Giáo án Toán học 7 - Tuần 28

Ngày soạn:2/03/2011 Ngày dạy:07./03/2011 Tiết 49 : § 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I .MỤC TIÊU: 1. Kiến thức : Hs nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên, khái niệm chân đường vuông góc (hay hình chiếu vuông góc của điểm), khái niệm hình chiếu vuông góc của đường xiên 2. Kỹ năng : Hs biết vẽ hình và nhận ra các khái niệm này trên hình vẽ; Biết áp dụng định lí 1 để chứng minh một số bài tập 3. Thái độ : Bước đầu HS biết vận dụng định lí vào giải bài tập. II .CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của GV : +Phương tiện dạy học: Bảng phụ có kẽ sẵn các bài tập 8;12 sgk, êke., thước thẳng, thước đo góc. +Phương pháp dạy học:Nêu và giải quyết vấn đề,phát vấn,đàm thoại. +Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân. 2.Chuẩn bị của HS : +Ôn tập các kiến thức: Ôn lại định lí Pytago, So sánh các căn bậc hai, nắm vững quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. +Dụng cụ:Thước đo góc. III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1.Ổn định tình hình lớp (1’) 2.Kiểm tra bài cũ : (5’ ) Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm Cho hình vẽ: Hãy so sánh các đoạn thẳng AH, AB, AC ? Giải thích và so sánh đúng: AH < AB (1) Giải thích và so sánh đúng: AB < AC (2) Từ (1) và (2) => AH < AB < AC 4 4 2 GV cho hs tự nhận xét đánh giá GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá cho điểm rồi đưa ra lời giải đầy đủ trên bảng phụ. 3. Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài (1’) Chỉ vào hình vẽ phần KTBC và giới thiệu: AH là đường vuông góc, AB,AC là các đường xiên, BH là hình chiếu của đường xiên AB trên d.Bài học hôm nay sẽ giúp các em biết về quan hệ giữa chúng. b) Tiến trình bài dạy Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 11’ Hoạtđộng1: Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. Gv: Từ hình vẽ phần KTBC giới thiệu các khái niệm: - Đường vuông góc - Đường xiên - Hình chiếu của đường xiên Gv yêu cầu hs vẽ hình vào vở * Củng cố: bài tập ?1. Cho hs đọc đề ?1 sgk. Gv: Yêu cầu 1 hs lên bảng vẽ hình => 1 hs khác tìm đường xiên, hình chiếu của đ/xiên trên d. Gv: Kẻ AC, Cd. Tìm hình chiếu của AC trên d? + So sánh AH, AB, AC trên hình vẽ? + So sánh HB và HC ở hình vẽ ? => Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên? Hs: Vẽ hình vào vở và lắng nghe GV giới thiệu các khái niệm - AH gọi là đoạn (đường) vuông góc kẻ từ A đến d. - H là chân đường vuông góc hạ từ A đến d( hay H là hình chiếu của A lên d) - AB gọi là đường xiên kẻ từ A đến d - HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên d. Hs: Đọc đề ?1 Hs2: Hình chiếu của đường xiên AB trên d là HB. Hs: Đoạn HC Hs: AH < AB < AC Hs: HB < HC Hs: lắng nghe thông báo 1. Khái niệmđường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. *AH gọi là đoạn (đường) vuông góc kẻ từ A đến d. *H là chân đường vuông góc hạ từ A đến d( hay H là hình chiếu của A lên d) *AB gọi là đường xiên kẻ từ A đến d *HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên d. 15 Hoạt động 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên ’ . Gv: AH < AB < AC ở trên. Hãy cho biết tên của các đoạn thẳng này? => Nhận xét gì về đường vuông góc với đường xiên. => Định lý 1 (sgk) Gv hướng dẫn hs vẽ hình và ghi GT, KL của đlý. Gợi ý: là tam giác gì? + Đối diện với là cạnh nào? + Đối diện với là cạnh nào? + So sánh và ? Cách ch/minh Củng cố: Bài ?3 Gv: Giới thiệu cách c/minh: (?3) AB2= AH2 +HB2 Do đó : AB2 > AH2 => AB > AH *Chú ý: Độ dài đoạn vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đ/thẳng d. Hs: AH : Đường vuông góc AB : Đường xiên AC : Đường xiên => Đường xiên lớn hơn đường vuông góc (hay đường vuông góc bé hơn đường xiên). Hs: Đọc đlý 1: Hs:vẽ hình và nêu gt, kl của đ/lý Hs: + Đối diện với là cạnh AB + Đối diện với là cạnh AH + > Hs: Xét có = 900 Nên > Do đó AB > AH Hs: Làm BT ?3: AB2= AH2 +HB2 Do đó : AB2 > AH2 => AB > AH 2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. * Định lý 1: (sgk) Gt Ad AH đ/ v góc AB đ/ xiên Kl AB > AH c/m: Xét có = 900 Nên > Do đó AB > AH 10’ Hoạtđộng4: Củng cố - Luyện Tập * Phát biểu định lý 1 về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. * 1. Bài tập 8(sgk) (bảng phụ) Cho hình vẽ: AB < AC Kết luận nào đúng? HB = HC HB > HC HB < HC 2. Bài 12 sgk : Gv: vẽ hình 14 và giới thiệu khái niệm khoảng cách giữa hai đt song song: a// b , AB a và ABb AB gọi là k/c giữa hai đt ss a và b Gv: Yêu cầu hs nêu cách đặt thước để đo tấm gỗ Cách đặt thước ở hình 15 là đúng hay sai? Hs: Phát biểu… Hs: Đọc đề bài 8 sgk và trả lời miệng: HB < HC Hs: Lắng nghe Hs: Nêu cách đặt thước Hs: Cách đặt thước ở hình 15 là sai. Luyện Tập 1.Bài tập 8(sgk) c) HB < HC Cách đặt thước ở hình 15 là sai. 4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’ ) + Học thuộc hai định lý 1 + Xem lại cách chứng minh định lý1 và các bài tập đã giải. + Làm các bài tập 9 ,10 sgk, bài 11, 12 SBT + Đọc trước mục 3” Các đường xiên và hình chiếu của chúng” tiết sau học IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Ngày soạn: 03/03/2011 Ngày dạy:10/03/2011 Tiết 50 : § 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU ( T2 ) I .MỤC TIÊU: 1. Kiến thức : Hs nắm được mối quan hệ của các đường xiên và hình chiếu của chúng. 2. Kỹ năng : Hs biết vẽ hình . Biết áp dụng định lí 1 và 2 để chứng minh một số bài tập và các định lý sau này. 3. Thái độ : Bước đầu HS biết vận dụng định lí vào giải bài tập. II .CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: +Phương tiện dạy học: Thước thẳng, thước đo góc, êke +Phương pháp dạy học:Nêu và giải quyết vấn đề,phát vấn,đàm thoại. +Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân. 2.Chuẩn bị của học sinh: +Ôn tập các kiến thức:Quan hệ giữa đường vuông góc,đường xiên. +Dụng cụ:Thước đo góc. III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1.Ổn định tình hình lớp : (1’) 2.Kiểm tra bài cũ : (5’ ) Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm Nêu mối quan hệ giữa đường vuông góc với đường xiên. Aùp dụng : cho hình vẽ sau, so sánh AB, AC, AD. Giải thích? Trả lời đúng mối quan hệ giữa đường vuông góc với đường xiên. Giải thích và so sánh đúng AB < AC < AD 4 4 2 GV cho hs tự nhận xét đánh giá GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá cho điểm rồi đưa ra lời giải đầy đủ trên bảng phụ. 3. Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài : ( 1’) Chỉ vào hình vẽ phần KTBC và giới thiệu: Giữa AC và BC , AD và BD có mối quan hệ gì? Bài học hôm nay sẽ giúp các em biết về quan hệ giữa chúng. b) Tiến trình bài dạy Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 12’ Hoạt động 1: Các đường xiên và hình chiếu của chúng . Gv: Cho hs làm ?4. Cho hình vẽ: Hãy sử dụng địnhlý Pytago để suy ra rằng: a) Nếu HB > HC thì AB > AC Gợi ý: Aùp dụng đlí Pytago cho tam giác vuông ABH và ACH ? b) Nếu AB > AC thì HB > HC c) Nếu HB = HC thì AB = AC, và ngược lại, nếu AB = AC thì HB = HC Lưu ý: a > 0, b> 0 ta có a2 = b2 ó a = b. Gv: Bài tập này là các suy luận để chứng minh định lý sau: (định lý 2) + Gv thông báo đ.lý 2 => Hs ghi vở Gọi vài hs đọc lại đlí Hs: Đọc đề, suy nghĩ và làm theo h/ dẫn của gv : AB2=AH2+HB2 : AC2=AH2+HC2 a) Nếu HB > HC thì HB2> HC2 => AB2 > AC2 Vậy AB > AC b) Nếu AB > AC thì AB2 > AC2 => AH2+HB2 > AH2+HC2 => HB2 > HC2 .Vậy HB > HC c) AB = AC ó AB2 = AC2 ó AH2+HB2 = AH2+HC2 ó HB2 = HC2 ó HB = HC Hs: Đọc định lý 2 (sgk) + 1 HS khác đọc lại. 3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng. * Định lý 2: (sgk) a) Nếu HB > HC thì HB2> HC2 => AB2 > AC2 Vậy AB > AC b) Nếu AB > AC thì AB2 > AC2 => AH2+HB2 > AH2+HC2 => HB2 > HC2 .Vậy HB > HC c) AB = AC ó AB2 = AC2 ó AH2+HB2 = AH2+HC2 ó HB2 = HC2 ó HB = HC 8’ Hoạt động 2:Củng cố–Luyện Tập . 8’ 8’ Phát biểu định lý 2 về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng. 1. Bài tập 10 (sgk) : Cmr trong một tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh đối diện với đáy và một điểm bất kì của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng độ dài của cạnh bên. Gv: Vẽ hình lên bảng Yêu cầu hs nêu GT, KL bài toán => Hãy xác định đường xiên, đường vuông góc kẻ từ A đến BC, và chỉ ra hình chiếu của đường xiên? * Nếu M B ( C ) thì? * Nếu M H thì ? * Nếu M nằm giữa B và H thì? 2. Bài 11 sgk : Cho hs đọc đề bài 11 sgk Gv: Vẽ hình lên bảng => Cho hs phát biểu 2 định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Gợi ý: - Tam giác ABC là tam giác gì? => là góc gì? => là tam giác gì? -> Cạnh lớn nhất là cạnh nào? Bài 13 sgk : Cho hình vẽ : Cmr: BE < BC Cmr: DE < BC Gợi ý: + Tìm các hình chiếu của BE và BC? + Tìm hình chiếu của ED và EB * So sánh các hình chiếu => các đường xiên. Hs: Phát biểu… Hs: Đọc đề bài Hs: GT : AB = AC M BC KL AM AB Hs: Đường vuông góc là AH + Đường xiên là AB, AM, AC + Hình chiếu của AB là HB ... AM là HM .... AC là HC Hs: * Nếu M B ( C ) thì AM = AB = AC Hs: Nếu M H thì AM = AH < AB (đlí 1) Hs: Nếu M nằm giữa B và H thì MH AM < AB (đlí 1 a) Vậy AM AB . Hs: Đọc đề Hs: Phát biểu 2 định lí Nếu BC < BD thì AC < AD Giải : vuông tại B nên là góc nhọn, do đó là góc tù có cạnh AD đối diện với tù nên : AC < AD. Hs: Đọc đềø, vẽ hình vào vở và trả lời các câu hỏi của gv a) AE là hình chiếu của BE AC là hình chiếu của BC Mà AE < AC nên BE < BC (1) b) AD là hình chiếu của DE AB là hình chiếu của BE Mà AD DE < BE (2) Từ (1) và (2) => DE < BC. Luyện Tập Bài tập 10 (sgk) Nếu M B ( C ) thì AM = AB = AC Nếu M H thì AM = AH < AB (đlí 1) Nếu M nằm giữa B và H thì MH AM < AB (đlí 1 a) Vậy AM AB Bài 11 sgk : vuông tại B nên là góc nhọn, do đó là góc tù có cạnh AD đối diện với tù nên : AC < AD. Bài 13 sgk a) AE là hình chiếu của BE AC là hình chiếu của BC Mà AE < AC nên BE < BC (1) b) AD là hình chiếu của DE AB là hình chiếu của BE Mà AD DE < BE (2) Từ (1) và (2) => DE < BC 4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo (2’ ) + Học thuộc hai định lý 1 và 2. + Xem lại cách chứng minh hai định lý và các bài tập đã giải. + Làm các bài tập 14 sgk , 13, 14 ,17 SBT. + Đọc trước bài quan hệ giữa ba cạnh của tam giác tiết sau học. IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: