Giáo án Toán học 7 -Tuần 29

Ngày soạn :08/03/2011 Ngày dạy:14./03/2011 Tiết :51 § 3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I .MỤC TIÊU: 1. Kiến thức : Nắm vững quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác, từ đó biết được 3 đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác (Đk cần) 2. Kỹ năng : Hs có kỹ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác, về đường vuông góc và đường xiên; Biết cách chuyển một phát biểu định lí thành một bài toán và ngược lại; Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán. 3. Thái độ : Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán. II .CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: +Phương tiện dạy học: Thước thẳng, thước đo góc, êke, compa, que ghép hình. +Phương pháp dạy học:Nêu và giải quyết vấn đề,phát vấn,đàm thoại. +Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân. 2.Chuẩn bị của học sinh: +Ôn tập các kiến thức: ôn lại cách vẽ tam giác biết 3 cạnh. +Dụng cụ:Thước đo góc, thước thẳng, compa,que ghép hình. III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1.Ổn định tình hình lớp : (1’) 2.Kiểm tra bài cũ : (5’) Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm Phát biểu quan hệ đường xiên và hình chiếu. Cho hình vẽ . So sánh các độ dài AB, AC , AD, AE? Phát biểu đúng quan hệ đường xiên và hình chiếu. Ta có : AB < AC < AD < AE ( Giải thích đúng) 5 5 GV cho hs tự nhận xét đánh giá GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá cho điểm . 3. Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài ( 1’)Em có nhận xét gì về tổng độ dài hai cạnh bất kì của tam giác ABC so với độ dài còn lại? (HS suy nghĩ trả lời). Nhận xét này có đúng với mọi tam giác hay không? b) Tiến trình bài dạy Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung 17’ Hoaït ñoäng 1: Baát ñaúng thöùc tam giaùc Cho hs laøm ?1: Haõy thöû veõ tam giaùc vôùi caùc caïnh coù ñoä daøi 1cm,2cm, 4cm. Gv thoâng baùo: nhö vaäy khoâng phaûi ba ñoä daøi naøo cuõng laø ñoä daøi ba caïnh cuûa moät tam giaùc * Khi naøo 3 ñoä daøi laø ñoä daøi 3 caïnh cuûa moät tam giaùc? Khi naøo khoâng laø ñoä daøi 3 caïnh cuûa moät tam giaùc ? Gv: 3 ñoä daøi ñoù phaûi thoûa maõn moät ñieàu kieän nhö theá naøo? => Ñònh lí (sgk) Goïi vaøi hs nhaéc laïi ñlí Gv: veõ hình leân baûng , cho hs neâu GT, Kl cuûa ñlí Gv: veõ theâm caùc yeáu toá phuï cuûa hình vaø höôùng daãn hs ch/m. Gôïi yù: , em haõy so saùnh BD vôùi BC. Gv: Ta chæ ch/m baát ñaúng thöùc ñaàu tieân, hai BÑT coøn laïi ñöôïc ch/m töông töï Caùc BÑT naøy goïi laø BÑT tam giaùc. * Cuûng coá : Vì sao ôû ?1 khoâng theå veõ tam giaùc vôùi ba caïnh coù ñoä daøi laø 1cm, 2cm, 4cm? Hs: Thöû veõ => traû lôøi : Ta khoâng theå veõ ñöôïc tam giaùc coù 3 caïnh laàn löôït 1cm, 2cm, 4cm. Hs: Laéng nghe. Hs: Suy nghó Hs: Ñoïc ñònh lí ôû sgk Hs: GT Kl AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB Hs: Ch/m theo h/ d cuûa Gv: - Treân tia ñoái cuûa AB laáy D sao cho AD = AC. - Vì tia AC naèm giöõa CB vaø CD neân (1) Maø (2) (vì caân taïi A) Tuø (1) vaø (2): BD > BC (3) Maø BD = BA + AD Hay BD = AB + AC (4) Töø (3) vaø (4) => AB + AC > BC Hs: vì ñoä daøi ba caïnh laø 1cm, 2cm, 4cm khoâng thoûa maõn BÑT tam giaùc (1 + 2 < 4) Hs: Laéng nghe 1. Baát ñaúng thöùc tam giaùc * Ñònh lyù: (sgk) Trong moät tam giaùc , toång ñoä daøi hai caïnh baát kì bao giôø cuõng lôùn hôn ñoä daøi caïnh coøn laïi *AB + AC > BC *AB + BC > AC * AC + BC > AB GT Kl AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB Chöùng minh: ( SGK ) 