Giáo án Toán học 7 - Tuần 35

Ngày soạn :18/4/2011 Ngày day:25/04/2011 Tiết: 65 §9 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC (tt) I . MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Nhận biết được đường cao của tam giác vuông, tam giác tù;Thấy, công nhận và nắm được tính chất đồng quy của 3 đường cao và các tính chất của tam giác cân. 2. Kỹ năng : Dùng êke để vẽ đường cao của ba dạng tam giác nhọn, vuông, tù. 3. Thái độ : Rèn cho HS tính cẩn thận, chính xác, tính suy luận. II .CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: +Phương tiện dạy học: Thước, êke, compa, phấn màu. Bảng phụ bài 61;bài tập củng cố +Phương pháp dạy học:Nêu và giải quyết vấn đề,phát vấn,đàm thoại. +Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân. 2.Chuẩn bị của học sinh: +Ôn tập các kiến thức: Ôn lại các đường đồng quy trong tam giác. +Dụng cụ: Thước, compa, êke,compa;. III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1.Ổn định tình hình lớp : (1’)Kiểm tra sỉ số,tác phong HS. 2.Kiểm tra bài cũ : (7’) Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm 1) Phát biểu tính chất ba đường cao của tam giác? 2) Cho tam giác ABC cân tại A, với AI là đường trung trực. Chứng minh rằng AI là đường cao tam giác ABC. 1) Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. 2) Tam giác ABC cân tại A, với AI là đường trung trực => AI BC Nên AI là đường cao của tam giác ABC. 4 6 GV cho hs tự nhận xét đánh giá GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá cho điểm rồi đưa ra lời giải đầy đủ trên bảng phụ. 3. Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài: (1’) Nhận biết được đường cao của tam giác vuông, tam giác tù;Thấy, công nhận và nắm được tính chất đồng quy của 3 đường cao và các tính chất của tam giác cân. b) Tiến trình bài dạy : Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 22’ Hoạt Động1: Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân Gv: vẽ cân tại A và đường trung trực ứng với BC. ?: cân tại A, đường trung trực ứng với đáy BC có đi qua đỉnh A không? - Như vậy, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là những đường gì? - So sánh và . Từ đó rút ra nhận xét gì? Gv: nếu cân tại A, có AI là trung tuyến => AI còn là những đường nào khác? => Tính chất của tam giác cân. Gv: Ngược lại, trong một tam giác, nếu hai trong bốn loại đường (đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao xuất phát từ một đỉnh và đường trung trực ứng với cạnh đối diện của đỉnh này ) trùng nhau thì tam giác đó có phải là tam giác cân hay không? => Nhận xét (sgk) Gv: yêu cầu hs hoạt động nhóm chứng minh ?2. (5ph) Gv: Nhận xét bài làm của vài nhóm. Gv: Nếu đều thì đường trung trực ứng với AB, AC có quan hệ với 3 đường : trung tuyến, đường cao, phân giác như thế nào? => kết luận gì về trọng tâm, điểm cách đều ba cạnh, tâm đường tròn ngoại tiếp và trực tâm của tam giác đều? (hsk) Gv: Chốt lại kiến thức liên quan. Hs: Trung trực của BC đi qua đỉnh A vì AB = AC => A trung trực BC Hs: đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến, đường cao. Hs: = => AI là phân giác Hs: AI là phân giác, trung trực, đường cao. Hs: Đọc tính chất của tam giác cân ở sgk Hs: …. là tam giác cân. Hs: đọc nhận xét ở sgk Hs: Hoạt động nhóm chứng minh ?2 Hs: Nếu đều thì các đường trung trực, trung tuyến, phân giác, đường cao xuất phát từ B và C trùng nhau. Hs: trong tam giác đều thì trọng tâm, điểm cách đều ba cạnh, tâm đường tròn ngoại tiếp và trực tâm trùng nhau. Hs: Chú ý nội dung GV chốt lại *Tính chất : Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó. cân tại A, AI là trung trực => AI: phân