Giáo án Toán học 7 - Tuần 5

Tiết 9 §7 TỈ LỆ THỨC I. MỤC TIÊU : Giúp HS 1) Kiến thức: Hiểu rõ thế nào là tỉ lệ thức, nắm vững hai tính chất của tỉ lệ thức. 2) Kĩ năng: Nhận biết được tỉ lệ thức và các số hạng của tỉ lệ thức; Biết vận dụng các tính chất của tỉ lệ thức vào bài tập. 3) Thái độ: Nghiêm túc, khoa học, chính xác, tích cực trong hoạt động nhận thức II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : HS: On tập tỉ số của hai số hữu tỉ; Định nghĩa hai phân số bằng nhau. Viết tỉ số hai số thành tỉ số của hai số nguyên. GV: Bảng phụ, SGK. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU : 1. Ổn định lớp : 1phút 2. Kiểm tra bài cũ : - Tỉ số của hai số a và b (b ¹ 0) được viết ntn? - Hãy so sánh hai tỉ số sau: a) và b) 10:15 và 1,8:2,7 Tỉ số của hai số a và b là hoặc a:b ; Vậy = ; Vậy 10:15 = 1,8:2,7 3. Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG Hoạt động 1: 1) Định nghĩa - Từ bài tập trên ta có các tỉ lệ thức. Vậy tỉ lệ thức là gì? - Y/c HS nhắc lại định nghĩa. - Ghi chú: Trong tlt a:b = c:d a, b, c, d gọi là các số hạng của tỉ lệ thức; a,d: các số hạng ngoài hay ngoại tỉ, b,c: các số hạng trong hay trung tỉ -Cho HS làm ?1 /24sgk: Các tỉ số sau có lập được các tỉ lệ thức? a) và b) và - Cách làm? -Tỉ lệ thức là một đẳng thức của hai tỉ số - Thực hiện phép tính, rút gọn mỗi tỉ số, so sánh hai tỉ số rồi kết luận -HS lên bảng giải. I. Định nghĩa: (SGK/24) Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số ( b,d ¹ 0) hoặc a:b = c:d a, d: các ngoại tỉ; b, d: các trung tỉ ?1/24 sgk a); Vậy b) -3 -2 Vậy -3¹ -2 Hoạt động 2: 2) Tính chất Từ tỉ lệ thức ta có 18.36 = 27.24, Hãy xem SGK để hiểu cách c/minh. -Tương tự chứng minh : Nếu thì ad=bc - GV chốt lại TC1 ®gợi ý: sơ đồ nhân chéo hoặc: Tích các ngoại tỉ bằng tích các trung tỉ - Nếu cho trước 3 trong 4 số a; b; c; d thì đi tìm số còn lại bằng cách nào? @ Làm BT46a,b/26 SGK: Tìm x biết a) b) -0,52 : x = -9,36.16,38 -Nhân cả hai vế với tích 27.36, ta được Þ 18.36 = 27.24 -1HS lên bảng giải thích cách cm: Ta có Þ Þ ad = bc Tính chất 1:(tính chất cơ bản của tỉ lệ thức) SGK/25 Nếu thì ad = bc Bài 46a,b / 26 SGK: Tìm x biết a) Þ x = x = 15 b) -0,52 : x = -9,36.16,38 Þ x = x= 0,91 -Ngược lại nếu có ad=bc thì có thể suy ra hay không? Hãy xem cách làm của SGK để áp dụng. -Tương tự tìm thêm các tỉ lệ thức khác? - GV giới thiệu bảng tóm tắt trang 26/sgk. Gợi ý: Chuyển chéo các thừa số @ Làm BT 47a/26 SGK. -Hs thực hiện: chia hai vế cho bd ta được -Tưng tự Chia hai vế cho cd; ab; ac. -H đọc SGK bảng tóm tắt -H giải. -2HS làm bài. Tính chất 2: SGK/25 Nếu có ad =bc và a,b,c,d ¹0 thì ta có các tỉ lệ thức: ; ; ; (a,b,c,d ≠ 0) Bài 47a/26 SGK 6.63 = 9.42 ta có các tỉ lệ thức ; ; ; 4. Củng cố - Dặn dò về nhà: - Y/c HS nêu lại các tính chất của tỉ lệ thức. - BTVN: 44, 45, 46c, 47 b, 48, 49/26 SGK. Hướng dẫn về nhà: Bài 46/26 SGK: a, c: Nhân chéo để được đẳng thức ® Tìm x b: Một cách diễn đạt khác của thao tác nhân chéo là: Tích các ngoại tỉ bằng tích các trung tỉ Bài 49/26 SGK: Biến đổi các tỉ số về tỉ số của hai số nguyên, rút gọn, so sánh để rút ra kết luận Tiết 10 