5’ 8’ 6’ Hoaït ñoäng 3: Cuûng coá – Luyeän Taäp 1) Baøi taäp 15 sgk: a) 2cm, 3cm, 6cm. b) 2cm, 4cm, 6cm. c) 3cm, 4cm, 6cm . Boä ba naøo laø ba caïnh cuûa moät tam giaùc? Vì sao? 2) Toàn taïi hay khoâng moät tam giaùc coù ñoä daøi ba caïnh laø a, b, c sao cho a) a = 2b, b= 2c b) a= b , b = c 3)Baøi 19 SGK Tìm chu vi cuûa moät tam giaùc caân bieát ñoä daøi hai caïnh cuûa noù laø 3,9 cm vaø 7,9 cm Giaû söû caïnh thöù ba baèng 3,9 thì ta keát luaän ñieàu gì? Tröôøng hôïp caïnh thöù ba baêng 7,9 thì ta keát luaän ñieàu gì? Hs: a) 2cm, 3cm, 6cm. Boä ba naøy khoâng theå laø 3 caïnh cuûa moät tam giaùc vì 2 + 3 < 6 b) 2cm, 4cm, 6cm. Boä ba naøy khoâng theå laø 3 caïnh cuûa moät tam giaùc vì 2 + 4 = 6 3cm, 4cm, 6cm . Boä ba naøy coù theå laø 3 caïnh cuûa moät tam giaùc vì noù thoûa maõn BÑT tam giaùc. HS khaù phaùt hieän: Vì a = 2b, b = 2c neân giaû söû tam giaùc coù ñoä daøi ba caïnh laø: c, 2c ,4c Ta coù: c+2c = 3c < 4c khoâng thoaû maõn BÑT tam giaùc . Vaäy khoâng toàn taïi tam giaùc coù ñoä daøi ba caïnh nhö treân. Töông töï: toàn taïi tam giaùc coù ñoä daøi ba caïnh laø a, b, c sao cho : a= b , b = c HS: caïnh thöù ba baèng 3,9 Thì 3,9 + 3,9 < 7,9 ( Loaïi) Caïnh thöù ba baèng 7,9 ta coù: 7,9 < 7,9 + 3,9 ( Thoaû maõn BÑT tam giaùc ) Vaäy chu vi tam giaùc laø: 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7( cm) Luyeän Taäp Baøi taäp 15 sgk a) 2cm, 3cm, 6cm. Boä ba naøy khoâng theå laø 3 caïnh cuûa moät tam giaùc vì 2 + 3 < 6 b) 2cm, 4cm, 6cm. Boä ba naøy khoâng theå laø 3 caïnh cuûa moät tam giaùc vì 2 + 4 = 6 3cm, 4cm, 6cm . Boä ba naøy coù theå laø 3 caïnh cuûa moät tam giaùc vì noù thoûa maõn BÑT tam giaùc. 2 ) Vì a = 2b, b = 2c neân giaû söû tam giaùc coù ñoä daøi ba caïnh laø: c, 2c ,4c Ta coù: c+2c = 3c < 4c khoâng thoaû maõn BÑT tam giaùc . Vaäy khoâng toàn taïi tam giaùc coù ñoä daøi ba caïnh nhö treân. Töông töï: toàn taïi tam giaùc coù doä daøi ba caïnh laø a, b, c sao cho : a= b , b = c 3)Baøi 19 SGK Caïnh thöù ba baèng 3,9 Thì 3,9 + 3,9 < 7,9 ( Loaïi) Caïnh thöù ba baèng 7,9 ta coù: 7,9 < 7,9 + 3,9 ( Thoaû maõn BÑT tam giaùc ) Vaäy chu vi tam giaùc laø: 7,9 +7,9 + 3,9 = 19,7( cm) 4. Daën doø HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: ( 2’) + Học thuộc định lí về bất đẳng thức tam giác. + Xem lại các bài tập đã giải và làm các bài sau: 17 sgk 19, 22 SBT + Đọc trước mục hệ quả tiết sau học IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Ngày soạn :11/03/2011 Ngày dạy:./03/2011 Tiết 52 §3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC ( tt ) I .MỤC TIÊU: 1. Kiến thức : Nắm vững hệ quả của bất đẳng thức trong tam giác 2. Kỹ năng : Hs có kỹ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác, về đường vuông góc và đường xiên; Biết cách chuyển một phát biểu định lí thành một bài toán và ngược lại; Biết vận dụng hệ quảbất đẳng thức tam giác để giải toán. 3. Thái độ : Bước đầu biết vận dụng hệ quảbất đẳng thức tam giác để giải toán. II .CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của GV : +Phương tiện dạy học: Thước thẳng, thước đo góc, êke,compa.bảng phụ ghi đáp án kiểm tra bài cũ. +Phương pháp dạy học:Nêu và giải quyết vấn đề,phát vấn,đàm thoại. +Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân. 2.Chuẩn bị của HS : +Ôn tập các kiến thức:Quan hệ giữa đường vuông góc,đường xiên. +Dụng cụ:Thước đo góc. III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1.Ổn định tình hình lớp : (1’) 2.Kiểm tra bài cũ : (5’) ĐT Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm TB Phát biểu định lí về bất đẳng thức tam giác ? Aùp dụng : Bài 18 sgk : Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau: a) 2cm, 3cm, 4cm b) 1cm, 2cm, 3,5cm c) 2,2cm; 2cm; 4,2cm. Hãy vẽ tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là một trong các bộ ba ở trên (nếu vẽ được). Trong trường hợp không vẽ được, hãy giải thích. Phát biểu đúng định lí về bất đẳng thức tam giác Vẽ đúng tam giác có độ dài ba cạnh như câu a 2cm, 3cm, 4cm Giải thích đúng 2 trường hợp câu b và c không vẽ được hình 4 6 GV cho hs tự nhận xét đánh giá GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá cho điểm rồi đưa ra lời giải đầy đủ trên bảng phụ. 3. Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài(1’) Em có nhận xét gì về hiệu độ dài hai cạnh bất kì của tam giác ABC so với độ dài còn lại? b) Tiến trình bài dạy: Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 15’ Hoạt động 1: Hệ quả của bất đẳng thức tam giác Gv: * Từ AB + AC > BC => AB > BC - AC * Từ AB + BC > AC => ? AC + BC > AB => ? => Hệ quả của định lý ở sgk Gv: Em nào có thể phát biểu gộp định lý và hệ quả của nó? => Nhận xét Gv: trong tam giác ABC, với cạnh BC ta có : AB – AC < BC < AB + AC Củng cố: Bài 16 SGK Đề bài: ( Bảng phụ) Theo BĐT tam giác ta có thể suy ra điều gì? Hs: * AB + BC > AC => AB > AC – BC * AC + BC > AB => AC > AB – BC Hs: Đọc hệ qủa ở sgk AB > AC – BC; AB> BC – AC AC > AB – BC; AC > BC – AB BC > AB – AC; BC > AC – AB . Hs:’’ trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại’’ HS: AC- BC < AB < AC+ BC 7-1 < AB < 7+1 6 < AB < 8 Vì độ dài AB là một số nguyên (cm) nên AB = 7 Vậy tam giác ABC cân tại A 2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác * Hệ quả trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại’’ * Nhận xét : Trong tam giác ABC, với cạnh BC ta có :AB – AC < BC < AB + AC Lưu ý (sgk) Bài 16 SGK AC- BC < AB < AC+ BC ( BĐT tam giác) 7-1 < AB < 7+1 6 < AB < 8 Vì độ dài AB là một số nguyên (cm) nên AB = 7 Vậy tam giác ABC cân tại A 14’ 8’ Hoạt động 3: Củng cố . Luyện Tập 1.Bài 17 sgk : Cho và M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đt BM và cạnh AC. a) So sánh MA với MI + IA, từ đó ch/m MA + MB < IB + IA b) So sánh IB với IC + CB, từ đó ch/m IB + IA < CA + CB c) Ch/m:MA + < MB < CA + CB Gv: cho hs vẽ hình và nêu Gt, Kl của bài toán Gọi hs lần lượt trả lời các câu hỏi. 2. Bài 22 sgk : Cho hs đọc đề bài ở sgk Gợi ý: Để biết được thành phố B có nhận được tín hiệu hay không ta làm thế nào? => Gọi 1 hs lên bảng tính k/c BC và trả lời câu hỏi a và b Hs: a) : MA < MI + IA => MA + MB < MI + MB + IA Hay MA + MB < IB + IC b) : IB < IC + CB (1) => IB + IA< IC + IA + CB Hay IB + IA < AC + CB (2) c) Từ (1) và (2) suy ra MA + < MB < CA + CB Hs: Đọc đề ở sgk Hs: Để biết được thành phố B có nhận được tín hiệu hay không ta cần tính khoảng cách BC. Hs: có 90 – 30 < BC < 90 + 30 hay 60 < BC < 120. Luyện Tập Bài 17 sgk : a) : MA < MI + IA => MA + MB < MI + MB + IA Hay MA + MB < IB + IC b) : IB < IC + CB (1) => IB + IA< IC + IA + CB Hay IB + IA < AC + CB (2) c) Từ (1) và (2) suy ra MA + < MB < CA + CB Bài 22 sgk : Để biết được thành phố B có nhận được tín hiệu hay không ta cần tính khoảng cách BC. Xét có: 90 – 30 < BC < 90 + 30 hay 60 < BC < 120. 4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: ( 1’) + Học thuộc định lí và hệ quả về bất đẳng thức tam giác. + Xem lại các bài tập đã giải và làm các bài sau: 20 , 21sgk ; 20, 21, 23 ,24 SBT + Tiết sau luyện tập IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: