Giáo án Toán học 8 - Học kỳ I - Trường THCS Xuân Hưng

Ngày 5 / 9 / 2007 Tiết : 1 Đ1 nhân đơn thức với đa thức A - mục tiêu - HS nắm vững nhân quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức B - chuẩn bị của GV và hs - GV: bảng phụ , phấn màu, bút dạ - HS : Ôn tập qui tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức , bút dạ, bảng nhóm C- tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : (5 phút) - GV giới thiệu chương trình đại số 8 (4 chương) - GV nêu yêu cầu về sách, vở, dụng cụ hóc tập, ý thớc và phương pháp học bộ môn toán - GV giới thiệu chương I Trong chương I chúng ta tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Nội dung hôm nay là “nhân đơn thức với đa thức” HS nghe giới thiệu Hoạt động 2 : Qui tắc (10 phút) Cho đơn thức 5x hãy viết một đa thức bậc hai bất kỳ gồm ba hạng tử nhân 5x với từng hạng tử vừa viết cộng các tích vừa tìm được GV yêu cầu HS làm ?1 Cho 2 HS từng bàn kiểm tra bài của bạn GV giới thiệu : hai ví dụ vừa làm ta dã nhân một dơn thức với một đa thức. Vậy muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào ? GV nhắc lại qui tắc và nêu dạng tổng quát A(B + C) = A.B + A.C (A, B, C ) là các đơn thức) HS cả lớp làm nháp Một HS lên bảng trình bày 5x(3x2 - 4x +1) = 15x3- 20x2 + 5x Một HS lên bảng trình bày HS phát biểu qui tắc Hoạt động 3 : áp dụng (12 phút) GV hướng dẫn HS làm ví dụ SGK GV yêu cầu HS làm ?2 (3x3y - x2 + xy) . 6xy3 GV : Khi HS đã nắm vững qui tắc rồi các em có thể bỏ bớ bước trung gian GV yêu cầu HS làm ?3 - Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang - Viết công thức tính diện tích mãnh vườn theo x và y HS làm tương tự SGK (-2x3)(x2 + 5x - ) = -2x5-10x4+x3 HS làm ?2 (3x3y - x2 + xy) . 6xy3 = 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 S = [(5x+3) + (3x+y)].2y 2 = 8xy + 3y + y2 Với x = 3 (m) ; y = 2 (m) S = 58 (m2)   Hoạt động 4 : Luyện tập (16 phút) Gv yêu cầu HS làm bài tập 1 Tr 5 SGK GV đưa bài lên bảng a) b) c) Bài 2 Tr 5 SGK Yêu cầu HS hoạt đông theo nhóm Bài 2 Tr 5 SGK Bài đưa lên bảng Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước hết ta cần làm gì ? GV cho 3 HS lên bảng: mỗi em làm một câu a) x (x - y) + y(x + y) tại x = -6; y = 8 = x2 - xy + xy + y2 = x2 + y2 Thay x = -6; y = 8 vào biểu thức ta có 36 + 64 = 100 b) x (x2 - y) - x2(x + y) + y(x2 - x) tại x = ; y = -100 = x3 - xy - x3- x2y + x2y - xy = - 2xy Thay x = ; y = -100 vào biểu thức ta có = - 2 = 100 Ta cần thu gọn vế trái a) 3x.(12x - 4) - 9x.(4x - 3) = 30 36x2 - 12x - 36x2 + 27x = 30 15x = 30 x = 2 b) x.(5 - 2x) + 2x.(x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x = 5 Hoạt động 5 :Hướng dẫn về nhà (2 phút) Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức, có kỹ năng nhân thành thạo , trình bày theo hướng dẫn Bài tập 4, 5, 6 Tr5, 6 SGK; bài tập 1, 2, 3, 4, 5 Tr3 SBT đọc trước bài : nhân đa thức với đa thức Ngày 5 / 9 / 2007 Tiết : 2 Đ2 nhân đa thức với đa thức A - mục tiêu - HS nắm vững nhân quy tắc nhân đa thức với đa thức. - HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau B - chuẩn bị của GV và hs - GV: bảng phụ ghi bài tập , phấn màu, bút dạ - HS : bút dạ, bảng nhóm C- tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 :Kiêmtra (7 phút) HS1 :- phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức . viết dạng tổng quát - Chữa bài tập 5 tr 7 SGK HS2: Chữa bài tập 5 tr 3 SBT 2 HS lên bảng trình bày bài tập 5 tr 7 SGK ĐS: a) x2 - y2 b) xn - yn bài tập 5 tr 3 SBT ĐS: x = - 2 Hoạt động 2 :Qui tắc (18 phút) Tiết trước ta đã học nhân đơn thức với đa thức Tiết này ta học tiếp : nhân đa thức với đa thức ví dụ : (x - 2).(6x2 - 5x + 1) các em tự đọc SGK để tìm hiểu cách làm GV nêu lại các bước làm và nói Muốn nhân đa thức (x - 2) với đa thức 6x2 - 5x + 1, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức x - 2 với tong hạng tử của đa thức 6x2 - 5x + 1 rồi côn các tích lại với nhau Ta nói đa thức 6x3 - 17x2 + 11x - 2 là tích của đa thức x - 2 và đa thức 6x2 - 5x + 1 Vậy muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm thế nào? Tổng quát: (A +B)(C + D) = AC + AD + BC + BD GV yêu cầu HS làm ?1 GV cho HS làm tiếp bài tập : (2x - 3).(x2 - 2x + 1) GV Khi nhân các da thức một biến ở ví dụ trên, ta có thể trình bày bằng cách sau Cách 2: Nhân đa thức đã sắp xếp 6x2-5x+1 x x-2 + -12x2+10x- 2 6x3- 5x2+x 6x3-17x2+11x-2 GV nhấn mạnh các đơn thức đồng dạng phảI sắp xếp cung một cột để dễ thu gọn Cả lớp nghiên cứu ví dụ SGK HS nêu qui tắc SGK Cả lớp làm vào vở = 2x3 - 7x2 + 8x - 3 Hoạt động 3 : áp dụng (8 phút) GV yêu cầu HS làm ?2 GV yêu cầu HS làm ?3 HS làm ?2 2 HS lên bảng làm a) (x +3)(x2+3x-5) = x(x2+3x- 5) + 3(x2+3x- 5) =x3 +3x2 - 5x+3x2 + 9x-15 =x3 + 6x2+ 4x-15 (xy-1)(xy +5) = xy(xy+ 5) - 1(xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy-5 HS làm ?3 S = (2x + y)(2x - y) = 4x2 - y2 S = 4.(5/2)2 - 1 = 24 (m2)   Hoạt động 4 :Luyện tập (10 phút) Bài tập 7 Tr 8 SGK HS hoạt đông nhóm Nửa lớp làm phần a Nửa lớp làm phần b Bài 9 Tr8 SGK(thi tính nhanh) Tổ chứ 2 đội chơi, mỗi đội có 5 HS, mỗi đội điền kết quả trên một bảng Luật chơi: Mỗi HS được điền kết quả một lần, HS sau có thể sửa bài của bạn trước. Đội nào làm đúng và nhanh là thắng Giá trị của x và y Giá trị của biểu thức x = - 10 ; y = 2 x = - 1  ; y = 0 x = 2  ; y = - 1 x = - 0,5; y = 1,25 Cách 1: a) (x2 - 2x + 1). (x - 1) = x2 (x - 1) - 2 (x - 1) + 1 (x - 1) = x3 - x2 - 2x2 + 2x2 + 2x + x - 1 = x3 - 3x2 + 3x - 1 Cách 2: làm theo cột b) cách 1 : (x3 - 2x2  + x - 1) (5 - x) = x3(5 - x) - 2x2(5 - x) + x(5 - x) -1(5 - x) = - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5 Cách 2: làm theo cột -1008 -1 9 Hoạt động 5 :Hướng dẫn về nhà (2 phút) Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức Nắm vững các cách trình bày phép nhân hai đa thức cách 2 Làm bài tập 8 tr 8 SGK; Bài tâp 6, 7, 8 Tr4 SBT Ngày 7/ 9 / 2007 Tiết :3 luyện tập A - mục tiêu Cuỷng coỏ caực kieỏn thửực veà caực quy taộc nhaõn ủụn thửực vụựi ủa thửực nhaõn ủa thửực vụựi ủa thửực Hoùc sinh thửùc hieọn thaứnh thaùo pheựp nhaõn ủụn , ủa thửực B - chuẩn bị của GV và hs - GV: bảng