Giáo án Toán hoc 8 (chi tiết) - Tiết 1 đến tiết 24 - Trường THCS Vũ Tiến

Tuần: 1 Tiết: 1 Ngày soạn: Đ1. Tứ giác I/ Mục tiêu: Sau bài này, học sinh phải có: 1/ Kiến thức: Nắm chắc khái niệm và các tính chất tứ giác lồi, tứ giác: ĐL tổng các góc của tứ giác, phát hiện cách chứng minh 2/ Kỹ năng: Phát hiện, định lý và cách chứng minh 3/ Thái độ: Cẩn thận chính xác, tích cực tự giác học tập II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng 2/ Học sinh: Dụng cụ vẽ hình, giấy ô vuông III/ Kiểm tra: ( 5 phút) Giáo viên nêu yêu cầu: KT sách giáo khoa và dụng cụ học tập Nêu tính chất tổng các góc của tam giác Quan sát học sinh thực hiện Đánh giá nhận xét Giáo viên yêu cầu học sinh bổ sung các dụng cụ học tập còn thiếu Giáo viên yêu cầu học sinh đọc lời tựa và trả lời câu hỏi Giáo viên khẳng định: điều mà bạn nhận xét là đúng hay sai sẽ trả lời trong tiết học hôm nay HS1: trình bày ở bảng tính chất tổng ba góc của tam giác vào bảng phụ Dưới lớp: Các bàn kiểm tra dụng cụ học tập và báo cáo cho giáo viên Sau đó học sinh nhận xét Học sinh đọc và trả lời A B C D ABC: A B D C Tứ giác ABCD: ? IV/ Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa (10 phút) Giáo viên treo bảng phụ có hình vẽ 1, 2 và nghiên cứu sách giáo khoa Giáo viên hỏi tứ giác là gì? Vẽ các tứ giác vào vở ghi. ? hình 2 có là một tứ giác không? tại sao? ?1 Giáo viên yêu cầu học sinh làm Giáo viên nêu kết luận tứ giác có tính chất: Luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh bất kỳ được gọi là tứ giác lồi Giáo viên yêu cầu học sinh đọc định nghĩa và chú ý ở sách giáo khoa ?2 Giáo viên yêu cầu học sinh làm Giáo viên hướng dẫn một số nhóm hoạt động Học sinh nghiên cứu SGK trang 64 Học sinh trả lời Học sinh thực hiện Một vài học sinh nêu kết luận và giải thích Học sinh hoạt động cá nhân và đứng tại chỗ trả lời Một số học sinh đứng đọc định nghĩa ở sách giáo khoa Học sinh thảo luận nhóm theo bàn Các nhóm báo cáo kết quả bằng hình thức giơ tay 1. Định nghĩa: (sách giáo khoa / 64) Tứ giác: Tứ giác lồi: Hoạt động 2: Tổng các góc của tứ giác (10 phút) Giáo viên nhắc lại kết luận tổng các góc của tứ giác của học sinh lúc vào bài Giáo viên nói: "Điều đó đã được sách giáo khoa khẳng định ở trang 65" ?3 Giáo viên yêu cầu học sinh đọc định lý và thảo luận nhóm để chứng minh định lý thông qua nội dung Một vài em học sinh đọc nội dung định lý Các nhóm hoạt động Đại diện các nhóm trình bày kết quả Các nhóm nhận xét bổ sung Học sinh ghi thành nội dung chứng minh định lý 2. Định lý: (SGK / 65) A B D C GT Tứ giác ABCD: KL Chứng minh: (SGK / 65) … Hoạt động 3: Củng cố (17 phút) Gv yêu cầu học sinh làm bài tập 1/ 66 Giáo viên yêu cầu học sinh trình bày vào vở Giáo viên yêu cầu học sinh đọc nội dung bài tập 2/ 66 để trả lời: Góc ngoài của tứ giác là gì? Làm bài tập đó Giáo viên treo bảng phụ và yêu cầu học sinh làm bài tập 5/ 67 Học sinh thực hiện, một em lên bảng Học sinh ghi chép Một học sinh đọc nội dung bài tập ở sách giáo khoa Học sinh hoạt động cá nhân Học sinh lên bảng xác định các điểm A, B, C, D. Tìm giao hai đường chéo I và toạ độ giao điểm hai đường chéo 7 B C 6 5 O D 4 3 2 A 1 O 1 2 3 4 5 6 7 V/ Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút) Học thuộc : Các định nghĩa, định lý Làm bài tập: 3, 4/ 67 Đọc trước Đ2 và thông tin bổ sung Giáo viên yêu cầu học sinh KG Tìm các tính chất đường chéo tứ giác và chứng minh cẩn thận A D O B C AD < AO + DO (…) BC < CO + DO (…) Suy ra: AD + BC < AC + BD …  Tuần: 1 Tiết: 2 Ngày soạn: Đ2. hình thang I/ Mục tiêu: Qua tiết học, học sinh phải có: 1/ Kiến thức: Nắm chắc định nghĩa hình thang, tính chất, dấu hiệu nhận biết 2/ Kỹ năng: Vẽ hình, tính toán số đo 3/ Thái độ: Sử dụng dụng cụ đo đạc chính xác, vận dụng kiến thức bài học vào thực tế Với HS khá giỏi có khả năng phát hiện tính chất khác của hình thang II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu 2/ Học sinh: Dụng cụ vẽ hình, ôn lại tiết 1 III/ Kiểm tra: ( 7 phút) Giáo viên nêu yêu cầu Quan sát học sinh thực hiện Đánh giá nhận xét HS1: Vẽ tứ giác ABCD có = 1200 và = 600 Dưới lớp: Nhận xét hai cạnh AB, DC của tứ giác ABCD A B 1200 600 D C IV/ Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Hình thang (20 phút) ? Tứ giác ABCD vừa vẽ có cạnh AB và CD đặc biệt gì? Tứ giác ABCD vừa vẽ có cạnh AB và CD song song ta gọi là hình thang ABCD. Những tứ giác có tính chất tương tự đều được gọi là hình thang ? Hình thang là gì ? Muốn kiểm tra một tứ giác có là hình thang không ta làm thế nào Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu sách giáo khoa ? Chúng ta còn thấy các khái hiệm gì trong hình thang ABCD (h14) ?1 Giáo viên yêu cầu học sinh làm Giáo viên yêu cầu học sinh đọc nội dung ?2 và phân công các nhóm thảo luận Giáo viên chốt lại các kết luận của các bài tập vừa làm Giáo viên yêu cầu vài em đọc và nhắc nhở các em ghi nhớ cho bài học sau HS phát hiện AB // CD Học sinh theo dõi Học sinh đọc định nghĩa Học sinh nghiên cứu sách giáo khoa và vẽ hình, học sinh phát hiện các hình vẽ sai, cách kiểm tra Học sinh chỉ ra cách vẽ đúng Học sinh hoạt động cá nhân Học sinh thảo luận nhóm sau 5 phút các nhóm báo cáo và nhận xét chéo Học sinh ghi chép các kết quả Học sinh đọc nhận xét ở sách giáo khoa 1. Hình thang: Định nghĩa: (SGK / 69) A c. đáy B c. đ. cao bên c. bên D H c. đáy C Hình thang: Hai đáy song song Hai góc kề một cạnh bên bù nhau ?1 ở hình 15: (a), (b) là các hình thang (c) không là hình thang ?2 A B D C GT: Hình thang ABCD (AB//CD), AD//BC KL: AD = BC A B D C GT: Hình thang ABCD (AB//CD), AB = CD KL: AD // BC Hoạt động 2: Hình thang vuông (7 phút) Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập 7 / 71 Giáo viên nhận xét và nói hình thang ở hình (c) còn gọi là hình thang vuông Nêu yêu cầu nghiên cứu sách giáo khoa để nắm khái niệm hình thang vuông HS làm bài tập 7 / 71 Học sinh nghiên cứu sách giáo khoa trả lời câu hỏi hình thang vuông là gì? (ĐN - SGK) Trong hình thang vuông có tính chất gì? (cạnh bên là đường cao) 2/ Hình thang vuông BT: 7 / 70: … A B D C Định nghĩa: (SGK / 70) Hoạt động 3: Củng cố (8 phút) Giáo viên yêu cầu Giáo viên treo bảng phụ có hình vẽ bài tập 9 / 71 Một học sinh đọc đề bài tập 6/70, lớp nghe và hoạt động cá nhân Học sinh phân tích tìm lời giải bài tập 9 / 71 V/ Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút) Học thuộc : định nghĩa, tính chất, nhận xét Làm bài tập : 8, 10 / 71 Đọc trước Đ3 Hướng dẫn bài tập 10 / 71: Nếu thang có n thanh ngang thì có (n-1) + (n-2) + …+ 2 + 1 = n(n-1) : 2 hình thang Tuần: 2 Tiết: 3 Ngày soạn: Đ3. hình thang cân I/ Mục tiêu: Qua tiết học, học sinh phải có: 1/ Kiến thức: Nắm chắc định nghĩa hình thang cân, tính chất, dấu hiệu nhận biết 2/ Kỹ năng: Vẽ hình, tính toán số đo… 3/ Thái độ: Sử dụng dụng cụ đo đạc chính xác, vận dụng kiến thức bài học vào thực tế Với HS khá giỏi có khả năng phát hiện tính chất khác của hình thang cân II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu 2/ Học sinh: Dụng cụ vẽ hình, ôn lại tiết 2, giấy có ô vuông III/ Kiểm tra: ( 7 phút) Giáo viên nêu yêu cầu Quan sát học sinh thực hiện Giáo viên thu một số bài của học sinh chấm Đánh giá nhận xét HS1: Vẽ hình thang ABCD đáy là AB, DC. Có = . Hãy phát hiện các tính chất của hình thang đó. Học sinh lớp bình thường có thể thay đổi câu hỏi tìm các tính chất về góc của hình thang đó Dưới lớp: Làm trên giấy nháp A B O D C = + = 1800 + = 1800 IV/ Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Định nghĩa (10 phút) Hình thang ABCD có hai góc kề cạnh đáy AB bằng nhau (= ) gọi là Hình thang cân ABCD. Hình thang cân là gì? GV yêu cầu học sinh nghiên cứu nội dung mục 1 / 72, sau đó vẽ hình ?2 Giáo viên yêu cầu làm GV cho học sinh nhận xét, bổ sung Học sinh theo dõi Học sinh nghiên cứu sách giáo khoa và trả lời câu hỏi do giáo viên nêu Học sinh đọc chú ý ?2 HS Làm dưới hình thức thảo luận nhóm Các nhóm nhận xét, bổ sung. 1/ Định nghĩa ABCD là hình thang(1) cân (2) đáy AB, CD */ Định nghĩa: SGK/ 72 A B O D C */ Chú ý: SGK/ 72 Hoạt động 2: Tính chất (10 phút) GV yêu cầu học sinh phát hiện các tính chất hình thang cân: Phương án 1: Giáo viên có thể cho một nửa lớp tìm tính chất của cạnh, nửa kia tìm tính chất về đường chéo kết hợp với việc nghiên cứu sách giáo khoa Phương án 2: Giáo viên yêu cầu học sinh dùng dụng cụ đo đạc và so sánh hai cạnh bên, hai đường chéo của hình thang cân Giáo viên khái quát : Phát hiện của các em là chính xác, điều đó là nội dung mục 2 Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích tìm cách chứng minh định lý 1, 2 Giáo viên tổng kết hoạt động trình bày tính chất hình thang cân. Giáo viên hướng dẫn học sinh trình bày vào vở. Học sinh thảo luận nhóm Các nhóm báo cáo kết quả thảo luận nhóm Các nhóm nhận xét chéo và đi đến thống nhất Học sinh (lớp thường) tìm 2 tính chất này qua việc đo đạc Học sinh nghiên cứu sách giáo khoa để nắm 2 định lý Tham gia phân tích sơ đồ chứng minh */ Trường hợp: AD // BC Xem lại bài tập hình thang có hai cạnh bên song song */ Trường hợp AD và BC cắt nhau ở O: AD = BC ? í OA = OB, OD = OC í í DOAB cân, D OCD cân í í 1 = 1 = … í ABCD là hình thang cân ĐL2: AC= BD í DABC = DBAD í AB = BA BC = AD (ĐL1) = (ĐN) 2/ Tính chất Định lý 1: (SGK/ 72) GT ABCD là HT cân AB// CD KL AD = BC Chứng minh: Xét AD, BC cắt nhau tại O O 1 1 A B 2 2 D C Trường hợp: AD // BC A B D C Chú ý: (SGK / 73) Định lý 2: (SGK/ 73) GT ABCD là HT cân AB//CD KL AC = BD Chứng minh: (SGK/ 73) A B D C Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết (10 phút) ?3 Giáo viên yêu cầu học sinh đọc, làm Giáo viên chỉ định một học sinh lên bảng. Giáo viên khẳng định hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân điều đó đã được khẳng định trong định lý 3 / 74. Giáo viên yêu cầu học sinh đọc định lý 3 và ghi GT, LK của định lý. ? Có những cách nào để nhận biết một hình thang có là hình thang cân hay không? Giáo viên yêu cầu học sinh ghi chép các dấu hiệu vào vở và học thuộc để vận dụng ?3 Một vài học sinh đọc Học sinh hoạt động cá nhân. Một học sinh lên bảng trình bày. Học sinh nghiên cứu sách giáo khoa, một vài em đứng tại chỗ đọc. Học sinh trả lời. Học sinh đọc sách giáo khoa. Học sinh ghi chép. m D • • C A m B • • 2 1 3 3 D • • C 3/ Dấu hiệu nhận biết Định lý 3: (SGK / 74) Dấu hiệu nhận biết: (SGK / 74) Hoạt động 4: Củng cố (5 phút) Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập 14 /75 Giáo viên chỉ định học sinh trả lời Giáo viên yêu cầu học sinh vẽ và điền thêm các tính chất hình thang cân ABCD vào hình vẽ Học sinh thảo luận nhóm theo từng bàn Đại diện vài nhóm trả lời, các nhóm thống nhất Học sinh hoạt động cá nhân A B C D E F G H V/ Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút) Học thuộc: Định nghĩa, định lý, dấu hiệu nhận biết hình thang, chuẩn bị giấy ô vuông Làm bài tập: 11, 12, 13, 15/ 74, 75 Hướng dẫn bài tập: Bài 11: Dùng định lý Pitago, Bài 15: Dùng dấu hiệu nhận biết hình thang cân Tuần: 2 Tiết: 4 Ngày soạn: luyện tập I/ Mục tiêu: Sau bài này, học sinh phải có: 1/ Kiến thức: Nắm chắc các kiến thức về hình thang và hình thang cân 2/ Kỹ năng: Vẽ hình, phát hiện, vận dụng các tính chất hình thang cân để làm bài tập đặc biệt là kỹ năng phân tích tìm lời giải bài tập hình học 3/ Thái độ: Tự giác trong học tập, làm việc có quy trình, có tổ chức II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ, dụng cụ vẽ hình, một số bài tập bổ sung cho học sinh lớp CLC 2/ Học sinh: Ôn tập lại tiết 3 và dụng cụ vẽ hình III/ Kiểm tra: ( 5 phút) Giáo viên nêu yêu cầu Quan sát học sinh thực hiện Đánh giá nhận xét HS1: Nêu định nghĩa, tính chất hình thang cân? HS2, học sinh dưới lớp: Vẽ hình ghi GT, KL bài tập 16 / 75 A E 1 D 1 O B 2 C IV/ Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập 16 / 75 (10 phút) Gv cho học sinh thảo luận nhóm Giáo viên khẳng định lời giải tối ưu, các lời giải khác nếu đúng vẫn được cho điểm bình thường Giáo viên đặt vấn đề: Nếu gọi I, J là trung điểm của hai đáy hình thang cân, hãy quan sát và nhận xét các điểm A, O, I, J Các điểm A, O, I, J thẳng hàng. Ta có thể khai thác bài tập này trong trường hợp hình thang ABCD bất kỳ Học sinh thảo luận nhóm 5 phút Các nhóm báo cáo Các nhóm nhận xét chéo và cho điểm Học sinh ghi chép vào vở Học sinh quan sát và trả lời Học sinh ghi nhớ nhận xét này và về nhà trình bày lại thành một bài tập Học sinh về nhà khai thác Bài 16/75: */ DABC cân tại A nên AB = AC(1)DABD = DACE (GCG)BD = CE và AD = AE. Gọi O là giao của BD và CE DOBC cân tại O (…) OB = OC(2) OD = OE(3) (1), (2)& (3) OA là trung trực của BC(I) và DE (II). (I), (II) DE // BC BCDE là hình thang đáy là BC, ED Lại có = BCDE là hình thang cân… */ DE // BC1=2 (…) Mà 1 = 2 (CMT) 1 = 1DBDE cân tại E EB = ED Chú ý: Theo kết quả này thì Trong hình thang cân: trung điểm hai đáy, giao hai cạnh bên, giao hai đường chéo là 4 điểm thẳng hàng Hoạt động 2: Chữa bài tập 17 / 75 (8 phút) Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu đề bài vẽ hình ghi GT, KL và thảo luận nhóm Giáo viên yêu cầu các nhóm báo cáo kết quả Giáo viên giới thiệu thêm lời giải khác nếu thấy cần thiết Học sinh thảo luận nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả: A B ? ? 1 1 1 D C E Kẻ BE //AC (E ẻDC) 1 = 1(đ vị), AC = BE (…) Mà 1=1 (gt) 1= 1DBDE cân tại B DB = BE AC = BD đpcm Bài 17 / 75: A B 1 1 O 1 1 D C Gt: 1=1 OC = OD(1) Mà: 1=1(slt) 1=1(slt) 1= 1DOAB cân tại O OA = OB(2) (2)&(1)AC= BD ĐPCM Hoạt động 3: : Chữa bài tập 18 / 75 (10 phút) Giáo viên yêu cầu học sinh đọc đề và vẽ hình ghi gt, kết luận Giáo viên gợi ý: Có thể vẽ hình phụ tương tự như bài 17 Giáo viên quan sát hướng dẫn một số học sinh chưa phát hiện kịp Giáo viên chấm một số bài hoạc yêu cầu học sinh đổi chéo để chấm Hs hoạt động cá nhân Học sinh nộp bài cho giáo viên Học sinh lớp CLC có thể đổi chéo cho nhau để kiểm tra, sau đó báo cáo kết quả cho giáo viên A B 1 1 1 D C E Bài 18: Kẻ BE //AC (E ẻDC) 1 = 1(đ vị), AC = BE (…) Mà AC = BD DB = BE DBDE cân tại B 1=11=1(*) DACD = D BDC (cgc) = ABCD là hình thang cân (Chú ý:theo bài tập 17/ 75: (*) đpcm) Hoạt động 4: Củng cố (9phút) Giáo viên yêu cầu học sinh liệt kê các cách chứng minh hình thang cân và ghi nhớ Hs thống kê: Học sinh làm bài tập 19/75 trên giấy ô vuông chuẩn bị sẵn Học sinh nộp bài cho GV V/ Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút) Học thuộc: định nghĩa, tính chất, hình thang, hình thang cân. Làm bài tập: 28, 29/ 63 SBT(hướng dẫn: sử dụng cách vẽ hình phụ như trong bài học) Đọc trước Đ4 Tuần: 3 Tiết: 5 Ngày soạn: Đ4. đường trung bình của tam giác, của hình thang I/ Mục tiêu: Sau bài này, học sinh phải có: 1/ Kiến thức: Nắm chắc định nghĩa, tính chất, chứng minh được các định lý về đường trung bình của tam giác. 2/ Kỹ năng: Phát hiện đường trung bình của tam giác và vận dụng tính chất của nó vào giải bài tập. 3/ Thái độ: Tích cực, tự giác tìm tòi, vận dụng kiến thức. II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, bài tập trên bảng phụ. 2/ Học sinh: Ôn tập các tính chất của hình thang có hai đáy song song. III/ Kiểm tra: ( 7 phút) Giáo viên nêu yêu cầu. Quan sát học sinh thực hiện. Đánh giá nhận xét. Gv thu một số giấy nháp của học sinh lên bàn GV, để vào bài. HS1: Nêu định nghĩa tính chất hình thang cân. HS2: Nêu tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân. Dưới lớp: Làm bài tập trên bảng phụ. Cho hình vẽ, tìm các đoạn bằng nhau. A D 1 E B F 1 C IV/ Tiến trình dạy học: (35 phút) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: : Chứng minh định lý 1 Định nghĩa đường trung của tam giác (15 phút) GV nêu tiêu đề bài học và yêu cầu học sinh đọc tình huống sách giáo khoa nêu. Giáo viên: Chúng ta sẽ giải thích được cách tính đó (tìm được cách tính đó) trong bài học hôm nay. Thầy thấy trong bài kiểm tra, các em có kết quả : DE = BF, BD = FE, AE = EC, BF = FC. Hãy giải thích lại? GV kết luận: Đường thẳng DE đi qua trung điểm D của AB và song song với BC thì nó đi qua trung điểm E của AC. Đường thẳng FE đi qua trung điểm E của AC và song song với BA thì nó đi qua trung điểm F của BC. Giáo viên: Định lý 1/76 cũng khẳng định nội dung này, phát biểu định lý 1? Hãy trình bày lại cách chứng minh định lý. Giáo viên ghi nội dung lên bảng. Giáo viên: Đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh một tam giác (giống như đoạn DE) gọi là đường trung bình của tam giác, đường trung bình của tam giác là gì? Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ hình dựa vào dòng kẻ. HS đọc sách giáo khoa và suy nghĩ, có thể có câu trả lời (có thể chưa có câu trả lời). Học sinh báo cáo kết quả riêng của mình. Hs trả lời. Học sinh nghiên cứu sách giáo khoa, trả lời. Một học sinh đứng tại chỗ trình bày chứng minh định lý 1. Học sinh nêu định nghĩa. Học sinh chỉ ra trong hình. vẽ trên còn có FE, DF là các đường trung bình của tam giác ABC. 1. Đường trung của tam giác Định lý 1: (SGK/76) A D 1 E B F 1 C GT DABC, DA= DB, D ẻAB,E ẻAC, DE// BC KL AE = EC Chứng minh: Qua E kẻ đường thẳng song song với AB, cắt BC tại F. Ta có FE = DB, DE = BF (hình thang có hai cạnh bên song song)… DADE = DEFC (CGC) AE = EC và DE = FC … ĐPCM. Định nghĩa: (SGK/76) ?2 Hoạt động 2: Chứng minh định lý 2 (10 phút) ?2 Giáo viên yêu cầu học sinh làm GV khẳng định các vẽ đúng và đo đúng. ? Đoạn thẳng FE có quan hệ gì trong DABC. ? Qua bài tập này em thấy đường trung bình của tam giác có tính chất gì. Đó chính là nội dung định lý 2. Giáo viên yêu cầu học sinh thảo luận nhóm chứng minh định lý này. Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm các cách chứng minh khác. Học sinh làm Học sinh trả lời. Học sinh đọc sách giáo khoa. Học sinh thảo luận nhóm. Các nhóm báo cáo kết quả. ?2 2. Định lý 2: Định lý 2: (SGK/77) A D E F B C GT DABC, AD = DB, AE = EC KL DE // CB, DE = BC/2 Chứng minh: (SGK/77) Hoạt động 3: Củng cố (10 phút) Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?3 Giáo viên tổ chức cho học sinh báo cáo và nhận xét bổ sung lời giải. Qua ĐL2 này em nào có thể tính và giải thích bài tập nêu đầu giờ? Giáo viên khẳng định khi về nhà các em có thể áp dụng cách đo này để đo gián tiếp các khoảng cách. Học sinh hoạt động cá nhân. Học sinh báo cáo kết quả, lớp nhận xét, bổ sung. Học sinh đứng tại chỗ trả lời. V/ Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút) Học thuộc nội dung định lý 1; 2 và chứng minh lại. Làm bài tập: 20; 21; 22; 23/ 79; 80. Đọc trước phần 2 của bài và chứng minh: "Trung điểm hai cạnh bên và trung điểm của đường chéo hình thang là ba điểm thẳng hàng". Tuần: 3 Tiết: 6 Ngày soạn: Đ4. đường trung bình của tam giác, của hình thang (Tiếp theo) I/ Mục tiêu: Sau bài này, học sinh phải có: 1/ Kiến thức: Nắm chắc định nghĩa, tính chất, chứng minh được các định lý về đường trung bình của hình thang. 2/ Kỹ năng: Phát hiện đường trung bình của hình thang và vận dụng tính chất của nó vào giải bài tập. 3/ Thái độ: Tích cực, tự giác tìm tòi nhiều lời giải cho một bài tập, vận dụng kiến thức. II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, bài tập bổ sung cho học sinh KG. 2/ Học sinh: Ôn tập các tính chất của đường trung bình tam giác, hình thang. III/ Kiểm tra: ( 7 phút) Giáo viên nêu yêu cầu. Quan sát học sinh thực hiện. Đánh giá nhận xét. HS1: Nêu định nghĩa, tính chất đường trung bình tam giác? HS2: Làm bài tập 22/80. Dưới lớp: Làm bài tập ở bảng phụ. Cho AB // CD: A B E I F D C Hãy chỉ ra các đường trung bình của tam giác? IV/ Tiến trình dạy học: (35 phút) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Đường trung bình của hình thang (20 phút) Trong bài tập vừa làm: Đường thẳng FE đi qua trung điểm E của cạnh bên AD trong hình thang ABCD và song song với đáy AB thì đường thẳng đó đi qua trung điểm F của cạnh bên BC. Hãy khái quát thành định lý ? Hãy chứng minh lại định lý 3? Tương tự trong tam giác thì đoạn thẳng FE gọi là gì? Giáo viên nhấn mạnh hai cạnh bên hình thang ?Nêu thành định nghĩa. ? Một hình thang có nhiều 2nhất mấy đường trung bình. Giáo viên yêu cầu đọc định lý 4/ 78. Giáo viên yêu cầu học sinh thảo luận nhóm chứng minh định lý 4. Gv thống nhất các cách chứng minh chính xác Giáo viên giới thiệu P/a 2: A • B E I • J • D F C Qua I kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB, CD tại E, F. AD=FE, AE=DF(…) (1) Có DJEB = DJFC(GCG). BE = FC, JE = JF =FE (2) (1), (2) IA = JE hình thang AEJI có hai đáy bằng nhau. JI = AE và JI // AE hay là JI // AB. Tương tự thì có JI // CD. Dễ thấy AE = JI = DF(…). JI = (AE + DF). = (AB + BE + CD - DF). =(AB + CD). Học sinh đọc định lý. Một em trình bày lại chứng minh định lý. Học sinh trả lời. Học sinh đọc định nghĩa. Học sinh trả lời. Học sinh phát hiện: Chỉ khi hình thang có hai đáy bằng nhau thì có hai đường trung bình. Học sinh đọc định lý 4. Các nhóm hoạt động. Các nhóm báo cáo các cách chứng minh định lý 4 Học sinh tìm các phương án chứng minh khác: áp dụng bài tập bổ sung tiết trước: "Trung điểm hai cạnh bên và trung điểm của đường chéo hình thang là ba điểm thẳng hàng". A B E I F D C Ta có thể dễ dàng suy ra: FE // AB // CD FE = EI + FI = (AB = CD). ?4 2. Đường trung bình của hình thang. Định lý 3: (SGK/78) A B E I F D C ABCD, AB//CD, EA=ED, FE //AB KL BF = CF GT Gọi giao của FE với AC là I. Ta có: IE // CD Và EA = ED I là trung điểm của AC. (ĐL 1) Tương tự: F là trung điểm của BC. (ĐPCM) Định nghĩa: Định lý 4: A B 1 E F 1 D C Hình thang ABCD GT (AB//CD). AE = ED FB = FC FE // AB, FE // CD KL FE = (AB + CD) P/a 1: Như sách giáo khoa trang 79. Hoạt động 2: Củng cố (15 phút) Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại tính chất đường trung bình. Giáo viên yêu cầu làm bài tập 23/ 80. Giáo viên yêu cầu học sinh KG tìm các cách khác chứng minh định lý 4. Giáo viên cho học sinh bình thường làm bài tập trắc nghiệm trên bảng phụ. 1/ Đường trung bình hình thang bằng nửa tổng hai cạch hình thang. 2/ Đường thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình thang thì song song với hai đáy. 3/ Hình thang có hai đáy bằng nhau thì có hai đường trung bình. 4/ Tổng độ dài ba đường ttrung bình của một tam giác bằng chu vi tam giác đó. Học sinh nhắc lại. Học sinh làm bài. Một em lên bảng trình bày. Học sinh thảo luận nhóm . Các nhóm nhận xét chéo. M I N 4dm 3dm ? 5dm x P K Q V/ Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút) Học thuộc: Các định lý 1; 2; 3; 4. Làm bài tập: 24; 25; 26 / 80. Chứng minh lại định lý 4 bằng nhiều cách khác nhau. (Hướng dẫn: một số cách kẻ thêm hình phụ) A B • E F I • D J C A B I E F J D C Tuần: 4 Tiết: 7 Ngày soạn: Đ4. đường trung bình của tam giác, của hình thang (Tiếp theo) I/ Mục tiêu: Sau bài này, học sinh phải có: 1/ Kiến thức: Nắm chắc định nghĩa, tính chất, các định lý về đường trung bình của tam giác, của hình thang. 2/ Kỹ năng: Vận dụng tính chất đường trung bình vào giải bài tập. 3/ Thái độ: Tích cực, tự giác tìm tòi, vận dụng kiến thức. II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, bài tập bổ sung cho học sinh KG. 2/ Học sinh: Ôn tập các định lý của bài 4 và tính chất của hình thang có hai đáy song song. III/ Kiểm tra: ( 7 phút) Giáo viên nêu yêu cầu. Quan sát học sinh thực hiện. Giáo viên nêu một số câu hỏi củng cố. Đánh giá nhận xét cho điểm. HS1: Làm bài tập 26/ 80 HS2 và dưới lớp: Vẽ hình ghi GT, KL bài tập 27. Học sinh quan sát và nhận xét bài tập 26. Học sinh trả lời. B 27/80 A E K D B F C Tứ giác ABCD, E, F, GT K là trung điểm của AD, BC,