Giáo án Toán hoc 8 (chi tiết) - Tiết 1 đến tiết 36 - Trường THCS Vũ Tiến

Tuần: 1 Tiết: 1 Ngày soạn: Đ1. NhâN đơn thức với đa thức I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: Nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức 2/ Kỹ năng: Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức 3/ Thái độ: Có ý thức chấp hành các yêu cầu của phương pháp học bộ môn II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: - Một số bài tập cho học sinh - Một số nội quy của môn học 2/ Học sinh: - Quy tắc nhân một số với một tổng - Quy ắc nhân hai luỹ thừa của cùng một cơ số - Sách giáo khoa, vở ghi, vở nháp, đồ dùng học tập III/ Kiểm tra: ( 5 phút) + Giáo viên kiểm tra SGK, đồ dùng học tập + ? Nêu dạng tổng quát quy tắc nhân một số với một tổng + Đánh giá nhận xét -HS: Cùng kiểm tra đồ dùng học tập - Cả lớp suy nhgĩ. Một HS trả lời IV/ Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Quy tắc ( 12phút) =Nêu yêu cầu HS + Đọc kỹ nội dung ?1 + Chỉ rõ các nhiệm vụ (hoạt động cá nhân ) +Kiểm tra & công nhận kết quả đúng + Khẳng định : =Trên đây ta vừa thực hiện phép nhân đơn thức 5x với đa thức 3x2 - 4x + 1 ? Vậy muốn nhân đơn thức đa thức ta làm thế nào + Viết lên bảng dạng tổng quát - 1HS lên bảng trình bày - Cả lớp nhận xét bài làm trên bảng - 2HS đổi chéo bài để kiểm tra - Báo cáo kết quả - Trả lời - Đọc quy tắc SGK/4 =1. Quy tắc ?1 =* Quy tắc: sgk/4 Tổng quát: A(B + C) =A.B + A.C Hoạt động 2: áp dụng (20 phút) =?2 +Gọi 1HS lên bảng trình bày.Dưới lớp hoạt động cá nhân. ?3 Cho HS đọc to nội dung + Tổ chức cho HS thảo luận nhóm + Yêu cầu HS làm bài 1 (hoạt động cá nhân) =+ Yêu cầu HS làm bài 2 (thảo luận nhóm) + Yêu cầu HS làm bài 3a (thảo luận nhóm) + Thu kết quả đổi chéo cho HS nhận xét * Một HS trình bày ?2 - Lớp nhận xét * Đọc nội dung ?3 - Thảo luận nhóm 2 bàn - Đại diện các nhóm báo cáo kết quả - Cả lớp nhận xét cho điểm * Nửa ngoài làm ý a,b - Nửa trong làm ý b,c - Hai HS lên bảng =trình bày * Mỗi nhóm là một bàn - Nửa ngoài làm ý a - Nửa trong làm ý b * Mỗi bàn làm một nhóm * Đại diện các nhóm lên trình bày bài của nhóm mình - Nhận xét =2. áp dụng ?2 ?3 a) Diện tích hình thang là: S = ((5x +3) + (3x + y)).2y : 2 =(8x + y + 3)y =8xy + y2 + 3y(m2) b) Thay số x =3m, y = 2m S = 8.3.2 + 22 + 3.2 = 58(m2) * Bài 2: Rút gọn và tính a) x(x - y) + y(x + y) tại x = -6; y = 8 =====x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2 =(-6)2 + 82 = 100 b) x(x2 - y) - x2(x + y) + y(x2 + x) tại x= ; y=-100 = …. =-2xy = -2()(-100)=100 * Bài 3: Tìm x 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) =30 Û 36x2 - 12x - 36x2 + 27 = 30 Û 15x = 30 Û x = 2 Hoạt động 3:Củng cố (5 phút) + Yêu cầu HS - Nhắc lại nội dung vừa học - So sánh quy tắc vừa hoc với quy tắc nhân một số với một tổng - Nhắc lại - So sánh V/ Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút) Học thuộc : Quy tắc Làm bài tập: Còn lại trong sgk, SBT Đọc trước Đ2 Hướng dẫn bài tập:(8B,8C) Tuần: 1 Tiết: 2 Ngày soạn: Đ2. nhân đa thức với đa thức I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: Nắm chắc quy tắc nhân 2 đa thức 2/ Kỹ năng: Biết trình bày phép nhân theo nhiều cách II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: - Bảng phụ, phấn màu 2/ Học sinh: - Ôn lại phép nhân đơn thức với đa thức - Máy tính Casio III/ Kiểm tra: ( 8 phút) * Giáo viên yêu cầu - HS làm bài tập * Quan sát học sinh thực hiện * Đánh giá nhận xét HS1:Tính M HS2:Tính Nvà M + N Dưới lớp:Làm vào vở nháp ? Tính M = x(6x2 - 5x + 1) N =-2(6x2 - 5x + 1) M + N = ? IV/ Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Quy tắc (8 phút) * Khẳng định: Trên bảmg chúng ta vừa làm 3 việc của nhân x - 2 với (6x2 -5x+1) ? Để tìm tích của x-2 và (6x2-5x+1) ta làm như thế nào. ? Hãy đọc quy tắc(sgk/7) * Hướng dẫn HS trình bày phép nhân - Trả lời, nhận xét - 2HS đọc quy tắc - Lắng nghe 1. Quy tắc a) Ví dụ: (x - 2) (6x2 - 5x + 1) = x(6x2 - 5x + 1) + (-2) (6x2 - 5x + 1) = 6x3 - 17x2 + 11x - 2 b) Quy tắc(sgk/7) Hoạt động 2: Thực hiên ?1 (8 phút) * Yêu cầu HS thực hiện?1 - Hoạt động nhóm theo bàn * Khẳng định : Tích của hai đa thức là một đa thức: - ở dạng thu gọn - Xắp xếp * Giới thiệu cách trình bày thứ 2(Như sgk) ? Cách trình bày giống như phép toán nào đã học ở tiểu học ? Mỗi HS viết ra 1 đa thức có từ 2 đến 3 hạng tử , rồi hai em thành một cặp. Lập tích của 2 đa thức trong từng cặp. So sánh kết quả -Thảo luận theo bàn - Đại diện lên báo cáo kết quả - Cả lớp nhận xét đánh giá - Chú ý - Trả lời - Hoạt động theo nhóm nhỏ - Tự đánh giá bài làm - Báo cáo kết quả * Chú ý: Trình bày thực hành x2 - 6x + 5 x - 2 x3 - 6x2 + 5x - 2x2 + 12x - 10 x3 - 8x2 + 17x - 10 Hoạt động 3: áp dụng (8 phút) * Phân công các nhóm hoạt động - Hướng dẫn thực hiện -Nhóm 1,2,3 làm?2(2 cách) - Nhóm 4,5,6 làm ?3 - Nhận xét chéo kết quả - Cho điểm 2. áp dụng ?2. * (x + 3) (x2 + 3x - 5) = (x3 + 6x2 + 4x - 15) * (xy - 1)(x + y + 5) =x2y2 + 4xy - 5 ?3 Diện tích hình chữ nhật là *S = (2x + y)(2x - y) = 4x2 - y2 x = 2,5m; y =1m S = 4. 2,52 - 1 = 24(m2) Hoạt động 4:Trò chơi (8phút) * Treo bảng phụ:(trò chơi) - Hướng dẫn luật chơi: (2 đội, mỗi đội 3 HS khá, đội nào viết được nhanh, nhiều, đúng đội đó thắng) - HS dưới lớp theo dõi cổ vũ * Bảng phụ Cho các đa thức. Hãy lập thành các tích đúng: a + b, a - b, a2 + 2ab + b2, a2 - b2 a2 - 2ab + b2 V/ Hướng dẫn về nhà: ( 5 phút) Học thuộc : Quy tắc, ghi lại kết quả hoạt động 4 Làm bài tập: BT 7 - 12(sgk/12) Đọc trước: Đ3 Hướng dẫn bài tập: * Bài 9: - Rút gọn - Thay số Tuần: 2 Tiết: 3 Ngày soạn: Luyện tập I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: - Luyện tập việc áp dụng quy tắc nhân đa thức - Làm quen chuyển nội dung một bài toán sang một biểu thức - Chuẩn bị cho việc hình thành các hằng đẳng thức 2/ Kỹ năng: Thành thạo 1 dãy tính về đa thức, tìm x 3/ Thái độ: Nghiêm túc, sáng tạo trong học tập II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ (bài 12) 2/ Học sinh: Ôn lại Đ1, Đ2 III/ Kiểm tra: ( 7phút) * Giáo viên nêu yêu cầu * Quan sát học sinh thực hiện * Đánh giá nhận xét - HS1: Làm bài 10/8 - HS2:Làm bài 11/8 - Dưới lớp: Làm bài 10/8 - Nhận xét, đánh giá IV/ Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài 12 (10phút) * Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm ? Thay giá trị của x vào ngay biểu thức đầu có được không. Có khó khăn gì không? - Hoạt động nhóm - Ghi kết quả vào bảng đen - Nhận xét bài làm của các nhóm - Trả lời Luyện tập 1. Bài 12:Tính giá trị của biểu thức (x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) trong mỗi trường hợp x 0 15 -15 0,15 A 15 A=(x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) =x3+3x2-5x-15+x2-x3-4x2+4x = -x - 15 Thay số có x 0 15 -15 0,15 A -15 -30 0 -15,15 Hoạt động 2: Chữa bài 13, 14 (10phút) * Giao nhiệm vụ * Quan sát * Hướng dẫn ? Nêu ví dụ về 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp ? 3 số cần tím phải thoả mãn thêm điều kiện gì - Hoạt động cá nhân - 1HS lên bảng trình bày - Lớp nhận xét - Trả lời - Định hướng & làm bài 2. Bài 13: Tìm x biết (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) =81 Û 83x =83 Û x=1 3. Bài 14: Tìm 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp Gọi 3 số phải tìm là x, x+2, x+3 (x là số tự nhiên chẵn) (x+4)(x+2)-x(x+2)=192 Û 4x=184 Û x=46 Hoạt động 3: Chữa bài 11 (10 phút) ? Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm thế nào * Yêu cầu dưới lớp thực hiện, 2HS lên bảng trình bày. - Trả lời - Dưới lớp làm bài - 2HS lên bảng trình bày 4. Bài 11. Chứng minh a) (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 =2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7 = - 8 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến b) (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) =(6x2+33x-10x-55)- (6x2+14x+9x+21) =6x2+33x-10x-55- 6x2-14x-9x-21 = -76 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến Hoạt động 3: Chữa bài 9/SBT (5phút) * Đưa bài tập lên bảng ? Viết CT tổng quát của a, b. Biết a chia 3 dư 1, b chia 3 dư 2 * Gợi ý: Đưa tích a.b về dạng 3k + 2 * Đọc đề bài - Trả lời - Dưới lớp nháp - 1HS lên bảng trình bày 5. Bài 9/SBT a= 3q+1 (q ẻ N) b= 3p +2 (p ẻ N) Có: ab=(3q+1)(3p+2) = 9qp+6q+3p+2 = 3(3qp+2q+p) + 2 ị ab chia cho 3 dư 2 V/ Hướng dẫn về nhà: ( 3phút) Làm bài tập: Tính : (x+y)(x+y) (x-y)(x-y) (x+)(x-y) Đọc trước Đ3 Tuần: 2 Tiết: 4 Ngày soạn: Đ3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: - Nắm chắc các hằng đẳng thức (1), (2), (3). - Biết cách chứng minh các hằng đẳng thức 2/ Kỹ năng: - Vận dụng 1 cách thành thạo 3 hằng đẳng thức vào giải toán - Nhân nhẩm trong một số tình huống II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu 2/ Học sinh: - Ôn lại Đ2 - Nhân: 1, (a+b)(a+b) 2, (a-b)(a+b) 3, (a-b)(a-b) III/ Kiểm tra: ( 7 phút) * Giáo viên yêu cầu làm bài tập * Quan sát học sinh thực hiện * Đánh giá nhận xét HS1: Làm ý1 HS2: Làm ý2 HS3: Làmý3 Dưới lớp: Làm ý1,2 IV/ Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Ngiên cứu hằng đẳng thức1 (7 phút) * Giới thiệu: Các tích trên bảng thường gặp trong giải toán, người ta quy định được phép áp dụng kết quả đó. Khi a,b là các biểu thức A,B. Và gọi đó là các hằng đẳng thức đáng nhớ * Ghi bảng: tên bài, tên mục ? Viết dạng tổng quát * Treo bảng phụ (hình1/9) ? Em hãy giải thích ý nghĩa * Cho HS làm?2, áp dụng - Lắng nghe - Ghi bài - Viết TQ hằng đẳng thức - Quan sát - Trả lời - áp dụng tính 1. Bình phương của một tổng. * (A+B)2=A2+2AB+B2 A,B là 2 biểu thức tuỳ ý * Phát biểu * áp dụng: Tính (a+1)2= x2+4x+4= 512=(50+1)2= 3012=(300+1)2= (x+y/2)2= (+1)2= Hoạt động 2: Hằng đẳng thức thứ 2 (7 phút) * Yêu cầu HS (hoạt động nhóm) - Gọi tên HĐT-2 - Chứng minh HĐT-2 (bằng cách khác) - Viết dạng tổng quát - Phát biểu thành lời - áp dụng tính - Thảo luận nhóm - Các nhóm báo cáo kết quả - Nhận xét chéo 2. Bình phương một hiệu * (A-B)2=A2-2AB+B2 * Phát biểu * áp dụng: Tính (x-1/2)2= (2x-3y)2= 992=(100-1)2= Hoạt động 3: Hằng đẳng thức thứ 3 (7 phút) * Yêu cầu HS - Viết dạng tổng quát - Nêu tên hằng đẳng thức - Phát biểu thành lời - Tính các tích cho nhanh nhất - Viết dạng tổng quát - Trả lời - Phát biểu - Tính 3. Hiệu hai bình phương *A2-B2=(A+B)(A-B) *Phát biểu *áp dụng: Tính (x+1)(x-1)= (a-2b)(a+2b)= 56.64= Hoạt động 4: Tìm hiểu chú ý (5phút) * Yêu cầu các nhóm thảo lụân làm ?7/sgk - Hoạt động nhóm - 1 nhóm báo cáo kết quả - Các nhóm khác nhận xét * Chú ý (x-5)2=(5-x)2 Khái quát: A2= (-A)2 Hoạt động 5: Củng cố (10phút) * Yêu cầu - Tính: (10A+5)2 ? Nếu A là 1 số tự nhiên thì ta có nhận xét gì (Đó là cách nhẩm bình phương của số có tận cùng là5) - Chứng minh: a. (x-y)2+4xy=(x+y)2 b. (x+y)2-4xy=(x-y)2 - Tính (10A+5)2=100A(A+1)+25 - Tính 252= 352= 9952= - HS1 làm ý a - HS2 làm ý b * Cách tính: - Số chục nhân với số liền sau - Ghi thêm 25 vào sau kết quả đó V/ Hướng dẫn về nhà: ( 2 phút) Học thuộc: Tổng quát các hằng đẳng thức Làm bài tập: 16,17,18.(8A làm thêm bài tập SBT) Hướng dẫn bài tập: BàI 18: Còn có các đáp án khác x2+6xy+M=(N+3y)2 = N2+6Ny+9y2 M=N2+6Ny+9y2-(x2+6xy) (N là đa thức tuỳ ý) Tuần: 3 Tiết: 5 Ngày soạn: Luyện tập I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: Củng cố lại các hằng đẳng thức (1), (2), (3). 2/ Kỹ năng: - Vận dụng các hằng đẳng thức khi giải toán - Biết chứng minh tính chất về giá trị của một đa thức nào đó II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ ( hướng dẫn về nhà) 2/ Học sinh: Ôn lại hằng đẳng thức (1), (2), (3). III/ Kiểm tra: ( 7 phút) * Giáo viên yêu cầu HS - HS1: Viết các HĐT đã học - HS2: Viết các đa thức về dạng bình phương của nột đa thức * Quan sát học sinh thực hiện * Đánh giá nhận xét - HS1: - HS2: - Dưới lớp:(Làm bài của HS2) * Viết các đa thức sau về dạng bình phương của một đa thức: a) x2+x+1/4 b) 9x2- 6x+1 IV/ Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Làm bài 20 (10 phút) * Yêu cầu HS - Sửa lại kết quả cho đúng và sửa ít chỗ nhất - HS hoạt động cá nhân - Trắc nghiệm đúng sai - Giải thích 1. Bài 20: Nhận xét sự đúng sai của kết quả sau " x2+2xy+4y2= (x+2y)2_Sai vì (x+2y)2 = x2+4xy+4y2 (≠x2+2xy+4y2) Hoạt động 2: Làm bài 21, 22 ( 15phút) * Yêu cầu các nhóm thảo luận ?Nhận xét giá trị của các đa thức vừa làm ở bài 21(8A) * Yêu cầu HS làm bài 22 ( hoạt động cá nhân ) - GV cho thêm vài ví dụ 91.89= 19992= 99952= - 4 nhóm thi viết nhanh các kết quả tương tự trong thời gian 5' - Hoạt động cá nhân - Báo cáo kết quả - Giới thiệu cách làm 2. Bài 21: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu Đáp án: a, (3x-1)2 b, (2x+3y+1)2 3. Bài 22:Tính nhanh a) 1012=(100+1)2 = 1002+2.100+1=10201 b) 1992=(200-1)2 = 2002- 2.200+1=39601 c) 47.53=(50-3)(50+3) =502-32=2500-9=2491 Hoạt động 3: Làm bài 23 ( 10phút) * Gợi ý: Bài đã hướng dẫn ở tiết học trước - Gọi HS lên bảng trình bày _ Theo dõi HS làm bài Gọi HS nhận xét đánh giá - Xem lại bài - Làm bài - Nhận xét đánh giá 4. Bài 23:Chứng minh rằng a, (a-b)2=(a+b)2-4ab Có VP=a2+2ab+b2-4ab = a2-2ab+b2=(a-b)2 Vậy (a-b)2=(a+b)2-4ab Thay a+b=7và ab =12 Ta có:(a-b)2=72- 4.12= 1 b, (a+b)2= (a-b)2+4ab Có: VP= a2-2ab+b2+4ab = a2+2ab+b2=(a+b)2 Thay a- b=20 và ab=3 Ta có: (a+b)2 = 202+4.3= 412 V/ Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút) Học thuộc : Hằng đẳng thức (1), (2), (3). Làm bài tập: Còn lại trong sgk Đọc trước Đ4 Hướng dẫn bài tập: - Bài24: Đưa về dạng bình phương của một tổng - Bài25: áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng Tuần: 3 Tiết: 6 Ngày soạn: Đ4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: Nắm chắc hằng đẳng thức (4), (5). 2/ Kỹ năng: Vận dụng các hằng đẳng thức vào giải toán II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: - Nghiên cứu phần các đIểm cần lưu ý ở sgv - Bảng phụ, phấn màu 2/ Học sinh: Ôn tập lại các hằng đẳng thức đã học III/ Kiểm tra: ( 7 phút) * Giáo viên nêu yêu cầu - HS1 Viết 3 HĐT đã học - HS2 Làm bài trên bảng * Quan sát học sinh thực hiện * Đánh giá nhận xét - HS1: Viết các hằng đẳng thức - HS2: Làm bài trên bảng - Dưới lớp: Làm bài trên bảng Tính: a, (x+)2 ; (x+1/x)2 b, (x-1/2)2 ; (2x+3y)(2x-3y) IV/ Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Nghiên cứu mục 4/sgk ( 7phút) * Yêu cầu HS làm ?1 và viết vế trái thành 1 luỹ thừa * Khẳng định kết quả * Khái quát: Kết quả còn đúng với A,B là các biểu thức bất kỳ * Yêu cầu HS áp dụng HĐT 4 để tính - Làm ?1 - Viết vế trái thành một luỹ thừa (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 - Hoạt động nhóm: Phát biểu quy tắc. - HS đại diện nhóm đọc phát biểu - Các nhóm thảo luận làm bài tập áp dụng 4. Lập phương của một tổng (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 * Phát biểu : * áp dụng : Tính: (x+1)3= (x+1/3)3= (x+1/x)3= (2x+y)3= 1013= 1023= Viết về dạng lập phương x3+9x2+27x+27 8x3+12x2 y+6xy2+y3 Hoạt động 2: Nghiên cứu mục 5/sgk (10 phút) * Nêu yêu cầu - Dãy ngoài tính(A+(-B))3 -Dãy trong tính (A-B)(A-B)2 * Giáo viên quan sát, hướng dẫn ? HĐT (4) và (5) có gì giống và khác nhau * GV khẳng định: ở HĐT(5) nếu B có số mũ lẻ thì dấu của hạng tử chứa nó là dấu" - " ? Phát biểu thành lời HĐT(5) ? Tính - Tính - Dãy ngoài tính(A+(-B))3 -Dãy trong tính (A-B)(A-B)2 - HS nhận xét chéo - Giống phần chữ, số - Khác về dấu - Phát biểu thành lời - HS hoạt động cá nhân - Đổi chéo để kiểm tra 5. Lập phương của một hiệu (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 * áp dụng: Tính (2x-y)3= (x-1/2)3= (1/3x-y)3= 993= Hoạt động 3: Luyện tập (17 phút) * Yêu cầu HS làm ?4 - GV treo bảng phụ Khẳng định Đúng Sai 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x * Cho HS làm bài 29 ( Dùng bảng phụ ) Đố. Đức tính đáng quý x3 – 3x2 + 3x -1 (N) 16 + 8x +x2 (U) 3x2 + 3x +1 + x3 (H) 1-2y+y2 (Â) (x-1)3 (x+1)3 (y-1)3 (1+x)3 (1-y)2 (x+4)2 - HS trắc nghiệm đúng sai - Nhận xét - Hoạt động nhóm tìm ra đức tính đáng quý * Luyện tập * Chú ý: (A-B)2= (B-A)2 (A-B)3= - (B-A)3 V/ Hướng dẫn về nhà: (4phút) Học thuộc : Năm HĐT đã học Làm bài tập 26 đến 29(sgk) Đọc trước Đ5 Hướng dẫn bài tập: Bài 28: Đưa về dạng lập phương rồi tính Tuần: 4 Tiết: 7 Ngày soạn: Đ5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: - Nắm chắc các hằng đẳng thức còn lại - Củng cố 5 HĐT đã học 2/ Kỹ năng: Vận dụng các HĐT vào giải toán II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu 2/ Học sinh: Ôn tập 5 HĐT đã học III/ Kiểm tra: ( 7 phút) * Giáo viên nêu yêu cầu * Quan sát học sinh thực hiện * Đánh giá nhận xét - HS1: Viết 5 HĐT đã học - HS2:Làm bài 28a - Dưới lớp: Theo dõi, nhận xét - Ghi chép, chữa bài IV/ Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Ngiên cứu mục 6 (15 phút) * Yêu cầu HS làm ?1 ? Vậy a3+ b3 = * GV khẳng định: Kết quả đó vẫn đúng với A, B là các biểu thức tuỳ ý. Hãy viết dạng tổng quát. * Giới thiệu A2- AB +B2 gọi là bình phương thiếu của hiệu ? Hãy phát biểu thành lời HĐT(6) - Hoạt động cá nhân (a+b)(a2-ab+b2) = a3-a2b+ab2+ba2-ab2+b3 = a3+b3 -Vậy a3+b3 =(a+b)(a2-ab+b2) - Viết dạng tổng quát - HS kiểm tra chéo vở của nhau - Phát biểu - HS làm bài theo nhóm nhỏ - Viết kết quả, nhận xét 6. Tổng hai lập phương A3+B3 =(A+B)(A2-AB+B2) * áp dụng Viết thành tích 1, x3+1= 2, 8y3+x3= 3, x3 + 2= 4, A3+ (-B)3= Viết thành tổng 5, (x+2)(x2-2x+4)= Rút gọn 6, (x+3)(x2-3x+9)-(54+x3) = Hoạt động 2: (15 phút) ? Từ câu 4 trên em có nhận xét gì * Khẳng định: Đó là HĐT(7): Hiệu hai lập phương * Giới thiệu: A2+ AB +B2 gọi là bình phương thiếu của tổng ? Phát biểu thành lời HĐT(7) * Yêu cầu làm bài tập áp dụng - Treo bảng phụ (x+2)(x2-2x+4)= x3+8 x x3-8 (x+2)3 (x-2)3 - Nhận xét, bổ xung - Chú ý - Phát biểu - Thực hiện - Nhận xét, sửa bài cho bạn 7. Hiệu hai lập phương A3-B3 =(A-B)(A2+AB+B2) * Phát biểu * áp dụng - Tính 1, (x-1)(x2+x+1)= 2, 8x3- y3= 3, x3-3= 4, (x+2)(x2-2x+4)= 5, x6- 8= Hoạt động 3: Củng cố (5 phút) * Yêu cầu HS - Viết lại 7 HĐT đã học - Lấy điểm 1 số bài của HS - Gấp sách vở - Viết lại 7 HĐT đã học ra nháp - Đổi chéo nhận xét - Cho điểm (sai một HĐT trừ 1 điểm) V/ Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút) Học thuộc : 7 HĐT đã học Làm bài tập : 30, 31, 32 /16 (sgk) Tuần: 4 Tiết: 8 Ngày soạn: luyện tập I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: Củng cố lại 7 HĐT đã học (chú ý 4 HĐT cuối) 2/ Kỹ năng: - Vận dụng HĐT vào giải toán - Nhận xét giá trị của tam thức ax2+bx+c ở dạng (A+B)2 và (A-B)2 II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu 2/ Học sinh: - Ôn 7 HĐT - Viết ra bìa A4 một vế của HĐT nào đó. III/ Kiểm tra: ( 5 phút) * Giáo viên nêu yêu cầu * Quan sát học sinh thực hiện * Đánh giá nhận xét - HS1: Viết 3 HĐT đầu - HS2:Viết 4 HĐT còn lại - Dưới lớp: làm bàI 33/16 Dãy ngoài (a, b) Dãy trong (c, d) - Bổ xung, ghi chép IV/ Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Làm bài 34 (9 phút) * Yêu cầu HS hoạt động cá nhân. - Gọi một HS lên bảng trình bày - Quan sát - Gọi HS đánh giá, nhận xét - Trình bày trên bảng - Dưới lớp làm ra nháp - Nhận xét 1. Bài 34 * (a+b)2- (a- b)2= …. = 4ab * (a+b)3- (a- b)3- 2b3= ….. = 2a2b * (x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y) +(x+y)2 = …. = z2 Hoạt động 2: Bài 35 (9 phút) *Yêu cầu HS thảo luận nhóm - Gọi từng nhóm báo cáo - Yêu cầu dưới lớp nhận xét - Hoạt động nhóm(5' ) - Đại diện nhóm báo cáo - Lớp nhận xét - Đề xuất cách làm khác 2. Bài35 a) 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 +662 = (34+66)2= 1002=10000 b) 742+242- 48.74 = 242- 2.24.74+742 = (24-74)2= (-50)2=2500 Hoạt động 3: Bài 36 (9 phút) * Yêu cầu lớp làm bài 36 - Nhận xét bài trên bảng và một số bài của HS dưới lớp - 2HS lên bảng làm bài - Nửa ngoài làm câu a - Nửa trong làm câu b ( HS làm vào vở nháp ) 3. Bài 36 a) x2+ 4x +4 = (x+2)2 Tại x= 98 (x+2)2=(89+2)2= 104 b) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3 Tại x=99 (x+1)3= (99+1)3=106 Hoạt động 4: Bài 18 SBT (10phút) * Gợi ý: Đưa đa thức về dạng: Q2(x) + c - Gọi một HS khá làm bài ? Giá trị của x2- 6x +10 có đặc điểm gì * KL: Giá trị nhỏ nhất của x2- 6x +10 là 1 khi x= 3 * Hỏi tương tự CMR: x2+x +1³ 3/4 - Suy nghĩ - Làm bài - HS1: không nhỏ hơn một - HS2: luôn dương - HS tự làm vào vở nháp - Kiểm tra chéo - Báo cáo kết quả 4. Bài 18/SBT x2- 6x +10= (x2- 6x +9) +1 =(x-3)2+1 Vì (x-3)2³ 0 "xẻR Nên (x-3)2+1 > 0 "xẻR Vậy x2- 6x +10 > 0 "xẻR V/ Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút) Học: Ôn tập 7 HĐT Làm bài tập: 18 đến 25/SBT Đọc trước Đ6 Hướng dẫn bài tập: Bài 21: Sử dụng tính chất phân phối Tuần: 5 Tiết: 9 Ngày soạn: Đ6. phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: - Hiểu thế nào là phân tích đa thức htành nhân tử - Biết cách tìm và đặt nhân tử chung 2/ Kỹ năng: áp dụng vào giải toán II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu 2/ Học sinh: Bảng nhóm III/ Kiểm tra: ( 7 phút) * Giáo viên nêu yêu cầu * Quan sát học sinh thực hiện * Đánh giá nhận xét - HS1: Câu 1 - HS2: Câu 2 - Dưới lớp: Mỗi nửa lớp làm một câu 1. Tính: 2005.98+2005.2 2. Hoàn thành đẳng thức a.b + a.c = IV/ Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Nghiên cứu ví dụ (10 phút) * Yêu cầu HS nghiên cứu sgk ? Các hạng tử của đa thức đều chứa chung một nhân tử nào ? ở vế phải, bên ngoài dấu ngoặc là đơn thức nào ? ở trong dấu ngoặc các hạng tử như thế nào ? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? Phân tích: 4x3- 3x2+ x - Thảo luận (3' ) - Trả lời - Trả lời - Trả lời - Viết dạng tổng quát: A.B+A.C = A(B + C) - Trình bày 1. Ví dụ: Viết đa thức thành dạng tích của những đa thức. 2x2 - 4x = 2x(x-2) * Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích các đa thức - Ví dụ trên là PTĐT thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung * Ví dụ: Phân tích: 15x3-5x2+10x=5x(3x2 -x+2) Hoạt động 2: áp dụng (20 phút) * Gọi 3 HS lần lượt làm ?1 ? Nêu nhân tử chung của mỗi ý ? Để xuất hiện nhân tử chung ở ý c em đã làm gì? * Khẳng định: NTC: Gồm + Hệ số: Là ƯCLN các hệ số + Biến: Là luỹ thừa chung có số mũ nhỏ nhất củaluỹ thừa ấy - Yêu cầu đọc chú ý (sgk) - Yêu cầu đọc ?2 và hướng dẫn - Điều chỉnh cách trình bày - Từng bước làm ?1 - Nêu cách làm - Chú ý - Đọc chú ý, ?2, hướng dẫn - Hoạt động cá nhân - Một HS trình bày ?2 - Lớp nhận xét 2. áp dụng: ?1 a) x2-x= x(x-1) b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y) = 5x(x-2y)(x-3) c) 3(x-y) - 5x(y-x) =3(x-y)+5x(x-y) = (x-y)(3+5x) * Chú ý: sgk/18 ?2. Tìm x biết: 3x2-6x=0 Û 3x(x-2) = 0 Û 3x = 0 hoặc x-2=0 Û x=0 hoặc x=2 Hoạt động 3: Luyện tập ( phút) * Yêu cầu HS thảo luận và làm bài 39 - Cho HS nhận xét chéo - Nhóm 1, 2 làm 39 a, e - Nhóm 3, 4 làm 39 b, d - Nhóm 5, 6 làm 39 c, e - Nhận xét chéo 3. Luyện tập Bài 39: Phân tích đa thức thành nhân tử a, 3x - 6y = 3(x- 2y) b, x2+5x3 +x2y = x2(+5x + y) c, 14x2y - 21xy2+28x2y2 = 7xy(2x-3y+4xy) d, x(y-1)- y(y-1) = (y-1)(x-y) e, 10x(x-y)-8y(y-x) = 2(x-y)(5x + 4y) Hoạt động 4: Củng cố (phút) ? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? Nhân tử chung của 1 đa thức gồm gì - Nhắc lại kiến thức V/ Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút) Làm bài tập còn lại trong sgk, xem lại các ví dụ Đọc trước Đ7, Tuần: 5 Tiết: 10 Ngày soạn: Đ7. phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: Hiểu được cách phân tích này 2/ Kỹ năng: áp dụng các HĐT để phân tích đa thức thành nhân tử 3/ Thái độ: Cẩn thận, tham gia tích cực các hoạt động II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu 2/ Học sinh: Ôn tập lại 7 HĐT đáng nhớ III/ Kiểm tra: ( 7 phút) * Giáo viên nêu câu hỏi,chỉ định học sinh làm * Quan sát học sinh thực hiện * Đánh giá nhận xét, cho điểm - HS1:Viết lại 7 HĐT đáng nhớ - HS2: Làm bài 41a - Dưới lớp:Viết đa thức sau về dạng bình phương của 1 tổng, hiệu - HS nhận xét và cho điểm vào bài của bạn a, x2+4xy+4y2=……. b, y2-y+ =…….. IV/ Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu VD (10 phút) * ở phần kiểm tra, nhờ áp dụng các HĐT mà chúng ta có thể đưa các đa thức thành 1 luỹ thừa. Hay nói khác đi: Đã phân tích các đa thức đó thành nhân tử nhờ việc áp dụng các HĐT. Đó là nội dung bài học(GV ghi tên bài học) -