phụ - HS : bút dạ, bảng nhóm C- tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Kiểm tra - Chữa bài tập (5 phút) HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức - Chữa bài tập 8 Tr 8 SGK HS2: chữa bài tập 6 (a, b) SBT (5x - 2y)(x2 - xy + 1) (x - 1)(x + 1)(x + 2) ĐS: a) x3y2 - 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy - 4y2 b)x3 + y3 ĐS 5x3 - 7x2y + 2xy2 + 5x - 2y x3 + 2x2 -x - 2 Hoạt động 2 : Luyện tập (34 phút) Bài tập 10 Tr 8 SGK GV đưa bài lên bảng và yêu cầu HS trình bày theo 2 cách Bài tập 11 Tr 8 SGK Muốn chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến ta làm thế nào? Bài tập 12 Tr 8 SGK GV đưa bài lên bảng Yêu cầu HS ttrình bày miệng quá trình rút gọn biểu thức GV ghi lại (x2 - 5)(x +3) + (x +4)(x - x2) = x3 +3x2 - 5x - 15 + x2 - x3 + 4x - 4x2 = - x - 15 Sau đó yêu cầu HS lên bảng lần lượt điền các giá trị của biểu thức Bài tập 13 Tr 9 SGK GV đưa bài lên bảng Yêu cầu lớp hoạt động nhóm Bài tập 13 Tr 9 SGK - yêu cầu HS đọc đề bài - Hãy viết công thức của ba số tự nhiên chẵn liên tiếp Bài tập 9 tr 4 SBT GV đưa bài lên bảng Hãy viết công thức tổng quát số tự nhiên a chia cho 3 dư 1, số tự nhiên b chia cho 3 dư 2 - GV yêu cầu Hs làm bài, 1 HS lên bảng chữa Bài tập 10 a)(x2-2x+3)(x-5) = x2.x + (-2x).(x) + 3. x + x2. (-5)+(-2x).(-5) +3.(-5) =x3-6x2+x-15 Cách 2: làm theo cột b). (x2-2xy + y2)(x - y) = x2..x + (-2xy).x + y2.x+ . x2(-y)+(-2xy)(-y)+y2.(-y) = x3-3x2y+3xy2-y3 Bài tập 11 Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến: ( x-5) ( 2x+ 3)-2x(x-3)+x+7 = 2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7 = 8 - Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến x. Bài tập 12 Giá trị của x Giá trị của biểu thức (x2 - 5)(x +3) + (x+ 4)(x - x2) = - x - 15 x = 0 - 15 x = - 15 0 x = 15 -30 x = 0,15 - 15, 5 Bài tập 13 (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 48x2 - 12x - 20x +5 + 3x - 48x2 -7 + 112x = 81 83x - 2 = 81 83x = 83 x = 1 Bài tập 14 Goùi 3 soỏ chaỹn liên tieỏp laứ 2a; 2a+ 2 2a+4 ( a thuoọc N ) Tớch cuỷa 2 soỏ sau lụựn hụn tớch cuỷa 2 soỏ ủaàu laứ 192, vaọy ta coự : (2a+2)(2a+4) – 2a(2a+2) =192 4a2+8a+4a+8-4a2-4a=192 8a = 184 A = 23 Vaọy 2a = 2.23 = 46 2a+2 = 46+2 =48 2a+4 = 46+4 = 50 Ba soỏ ủoự laứ : 46 ; 48 ; 50 HS đứng tại chỗ trả lời a = 3q + 1 b = 3p + 2 (p, q N) một HS lên bảng chữa bài gọi số tự nhiên a chia cho 3 dư 1 là a = 3q + 1 gọi số tự nhiên b chia cho 3 dư 2 là b = 3p + 2 ta có a . b = (3q + 1)( 3p + 2) a . b = 9pq + 6q + 3p + 2 a . b = 3(3pq + 2q + p) + 2 vậy a, b chia cho 3 dư 2 Hoạt động 3 :Hướng dẫn về nhà (2 phút) làm bài tập 15 Tr9 SGK; bài 8, 9, 10 tr 4 SBT Đọc trước bài hằng đẳng thức đáng nhớ Ngày 8 / 9 / 2007 Tiết :4 Đ4 hằng đẳng thức đang nhớ A - mục tiêu - HS nắm được các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương - Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý B - chuẩn bị của GV và hs GV : vẽ sẵn hình 1 tr 9 SGK, các pháp biểu hằng đẳng thức bằng lời, thước kẻ, phấn màu, bút dạ HS: Ôn qui tắc nhân đa thức với đa thức, bảng nhóm, bút