1m. - Ôn lại cách sử dụng giác kế (lớp 6) IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: TRƯỜNG THCS MỸ QUANG ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT Tổ khoa học tự nhiên Môn :Hình học 7 Họ và tên : .......:………………………… Lớp :7A …. Điểm Nhận xét của thầy giáo I. TRẮC NGHIỆM Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng nhất mà em chọn. Câu 1.Cho tam giác ABC vuông tại A. Hệ thức của định lý Pitago là: A)BC2 = AC2 - AB2 B) BC2 =AC2 +AB2 C) AB2 = BC2 + AC2 D) AC2 = BC2 + AB2 Câu 2. có , thì : A)Cân tại M B)Cân tại N C)Cân tại P D)vuông tại N Câu 3.Tam giaùc cađn coù goùc ôû ñỉnh laø 300 thì goùc ôû ñaùy coù soâ ño laø: A) 400 B) 800 C) 700 D) 750 Câu 4. vaø coù , AB = A’B’ cần thêm điều kiện gì nữa thì =: A)BC = B’C’ B) AC = A’C’ C) D) Cạ A, B,C đều Câu 5: Xem hình vẽ và cho biết khẳng định nào dưới đây là đúng ? A. B. C. D. Câu 6: Cho . Tìm các cạnh bằng nhau giữa hai tam giác ? AB = MP; AC = MN; BC = NP. AB = MN; AC = MP; BC = NP. AB = MN; AC = MN; BC = MN. AC = MN; AC = MP; BC = NP. Câu 7: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài các cạnh là: 9cm, 12cm, 14cm. B. 5cm, 5cm, 8cm. 6cm, 13cm, 12cm. D. 6cm, 8cm, 10cm. Câu 8: Cho , biết AB = 4cm, AC = 7cm, chu vi là 20cm. Số đo cạnh BC của là: A. 7cm 8. 6cm. C. 9cm. D. Cả A, B, C đều sai Câu 9: Nếu một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5cm, một cạnh góc vuông bằng 4cm thì cạnh góc vuông kia là: A. 3cm B. 4 cm C. 5 cm D. 9 cm Câu 10: Nối nội dung ở cột A với nội dung ở cột B để được kết luận đúng? Cột A Cột nối Cột B 1) thì là 1) với …… a. Tam giác đều 2) AB = AC, thì laø 2) vôùi …… b. Tam giaùc vuoâng caân 3) thì laø 3) vôùi …… c. Tam giác vuông II. TỰ LUẬN Câu11: (2 điểm) Cho rABC , kẻ AH BC. Biết AB = 5cm ; BH = 3cm ; BC = 10cm (hình vẽ). Biết . Tính ? Tính độ dài các cạnh AH, HC, AC.