giác, trung tuyến, đường cao. * Nhận xét : Trong một tam giác, nếu hai trong bốn loại đường (đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao cùng xuất phát từ một đỉnh và đường trung trực ứng với cạnh đối diện của đỉnh này) trùng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. - Trong tam giác đều. Trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau. 12’ Hoạt động 2: Củng cố Điền vào chỗ trống trong các câu sau:(bảng phụ) 1) Trọng tâm của tam giác là giao điểm của ba đường …….. của tam giác. Điểm này cách mỗi đỉnh bằng ….. độ dài đường………….đi qua đỉnh đó. 2) Trực tâm của tam giác là giao điểm của …… 3) Ba đường phân giác của tam giác cùng …….. Điểm này cách đều ……. của tam giác. 4 Điểm cách đều ba đỉnh của tam giác là giao điểm của ba đường ……………. Điểm này gọi là ……………. của tam giác. 5) Điểm nằm bên trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác là giao điểm của ba đường …………. của tam giác. 6) Tam giác có bốn điểm : trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác và điểm nằm bên trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác trùng nhau là tam giác ……….. 1) … trung tuyến … … trung tuyến 2) … ba đường cao của tam giác. 3) .. đi qua 1 điểm … ba cạnh của tam giác 4) … trung trực … tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. 5) … phân giác 6) … đều. Bài 61: SGK (bảng phụ) Gv: Gọi Hs lên bảng vẽ hình H: Chỉ ra đường cao của tam giác HBC? (hsk) => Trực tâm của tam giác? (hstb) * Hướng dẫn về nhà: Tương tự hãy chỉ ra trực tâm của tam giác HAB và HAC. Hs: Đọc đề và xung phong lên bảng vẽ hình Hs: Các đường cao của tam giác HBC là: HD; BN; CM. Hs: Trực tâm của tam giác HBC là A. vì A là giao điểm ba đường cao của tam giác HBC. Hs: Chú ý. Bài 61: Các đường cao của tam giác HBC là: HD; BN; CM. Trực tâm của tam giác HBC là A. vì A là giao điểm ba đường cao của tam giác HBC. 4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) - Học thuộc các định lí về tính chất của tam giác cân. - Ôn lại tính chất về các đường đồng quy trong tam giác, phân biệt 4 loại đường chủ yếu của tam giác. - Làm các bài tập 60, 62 sgk IV. RÚT KINH NGHIỆM- BỔ SUNG: Ngày soạn :24/4/2011 Ngày day:28./04/2011 Tiết: 66 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức : Hs được củng cố, nắm chắc về các khái niệm đường cao, đường trung tuyến, đường trung trực, đường phân giác của tam giác; Tính chất của 4 đường đồng quy trong tam giác và tam giác cân ; Biết thêm một cách chứng minh khác về tam giác cân, tam giác đều. 2. Kỹ năng: vẽ đường cao, xác định trực tâm của tam giác, phân tích – tổng hợp và trình bày lời giải bài toán. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, rèn tính suy luận logic. II . CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: +Phương tiện dạy học: Thước, êke, compa, phấn màu. Bảng phụ bài 60, 62 SGK. +Phương pháp dạy học:Nêu và giải quyết vấn đề,phát vấn,đàm thoại. +Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân. 2.Chuẩn bị của học sinh : +Ôn tập các kiến thức: Ôn lại các đường đồng quy trong tam giác. +Dụng cụ: Thước, compa, êke,compa;. III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1Ổn định tình hình lớp : (1’)Kiểm tra sỉ số,tác phong HS. 2.Kiểm tra bài cũ : (9’) Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm 1) Phát biểu tính chất về các đường cao, trung tuyến trung trực, phân giác của tam giác cân 2) Chứng minh định lí: Trong một tam giác có một đường phân giác đồng thời là đường cao thì tam giác đó là tam giác cân. 1) Hs: Phát biểu tính chất. 2) Chứng minh: Xét AHB và AHC: Â1 = Â2 AH: chung => AHB = AHC (g.c.g) => AB = AC hay ABC là tam giác cân 4 2 2 2 GV cho hs tự nhận xét đánh giá GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá cho điểm rồi đưa ra lời giải đầy đủ trên bảng phụ. 3. Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài (1’) Củng cố, nắm chắc về các khái niệm đường cao, đường trung tuyến, đường trung trực, đường phân giác của tam giác; Tính chất của 4 đường đồng quy trong tam giác và tam giác cân ; Biết thêm một cách chứng minh khác về tam giác cân, tam giác đều b) Tiến trình bài dạy: Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 20’ Hoạt động 1: Luyện tập Bài 75 SBT (trang 32): Cho hình vẽ sau, có thể khẳng định rằng các đường thẳng AC, BD, EK cùng đi qua một điểm hay không? vì sao? Gợi ý: - Các đường AC, BD, EK là các đường gì của ? (hstb) => các đường thẳng AC, BD, EK có đi qua một điểm không? vì sao? Em hãy trình bày lời giải bài toán này? Gv: nếu gọi H là giao điểm của 3 đường thẳng AC, BD, EK thì H gọi là gì của ? - Trực tâm của là điểm nào? vì sao? (hsk) - Hãy xác định trực tâm của , ? (hstb) Gv: Chốt lại kiến thức: Tính chất ba đường cao của tam giác và chỉ ra quy luật tìm trực tâm:Nếu H là trực tâm của tam giác ABC thì trong bốn điểm A;B;C;H bất kỳ điểm nào trong bốn điểm này cũng là trực taamcuar tam giác cĩ ba đỉnh là ba điểm cịn lại. GV: Phương pháp tìm trực tâm tam giác :tìm giao điểm của hai đường cao. * Bài 60 sgk : (Bảng phụ) Gv: yêu cầu 1 hs lên bảng vẽ hình - Để chứng minh KNIM ta làm thế nào? (hsk) => Gọi 1 hs trình bày Gv: Nhận xét bài làm của Hs GV:Chốt Khi hình vẽ cĩ hai đường cao của tam giác thì:Ta cĩ thể suy ra đường cao thứ ba khi đi qua đỉnh cịn lại và trực tâm. Hs: đọc đề bài Hs: Quan sát hình vẽ sau và trả lời câu hỏi Hs: Ta có AC, BD, EK là các đường cao của Hs: Vì AC, BD, EK là 3 đường cao của. Nên AC, BD, EK cùng đi qua một điểm. Hs: H là trực tâm của Hs:Trực tâm của là điểm E vì có 3 đường cao AD, BC, HK giao nhau tại E. Hs:Trực tâm của là B Trực tâm của là A. Hs: Đọc đề bài 60 sgk Hs: Vẽ hình Hs: Ta xét quan hệ các đường MJ, IE trong . Dạng 1:Tìm trực tâm của tam giác Bài 75 SBT (trang 32): Ta có AC, BD, EK là các đường cao của Vì AC, BD, EK là 3 đường cao của Nên AC, BD, EK cùng đi qua một điểm. Dạng 2: chứng minh hai đường thẳng vuơng gĩc * Bài 60 sgk : Gọi giao điểm của IN với MK là E. Xét ta có MJ, IE là 2 đường cao của tam giác cắt nhau tại N, nên đường cao thứ ba xuất phát từ K cũng đi qua N hay KNIM . 12’ Hoạt động 2: Củng cố * Bài 62 sgk : (bảng phụ) Cmr: một tam giác có 2 đường cao (xuất phát từ các đỉnh của hai góc nhọn) bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Từ đó suy ra một tam giác có ba đường cao bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều . Gv: Cho hs hoạt động nhóm Gv theo dõi, kiểm tra các nhóm, thu bảng nhóm và chỉ đại diện một nhóm trình bày cách chứng minh của mình. Gv: cho hs nhận xét bài làm của các nhóm bạn GV:Chốt : Từ kết quả trên ta suy +Tam giác cĩ hai đường cao bằng nhau thì là tam giác gì? +Tam giác cĩ ba đường cao bằng nhau thì là tam giác gì? Hs: Đọc đề bài 62 sgk Hs: Thảo luận nhóm – ch/minh tam giác có hai đường cao bằng nhau là tam giác cân. * Kết quả: Hs: nhận xét HS:Có dạng tam giác đều Dạng 3:Nhận biết tam giác cân * Baøi 62 sgk : Xeùt vaø coù : (gt) BE = CF (gt) BC chung => = (caïnh huyeàn –c. g v) => (goùc töông öùng) coù 2 goùc ôû ñaùy baèng nhau neân caân taïi A 4. Daën doø HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo (2’) - Xem bảng tổng kết chương ở trang 84, 85 sgk. - Soạn các câu hỏi 1-8 trang 86, 87 sgk - Làm các bài tập 63, 64, 65, 67, 68 sgk. IV. RÚT KINH NGHIỆM- BỔ SUNG: