Giáo án Toán học 8 (chuẩn kiến thức) - Tiết 58: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân - Trường THCS Trường Tây

TUẦN 27 TIẾT PPCT: 58 Ngày dạy: 19/03/2007 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 1. MỤC TIÊU: a. Kiến thức: HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và với sô âm), ở dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu của thứ tự. b. Kỹ năng: HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức hoặc so sánh các số. c. Thái độ: Giáo dục cho HS tính cận thận, chính xác khi thực hành tính toán. Bồi dưỡng cho HS khả năng suy luận trong lĩnh vực đại số. 2. CHUẨN BỊ: a . Giáo viên: - Bảng vẽ hai trục số SGK/T37, 38. - Thước kẻ có chia khoảng, phấn màu. b . Hoc sinh: - Thước kẻ có chia khoảng, bảng nhóm. 3. PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề. - Trực quan - Thực hành, hợp tác nhóm nhỏ. 4. TIẾN TRÌNH: 4.1 Ổn định tố chức: Điểm danh: (Học sinh vắng) Lớp 8A3: Lớp 8A5: Lớp 8A7: 4.2 Kiểm tra bài cũ: HS1: - Phát biểu tính chất liên hệ HS1: giữa thứ tự và phép cộng - Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của - Sửa bài tập 3 SBT/T41. bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. (4đ) Điền dấu “ >; < ; =” vào ô trống - Bài tập : (6đ) Cho thích hợp. a) 12 +(-8) > 9 + (-8) b) 13 – 19 < 15 – 19 HS nhận xét bài làm của bạn c) (-4)2 + 7 16 + 7 GV nhận xét cho điểm HS. d) 452 + 12 > 450 + 12 4.3 Giảng bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học Hoạt động1: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương. GV: Cho bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa (-2) và 3. ( HS: -2 < 3) Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 2 ta được bất đẳng thức nào? (HS: -2.2 < 3.2 hay -4 < 6) - Nhận xét về chiều của hai bất đẳng thức trên ? (HS: Hai bất đẳng thức cùng chiều) GV đưa hình vẽ để minh hoạ nhận xét trên. - GV yêu cầu HS làm ? 1 a) Khi nhân cả hai vế củøa bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 thì ta được bất đẳng thức nào? b) Khi nhân số c dương vào hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 ta được bất đẳng thức nào? GV: Giới thiệu tính chất SGK/T38. - GV yêu cầu HS phát biểu thành lời. + HS: Khi nhân cả hai vế của đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. - GV cho vài HS nhắc lại tính chất trên bằng lời. - GV yêu cầu HS làm ? 2 - HS cả lớp làm bài - Một HS lên bảng trình bày. Hoạt động2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. - GV: Cho bất đẳng thức -2 < 3. Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức đó với (-2), ta được bất đẳng thức nào? - GV đưa hình vẽ hai trục số để minh hoạ cho nhận xét trên. - GV yêu cầu HS làm ? 3 a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với -345 ta được bất đẳng thức nào? b) Khi nhân số c âm vào hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 ta được bất đẳng thức nào? GV giới thiệu tính chất : Khi nhân cả hai vế của đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. - GV cho vài HS nhắc lại và nhấn mạnh :Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với số âm phải đổi chiều bất đẳng thức. - GV yêu cầu HS làm ? 4 và ? 5 - Gọi một HS trả lời miệng ? 5 GV cho HS làm bài tập: Cho m < n , hãy so sánh. 5m và 5n. và -3m và -3n. và HS trả lời miệng. a) 5m < 5n. b) < c) -3m > -3n. d) > Hoạt động 3: Tính chất bắc cầu của thứ tự - GV: Với ba số a, b, c. Nếu a < b và b < c thì a < c , đó chính là tính chất bắc cầu của thứ tự nhỏ hơn. - GV: Ta có thể dùng quan hệ bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức. - HS đọc ví dụ SGK. 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương: a) Ví dụ: Hình vẽ sau minh hoạ kết quả: Khi nhân hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 2 thì được bất đẳng thức (-2).2 < 3.2 ? 1 a) (-2).5091 < 3.5091 -10182 < 15273 b) -2c < 3c ( c dương) b) Tính chất: Với ba số a, b, c mà c > 0 Nếu a < b thì ac < bc. Nếu a b thì ac bc Nếu a > b thì ac > bc Nếu a b thì ac bc ? 2 a) (-15,2).3,5 < (-15,08).3,5 b) 4,15.2,2 > (-5,3).2,2 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm: a)Ví dụ: Cho bất đẳng thức -2 < 3 Nhân (-2) vào hai vế của bất đẳng thức trên, ta được bất đẳng thức. (-2).(-2) >3.(-2) vì 4 >-6 ? 3 a) (-2).(-345) > 3.(-345) 690 > - 1035. b) -2c > 3c (c âm). b) Tính chất: (SGK/T39) ? 4 Cho -4a > -4b Nhân hai vế với , ta có a < b. ? 5 Nếu chia hai vế cho cùng một số dương thì bất đẳng thức không đổi chiều. Nếu chia hai vế cho cùng một số âm thì bất đẳng thức phải đổi chiều. 3. Tính chất bắc cầu của thứ tự: Với ba số a, b, c. Nếu a < b và b < c thì a < c . Tương tự, các tính chất lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng, lớn hơn hoặc bằng cũng có tính chất bắc cầu. Ví dụ: Cho a > b . Chứng minh a +2 > b -1 Giải: Cộng 2 vào hai vế BĐT a > b , ta được : a +2 > b + 2 (1) Cộng b vào hai vế BĐT 2 > -1, ta được : b +2 > b – 1 (2) Từ (1) và (2), theo tính chất bắc cầu , suy ra : a +2 > b – 1 4.4 Củng cố và luyện tập: Củng cố: Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương. Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. Luyện tập: . BÀI 5: (SGK/T39) Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? HS trả lời miệng (-6).5< (-5).5 a) Đúng vì – 6< - 5 (– 6).(-3) < (-5).(-3) b) Sai vì – 6< -5 Có -3 (-5)(- 3) (-2003).(-2005) (-2005).2004 c) Sai vì – 2003 < 2004 Có – 2005 < 0 (- 2003)(-2004) > 2004.(-2005) – 3x2 0 d) Đúng vì x20 Có – 3 < 0 -3x2 0 BÀI 7: (SGK/T40) Số a là số âm hay dương nếu: a) 12a < 15a Có 12 0. b) 4a > 3a Có 4 >3 mà 4a < 3a ngược chiều với bất đẳng thức trên chứng tỏ a < 0. c) - 3a > -5a Có -3 > - 5 mà -3a 0. Bài 8:( SGK/T 40) HS làm bài theo hoạt động nhóm. Cho a < b, chứng tỏ: a) 2a – 3 < 2b -3 Có a < b . Nhân hai vế với 2 2a < 2b Cộng hai vế với -3 2a – 3 < 2b - 3 b) 2a -3 < 2b +5 Có a < b 2a -3 < 2b -3 (1) Có -3 < 5 2b -3 < 2b +5 ( 2) Từ (1) và (2), theo tính chất bắc cầu 2a – 3 < 2b + 5 Sau 5 phút đại diện nhóm lên trình bày lời giải ( có giải thích cơ sở của các bước biến đổi bất đẳng thức). HS lớp nhận xét. 4.5 Hướng dẫn HS tự học ở nhà: Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng , liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự. Bài tập về nhà số: 6, 9 , 10, 11 SGK/ T 39, 40 . Tết sau luyện tập. Đọc thêm mục “ Có thể em chưa biết” sách giáo khoa trang 40, 41. Hương dẫn bài tập: Bài 9: Dựa vào định lí tổng ba góc trong tam giác bằng 1800. Bài 11: a) Từ a < b 3a < 3b (nhân hai vế với 3), sau đó có 3a +1 < 3b +1 (Do cộng 1 vào cả hai vế của BĐT) b) Nhân cả hai vế của BĐT a < b với -2 , và đổi chiều , rồi cộng hai vế với -5). 5. RÚT KINH NGHIỆM: