A. Mục Tiêu
+ Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
+ Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức với đa thức.
+ Rèn kỹ năng nhân đơn thức, đa thức với đa thức.
B.Chuẩn Bị:giáo án,sgk,sbt,thước thẳng.
C.Tiến trình
86 trang |
Chia sẻ: luyenbuitvga | Lượt xem: 861 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Giáo án Toán học 8 (chuẩn kiến thức) - Trường THCS Quang Trung, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Ngµy 10/9/2013
Buæi 1:
«n tËp Nh©n ®¬n thøc , ®a thøc
A. Môc Tiªu
+ Cñng cè kiÕn thøc vÒ c¸c quy t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc, nh©n ®a thøc víi ®a thøc.
+ Häc sinh thùc hiÖn thµnh th¹o phÐp nh©n ®¬n thøc, ®a thøc víi ®a thøc.
+ RÌn kü n¨ng nh©n ®¬n thøc, ®a thøc víi ®a thøc.
B.ChuÈn BÞ:gi¸o ¸n,sgk,sbt,thíc th¼ng.
C.TiÕn tr×nh
Ho¹t ®éng cña GV&HS
Néi dung
I.KiÓm Tra
TÝnh (2x-3)(2x-y+1)
II. ¤n tËp
?Nªu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc
Häc sinh :…..
- Gi¸o viªn nªu bµi to¸n
?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n
Häc sinh :……
-Cho häc sinh lµm theo nhãm
-Gi¸o viªn ®i kiÓm tra ,uèn n¾n
-Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm lÇn lît
-C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm ,theo dâi vµ nhËn xÐt,bæ sung.
-Gi¸o viªn nhËn xÐt
- Gi¸o viªn nªu bµi to¸n
?Nªu yªu cÇu cña bµi to¸n
Häc sinh :…
?§Ó rót gän biÓu thøc ta thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh nµo
Häc sinh :……
-Cho häc sinh lµm theo nhãm
-Gi¸o viªn ®i kiÓm tra ,uèn n¾n
-Gäi 2 häc sinh lªn b¶ng lµm ,mçi häc sinh lµm 1 c©u .
-C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm ,theo dâi vµ nhËn xÐt,bæ sung.
-Gi¸o viªn nhËn xÐt
- Gi¸o viªn nªu bµi to¸n
?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n
Häc sinh :Thùc hiÖn phÐp tÝnh ®Ó rót gän biÓu thøc …
-Cho häc sinh lµm theo nhãm
-Gi¸o viªn ®i kiÓm tra ,uèn n¾n
-Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm lÇn lît
-C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm ,theo dâi vµ nhËn xÐt,bæ sung.
-Gi¸o viªn nhËn xÐt ,nh¾c c¸c lçi häc sinh hay gÆp.
- Gi¸o viªn nªu bµi to¸n
? 2 sè ch½n liªn tiÕp h¬n kÐm nhau bao nhiªu
Häc sinh : 2 ®¬n vÞ
-Cho häc sinh lµm theo nhãm
-Gi¸o viªn ®i kiÓm tra ,uèn n¾n
-Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm lÇn lît
-C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm ,theo dâi vµ nhËn xÐt,bæ sung.
-Gi¸o viªn nhËn xÐt ,nh¾c c¸c lçi häc sinh hay gÆp.
- Gi¸o viªn nªu bµi to¸n
?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n
Häc sinh :……
-Cho häc sinh lµm theo nhãm
-Gi¸o viªn ®i kiÓm tra ,uèn n¾n
-Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm lÇn lît
-C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm ,theo dâi vµ nhËn xÐt,bæ sung.
-Gi¸o viªn nhËn xÐt ,nh¾c c¸c lçi häc sinh hay gÆp.
- Gi¸o viªn nªu bµi to¸n
?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n
Häc sinh :……
-Cho häc sinh lµm theo nhãm
-Gi¸o viªn ®i kiÓm tra ,uèn n¾n
-Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm lÇn lît
-C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm ,theo dâi vµ nhËn xÐt,bæ sung.
- Gi¸o viªn nªu bµi to¸n
?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n
Häc sinh :lÊy 2 ®a thøc nh©n víi nhau råi lÊy kÕt qu¶ nh©n víi ®a thøc cßn l¹i.
-Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm lÇn lît
-C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm ,theo dâi vµ nhËn xÐt,bæ sung.
-Gi¸o viªn nhËn xÐt ,nh¾c c¸c lçi häc sinh hay gÆp.
- Gi¸o viªn nªu bµi to¸n
?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n
Häc sinh :….
-Gi¸o viªn híng dÉn.
-Gäi 2 häc sinh lªn b¶ng lµm
-C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm ,theo dâi vµ nhËn xÐt,bæ sung.
-Gi¸o viªn nhËn xÐt
III.Cñng Cè
-Nh¾c l¹i quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc .
-Nh¾c l¹i c¸c d¹ng to¸n vµ c¸ch lµm .
IV.Híng DÉn
-¤n l¹i quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc.
-Xem l¹i c¸c d¹ng to¸n ®· luyÖn tËp.
Bµi 1.Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
a) (2x- 5)(3x+7)
b) (-3x+2)(4x-5)
c) (a-2b)(2a+b-1)
d) (x-2)(x2+3x-1)
e)(x+3)(2x2+x-2)
Gi¶i.
a) (2x- 5)(3x+7) =6x2+14x-15x-35
=6x2-x-35
b) (-3x+2)(4x-5)=-12x2+15x+8x-10
=-12x2+23x-10
c) (a-2b)(2a+b-1)=2a2+ab-a-4ab-2b2+2b
=2a2-3ab-2b2-a+2b
d) (x-2)(x2+3x-1)=x3+3x2-x-2x2-6x+2
=x3+x2-7x+2
e)(x+3)(2x2+x-2)=2x3+x2-2x+6x2+3x-6
=2x3+7x2+x-6
Bµi 2.Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc:
a) A=5x(4x2- 2x+1) – 2x(10x2 - 5x - 2) víi x= 15
b) B = 5x(x-4y) - 4y(y -5x)
víi x= ; y=
Gi¶i.
a) A = 20x3 – 10x2 + 5x – 20x3 +10x2 + 4x=9x
Thay x=15 A= 9.15 =135
b) B = 5x2 – 20xy – 4y2 +20xy
= 5x2 - 4y2
B =
Bµi 3. Chøng minh c¸c biÓu thøc sau cã gi¸ trÞ kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn sè:
a) (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)
b) (x-5)(2x+3) – 2x(x – 3) +x +7
Gi¶i.
a)(3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)
= 6x2 – 10x + 33x – 55 – 6x2 – 14x – 9x – 21 = -76
VËy biÓu thøc cã gi¸ trÞ kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn sè.
b) (x-5)(2x+3) – 2x(x – 3) +x +7
=2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7=-8
VËy biÓu thøc cã gi¸ trÞ kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn sè.
Bµi 4.T×m 3 sè ch½n liªn tiÕp, biÕt r»ng tÝch cña hai sè ®Çu Ýt h¬n tÝch cña hai sè cuèi 32 ®¬n vÞ.
Gi¶i.
Gọi 3 sè ch½n liªn tiÕp lµ: x; x+2; x+4
(x+2)(x+4) – x(x+2) = 32
x2 + 6x + 8 – x2 – 2x =32
4x = 32
x = 8
VËy 3 sè cÇn t×m lµ : 8;10;12
Bµi 5.T×m 4 sè tù nhiªn liªn tiÕp, biÕt r»ng tÝch cña hai sè ®Çu Ýt h¬n tÝch cña hai sè cuèi 146 ®¬n vÞ.
Gi¶i.
Gäi 4 sè cÇn t×m lµ : x , x+1, x+2 , x+3.
Ta cã : (x+3)(x+2)- x(x+1) = 146
x2+5x+6-x2-x=146
4x+6 =146
4x=140
x=35
VËy 4 sè cÇn t×m lµ: 35; 36; 37; 38
Bµi 6.TÝnh :
a) (2x – 3y) (2x + 3y)
b) (1+ 5a) (1+ 5a)
c) (2a + 3b) (2a + 3b)
d) (a+b-c) (a+b+c)
e) (x + y – 1) (x - y - 1)
Gi¶i.
a) (2x – 3y) (2x + 3y) = 4x2-9y2
b) (1+ 5a) (1+ 5a)=1+10a+25a2
c) (2a + 3b) (2a + 3b)=4a2+12ab+9b2
d) (a+b-c) (a+b+c)=a2+2ab+b2-c2
e) (x + y – 1) (x - y - 1)
=x2-2x+1-y2
Bµi 7.TÝnh :
a) (x+1)(x+2)(x-3)
b) (2x-1)(x+2)(x+3)
Gi¶i.
a) (x+1)(x+2)(x-3)=(x2+3x+2)(x-3)
=x3-7x-6
b) (2x-1)(x+2)(x+3)=(2x-1)(x2+5x+6)
=2x3+9x2+7x-6
Bµi 8.T×m x ,biÕt:
a)(x+1)(x+3)-x(x+2)=7
b) 2x(3x+5)-x(6x-1)=33
Gi¶i .
a)(x+1)(x+3)-x(x+2)=7
x2+4x+3-x2-2x=7
2x+3=7
x=2
b) 2x(3x+5)-x(6x-1)=33
6x2+10x-6x2+x=33
11x=33
x=3
Ngµy 14/9/2013
buæi 2: «n h×nh thang – h×nh thang c©n
A. Môc tiªu:
- Cñng cè: ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nh©n biÕt cña h×nh thang, h×nh thang c©n.
-RÌn kÜ n¨ng chøng minh tø gi¸c lµ h×nh thang, h×nh thang c©n.
- CÇn tranh sai lÇm: Sau khi chøng minh tø gi¸c la h×nh thang, ®i chøng minh tiÕp hai c¹nh bªn b»ng nhau.
B. ChuÈn bÞ:
GV: HÖ thèng bµi tËp, thíc.
HS; KiÕn thøc. Dông cô häc tËp.
C. TiÕn tr×nh:
Ho¹t ®éng cña GV, HS
Néi dung
GV; Yªu cÇu HS nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang, h×nh thang c©n
HS:
GV: ghi dÊu hiÖu nhËn biÕt ra gãc b¶ng.
GV; Cho HS lµm bµi tËp.
Bµi tËp 1: Cho tam gi¸c ABC. Tõ ®iÓm O trong tam gi¸c ®ã kÎ ®êng th¼ng song song víi BC c¾t c¹nh AB ë M , c¾t c¹nh AC ë N.
a)Tø gi¸c BMNC lµ h×nh g×? V× sao?
b)T×m ®iÒu kiÖn cña DABC ®Ó tø gi¸c BMNC lµ h×nh thang c©n?
c) T×m ®iÒu kiÖn cña DABC ®Ó tø gi¸c BMNC lµ h×nh thang vu«ng?
GV; yªu cÇu HS ghi gi¶ thiÕt, kÕt luËn, vÏ h×nh.
HS; lªn b¶ng.
GV: gîi ý theo s¬ ®å.
a/ BMNC lµ h×nh thang
MN // BC.
b/ BMNC lµ h×nh thang c©n
c©n
c/ BMNC lµ h×nh thang vu«ng
vu«ng
Bµi tËp 2:
Cho h×nh thang c©n ABCD cã AB //CD
O lµ giao ®iÓm cña AC vµ BD. Chøng minh r»ng OA = OB, OC = OD.
GV; yªu cÇu HS ghi gi¶ thiÕt, kÕt luËn, vÏ h×nh.
HS; lªn b¶ng.
GV: gîi ý theo s¬ ®å.
OA = OB,
c©n
AB Chung, AD= BC,
- DÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang : Tø gi¸c cã hai c¹nh ®èi song song lµ h×nh thang
- DÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang c©n:
H×nh thang cã hai gãc kÒ mét ®¸y b»ng nhau lµ h×nh thang c©n.
H×nh thang cã hai ®êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh thang c©n
Bµi tËp 1
a/ Ta cã MN // BC nªn BMNC lµ h×nh thang.
b/ §Ó BMNC lµ h×nh thang c©n th× hai gãc ë ®¸y b»ng nhau, khi ®ã
Hay c©n t¹i A.
c/ §Ó BMNC lµ h×nh thang vu«ng th× cã 1 gãc b»ng 900
khi ®ã
hay vu«ng t¹i B hoÆc C.
Bµi tËp 2:
Ta cã tam gi¸c v×:
AB Chung, AD= BC,
VËy
Khi ®ã c©n
OA = OB,
Mµ ta cã AC = BD nªn OC = OD.
B
C
M
N
A
1
2
1
2
4. Cñng cè. Bµi 3: Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A. Trªn c¸c c¹nh AB, AC lÊy c¸c ®iÓm M, N sao cho BM = CN
Tø gi¸c BMNC lµ h×nh g× ? v× sao ?
TÝnh c¸c gãc cña tø gi¸c BMNC biÕt r»ng = 400
GV cho HS vÏ h×nh , ghi GT, KL
a) DABC c©n t¹i A Þ
mµ AB = AC ; BM = CN Þ AM = AN
Þ DAMN c©n t¹i A
=>
Suy ra do ®ã MN // BC
Tø gi¸c BMNC lµ h×nh thang, l¹i cã nªn lµ h×nh thang c©n
b)
Bµi 4: Cho h×nh thang ABCD cã O lµ giao ®iÓm hai ®ưêng chÐo AC vµ BD. CMR: ABCD lµ h×nh thang c©n nÕu OA = OB
Gi¶i:
XÐt DAOB cã :
OA = OB(gt) (*) Þ DABC c©n t¹i O
Þ A1 = B1 (1)
Mµ ; nA1=C1( So le trong) (2)
Tõ (1) vµ (2)=>D1=C1
=>D ODC c©n t¹i O => OD=OC(*’)
=> ABCD lµ h×nh thang c©n
Tõ (*) vµ (*’)=> AC=BD
Mµ ABCD lµ h×nh thang
Ngµy 20/9/2013
Buæi 3: «n H»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí
A.Môc Tiªu
+ Cñng cè kiÕn thøc vÒ c¸c h»ng ®¼ng thøc: B×nh ph¬ng mét tæng, b×nh ph¬ng mét hiÖu, hiÖu hai b×nh ph¬ng.
+ Häc sinh vËn dông thµnh th¹o c¸c h»ng ®¼ng thøc trªn vµo gi¶i to¸n.
+ BiÕt ¸p dông c¸c h»ng ®¼ng thøc vµo viÖc tÝnh nhanh, tÝnh nhÈm.
B.ChuÈn BÞ:gi¸o ¸n,sgk,sbt,thíc th¼ng.
C.TiÕn tr×nh:
Ho¹t ®éng cña GV&HS
KiÕn thøc träng t©m
1.KiÓm Tra
ViÕt c¸c c¸c h»ng ®¼ng thøc:
B×nh ph¬ng mét tæng, b×nh ph¬ng mét hiÖu, hiÖu hai b×nh ph¬ng.
2.Bµi míi
- Gi¸o viªn nªu bµi to¸n
?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n
Häc sinh :……
-Cho häc sinh lµm theo nhãm
-Gi¸o viªn ®i kiÓm tra ,uèn n¾n
-Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm lÇn lît
-C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm ,theo dâi vµ nhËn xÐt,bæ sung.
-Gi¸o viªn nhËn xÐt
- Gi¸o viªn nªu bµi to¸n
?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n
Häc sinh :……
-Cho häc sinh lµm theo nhãm
-Gi¸o viªn ®i kiÓm tra ,uèn n¾n
-Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm lÇn lît
-C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm ,theo dâi vµ nhËn xÐt,bæ sung.
-Gi¸o viªn nhËn xÐt
- Gi¸o viªn nªu bµi to¸n
?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n
Häc sinh :……
-Cho häc sinh lµm theo nhãm
-Gi¸o viªn ®i kiÓm tra ,uèn n¾n
-Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm lÇn lît
-C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm ,theo dâi vµ nhËn xÐt,bæ sung.
-Gi¸o viªn nhËn xÐt ,nh¾c c¸c lçi häc sinh hay gÆp.
- Gi¸o viªn nªu bµi to¸n
?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n
Häc sinh :……
-Cho häc sinh lµm theo nhãm
-Gi¸o viªn ®i kiÓm tra ,uèn n¾n
-Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm lÇn lît
-C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm ,theo dâi vµ nhËn xÐt,bæ sung.
-Gi¸o viªn nhËn xÐt ,nh¾c c¸c lçi häc sinh hay gÆp.
- Gi¸o viªn nªu bµi to¸n
?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n
Häc sinh :……
-Cho häc sinh lµm theo nhãm
-Gi¸o viªn ®i kiÓm tra ,uèn n¾n
-Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm lÇn lît
-C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm ,theo dâi vµ nhËn xÐt,bæ sung.
-Gi¸o viªn nhËn xÐt ,nh¾c c¸c lçi häc sinh hay gÆp.
- Gi¸o viªn nªu bµi to¸n
?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n
Häc sinh :……
-Cho häc sinh lµm theo nhãm
-Gi¸o viªn ®i kiÓm tra ,uèn n¾n
-Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm lÇn lît
-C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm ,theo dâi vµ nhËn xÐt,bæ sung.
- Gi¸o viªn nªu bµi to¸n
?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n
Häc sinh :……
-Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm lÇn lît
-C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm ,theo dâi vµ nhËn xÐt,bæ sung.
-Gi¸o viªn nhËn xÐt ,nh¾c c¸c lçi häc sinh hay gÆp.
- Gi¸o viªn nªu bµi to¸n
?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n
Häc sinh :……
-Gi¸o viªn híng dÉn.
-Gäi 1 häc sinh lªn b¶ng lµm
-C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm ,theo dâi vµ nhËn xÐt,bæ sung.
-Gi¸o viªn nhËn xÐt
-T¬ng tù cho häc sinh lµm bµi 10
-Lµm bµi 12.
1 häc sinh lªn b¶ng lµm
-C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm ,theo dâi vµ nhËn xÐt,bæ sung.
Bµi 1.TÝnh:
a) (3x+4)2 b) (-2a+)2
c) (7-x)2 d) (x5+2y)2
Gi¶i
a) (3x+4)2 =9x2+24x+16
b) (-2a+)2=4x2-2a+
c) (7-x)2 =49-14x+x2
d) (x5+2y)2 =x10+4x5y+4y2
Bµi 2.TÝnh:
a) (2x-1,5)2 b) (5-y)2
c) (a-5b)(a+5b) d) (x- y+1)(x- y-1)
Gi¶i.
a) (2x-1,5)2 = 4x2 - 6x+2,25
b) (5-y)2 =25-10y+y2
c) (a-5b)(a+5b) =a2-25b2
d) (x- y+1)(x- y-1)=(x-y)2-1
=x2-2xy+y2-1
Bµi 3.TÝnh:
a) (a2- 4)(a2+4)
b) (x3-3y)(x3+3y)
c) (a-b)(a+b)(a2+b2)(a4+b4)
d) (a-b+c)(a+b+c)
e) (x+2-y)(x-2-y)
Gi¶i.
a) (a2- 4)(a2+4)=a4-16
b) (x3-3y)(x3+3y)=x6-9y2
c) (a-b)(a+b)(a2+b2)(a4+b4)=a8-b8
d) (a-b+c)(a+b+c)=a2+2ac+c2 -b2
e) (x+2-y)(x-2-y)=x2-2xy+y2-4
Bµi 4.Rót gän biÓu thøc:
a) (a-b+c)2+2(a-b+c)(b-c)+(b-c)2
b) (2x-3y+1)2-(x+3y-1)2
c) (3x-4y+7)2+8y(3x-4y+7)+16y2
d) (x-3)2+2(x-3)(x+3)+(x+3)2
Gi¶i
a) (a-b+c)2+2(a-b+c)(b-c)+(b-c)2
=(a-b+c+b-c)2=a2
b) (2x-3y+1)2-(x+3y-1)2
=(2x-3y+1+x+3y-1)(2x-3y+1+-x-3y+1)
=3x(x-6y+2)=3x2-18xy+6x
c) (3x-4y+7)2+8y(3x-4y+7)+16y2
=(3x-4y+7+4y)2=(3x+7)2=9x242x+49
d) (x-3)2+2(x-3)(x+3)+(x+3)2
=(x-3+x+3)2=4x2
Bµi 5.TÝnh:
a) (a+b+c)2 b) (a-b+c)2c) (a-b-c)2 d) (x-2y+1)2
e) (3x+y-2)2
Gi¶i.
a) (a+b+c)2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
b) (a-b+c)2 =a2+b2+c2-2ab+2ac-2bcc) (a-b-c)2 =a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc
d) (x-2y+1)2=x2+4y2+1-4xy+2x-4y
e) (3x+y-2)2=9x2+y2+4+6xy-12x-4y
Bµi 6.BiÕt a+b=5 vµ ab=2.TÝnh (a-b)2
Gi¶i .
(a-b)2=(a+b)2-4ab=52-4.2=17
Bµi 7.BiÕt a-b=6 vµ ab=16.TÝnh a+b
Gi¶i
(a+b)2=(a-b)2+4ab=62+4.16=100
(a+b)2=100 a+b=10 hoÆc a+b=-10
Bµi 8.TÝnh nhanh:
a) 972-32 b) 412+82.59+592
c) 892-18.89+92
Gi¶i .
a) 972-32 =(97-3)(97+3)=9400
b) 412+82.59+592=(41+59)2=10000
c) 892-18.89+92=(89-9)2=6400
Bµi 9.BiÕt sè tù nhiªn x chia cho 7 d 6.CMR:x2 chia cho 7 d 1
Gi¶i.
x chia cho 7 d 6 x=7k+6 , k N
x2=(7k+6)2=49k2+84k+36
497 , 847 , 36 :7 d 1
x2:7 d 1
Bµi 10.BiÕt sè tù nhiªn x chia cho 9 d 5.CMR:x2 chia cho 9 d 7
Gi¶i.
x chia cho 9 d 5 x=9k+5, k N
x2=(9k+5)2=81k2+90k+25
819 , 909 , 25 :9 d 7
x2:9 d 7
Bµi 11.Cho 2(a2+b2)=(a+b)2
CMR: a=b
Gi¶i.
2(a2+b2)=(a+b)2
2(a2+b2)-(a+b)2=0
(a-b)2=0 a-b=0 a=b
Bµi 12.Cho a2+b2+1=ab+a+b
CMR: a=b=1
Ngµy 26/9/2013
Buæi 4
LuyÖn tËp: ®êng trung b×nh cña tam gi¸c, cña h×nh thang
A.Môc Tiªu
+Cñng ®Þnh nghÜa vµ c¸c ®Þnh lÝ vÒ ®êng trung b×nh cña tam gi¸c , h×nh thang.
+ BiÕt vËn dông c¸c ®Þnh lÝ vÒ ®êng trung b×nh cña tam gi¸c,h×nh thang ®Ó tÝnh ®é dµi, chøng minh hai ®o¹n th¼ng b»ng nhau, hai ®êng th¼ng song song.
+ RÌn c¸ch lËp luËn trong chøng minh ®Þnh lÝ vµ vËn dông ®Þnh lÝ vµo gi¶i c¸c bµi to¸n thùc tÕ.
B.ChuÈn BÞ:gi¸o ¸n,sgk,sbt,thíc th¼ng,ªke.
C.TiÕn tr×nh:
Ho¹t ®éng cña GV&HS
Néi dung
I.KiÓm Tra
1.Nªu ®Þnh nghÜa ®êng trung b×nh cña tam gi¸c , h×nh thang?
2.Nªu tÝnh chÊt ®êng trung b×nh cña tam gi¸c , h×nh thang?
II.Bµi míi
-Häc sinh ®äc bµi to¸n.
-Yªu cÇu häc sinh vÏ h×nh
?Nªu gi¶ thiÕt ,kÕt luËn cña bµi to¸n
Häc sinh :…..
Gi¸o viªn viÕt trªn b¶ng
?Ph¸t hiÖn c¸c ®êng trung b×nh cña tam gi¸c trªn h×nh vÏ
Häc sinh : DE,IK
?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n
Häc sinh :.
-Cho häc sinh lµm theo nhãm
-Gäi 1 häc sinh lªn b¶ng lµm
-C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm ,theo dâi vµ nhËn xÐt,bæ sung.
-Häc sinh ®äc bµi to¸n.
-Yªu cÇu häc sinh vÏ h×nh
?Nªu gi¶ thiÕt ,kÕt luËn cña bµi to¸n
Häc sinh :…..
?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n
Häc sinh :…..;Gi¸o viªn gîi ý .
-Cho häc sinh lµm theo nhãm
-Gäi 1 häc sinh lªn b¶ng lµm
-C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm ,theo dâi vµ nhËn xÐt,bæ sung.
?T×m c¸ch lµm kh¸c
Häc sinh :LÊy trung ®iÓm cña EB,…
-Häc sinh ®äc bµi to¸n.
-Yªu cÇu häc sinh vÏ h×nh
?Nªu gi¶ thiÕt ,kÕt luËn cña bµi to¸n
Häc sinh :…..
?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n
Häc sinh :…..
Gi¸o viªn gîi ý :gäi G lµ trung ®iÓm cña AB ,cho häc sinh suy nghÜ tiÕp
?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n
Häc sinh :……..
-Cho häc sinh lµm theo nhãm
-Gäi 1 häc sinh lªn b¶ng lµm
-C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm ,theo dâi vµ nhËn xÐt,bæ sung.
-Häc sinh ®äc bµi to¸n.
-Yªu cÇu häc sinh vÏ h×nh
?Nªu gi¶ thiÕt ,kÕt luËn cña bµi to¸n
Häc sinh :…..
Gi¸o viªn viÕt trªn b¶ng
?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n
Häc sinh :…..
Gîi ý :KÐo dµi BD c¾t AC t¹i F
-Cho häc sinh suy nghÜ vµ nªu híng chøng minh.
-Cho häc sinh lµm theo nhãm
-Gäi 1 häc sinh lªn b¶ng lµm
-C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm ,theo dâi vµ nhËn xÐt,bæ sung.
-Häc sinh ®äc bµi to¸n.
-Yªu cÇu häc sinh vÏ h×nh
?Nªu gi¶ thiÕt ,kÕt luËn cña bµi to¸n
Häc sinh :…..
Gi¸o viªn viÕt trªn b¶ng
?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n
Häc sinh :…..
-Gi¸o viªn gîi ý :Gäi E lµ h×nh chiÕu cña M trªn xy
-Cho häc sinh suy nghÜ vµ nªu híng chøng minh.
-Cho häc sinh lµm theo nhãm
-Gäi 1 häc sinh lªn b¶ng lµm
C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm ,theo dâi vµ nhËn xÐt,bæ sung.
.Cñng Cè
-Nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa vµ c¸c ®Þnh lÝ vÒ ®êng trung b×nh cña tam gi¸c , h×nh thang .
-Nªu c¸c d¹ng to¸n ®· lµm vµ c¸ch lµm.
.Híng DÉn
-¤n l¹i ®Þnh nghÜa vµ c¸c ®Þnh lÝ vÒ ®êng trung b×nh cña tam gi¸c , h×nh thang.
-Lµm l¹i c¸c bµi tËp trªn(lµm c¸ch kh¸c nÕu cã thÓ)
Bµi 1(bµi 38sbt trang 64).
XÐt ABC cã
EA=EB vµ DA=DB nªn ED lµ ®êng trung b×nh
ED//BC
vµ ED= BC
T¬ng tù ta cã IK lµ ®êng trung b×nh cña BGC IK//BC vµ IK= BC
Tõ ED//BC vµ IK//BC ED//IK
Tõ ED= BC vµ IK= BC ED=IK
Bµi 2.(bµi 39 sbt trang 64)
Gọi F lµ trung ®iÓm cña EC
v× BEC cã
MB=MC,FC=EF
nªn MF//BE
AMF cã AD=DM ,DE//MF nªn AE=EF
Do AE=EF=FC nªn AE= EC
Bµi 3.Cho .Trªn c¸c c¹nh AB,AC lÊy D,E sao cho AD= AB;AE= AC.DE c¾t BC t¹i F.CMR: CF= BC.
Gi¶i.
Gäi G lµ trung ®iÓm AB
Ta cã :AG=BG ,AE =CE
nªn EG//BC vµ EG= BC (1)
Ta cã : AG= AB , AD= AB DG=AB nªn DG=DA
Ta cã: DG=DA , EA=EG nªn DE//CG (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã:EG//CF vµ CG//EF
nªn EG=CF (3)
Tõ (2) vµ (3) CF= BC
Bµi 4. vu«ng t¹i A cã AB=8; BC=17. VÏ vµo trong mét tam gi¸c vu«ng c©n DAB cã c¹nh huyÒn AB.Gäi E lµ trung ®iÓm BC.TÝnh DE
Gi¶i.
KÐo dµi BD c¾t AC t¹i F
Cã: AC2=BC2-AB2=172- 82=225 AC=15
DAB vu«ng c©n t¹i D nªn =450=450
ABF cã AD lµ ®êng ph©n gi¸c ®ång thêi lµ ®êng cao nªn ABF c©n t¹i A do ®ã
FA=AB=8 FC=AC-FA=15-8=7
ABF c©n t¹i A do ®ã ®êng cao AD ®ång thêi lµ ®êng trung tuyÕn BD=FD
DE lµ ®êng trung b×nh cña BCF nªn
ED= CF=3,5
Bµi 5.Cho .D lµ trung ®iÓm cña trung tuyÕn AM.Qua D vÏ ®êng th¼ng xy c¾t 2 c¹nh AB vµ AC.Gäi A',B',C' lÇn lît lµ h×nh chiÕu cña A,B,C lªn xy. CMR:AA'=
Gi¶i.
Gäi E lµ h×nh chiÕu cña M trªn xy
Ta cã:BB'//CC'//ME(cïng vu«ng gãc víi xy)
nªn BB'C'C lµ h×nh thang.
H×nh thang BB'C'C cã MB=MC , ME//CC'
nªn EB'=EC'.VËy ME lµ ®êng trung b×nh cña h×nh thang BB'C'C ME=(1)
Ta cã: AA'D=MED(c¹nh huyÒn-gãc nhän) AA'=ME (2)
Tõ (1) vµ (2) AA'=
Ngµy 2/10/2013
Buæi 5: «n ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö
A. Môc tiªu :
- HS n¾m ®îc n¨m ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö :
+ PP ®Æt nh©n tö chung;
+ PP dïng h»ng ®¼ng thøc
+ PP nhãm h¹ng tö;
+ Phèi hîp c¸c pp ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ë trªn
+ C¸c pp kh¸c (pp thªm bít, pp t¸ch, pp ®Æt Èn phô ....).
- RÌn kÜ n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, vËn dông ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ®Ó gi¶i ph¬ng tr×nh, tÝnh nhÈm.
B. ChuÈn bÞ:
GV: hÖ thèng bµo tËp.
HS: c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö.
C. TiÕn tr×nh.
Ho¹t ®éng cña GV, HS
Néi dung
GV cho HS lµm bµi tËp d¹ng 1: ph¬ng ph¸p ®Æt nh©n tö chung.
D¹ng 1: PP ®Æt nh©n tö chung:
Bµi 1: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö
GV híng dÉn HS lµm bµi.
? §Ó ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p ®Æt nh©n tö chung ta ph¶i lµm nh thÕ nµo?
* HS: ®Æt nh÷ng h¹ng tö gièng nhau ra ngoµi dÊu ngoÆc.
GV gäi HS lªn b¶ng lµm bµi.
Bµi 2: T×m x:
? §Ó t×m x ta ph¶i lµm nh thÕ nµo?
* HS: dïng ph¬ng ph¸p ®Æt nh©n tö chung sau ®ã ®a vÒ tÝch cña hai biÓu thøc b»ng 0.
Yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi.
Bµi 3: TÝnh nhÈm:
12,6.124 – 12,6.24;
18,6.45 + 18,6.55;
14.15,2 + 43.30,4
GV gîi ý: H·y dïng ph¬ng ph¸p ®Æt nh©n tö chung ®Ó nhãm c¸c h¹ng tö chung sau ®ã tÝnh.
HS lªn b¶ng lµm bµi.
Bµi 4:
Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö:
x2 – 2x + 1
2y + 1+ y2
1+3x+3x2+x3
x + x4
49 – x2y2
(3x - 1)2 – (x+3)2
x3 – x/49
GV gîi ý :
Sö dông c¸c h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí.
HS lªn b¶ng lµm bµi.
Bµi 5:
T×m x biÕt :
GV híng dÉn:
? §Ó t×m x ta ph¶i lµm thÕ nµo?
* HS: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ®a vÒ d¹ng ph¬ng tr×nh tÝch.
GV gäi HS lªn b¶ng.
Bµi 6:
Chøng minh r»ng hiÖu c¸c b×nh ph¬ng cña hai sè tù nhiªn lÎ liªn tiÕp chia hÕt cho 8.
GV híng dÉn:
? Sè tù nhiªn lÎ ®îc viÕt nh thÕ nµo?
* HS: 2k + 1
? Hai sè lÎ liªn tiÕp cã ®Æc ®iÓm g×?
* HS: H¬n kÐm nhau hai ®¬n vÞ.
GV gäi HS lªn b¶ng lµm
D¹ng 1: PP ®Æt nh©n tö chung:
Bµi 1: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö
a/ 4x3 - 14x2 = 4x2( x - 7).
b/ 5y10 + 15y6 = 5y6( y4 + 3)
c 9x2y2 + 15x2y - 21xy2
= 3xy( 3xy + 5x - 7y).
d/ 15xy + 20xy - 25xy = 10xy
e/ 9x( 2y - z) - 12x( 2y -z)
= -3x.( 2y - z)
g/ x( x - 1) + y( 1- x) = ( x - 1).( x - y)
Bµi 2: T×m x
a/ x( x - 1) - 2( 1 - x) = 0
( x - 1) ( x + 2) = 0
x - 1 = 0 hoÆc x + 2 = 0
x = 1 hoÆc x = - 2
b/ 2x( x - 2) - ( 2 - x)2 = 0
( x - 2) ( 3x - 2) = 0
x - 2 = 0 hoÆc 3x - 2 = 0
x = 2 hoÆc x =
c/ ( x - 3)3 + ( 3 - x) = 0
( x - 3)(x - 2)( x - 4) = 0
x - 3 = 0 hoÆc x - 2 = 0 hoÆc x - 4 = 0
x = 3 hoÆc x = 2 hoÆc x = 4
d/ x3 = x5.
( 1 - x)( 1 + x).x3 = 0
1 - x = 0 hoÆc 1 + x = 0 hoÆc x = 0
x = 1 hoÆc x = -1 hoÆc x = 0
Bµi 3: TÝnh nhÈm:
a/ 12,6.( 124 - 24) = 12,6 . 100 = 1260
b/ 18,6.(45 + 55) = 18,6 . 100 = 1860
c/ 15,2.( 14 + 86) = 15,2 .100 = 1520
Bµi 4:
Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö:
a/ x2 - 2x + 1 =(x - 1)2.
b/ 2y + 1 + y2 = (y + 1)2.
c/ 1 + 3x + 3x2 + x3 = (1 + x)3.
d/ x + x4 = x.(1 + x3)
= x.(x + 1).(1 -x + x2).
e/ 49 - x2.y2 = 72- (xy)2 =(7 -xy).(7 + xy)
f/ (3x - 1)2 - (x+3)2 = (4x + 2).(2x - 4)
= 4(2x +1).(x - 2).
g/ x3 - x/49 = x( x2 - 1/49)
= x.(x - 1/7).(x + 1/7).
Bµi 5:
T×m x biÕt :
c/ 4x2 - 49 = 0
( 2x + 7).( 2x - 7) = 0
2x + 7 = 0 hoÆc 2x - 7 = 0
x = -7/2 hoÆc x = 7/2
d/ x2 + 36 = 12x
x2 - 12x + 36 = 0
(x - 6)2 = 0
x - 6 = 0
x = 6
Bµi 6
Gäi hai sè tù nhiªn lÎ liªn tiÕp lµ 2k + 1 vµ 2k + 3
Theo ®Ò bµi ta cã:
(2k + 3)2 - (2k + 1)2 =2.(4k + 4)
= 8(k + 1)
Mµ 8(k + 1) chia hÕt cho 8 nªn
(2k + 3)2 - (2k + 1)2 còng chia hÕt cho 8.
VËy hiÖu c¸c b×nh ph¬ng cña hai sè tù nhiªn lÎ liªn tiÕp chia hÕt cho 8
BTVN.
Bµi 1:
a. x2- 3x b. 12x3- 6x2+3x
c. x2 + 5x3 + x2y d. 14x2y-21xy2+28x2y2.
Bµi 2 :
a. 5x2 (x -2y) -15xy(x -2y) ;
b. x(x+ y) +4x+4y ;
a. 10x(x-y)-8y(y-x) ;
b. 5x(x-2000) - x + 2000.
Ngµy 8/10/2013
Buæi 6:
«n ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö (TiÕp)
A. Môc tiªu :
- HS n¾m ®îc n¨m ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö :
+ PP ®Æt nh©n tö chung;
+ PP dïng h»ng ®¼ng thøc
+ PP nhãm h¹ng tö;
+ Phèi hîp c¸c pp ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ë trªn
+ C¸c pp kh¸c (pp thªm bít, pp t¸ch, pp ®Æt Èn phô ....).
- RÌn kÜ n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, vËn dông ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ®Ó gi¶i ph¬ng tr×nh, tÝnh nhÈm.
B. ChuÈn bÞ:
GV: hÖ thèng bµo tËp.
HS: c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö.
C. TiÕn tr×nh.
Ho¹t ®éng cña GV, HS
Néi dung
GV yªu cÇu HS lµm bµi.
D¹ng 3:PP nhãm h¹ng tö:
Bµi 1: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö:
GV gîi ý:
? ®Ó ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p nhãm c¸c h¹ng tö ta ph¶i lµm nh thÕ nµo?
*HS: nhãm nh÷ng h¹ng tñ cã ®Æc ®iÓm gièng nhau hoÆc tao thµnh h»ng ®¼ng thøc.
GV gäi HS lªn b¶ng lµm bµi.
Bµi 2: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö:
T¬ng tù bµi 1 GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi.
HS lªn b¶ng lµm bµi.
HS díi líp lµm bµi vµo vë.
D¹ng 4: Phèi hîp nhiÒu ph¬ng ph¸p:
Bµi 3:Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö :
GV yªu cÇu HS lµm bµi vµ tr×nh bµy c¸c ph¬ng ph¸p ®· sö dông.
- Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi.
HS díi líp lµm bµi vµo vë.
GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp 2.
Bµi 4: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö
? Cã nh÷ng c¸ch nµo ®Ó ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö?
*HS: ®Æt nh©n tö chung, dïng h»ng ®¼ng thøc, nhãm , phèi hîp nhiÒu ph¬ng ph¸p.
- Yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi
D¹ng 3:PP nhãm h¹ng tö:
Bµi 1. Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö:
a/ xy + y - 2x -2 =(xy + y) -(2x + 2)
= y(x + 1) - 2(x + 1) =( x + 1).(x - 2)
b/ x3 + x2 + x + 1 =( x3 + x2) +( x + 1)
= (x2 + 1)(x + 1)
c/x3 - 3x2 + 3x -9 = (x3 - 3x2 )+ (3x -9)
= x2( x - 3) + 3(x -3)
= (x2 + 3)(x -3)
d/ xy + xz + y2 + yz = (xy + xz)+(y2 + yz)
= x(y + z) +y(y + z)
= (y + z)(x + y)
e/ xy + 1 + x + y =(xy +x) +(y + 1)
= x( y + 1) + (y + 1)
(x + 1)(y + 1)
f/x2 + xy + xz - x -y -z
= (x2 + xy + xz) +(- x -y -z)
= x( x + y + z) - ( x + y + z)
=( x - 1)( x + y + z)
Bµi 2: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö:
a/ x2 + 2xy + x + 2y
= (x2 + 2xy) + (x + 2y)
= x( x + 2y) + (x + 2y)
= (x + 1)( x + 2y)
b/ 7x2 - 7xy - 5x + 5y
= (7x2 - 7xy) - (5x - 5y)
= 7x( x - y) - 5(x - y)
= (7x - 5) ( x - y)
c/ x2 - 6x + 9 - 9y2
= (x2 - 6x + 9) - 9y2
=( x - 3)2 - (3y)2
= ( x - 3 + 3y)(x - 3 - 3y)
d/ x3 - 3x2 + 3x - 1 +2(x2 - x)
= (x3 - 3x2+ 3x - 1) +2(x2 - x)
= (x - 1)3 + 2x( x - 1)
= ( x -1)(x2 - 2x + 1 + 2x) =( x - 1)(x2 + 1).
D¹ng 4: Phèi hîp nhiÒu ph¬ng ph¸p:
Bµi 3:Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö
c/ 36 - 4a2 + 20ab - 25b2
= 62 -(4a2 - 20ab + 25b2)
= 62 -(2a - 5b)2
=( 6 + 2a - 5b)(6 - 2a + 5b)
d/ 5a3 - 10a2b + 5ab2 - 10a + 10b
= (5a3 - 10a2b + 5ab2 )- (10a - 10b)
= 5a( a2 - 2ab + b2) - 10(a - b)
= 5a(a - b)2 - 10(a - b)
= 5(a - b)(a2 - ab - 10)
Bµi 4: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö
a/ x2 - y2 - 4x + 4y
= (x2 - y2 )- (4x - 4y)
= (x + y)(x - y) - 4(x -y) = ( x - y)(x + y - 4)
b/ x2 - y2 - 2x - 2y
= (x2 - y2 )- (2x + 2y)
= (x + y)(x - y) -2(x +y)
= (x + y)(x - y - 2)
c/ x3 - y3 - 3x + 3y
= (x3 - y3 ) - (3x - 3y)
= (x - y)(x2 + xy + y2) - 3(x - y)
= (x - y) (x2 + xy + y2 - 3)
e/ 3x - 3y + x2 - 2xy + y2
= (3x - 3y) + (x2 - 2xy + y2)
= 3(x - y) + (x - y)2
= (x - y)(x - y + 3)
f/ x2 + 2xy + y2 - 2x - 2y + 1
= (x2 + 2xy + y2 )- (2x + 2y) + 1
= (x + y)2 - 2(x + y) + 1 = (x + y + 1
BTVN: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö.
a.8x3+12x2y +6xy2+y3 b. (xy+1)2-(x-y)2
c. x2 - x - y2 - y
d. x2 - 2xy + y2 - z2
e. x2 -3x + xy - 3y
f. 2xy +3z + 6y + xz.
Ngµy 14/10/20
File đính kèm:
- GIAO AN DAY THEM TOAN 8 20132014.doc