dạ C- tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Kiểm tra(5 phút) - Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức - Chữa bài tập 15 tr 9 SGK ĐS: a) b) Hoạt động 2 : Bình phương của một tổng (15 phút) GV đặt vấn đề : trong bài toán trên để tính ()(x + y) bạn phải thực hiện phép nhân đa thức với đa thức để có kết quả nhanh chóng cho phép nhân một số dang đa thức thường gặp và ngược lạ biến đổi đa thức thành tích, người ta đã lập các hằng đẳng thức đáng nhớ. Trong chương trình toán học lớp 8 ta sẽ được học 7 hằng đẳng thức. Các hằng đẳng thức này có nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức được nhanh hơn GV yêu cầu HS làm ?1 GV gọi ý HS viết luỹ thừa dưới dạng tích rồi tính Với a > 0 , b > 0 công thức này được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và hình chữ nhật trong hình 1 GV đưa hình 1 lên bảng để giải thích Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có GV yêu cầu HS làm ?2 Với A là biểu thức thứ nhất, B là biểu thức thứ hai Vế trái là bình phương của tổng hai biểu thức áp dụng Hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai GV hướng dẫn HS làm (a+b)2 = (a + b)(a + b) = a2+ ab +ab + b2 = a2 + 2ab + b2 HS phát biểu a) (a+1)2= a2 + 2a + 1 b) x2 + 4x + 4 =x2+2.x.2+22 = (x+2)2 c) 512 = (50 + 1 )2 = 502+250 +1 = 2500 +100 +1 = 2601 3012 = (300+1)2 = 3002 + 2.300 + 1 = 90000+600+1 = 90601 Hoạt động 3 : Bình phương của một hiệu (10 phút) HS thửùc hieọn ?3 :thaỷo luaọn vaứ giaỷi theo moói nhoựm tớnh (a-b)2 theo 2 caựch : Nhoựm1,2: Thửùc hieọn theo phửụng phaựp nhaõn thoõng thửụứng (a-b)2 = (a-b) (a-b) Nhoựm 3,4: ủửa veà HẹT bỡnh phửụng cuỷa moọt toồng (a-b)2 = [a +( -b )]2 HS nhaọn xeựt vaứ tửù ruựt ra coõng thửực tớnh bỡnh phửụng cuỷa moọt hieọu baống hai soỏ a vaứ b Tương tự (A-B)2 = A2 - 2AB + B2 GV yêu cầu HS làm ?4 Hãy so sánh biểu thức khai triển: bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu áp dụng GV hướng dẫn HS làm HS phát biểu thành lời HS so sánh a/ (x -1 )2 = x2 - 2.x .1 +12 = x2 -2x +1 b/ (2x - 3y)2 = 4x2-12xy +9y2 c/ 992 = (100 - 1 )2 = 1002 - 200 +1 = 10000 - 200 +1 = 9800 +1 = 9801   Hoạt động 4 : Hiệu hai bình phương (10 phút) GV yêu cầu HS làm ?5 Từ kết quả đó ta có a2 - b2 = (a+b) (a-b) tổng quát: A2 - B2 = (A + B) (A- B) GV yêu cầu HS làm ?5 GV lưu ý HS phân biệt bình phương của một hiệu với hiệu hai bình phương áp dụng tính : GV nhấn mạnh bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau (a+b) (a-b) = a2 - ab + ab - b2 = a2 - b2 HS phát biểu thành lời a/ (x+1)( x-1) = x2-1 b/ (x+2y)(x-2y) = x2- 4y2 c/ 56.64 = ( 60-4)( 60+4) = 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584 Hoạt động 5 : Củng cố (3 phút) GV yêu cầu HS viết 3 hằng đẳng thức vừa học Các phép biến đổi sau đúng hay sai (x - y)2 = x2 - y2 (x + y)2 = x2 + y2 (a - 2b)2 = - (2b - a)2 (2a + 3b)(3b - 2a) = 9b2 - 4a2 S S S Đ Hoạt động 6 :Hướng dẫn về nhà (2 phút) Học thuộc và phát biểu thành lời ba hằng đẳng thức vừa học và viết heo hai chiều Bài tập 16, 17, 18, 19, 20 tr 12 SGK ; 11, 12, 13 tr 4 SBT Ngày 17 / 9 / 2007 Tiết : 5 Đ4 những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) A - mục tiêu - HS nắm được các hằng đẳng thức : lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập B - chuẩn bị của GV và hs GV: Bảng phụ ghi bài tập, bút dạ, phấn màu HS: - Học thuộc dạng tổng quát và phát biểu thành lời ba hằng đẳng thức dang bình phương - Bảng phụ nhóm, bút dạ C- tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Kiểm tra (5 phút) Chữa bài tập 15 tr 5 SBT Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. chứng minh rằng a2 chia cho 5 dư 1 Một HS lên bảng làm a chia cho 5 dư 4 a = 5n + 4 với n N a2 = (5n + 4)2 = 25n2 + 40n + 16 = (25n2 + 40n + 15) + 1 = 5(5n2 + 8n + 3) + 1 Vậy a2 chia cho 5 dư 1 Hoạt động 2 : Lập phương của một tổng (12 phút) GV yêu cầu HS làm ?1 SGK Tớnh (a+b) (a+b)2 (vụựi a,b laứ 2 soỏ tuyứ yự) GV : gợi ý : viết (a + b)2 dưới dạng khai triển rồi thực hiện phép nhân đa thức GV : (a+b) (a+b)2=(a+b)3 Vậy ta có (a+b)3=a3 +3a2b +3ab2 +b3 Tương tự (A+B)3 = A3 + 3A2B+ 3AB2 +B3 (với A, B là các biểu thức) Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một tổng hai biểu thức thành lời áp dụng: a) Tính (x+1)3 b) Tính (2x+y)3 HS làm ?1 (a + b)(a + b)2 = (a+b)(a2+2ab + b2) = a3 +3a2b +3ab2 + b3 HS phát biểu a) (x+1)3 =x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 =x3 + 3x2 + 3x + 1 b) (2x + y)3 = (2x)3+ 3(2x)2y + 3.2xy2 + y3 = 8x3 +12x2y + 6xy2 + y3 Hoạt động 3 : Lập phương của một hiệu (17 phút) GV yêu cầu nửa lớp làm ?3 SGK Nửa lớp làm cách 2 : (a - b)3 = (a - b)2(a - b) Hai cách trên đều cho kết quả (a - b)3 = a3 - 3ab + 3ab2 + b3 Tương tự (A- B)3 = A3 - 3A2B+ 3AB2 +B3 (với A, B là các biểu thức) Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một hiệu hai biểu thức thành lời GV : so sánh biểu thức khai triển của hai hằg đẳng thức (A + B)3 và (A - B)3 Em có nhận xét gì? áp dụng: a) Tính (x- )3 b) Tính (x - 2y)3 c) các khẳng định sau đúg hay sai (SGK) Yêu cầu giải thích câu sai (2x-1)2 =(1-2x)2 (x-1)3 = (1-x)3 (x+1)3=(1+x)3 x2 -1 = 1-x2 (x-3)2 =x2- 2x+ 9 Em coự nhaọn xeựt gỡ veà quan heọ cuỷa (A-B)2 vụựi (B-A)2 (A-B)3vụựi (B-A)3 HS làm ?3 (a - b)3 = [a + (- b)]3 = a3 +3a2(- b) + 3a(- b)2 +(- b)3 = a3 - 3ab + 3ab2 + b3 HS làm cách 2: (a - b)3 = … = a3 - 3ab + 3ab2 + b3 HS phát biểu HS phát biểu nhận xét (x- )3 =x3 – 3x2 + 3x ()2 –()3 =x3 – x2 +x - (x - 2y)3 = x3 – 3x2 2y +3x(2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y +12xy2 - 8y3 c) caực caõu ủuựng (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 (x + 1)3 = (1 + x)3 nhaọn xeựt : (A - B)2 = (B - A)2 (A - B)3 (B - A)3   Hoạt động 4 : Luyện tập củng cố (10 phút) Bài 26 tr 14 SGK : Tính a) (2x2 + 3y)3 b) Bài 29 tr 14 SGK (đề bài in sẵn vào bảng phụ) (x - 1)3 (1 + x)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (1 + x)3 (1 - y)2 (x + 4)2 N H Â N H Â U Em hiểu thế nào là con người nhân hậu HS cả lớp làm vào vở 2 HS lên bảng làm a) (2x2 + 3y)3 b) HS hoạt động theo nhóm: Bài làm N. x3 - 3x2 + 3x - 1 = (x - 1)3 U. 16 + 8x + x2 = (x + 4)2 H. 3x2 + 3x + 1 + x3 = (1 + x)3 Â. 1 - 2y + y2 = (1 - y)2 = (y - 1)2 Đại diện nhóm trình bày bài làm: HS: người nhân hậu là người giàu tình thương, biết chia sẻ cùng mọi người “thương người như thể thương thân” Hoạt động 5 :Hướng dẫn về nhà (1 phút) Ôn tập hằng đẳng thức đã học, so sánh để ghi nhớ Bài tập 27, 27 tr 14 SGK; bài 16 tr 5 SBT Ngày 17 / 9 / 2007 Tiết :6 Đ5 những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) A - mục tiêu - HS nắm được các hằng đẳng thức :Tổng hai lập phương, Hiệu hai lập phương . - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập B - chuẩn bị của GV và hs GV: Bảng phụ ghi bài tập, bút dạ, phấn màu HS: - Học thuộc dạng tổng quát và phát biểu thành lời các hằng đẳng thức đã học - Bảng phụ nhóm, bút dạ C- tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Kiểm tra (8 phút) HS1 : Viết hằng đẳng thức : (A + B)3 = (A - B)3 = Chữa bài tập 28 a tr 14 SGK HS2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng (a - b)3 = (b - a)3 (x - y)2 = (y - x)2 (x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + 8 (1 - x)3 = 1 - 3x - 3x2 - x3 Chữa bài tập 28b tr 14 SGK x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6 = (x + 4)3 = 1000 S Đ Đ S x3 - 6x2 + 12x - 8 tại x = 22 = (x - 2)3 = 8000 Hoạt động 2 : Tổng hai lập phương (13 phút) GV yêu cầu HS làm ?1 Tính (a + b)(a2- ab + b2) Từ đó ta có a3 + b3 = (a + b)(a2- ab + b2) Tương tự A3 + B3 = (A+B)(A2- AB + B2) (với A, B là các biểu thức) GV giới thiệu : (A2- AB + B2) qui ước gọi là bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức - Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức tổng hai lập phương của hai biểu thức áp dụng: Viết x3 + 8 dưới dạng tích Viết (x + 1)(x2 - x + 1) dưới dạng tổng GV nhắc nhở: phân biệt (A + B)3 là lập phương của tổng với A3 + B3 là tổng hai lập phương HS trình bày miệng (a+b)(a2-ab+b2) = a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3 = a3 + b3 HS phát biểu bằng lời a/x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 - 2x + 4) b/(x + 1)(x2 - x + 1) = x3 + 1 Hoạt động 3 : Hiệu hai lập phương (10 phút) GV yêu cầu HS làm ?3 Tính (a - b)(a2+ ab + b2) Từ đó ta có a3 - b3 = (a - b)(a2+ ab + b2) Tương tự A3 - B3 = (A- B)(A2+ AB + B2) (với A, B là các biểu thức) GV giới thiệu : (A2+ AB + B2) qui ước gọi là bình phương thiếu của tổng hai biểu thức - Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức tổng hai lập phương của hai biểu thức áp dụng: a) Tính (x - 1)(x2 + x + 1) b) Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích GV nhắc nhở: phân biệt (A + B)3 là lập phương của tổng với A3 + B3 là tổng hai lập phương HS trình bày vào vở (a - b)(a2+ ab + b2) = a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3 = a3 - b3 HS phát biểu bằng lời a/ Tính (x - 1)(x2 + x + 1)=x3 - 1 b/ Viết 8x3 - y3 = (2x)3 - y3 = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)   Hoạt động 4 : Luyện tập củng cố (13 phút) Yêu cầu HS tự viết 7 hằng đẳng thức vào giấy nháp, sau đó cho từng bàn kiểm tra lẫn nhau (gấp SGK) Sau đó GV treo bảng phụ Bài tập 30 tr 16 sgk Rút gọn (x + 3)(x - 3x + 9) - (54 + x3) (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - (2x -y) (4x2 + 2xy + y2) Bài tập 31a tr 16 sgk Chứg minh rằng: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) Bài tập 32 tr 16 sgk Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống Hoạt động nhóm Ta coự 7 haống ủaỳng thửực ủaựng nhụự: 1) (A+B)2 = A2 + 2AB+ B2 2) (A-B)2 = A2 - 2AB+ B2 3) A2-B2 = (A+B)(A-B) 4) (A+B)3= A3+ 3A2B+3AB2+ B3 5) (A-B)3= A3- 3A2B+3AB2-B3 6) A3+B3 = (A+B)(A2-AB + B2) 7) A3-B3 = (A-B)(A2+AB +B2) (x + 3)(x - 3x + 9) - (54 + x3) = x3 + 33 - 54 - x3 = x3 + 27 -54 - x3 = - 27 b) (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - (2x -y) (4x2 + 2xy + y2 = [(2x)3 + y3] - [(2x)3 - y3] = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3 BĐVP : (a + b)3 - 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 a) (3x + y)(9x2 - 3xy + y2) = 27x3 + y3 b) (2x - 5)(4x2 + 10x + 25) = 8x3 - 125 Hoạt động 5 :Hướng dẫn về nhà (2 phút) Học thuộc lòng (công thức và phát biểu thành lời bảy) hằng đẳng thức đáng nhớ Bài tập 31, 33, 36, 37 tr 16, 17 sgk 17, 18 tr 5 sbt Ngày 25 / 9 / 2007 Tiết : 7 luyện tập A - mục tiêu - Cuỷng coỏ kieỏn thửực veà 7 haống ủaỳng thửực ủaựng nhụự - Hoùc sinh vaọn duùng thaứnh thaùo caực haống ủaỳng thửực ủaựng nhụự vaứo giaỷi toaựn. - Hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A ± B)2 để xét giá trị của một số tam thức bậc hai B - chuẩn bị của GV và hs GV: Bảng phụ ghi bài tập, bút dạ, phấn màu HS: - Học thuộc dạng tổng quát và phát biểu thành lời 7 hằng đẳng thức - Bảng phụ nhóm, bút dạ C- tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Kiểm tra (7 phút) HS1 : chữa bài tập 30b sgk Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức 6, 7 HS2: chữa bài tập 37 sgk 2 HS lên bảng làm b/ [(2x)3 + y3]-[(2x)3 - y3] = 2y3 HS2 làm Hoạt động 2 : Luyện tập (21 phút) Bài tập 33 tr 16 sgk Bài tập 34 tr 17 sgk GV yêu cầu HS chuẩn bị khoảng 3 phút sau đó mời 3 HS lên bảng trình bày 2 HS làm câu a theo hai cách 1HS làm câu b 1HS làm câu c Bài tập 35 tr 17 sgk Tính nhanh a) 342 + 662 + 68.66 b)742 + 242 - 48.74 Bài tập 36 tr 17 sgk tính giá trị của biểu thức a) x2 + 4x + 4 tại x = 98. b) x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 99. Bài tập 38 tr 17 sgk Chứng minh các đẳng thức a) (a - b)3 = - (a - b)3 b) (- a - b)2 = (a + b)2 Bài tập 33 a) (2+xy)2 = 22 + 2.2xy + (xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 b) (5-3x)2 = 52 – 2.5.3x + (3x)2 = 25+30x+9x2 c) (5-x)(5x+5) = 52-x2 = 25-x2 d) (5x -1)3 =(5x)3 - 3.(5x)2.1 + 3.5x.12 - 13 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1. e)(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) =(2x)3 - y3 = 8x3 - y3 f) (x + 3)(x2 - 3x + 9) = (x + 3)(x2 - 3x + 33) = x3 + 33 = x3 + 27 Bài tập 34 a) Caựch 1: (a+b)2- (a-b)2 = [(a+b) + (a-b)][(a+b)-(a-b)] = (2a)(2b) = 4ab Caựch 2: (a+b)2 – (a-b)2 = a2 + 2ab + b2 – (a2 -2ab +b2) = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab - b2) = 4ab b) (a + b)3 – (a - b)3 - 2b3 = (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) - (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) - 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z) (x + y) + (x + y)2 = [(x + y + z) - (x + y)]2 = (x + y + z - x - y)2 = z2 Bài tập 35 a) 342 + 662 + 68.66 = 342+2.34.66+662 = (34+66)2 = 1002 = 10 000 b)742 + 242 - 48.74 = 742-2.24.74+242 = (74-24)2 = 502 = 2500 Bài tập 36 a) x2 + 4x + 4 tại x = 98. + Ta có:x2 + 4x + 4 = (x + 2)2. Thay x = 98 vào biểu thức ta được: (98 + 2)2 = 1002 = 10 000. Vậy giá trị của biểu thức trên tại x = 98 là 10 000. b) x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 99. +Ta có: x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 Thay x = 99 vào biểu thức ta được: (99 + 1)3 = 1003 = 1 000 000 Vậy giá trị của biểu thức trên tại x = 99 là 1 000 000. Bài tập 38 a) (a - b)3 = - (a - b)3 VT = (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 = - (b3 - 3b2a + 3ba2 - a3) = - (a - b)3 = VP b) (- a - b)2 = (a + b)2 VT = (- a - b)2 = (- a)2 - 2(- a).b + b2 = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VP Hoạt động 3 : Hướng dẫn xét một số dạng toán về giá trị tam thức bậc hai (12 phút) Bài 1: Chứng tỏ rằng a) ) x2 - 6x + 10 > 0 với mọi x Xét giá trị vế trái của bất đẳng thức ta nhận thấy x2 - 6x + 10 = x2 - 2.x.3 + 32 +1 = (x - 3)2 + 1 b) 4x - x2 - 5 < 0 với mọi x Bài 2: tìm GTNN của các đa thức P = x2 - 2x + 5 Q = 2x2 - 6x 4x - x2 - 5 = (x2 - 4x + 5) = - (x2 - 2.x.2 + 22 +1) = - [(x - 2)2 + 1] Có (x - 2)2 0 với mọi x (x - 2)2 + 1 > 0 với mọi x - [(x - 2)2 + 1] < 0 Hay 4x - x2 - 5 < 0 với mọi x P = (x - 1)2 + 4 4 Q = 2(x2 - 3x)   Hoạt động 4 :Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Thường xuyên ôn tập để thuộc lòng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ - Bài tập 19, 20, 21 tr 5 SBT Ngày 01/ 10/ 2007 Tiết : 8 Đ6 phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung A - mục tiêu - Hoùc sinh hieồu theỏ naứo laứ phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ. - Hoùc sinh bieỏt caựch tỡm nhaõn tửỷ chung vaứ ủaởt nhaõn tửỷ chung. - Hoùc sinh bieỏt vaọn duùng phửụng phaựp ủaởt nhaõn tửỷ chung vaứo vieọc giaỷi caực baứi taọp. B - chuẩn bị của GV và hs GV: Bảng phụ ghi bài tập mẫu, chú ý; bút dạ, phấn màu HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ C- tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Kiểm tra (5 phút) Tính nhanh các giá trị của biểu thức 85.12,7 + 15.12,7 52.143 - 52.39 - 8.26 Để tính nhanh các giá trị các biểu thức trên hai em đều sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để viết tổng hoạc hiệu đã cho thành một tích Đối với các đa thức thì sao ? Chúng ta xét tiếp các ví dụ sau = 1270 = 5200 Hoạt động 2 : Ví dụ (14 phút) -GV hướng dẫn hs làm ví dụ 1 sgk. +Ví dụ 1: Hãy viết 2x2- 4x thành một tích của những đa thức. -Gợi ý: 2x2 = 2x.x 4x = 2x.2 -Em cho biết 2 hạng tử của đa thức trên có chung thừa số nào? -Từ đó áp dụng t/c phân phối của phép nhân đối với phép trừ ta biến đổi biểu thức trên th