Giáo án Toán hoc 8 (chi tiết) - Tuần 27

Tuần 27. Ngày soạn : 8/03/2013 Ngày dạy :…/03/2013. Tiết 47. LUYỆN TẬP. I.Mục tiêu : KT : - Củng cố các định lí về 3 trường hợp đồng dạng của hai tam giác. KN : - Vận dụng các định lí đó để chứng minh cá tam giác đồng dạng, để tính các đoạn thẳng hoặc chứng minh các tỉ lệ thức, đẳng thức trong các bài tập. TĐ : Rèn tư duy lô gíc, thao tác phân tích đi lên trong việc tìm kiếm lời giải của một bài toán chứng minh. Giáo dục cho HS tư duy biện chứng. II. Phương tiện : - Bảng phụ ghi câu hỏi bài tập. Thước thẳng, phấn màu… III. Tiến trình dạy học : Ổn định lớp : Hoạt động 1 : KIỂM TRA - CHỮA BÀI TẬP. GV nêu yêu cầu kiểm tra : - Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác. - Chữa bài tập 38 SGK – tr.79 : 3 B A 3,5 6 y x 2 E D C GV lưu ý HS có thể không cần chứng 2 ∆ ~ mà có (gt) AB // DE… Sau đó áp dụng hệ quả định lí Ta-lét tính x, y. Một HS lên bảng kiểm tra : - Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác. - Chữa bài tập 38 SGK – tr.79 : Xét ∆ABC và ∆EDC có : (gt) , (đối đỉnh) ∆ABC ~ ∆EDC (g.g) Có: y = 4 x = Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP. Bài 37 SGK – tr.79 : (Đề bài , hình vẽ bảng phụ). D 3 1 2 1 15 12 10 E C B A a) Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông? HS phát biểu GV ghi lại. HS trả lời. Bài 37 SGK – tr.79 : a) Có (do ) mà (gt) Vậy trong hình có 3 ∆ vuông là : ∆v AEB; ∆vEBD ; ∆vBCD. b) Xét ∆EAB và ∆ BCD có : ; (gt) ∆EAB ~ ∆BCD (g.g) hay b) Tính CD? Tính BE? BD? ED? c) So sánh SBDE với (SAEB + SBCD) ? GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở. 1 HS lên bảng vẽ hình. GV dùng sơ đồ phân tích đi lên để hướng dẫn HS chứng minh. Hãy phân tích để tìm ra hướng chứng minh? Tại sao ∆OAB ~ ∆OCD ? Còn cách chứng minh nào khác? GV gợi ý: Để chứng minh ta phải chứng minh: & Hãy chứng minh điều đó? HS trả lời. HS trả lời. HS vẽ hình. HS trả lời. HS trả lời. HS trả lời. CD = (cm) Theo định lí Pitago ta có: BE = (cm) BD = (cm) ED = (cm) c) SBDE = BE.BD = (cm2) SAEB + SBCD = (10.15 + 12.18) = 183 (cm2) Vậy: SBDE > SAED + SBCD Bài 39 SGK – tr.79: H/thang ABCD (AB // CD) AC ∩ BD = {O} a) OA.OD = OB.OC b) H B A C K D O a) OA.OD = OB .OC ∆OAB ~ ∆OCD (đ/lí ∆ ~ ) AB // CD (gt) b) & ∆OAH ~ ∆OCK ; ∆OAB ~ ∆OCD (cmt) (so le trong) (đối đỉnh) GV cho 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT-KL. Để có tỉ số ta xét 2 ∆ nào? Hãy chứng minh 2 ∆ đồng dạng với nhau? GV hướng dẫn HS chứng minh theo sơ đồ phân tích đi lên. GV nêu thêm câu hỏi: -∆ABM ~ ∆CAN theo tỉ số đồng dạng nào? - Tìm tỉ số diện tích của ∆ABM và diện tích ∆ACN ? GV cho HS chữa bài vào vở. A Kl D N M C B - Xét ∆ABM và ∆ACN HS chứng minh. -∆ABM ~ ∆CAN theo tỉ số đồng dạng: k = SABM = SACN = = .= Bài 44SGK – tr.80: ∆ABC, AB = 24cm Gt AC = 28cm, BMAD, CNAD a) = ? b) Giải: a) Xét ∆ABM và ∆ACN có : (vì BMAD, CNAD) (gt) Vậy : ∆ABM ~ ∆ACN (g.g) b) & ∆ABM ~ ∆ACN ; ∆BDM ~ ∆CDN (cmt) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - BTVN: 40 ; 41 ; 42 ; 43 ; 45 SGK – tr.80 - Ôn 3 trường hợp đồng dạng của 2 tam giác; Định lí Pitago. - Đọc trước bài: “Các trường hợp đồng dạng của ∆ vuông”. IV. LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN: - Kiểm tra cho HS chữa bài 38 SGK. - Luyện tập bài: 37 ; 39 ; 44 SGK. Hướng dẫn HS chứng minh theo sơ đồ phân tích đi lên. RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY: Ngày soạn : 8/03/2013 Ngày dạy :…/03/2013. Tiết 48: §8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG. I. Mục tiêu: KT: - HS nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là các dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông). KN: - Vận dụng định lí về 2 tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích, tính độ dài các cạnh. TĐ: - Rèn luyện thêm thao tác tư duy phân tích, tổng hợp và tư duy lô gíc. II. Phương tiện: - Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu… III. Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: KIỂM TRA. GV nêu yêu cầu kiểm tra: HS 1: Cho ∆vABC (), đường cao AH. Chứng minh: ∆ABC ~ ∆HBA. ∆ABC ~ ∆HAC. A C H B HS 2: Cho ∆ABC có: ; AB = 4,5cm ; AC = 6cm. ∆DEF có: ; DE = 3cm ; DF = 4cm. Hỏi: ∆ABC có ~ ∆DEF không? Vì sao ? GV nhận xét cho điểm. Hai HS lên bảng kiểm tra. HS 1: a) Xét ∆ABC và ∆HBA có: (vì , AHBC - gt) chung. ∆ABC ~ ∆HBA (g-g). b) Xét ∆ABC và ∆HAC có: (vì , AHBC - gt) chung. ∆ABC ~ ∆HAC (g-g). HS 2: B 3 4 F D E 6 4,5 C A Xét ∆ABC và ∆DEF có: ; ∆ABC ~ ∆DEF (c.g.c) HS nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2: ÁP DỤNG CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VÀO TAM GIÁC VUÔNG. Qua các bài tập trên, hãy cho biết 2 tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào? GV đưa hình vẽ minh họa. HS: Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu: a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia. Hoặc: b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia. B 1- Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông: C A’ C’ A B’ ∆ABC và ∆A’B’C’ () có: a) hoặc b) thì ∆ABC ~ ∆A’B’C’. Hoạt động 2: DẤU HIỆU ĐẶC BIỆT NHẬN BIẾT HAI TAM GIÁC VUÔNG ĐỒNG DẠNG. GV yêu cầu HS làm Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47? GV: Ta nhận thấy 2 ∆v A’B’C’ và ABC có cạnh huyền và một cạnh góc vuông của ∆v này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của ∆v kia, ta đã chứng minh được chúng đồng dạng thông qua việc tính cạnh góc vuông còn lại. Ta sẽ chứng minh định lí này cho trường hợp tổng quát. GV yêu cầu HS đọc định lí. HS nhận xét: - ∆DEF ~ ∆D’E’F’ vì có: - ∆vA’B’C’ có: A’C’2 = B’C’2 – A’B’2 = 52 – 22 = 25 – 4 = 21 A’C’ = - ∆vABC có: AC2 = BC2 – AB2 = 102 – 42 = 100 – 16 = 84 AC = Xét ∆ABC và ∆A’B’C’ có: Vậy: ∆ABC ~ ∆A’B’C’ (c-g-c). 2- Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng: Định lí 1: B (SGK – tr.82) C’ B’ A’ C A ∆ABC và ∆A’B’C’ Gt () có: Kl ∆ABC ~ ∆A’B’C’ Chứng minh: (SGK – tr.82) GV vẽ hình. - Yêu cầu HS nêu GT-KL - Cho HS tự đọc phần chứng minh trong SGK. B Tương tự như cách chứng minh các trường hợp đồng dạng của tam giác, ta có thể chứng minh định lí này bằng cách nào khác? // // N C M A’ B’ C’ A GV gợi ý : Chứng minh theo 2 bước. + Dựng ∆ AMN ~ ∆ABC. + C/minh ∆ AMN = ∆A’B’C’. HS tự đọc phần chứng minh, rồi nghe GV hướng dẫn lại. HS: Trên tia AB đặt AM = A’B’. Qua M kẻ MN // BC (NAC). Ta có : ∆ AMN ~ ∆ABC. Ta cần c/minh ∆ AMN = ∆A’B’C’ Xét ∆ AMN và ∆A’B’C’ có: AM = A’B’ (cách dựng) Có MN // BC Mà AM = A’B’ Theo giả thiết: MN = B’C’. Vậy : ∆ AMN = ∆A’B’C’ (ch-cgv) ∆A’B’C’ ~ ∆ABC Hoạtđộng 4: TỈ SỐ HAI ĐƯỜNG CAO, TỈ SỐ DIỆN TÍCH CỦA HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG. GV yêu cầu HS đọc định lí GV vẽ hình trên bảng, có ghi GT-KL. GV yêu cầu HS chứng minh định lí. GV: Từ định lí 2 ta suy ra định lí 3. GV yêu cầu HS đọc định lí và cho biết GT-KL của định lí. GV: Dựa vào công thức tính diện tích tam giác, tự chứng minh định lí. HS nêu chứng minh: ∆A’B’C’ ~ ∆ABC (gt) và Xét ∆A’B’H’ và ∆ABH có: ; (cmt) ∆A’B’H’ ~ ∆ABH. -HS đọc định lí. HS về nhà tự chứng minh định lí. Định lí 2: (SGK – tr.83) ∆A’B’C’ ~ ∆ABC theo Gt tỉ số đồng dạng k. A’H’B’C’; AHBC Kl Định lí 3: (SGK – tr.83) ∆A’B’C’ ~ ∆ABC theo Gt tỉ số đồng dạng k. Kl Hoạt động 4: LUYỆN TẬP. E Bài 46 SGK – tr.84: 2 1 F D C B A GV cho HS trả lời. Bài 48 SGK – tr.84: C x 4,5 2,1 0,6 C’ A’ B’ B A GV giải thích: CB và C’B’ là 2 tia //. Vậy ∆A’B’C’ có quan hệ thế nào với ∆ABC? Bài 46 SGK – tr.84: Trong hình có 4 tam giác vuông là: ∆ABE ; ∆ADC ; ∆FDE ; ∆FBC ∆ ABE ~ ∆ADC (chung) ∆ ABE ~ ∆FDE (chung) ∆ ADC ~ ∆FBC (chung) ∆ FDE ~ ∆FDC (đối đỉnh) …v…v… ( Có 6 cặp ∆ đồng dạng ) Bài 48 SGK – tr.84: Xét ∆A’B’C’ và ∆ABC có: (vì CB // C’B’) ∆A’B’C’ ~ ∆ABC x = Vậy: x = 15,75m HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Nắm vững các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, nhất là trường hợp đồng dạng đặc biệt ( cạnh huyền, cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ), Tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số hai diện tích của hai tam giác đồng dạng. - BTVN: 47 ; 50 SGK – tr.84 ; Chứng minh định lí 3. - Tiết sau: “LUYỆN TẬP” IV. LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN: - GV treo tranh (hoặc bảng phụ) hình 47 để HS nhận xét các cặp tam giác đồng dạng, sau đó tóm tắt như SGK. - Chứng minh định lí 1: Có thể chứng minh theo SGK hoặc có thể chứng minh = cách khác. - GV hướng dẫn HS tự chứng minh định lí 2 theo SGK. Định lí 3 GV chỉ nêu GT – KL, HS về nhà tự chứng minh định lí. RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY: Duyệt ngày 9/3/2013 TT Vũ Thị Thắm