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: Củng cố định nghĩa và hai tính chất của tỉ lệ thức. 2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng nhận dạng tỉ lệ thức, tìm số hạng chưa biết của tỉ lệ thức, lập ra các tỉ lệ thức từ các số, từ đẳng thức tích. 3. Thái độ: Nghiêm túc, khoa học, chính xác, tích cực trong hoạt động nhận thức II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : GV: SGK, bảng phụ, MTBT HS: Bảng nhóm, MTBT III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU : 1. Ổn định lớp : 1 phút. 2. Kiểm tra bài cũ : I) Sửa bài cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa tỉ lệ thức. Sửa BT 46c/26 SGK HS2: Viết dạng tổng quát tính chất 1 của tỉ lệ thức. Sửa BT 47b/26 SGK HS3: Viết dạng tổng quát tính chất 2 của tỉ lệ thức. Sửa BT 48/26 SGK 3. Luyện tập : II) Luyện tập: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG @ Giải Bài 49/26SGK thuộc nhóm bài nhận dạng tỉ lệ thức. -Nêu cách làm? -2HS giải câu a, b: -2HS giải câu c,d: @Bài 50/27: Tìm các số trong ô vuông, muốn tìm các số đó ta làm như thế nào? Có thể yêu cầu HS làm theo nhóm @ Bài 51/28 SGK - Muốn lập được tỉ lệ thức ta bắt đầu từ đâu? Bài 51 cho 4 số. Vậy muốn lập được tỉ lệ thức ta phải tìm ra đẳng thức trước. - Em hãy lập đẳng thức từ 4 số trên? - Tìm tất cả các TLT ntnt? @ BT 70a,b /13 SBT dành cho các lớp khá giỏi Tìm x biết a) b) -HS đọc đề. -Xét 2 tỉ số, nếu chúng bằng nhau ta lập được tỉ lệ thức, nếu không bảng nhau ta nói không lập được tỉ lệ thức. -2HS lên bảng làm câu a và b. -2HS làm câu c, d. Các nhóm cùng tìm ra kết quả bài toán rồi báo kết quả. -HS đọc đề. Bắt đầu từ một đẳng thức hoặc từ một tỉ lệ thức cho trước. Hai HS lên bảng làm bài a, b 1,5 . 4,8 = 2 . 3,6 (=72) -Ad TC2 - Từ TLT ® Đẳng thức gồm 4 thừa số, trong đó có 3 số đã biết® tìm số chưa biết x - Ad: Tích các ngoại tỉ bằng tích các trung tỉ để lập các đẳng thức Bài 49/26SGK Ta có : 3,5:5,25=2:3; 14:21=2:3 Þ hai tỉ số này lập thành TLT Ta có 2,1:3,5= Þ hai tỉ số này không lập thành tỉ lệ thức c.Ta có 6,51:15,19 = Þ hai tỉ số trên lặp thành TLT d.Ta có : Þ hai tỉ số trên không lặp thành tỉ lệ thức Bài tập 50/27 : Kết quả: N: 14; Y: ; H: –25; Ợ: C: 16; B: ; I: –63; U:; Ư: –0,84; L: 0,3; Ế: 9,17; T: 6 Ô chữ là: “Binh thư yếu lược” Bài 51/28 SGK Vì 1,5 . 4,8 = 2 . 3,6 (=72) nên ta có các tỉ lệ thức: BT 70/13 SBT: Tìm x biết a) b) 4. CỦNG CỐ - DẶN DÒ : - Ôn lại định nghĩa , t/c về tỉ lệ thức. - BTVN: 52, 53/28SGK 65, 66, 69, 70c, d, 71 / 20 ( SBT) - Xem trước bài : Tính chất của dãy số bằng nhau Tiết 9 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: Biết vận dụng tính chất 2 đường thẳng song song và một cát tuyến, biết số đo của một góc, biết cách tính số đo các góc còn lại. 2. Kĩ năng: Vận dụng tiên đề Ơ clit và tính chất của hai đường thẳng song song để giải bài tập. -Bước đầu biết suy luận và biết cách trình bày. 3. Thái độ: Nghiêm túc, khoa học, chính xác, tích cực trong hoạt động nhận thức. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : GV: Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ, SGK. HS: Thước thẳng, thước đo góc, eke, bảng nhóm, bút dạ. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU : Ổn định lớp : 1 phút Kiểm tra bài cũ :` I) Sửa bài cũ: - Phát biểu tiên đề Ơ clit? Điền vào chỗ trống : a) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng a có . . . . . . . . . một đường thẳng song song với a b) Nếu qua điểm A ở ngoài đường thẳng a có hai đường thẳng song song với a thì …… c) Cho điểm A ở ngoài đường thảng a. Đường thẳng đi qua A và song song với a là …… 3. Luyện tập : II) Luyện tập: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Luyên tập @Bài tập 35/94 SGK: +Đọc đề, vẽ hình +Vẽ được mấy đt a, mấy đt b? Vì sao? @Giải Bài 36/94 SGK: Biết a// b, điền vào chỗ trống: a) (vì là cặp góc SLT) b) (vì là cặp góc đv) c) = … (vì … ) d) (vì … ) *Lưu ý dùng tc bắc cầu khi so sánh hai góc như câu d @ BT 37/95 sgk: Cho a//b Nêu tên các cặp góc bằng nhau của hai tam giác CAB và CDE? - Giải thích? @Bài 29/ 79 SBT: Vẽ 2 đt a//b, vẽ đt c cắt a tại A a) Hãy vẽ hình b) Hãy suy ra rằng: Nếu a//b và c cắt a thì c cắt b Hd: Gsử điều ngược lại c không cắt b ® Trái đề bài hay TC đã học ® KL -HS thực hiện: +Theo tiên đề Ơclit, qua A chỉ vẽ được 1 đt a // BC, qua B chỉ vẽ được một đt b//AC. -HS giải vào vở. HS1 làm câu a,b. HS2 làm câu c,d. Vì a//b nên (cặp góc SLT) (cặp góc SLT) (cặp góc đối đỉnh) HS tập suy luận: a) c cắt b. b) Nếu c không cắt b thì c//b Vậy qua A có a//b và c//b. Suy ra c và a trùng nhau (Tiên đề Ơclit) Điều này trái đề bài c cắt a. Vậy nếu a//b, c cắt a thì c cắt b. Bài 35/94 SGK - Qua A chỉ vẽ được 1 đt a // BC, qua B chỉ vẽ được 1 đt b //AC. Bài 36/94 SGK: Ta có a//b, suy ra a) (vì là cặp góc SLT) b) (vì là cặp góc đv) c) = 1800(vì…kề bù) d) (vì mà ) BT 37/95 sgk: Bài 29/79 SBT: Hoạt động 2: Củng cố @ Bài 38/95 SGK (bảng phụ) Cho HS hoạt động nhóm. -Nhóm 1,2 làm bên trái -Nhóm 3,4 làm bên phải -Mỗi nhóm cử đại diện trình bày cách giải. Điền vào chỗ trống * Biết d//d’ thì suy ra a) và b) và c) = 1800 *Nếu một đt cắt hai đt song song thì: a.Hai góc SLT bằng nhau b.Hai góc ĐV bằng nhau c.Hai góc trong cùng phía bù nhau. Bài 38/95 SGK d A 3 2 4 1 d’ B 3 2 4 1 * Biết a) hoặc b) hoặc c) = 1800 thì suy ra d//d’ *Nếu một đt cắt hai đt mà: a. Trong các góc tạo thành có hai góc SLT bằng nhau, hoặc b. Hai góc ĐV bằng nhau, hoặc c. Hai góc trong cùng phía bù nhau thì hai đt đó song song với nhau 4. Học ở nhà : - On tập lại kiến thức đã học: + Thế nào là hai đường thảng song song + Các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song + Các tính chất của hai đường thẳng song song - BTVN : 39/95 SGK Có suy luận. - Bài 30; 5.2; 5.4/108, 109, 110 SBT. - Chuẩn bị đầy đủ các dụng cụ ve hình như: Thước kẻ, thước đo độ, eke, bảng nhóm - Đọc trước bài mới: Từ vuông góc đến song song.  Tiết 10 § TỪ VUÔNG GÓC ĐẾN SONG SONG I. MỤC TIÊU : Giúp HS 1. Kiến thức: Biết quan hệ giữa hai đường thẳng cùng vuông góc hoặc cùng song song với một đường thẳng thứ ba. 2. Kĩ năng: Biết phát biểu chính xác một mệnh đề toán học. Bước đầu tập suy luận. 3. Thái độ: Nghiêm túc, khoa học, chính xác, tích cực trong hoạt động nhận thức II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : GV: SGK, bảng phụ, thước thẳng, eke, thước đo góc, máy chiếu (nếu cần). HS: SGK, thước kẻ, thước eke, thước đo độ, bảng nhóm, bút dạ III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU : Ổn định lớp : 1phút Kiểm tra bài cũ : GV củng cố kiến thức về hai đường thẳng song song trong các bài trước bởi Bản đồ tư duy sau: 3. Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng. ?1: Biết a ^c và b^c a) Dự đoán xem a//b ? b) Sdụng dhnb 2 đt song song hãy suy ra a//b? ® Nhận xét gì về 2 đt cùng vgóc với đt thứ ba? -GV y/c HS nhắc lại t/chất. - Nếu có đt a//b và đt c^ a thì quan hệ giữa 2 đường thẳng c và b như thế nào? Vì sao? - Qua bài toán trên em rút ra điều gì? Củng cố :Bài tập 40/97 SGK Điền vào chỗ trống a) Nếu a^c và b^c thì … b) Nếu a//b và c^a thì … - HS suy luận, trả lời : a) a//b b) Vì c cắt a và b tạo thành cặp góc so le trong bằng nhau nên a//b. -HS : Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau - HS suy luận: c^a nên c cắt a, mà a//b nên c cũng cắt b (BT 29 SBT) a//b ® cặp góc SLT bnhau ® c tạo với b một góc vuông hay c ^b TC: Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia HS nêu … 1.Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song: *Tính chất : (SGK/96) Với a, b phn biệt Nếu a ^ c v b ^ c thì a // b Nếu a // b v c ^ a thì c ^ b Hoạt động 2: Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng. -?2 SGK: Diết d’//d và d”//d a) Dự đoán d’ và d” có song song không? b) Vẽ a^d: a có vg d’ không? Vì sao? a có vg d” không? Vì sao? d' có song song với d” không? Vì sao? -Yêu cầu làm bài tập nhóm ® đại diện nhóm trả lời. ®Giới thiệu khái niệm 3 đường thẳng song song. - GV y/c HS phát biểu tính chất 3 đường thẳng song song SGK. - GV chốt lại các cách chứng minh hai đường thẳng song song bởi sơ đồ tư duy Þ GV hướng dẫn HS về nhà tự vẽ một SĐTD để làm rõ: Khi nào a // b? -HS hđ nhóm: a) d’ và d’’ có song song b) Vẽ a ^d, ta có: a ^ d’ vì a^d và d//d’ a ^ d’’ vì a^d và d//d’’ d’^ d’’ vì cùng vuông góc với a -TC: Hai đt phân biệt còng song song với một đt thứ ba thì chúng song song với nhau - Nếu a//b và a//c thì b//c 2/ Ba đường thẳng song song: *Tính chất : (SGK/97) a // b và a // c Þ b //c Hoạt động 3: Củng cố - Rèn kĩ năng suy luận hình học GV nêu BT: Cho hình vẽ: a) Hai đường thẳng AD và BC có song song với nhau không? Vì sao? b)Tính số đo góc C1? GV sửa lại đề bài: Cho hình vẽ: Tính số đo góc C1? ® Thực hiện ntn? HS hoạt động nhóm, thực hiện, trình bày - Cũng thực hiện 2 bước suy luận như BT trên a) Vì AD ^ AB và BC ^ AB nên AD // BC b) Ta có AD // BC suy ra (vì là hai góc SLT) Mà Suy ra 4. Học ở nhà: Ghi nhớ 3 tính chất đã học trong tiết học. Luyện tập để vẽ được hình minh họa cho mỗi tính chất Vẽ “Bản đồ tư duy” để làm rõ các trường hợp nhận biết hai đường thẳng song song Làm các bài tập42, 43, 44/ 98 SGK; 31, 33, 34/110 SBT Hướng dẫn BT 42/98 SGK: BT 42/98 SGK a) Vẽ a ^ c b) Vẽ b ^ c. Hỏi a có song song với b không? Vì sao? GV Nếu không có điều kiện a và b phân biệt thì có thể xảy ra điều gì? HS: a và b có thể trùng nhau, và khi đó a không song song với b * GV: Trong các tính chất cần chú ý các điều kiện có trong tính chất!